（期中押题卷）期中重难点真题检测卷（培优卷）-2024-2025学年六年级上册数学小马虎错题本（苏教版）

小马虎错题本 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 小马虎错题本 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （期中押题卷）期中重难点真题检测卷（培优卷） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）水果店有7箱苹果，如果从每箱中取出12千克，那么7只箱子里剩下的苹果质量正好等于原来4箱苹果的质量，原来每箱苹果为( )千克。 2．（2分）全班46人去公园划船，租12只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船共坐( )人，租的小船共坐( )人。 3．（2分）吨稻谷可碾成大米吨。照这样计算，要碾出22吨大米需要稻谷( )吨。22吨稻谷可碾成( )吨大米。 4．（2分）一个正方形框架的周长是米，将它拉成一个高是米的平行四边形。这个平行四边形的面积是( )平方米。 5．（2分）“5G”网络是第五代移动通信网络。下面是在一次测试中4G和5G的网速，5G与4G的网速比是( )；下载同一部电影，在5G网络内下载时间与在4G网络内下载时间的比是( )。 6．（2分）1台拖拉机每小时耕地公顷，照这样计算，3台拖拉机小时耕地( )公顷。 7．（2分）小乐看一本180页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了第一天的，第三天他要从第( )页开始看。 8．（2分）一个长方体的无盖鱼缸，从前面和上面看，看到的都是一个长35cm、宽20cm的长方形，制作这样一个无盖的鱼缸至少需要( )cm2的玻璃。 9．（2分）把一根1.5米的长方体材料（如图），平均锯成3段，表面积比原来增加24平方分米，原来这根木料的体积是( )立方分米。 10．（2分）一个长方体木块的长是8分米、宽是6分米、高是5分米，把这个长方体削成一个最大的正方体，这个正方体的表面积是( )平方分米；剩余的体积是( )立方分米。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）真分数的倒数都比1大，假分数的倒数都比1小。( ) 12．（2分）。( ) 13．（2分）五（7）班女生人数是男生的，男生人数就是全班的。( ) 14．（2分）一个等腰三角形，三条边的和为30厘米。三条边长度的比为，这个等腰三角形的底是6厘米。( ) 15．（2分）一个正方体的棱长为2厘米，则它的棱长总和与表面积相等。( ) 三、选择题（满分10分） 16．（2分）两个长方体木箱，从外面量长宽高都相等，甲木箱厚3cm，乙木箱厚1cm。（    ）木箱的容积大。 A．甲 B．乙 C．一样大 D．无法确定 17．（2分）鸡兔共有12只，有腿40条，则（    ）。 A．鸡有8只，兔有4只 B．鸡有6只，兔有6只 C．鸡有4只，兔有8只 D．鸡有10只，兔有2只 18．（2分）在400克水中加入40克糖，糖和糖水质量的比是（    ）。 A．1∶9 B．1∶10 C．1∶11 D．无法确定 19．（2分）在装满了水的棱长1分米正方体玻璃缸里放一块石头，再取出石头后，缸里水还剩，石头的体积约是（    ）立方厘米（正方体玻璃缸壁厚忽略不计）。 A．300 B．400 C．600 D．700 20．（2分）小明和小红用大小相同且数量相同的小正方体搭立体图形，如图所示。下列说法中，（    ）是正确的。 A．表面积相等，体积不相等 B．表面积、体积都不相等 C．表面积、体积都相等 D．表面积不相等，体积相等 四、计算题（满分12分） 21．（6分）化简下列各比。 20分∶时         ∶0.375        3.6∶0.16 22．（6分）求下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）     五、操作题（满分6分） 23．（6分）在下面的方格纸中按要求画图。（每个小方格的边长表示1厘米）在方格纸左半部画一个面积是12平方厘米的三角形，底和高的比为2∶3；方格纸右半部分的阴影是正方体的4个面，再补上2个面，使它能够围成一个正方体。 六、解答题（满分42分） 24．（6分）沛县籍航天员朱杨柱正在太空执行神舟十六号飞行任务。航天员在太空中经历一个昼夜所用的时间大约要比在地球上少，他在太空一个昼夜所用的时间要比在地球上少多少小时？ 25．（6分）学校买了90把椅子和40张课桌，一共用去5040元。已知三把椅子的钱正好可以买一张课桌。 （1）一把椅子多少元？ （2）这些钱如果全部买课桌，可以买多少张？ 26．（6分）一种混凝土是由水泥、沙子、石子按2∶3∶5配制而成的。要配制这种混凝土4吨，需要水泥、沙子和石子各多少千克？ 27．（6分）甲乙两个仓库中各存有一些粮食，甲仓库比乙仓库多存60吨，从两个仓库中各运走20吨后，甲仓库比乙仓库多，求乙仓库原来存粮多少吨？ 28．（6分）传统的标准足球有两种不同的皮子组成，其中五边形皮子有12块，五边形皮子数比六边形皮子数的少4块，这种足球有六边形皮子多少块？ 29．（6分）航模组的同学在特长活动的时候制作模型，把一个长方体的6个面都涂上蓝色，然后把这个长方体切割成棱长为1厘米的小正方体。如果长方体的长、宽、高分别是10厘米、6厘米、5厘米，那么3面、2面、1面涂色的小正方体各有多少个？ 30．（6分）一个礼堂长20米，宽15米，高8米，要粉刷礼堂的顶棚和四周墙壁，除去门窗面积120平方米，平均每平方米用涂料500克，一共需涂料多少千克？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )小马虎错题本 小马虎错题本 保密★启用前 （期中押题卷）期中重难点真题检测卷（培优卷） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）水果店有7箱苹果，如果从每箱中取出12千克，那么7只箱子里剩下的苹果质量正好等于原来4箱苹果的质量，原来每箱苹果为( )千克。 2．（2分）全班46人去公园划船，租12只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船共坐( )人，租的小船共坐( )人。 3．（2分）吨稻谷可碾成大米吨。照这样计算，要碾出22吨大米需要稻谷( )吨。22吨稻谷可碾成( )吨大米。 4．（2分）一个正方形框架的周长是米，将它拉成一个高是米的平行四边形。这个平行四边形的面积是( )平方米。 5．（2分）“5G”网络是第五代移动通信网络。下面是在一次测试中4G和5G的网速，5G与4G的网速比是( )；下载同一部电影，在5G网络内下载时间与在4G网络内下载时间的比是( )。 6．（2分）1台拖拉机每小时耕地公顷，照这样计算，3台拖拉机小时耕地( )公顷。 7．（2分）小乐看一本180页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了第一天的，第三天他要从第( )页开始看。 8．（2分）一个长方体的无盖鱼缸，从前面和上面看，看到的都是一个长35cm、宽20cm的长方形，制作这样一个无盖的鱼缸至少需要( )cm2的玻璃。 9．（2分）把一根1.5米的长方体材料（如图），平均锯成3段，表面积比原来增加24平方分米，原来这根木料的体积是( )立方分米。 10．（2分）一个长方体木块的长是8分米、宽是6分米、高是5分米，把这个长方体削成一个最大的正方体，这个正方体的表面积是( )平方分米；剩余的体积是( )立方分米。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）真分数的倒数都比1大，假分数的倒数都比1小。( ) 12．（2分）。( ) 13．（2分）五（7）班女生人数是男生的，男生人数就是全班的。( ) 14．（2分）一个等腰三角形，三条边的和为30厘米。三条边长度的比为，这个等腰三角形的底是6厘米。( ) 15．（2分）一个正方体的棱长为2厘米，则它的棱长总和与表面积相等。( ) 三、选择题（满分10分） 16．（2分）两个长方体木箱，从外面量长宽高都相等，甲木箱厚3cm，乙木箱厚1cm。（    ）木箱的容积大。 A．甲 B．乙 C．一样大 D．无法确定 17．（2分）鸡兔共有12只，有腿40条，则（    ）。 A．鸡有8只，兔有4只 B．鸡有6只，兔有6只 C．鸡有4只，兔有8只 D．鸡有10只，兔有2只 18．（2分）在400克水中加入40克糖，糖和糖水质量的比是（    ）。 A．1∶9 B．1∶10 C．1∶11 D．无法确定 19．（2分）在装满了水的棱长1分米正方体玻璃缸里放一块石头，再取出石头后，缸里水还剩，石头的体积约是（    ）立方厘米（正方体玻璃缸壁厚忽略不计）。 A．300 B．400 C．600 D．700 20．（2分）小明和小红用大小相同且数量相同的小正方体搭立体图形，如图所示。下列说法中，（    ）是正确的。 A．表面积相等，体积不相等 B．表面积、体积都不相等 C．表面积、体积都相等 D．表面积不相等，体积相等 四、计算题（满分12分） 21．（6分）化简下列各比。 20分∶时         ∶0.375        3.6∶0.16 22．（6分）求下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）     五、操作题（满分6分） 23．（6分）在下面的方格纸中按要求画图。（每个小方格的边长表示1厘米）在方格纸左半部画一个面积是12平方厘米的三角形，底和高的比为2∶3；方格纸右半部分的阴影是正方体的4个面，再补上2个面，使它能够围成一个正方体。 六、解答题（满分42分） 24．（6分）沛县籍航天员朱杨柱正在太空执行神舟十六号飞行任务。航天员在太空中经历一个昼夜所用的时间大约要比在地球上少，他在太空一个昼夜所用的时间要比在地球上少多少小时？ 25．（6分）学校买了90把椅子和40张课桌，一共用去5040元。已知三把椅子的钱正好可以买一张课桌。 （1）一把椅子多少元？ （2）这些钱如果全部买课桌，可以买多少张？ 26．（6分）一种混凝土是由水泥、沙子、石子按2∶3∶5配制而成的。要配制这种混凝土4吨，需要水泥、沙子和石子各多少千克？ 27．（6分）甲乙两个仓库中各存有一些粮食，甲仓库比乙仓库多存60吨，从两个仓库中各运走20吨后，甲仓库比乙仓库多，求乙仓库原来存粮多少吨？ 28．（6分）传统的标准足球有两种不同的皮子组成，其中五边形皮子有12块，五边形皮子数比六边形皮子数的少4块，这种足球有六边形皮子多少块？ 29．（6分）航模组的同学在特长活动的时候制作模型，把一个长方体的6个面都涂上蓝色，然后把这个长方体切割成棱长为1厘米的小正方体。如果长方体的长、宽、高分别是10厘米、6厘米、5厘米，那么3面、2面、1面涂色的小正方体各有多少个？ 30．（6分）一个礼堂长20米，宽15米，高8米，要粉刷礼堂的顶棚和四周墙壁，除去门窗面积120平方米，平均每平方米用涂料500克，一共需涂料多少千克？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$小马虎错题本 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 小马虎错题本 （期中押题卷）期中重难点真题检测卷（培优卷） 答案解析 一、填空题（满分20分） 1．（2分）水果店有7箱苹果，如果从每箱中取出12千克，那么7只箱子里剩下的苹果质量正好等于原来4箱苹果的质量，原来每箱苹果为( )千克。 【分析】根据题意可知，水果店里有7箱苹果，如果从每箱中取出12千克，那么拿出来（12×7）千克苹果，现在7只箱子里剩下的苹果质量正好等于原来4箱苹果的质量，说明少了3箱苹果的质量，拿出来（12×7）千克苹果等于3箱苹果的质量，每箱苹果的质量可以求出。 【解答】（12×7）÷（7－4） ＝84÷3 ＝28（千克） 故原来每箱苹果为28千克。 2．（2分）全班46人去公园划船，租12只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船共坐( )人，租的小船共坐( )人。 【分析】假设12只船全是大船，那么一共可以坐：12×5＝60人，这比实际46人多出了：60－46＝14人，1只大船比1只小船多坐：5－3＝2人，由此即可求得小船有：14÷2＝7只，进而再求得大船的只数；最后用船的只数乘每只船能坐的人数，分别求出大船和小船共坐了多少人。 【解答】假设全是大船，则小船有： （12×5－46）÷（5−3） ＝（60－46）÷2 ＝14÷2 ＝7（只） 则大船有：12－7＝5（只） 5×5＝25（人） 7×3＝21（人） 租的大船共坐25人，租的小船共坐21人。 3．（2分）吨稻谷可碾成大米吨。照这样计算，要碾出22吨大米需要稻谷( )吨。22吨稻谷可碾成( )吨大米。 【分析】吨稻谷可碾成大米吨，用稻谷的质量除以大米的质量，可求出平均碾出1吨大米需要稻谷的质量，再乘22，即可求出要碾出22吨大米需要稻谷多少千克；用大米的质量除以稻谷的质量，可求出平均1吨稻谷可碾成大米的质量，再乘22，即可求出22吨稻谷可碾成多少吨的大米，据此解答。 【解答】 （吨） （吨） 即要碾出22吨大米需要稻谷24吨。22吨稻谷可碾成吨大米。 4．（2分）一个正方形框架的周长是米，将它拉成一个高是米的平行四边形。这个平行四边形的面积是( )平方米。 【分析】把正方形框架拉成一个高是米的平行四边形，周长不变，也就是底边不变，根据正方形的周长÷4＝边长，代入数据即可求出底边长，然后根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据即可求出这个平行四边形的面积。 【解答】÷4 ＝× ＝（米） ×＝（平方米） 这个平行四边形的面积是平方米。 5．（2分）“5G”网络是第五代移动通信网络。下面是在一次测试中4G和5G的网速，5G与4G的网速比是( )；下载同一部电影，在5G网络内下载时间与在4G网络内下载时间的比是( )。 【分析】根据比的意义，写出5G与4G的网速比，再化简即可；把一部电影的内存量看作单位“1”，用内存量除以网速，即可求出下载时间，据此分别求出两种下载方式需要的时间，再写出它们的比，结果要化简；化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。 【解答】1000∶100 ＝（1000÷100）∶（100÷100） ＝10∶1 （1÷1000）∶（1÷100） ＝∶ ＝（×1000）∶（×1000） ＝1∶10 5G与4G的网速比是10∶1；下载同一部电影，在5G网络内下载时间与在4G网络内下载时间的比是1∶10。 6．（2分）1台拖拉机每小时耕地公顷，照这样计算，3台拖拉机小时耕地( )公顷。 【分析】1台拖拉机每小时耕地面积×3＝3台拖拉机每小时耕地面积，3台拖拉机每小时耕地面积×＝3台拖拉机小时耕地面积，据此列式计算。 【解答】×3× ＝× ＝（公顷） 3台拖拉机小时地公顷。 7．（2分）小乐看一本180页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了第一天的，第三天他要从第( )页开始看。 【分析】将故事书总页数看作单位“1”，总页数×第一天的对应分率＝第一天看的页数，再将第一天看的页数看作单位“1”，第一天看的页数×第二天看的对应分率＝第二天看的页数，第一天看的页数＋第二天看的页数＝已看页数，已看页数＋1＝第三天开始看的页数，据此列式计算。 【解答】180×＝36（页） 36×＝27（页） 36＋27＋1＝64（页） 第三天他要从第64页开始看。 8．（2分）一个长方体的无盖鱼缸，从前面和上面看，看到的都是一个长35cm、宽20cm的长方形，制作这样一个无盖的鱼缸至少需要( )cm2的玻璃。 【分析】由题意可知，这个长方体的长是长35cm，宽20cm，高20cm，由于这个鱼缸无盖，所以上面的长方形不用算，即，代入数据计算即可。 【解答】35×20＋35×20×2＋20×20×2 ＝700＋1400＋800 ＝2900（平方厘米） 制作这样一个无盖的鱼缸至少需要2900平方厘米的玻璃。 9．（2分）把一根1.5米的长方体材料（如图），平均锯成3段，表面积比原来增加24平方分米，原来这根木料的体积是( )立方分米。 【分析】根据题意，把一个长方体材料锯成三段，那么表面积比原来增加4个截面的面积；用增加的表面积除以4，求出一个截面的面积；再根据长方体的体积＝长×宽×高＝横截面积×长，求出这根钢材原来的体积。 【解答】1.5米＝15分米 24÷4＝6（平方分米） 6×15＝90（立方分米） 原来这根木料的体积是90立方分米。 10．（2分）一个长方体木块的长是8分米、宽是6分米、高是5分米，把这个长方体削成一个最大的正方体，这个正方体的表面积是( )平方分米；剩余的体积是( )立方分米。 【分析】根据题意可知，长方体削成一个最大正方体，正方体的棱长等于长方体的高；根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，求出这个正方体的表面积；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，分别求出长方体木块的体积和削成正方体木块的体积，再用长方体木块的体积－削成正方体木块的体积，即可解答。 【解答】5×5×6 ＝25×6 ＝150（平方分米） 8×6×5－5×5×5 ＝48×5－25×5 ＝240－125 ＝115（立方分米） 一个长方体木块的长是8分米、宽是6分米、高是5分米，把这个长方体削成一个最大的正方体，这个正方体的表面积是150平方分米；剩余的体积是115立方分米。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）真分数的倒数都比1大，假分数的倒数都比1小。( ) 【分析】真分数＜1，真分数的倒数都是假分数，假分数大于真分数，则真分数的倒数都比它大；假分数≤1，假分数的倒数是1或真分数，则假分数的倒数小于或等于它本身。 【解答】当假分数的分数值为1时，1的倒数是它本身，此时假分数的倒数等于它本身。 故答案为：× 12．（2分）。( ) 【分析】先约分，再进行计算，得到的结果再进行比较，即可解答。 【解答】×× ＝ ＝ ××＝，原题干错误。 故答案为：× 13．（2分）五（7）班女生人数是男生的，男生人数就是全班的。( ) 【分析】把男生人数看作单位“1”，则女生为，全班人数为1＋，则男生人数除以全班人数可列式1÷（1＋）据此解答。 【解答】由分析可得： 1÷（1＋） ＝1÷ ＝1× ＝ 即，男生人数是全班的，所以此题说法是正确的。 故答案为：√ 14．（2分）一个等腰三角形，三条边的和为30厘米。三条边长度的比为，这个等腰三角形的底是6厘米。( ) 【分析】等腰三条边长度的比为，则它的底占三条边之和的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用三条边之和乘，即可求出这个等腰三角形的底。据此判断。 【解答】30× ＝30× ＝6（厘米） 则这个等腰三角形的底是6厘米。原题说法正确。 故答案为：√ 15．（2分）一个正方体的棱长为2厘米，则它的棱长总和与表面积相等。( ) 【分析】正方体的表面积是指正方体6个面的面积之和；棱长总和指的是12条棱的长度之和，它们不是同类量，无法进行比较，据此判断。 【解答】棱长是2厘米的正方体，它的表面积与棱长总和无法比较。原题说法错误。 故答案为：× 【点评】此题考查了棱长总和和表面积的认识，解题关键是明确不是同一类的量，不能比较。 三、选择题（满分10分） 16．（2分）两个长方体木箱，从外面量长宽高都相等，甲木箱厚3cm，乙木箱厚1cm。（    ）木箱的容积大。 A．甲 B．乙 C．一样大 D．无法确定 【分析】由题意可知，甲乙两个长方体木箱，从外面量长宽高都相等，说明它们的体积相等，则厚度大的容积就小，厚度小的容积就大，据此解答。 【解答】 据分析可知，乙木箱的容积大。 故答案为：B 17．（2分）鸡兔共有12只，有腿40条，则（    ）。 A．鸡有8只，兔有4只 B．鸡有6只，兔有6只 C．鸡有4只，兔有8只 D．鸡有10只，兔有2只 【分析】每只鸡有2条腿，每只兔有4条腿。假设这12只都是鸡，则一共有12×2＝24（条）腿，比实际少40－24＝16（条）腿。这是因为把兔当作鸡来算，每只兔少算了4－2＝2（条）腿，那么用16除以2即可求出兔的只数。用12减去兔的只数，即可求出鸡的只数。 【解答】假设这12只都是鸡。 12×2＝24（条） 40－24＝16（条） 兔：16÷（4－2） ＝16÷2 ＝8（只） 鸡：12－8＝4（只） 则鸡有4只，兔有8只。 故答案为：C 18．（2分）在400克水中加入40克糖，糖和糖水质量的比是（    ）。 A．1∶9 B．1∶10 C．1∶11 D．无法确定 【分析】40克糖放在400克水中制成糖水，糖水的质量＝糖的质量＋水的质量，即求出糖水的质量，再用糖比上糖水的质量并化简即可。 【解答】400＋40＝440（克） 糖和糖水质量的比： 40∶440 ＝（40÷40）∶（440÷40） ＝1∶11 故答案为：C 19．（2分）在装满了水的棱长1分米正方体玻璃缸里放一块石头，再取出石头后，缸里水还剩，石头的体积约是（    ）立方厘米（正方体玻璃缸壁厚忽略不计）。 A．300 B．400 C．600 D．700 【分析】水面下降的体积就是石头的体积，棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，将正方体玻璃缸的容积看作单位“1”，，缸里水还剩，说明石头体积是玻璃缸容积的（1－），玻璃缸容积×石头对应分率＝石头的体积，据此列式计算，根据1立方分米＝1000立方厘米，单位大变小乘进率，统一单位即可。 【解答】1×（1－） ＝1× ＝（立方分米） ×1000＝300（立方厘米） 石头的体积约是300立方厘米。 故答案为：A 20．（2分）小明和小红用大小相同且数量相同的小正方体搭立体图形，如图所示。下列说法中，（    ）是正确的。 A．表面积相等，体积不相等 B．表面积、体积都不相等 C．表面积、体积都相等 D．表面积不相等，体积相等 【分析】根据体积的意义可知，因为小明和小红用大小相同且数量相同的小正方体搭立体图形，所以两个图形的体积相等；再根据长方体表面积的意义可知，第一个图形8个顶点处分别露出3个面，棱上有4处露出2个面；第二个图形8个顶点处分别露出3个面，棱上有3处露出2个面，1处露出4个面；再分别计算立体图形的表面积有多少个正方形，再比较。据此解答。 【解答】第一个图形： （个） 第二个图形： （个） 由分析得：两个图形的表面积不相等，体积相等。 故答案为：D 四、计算题（满分12分） 21．（6分）化简下列各比。 20分∶时         ∶0.375        3.6∶0.16 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化成最简整数比；1时＝60分。 【解答】（1）20分∶时 ＝20分∶25分 ＝20∶25 ＝（20÷5）∶（25÷5） ＝4∶5 （2）∶0.375 ＝（×8）∶（0.375×8） ＝18∶3 ＝（18÷3）∶（3÷3） ＝6∶1 （3）3.6∶0.16 ＝（3.6×100）∶（0.16×100） ＝360∶16 ＝（360÷8）∶（16÷8） ＝45∶2 22．（6分）求下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）     【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可求出第一个图形的表面积和体积；第二个图形的体积等于两个正方体的体积，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入求解即可，第二个图形的表面积＝一个棱长为6厘米的正方体表面积＋一个棱长为2厘米的正方体表面积－2个边长为2厘米的小正方形的面积，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据即可求出第二个图形的表面积。 【解答】（10×6＋10×5＋6×5）×2 ＝（60＋50＋30）×2 ＝140×2 ＝280（平方厘米） 10×6×5＝300（立方厘米） 长方体的表面积是280平方厘米，体积是300立方厘米； 6×6×6＋2×2×2 ＝216＋8 ＝224（立方厘米） 6×6×6＋2×2×6－2×2×2 ＝216＋24－8 ＝232（平方厘米） 第二个图形的表面积是232平方厘米，体积是224立方厘米。 五、操作题（满分6分） 23．（6分）在下面的方格纸中按要求画图。（每个小方格的边长表示1厘米）在方格纸左半部画一个面积是12平方厘米的三角形，底和高的比为2∶3；方格纸右半部分的阴影是正方体的4个面，再补上2个面，使它能够围成一个正方体。 【分析】根据三角形的面积公式S＝底×高÷2，又知三角形的面积是12，底和高的比是2∶3，据此可以设三角形的底为2a厘米，则高为3a厘米，求出这个三角形的底和高，然后在方格纸上画出三角形即可；根据正方体展开图的特征，补上两个面即可。 【解答】解：设三角形的底为2a厘米，则高为3a厘米， 2a×3a＝12×2 6a2＝24 a2＝4 a＝2 2a＝2×2＝4（厘米） 3a＝3×2＝6（厘米） 所以三角形的底为4厘米，则高为6厘米， 如图： （答案不唯一） 六、解答题（满分42分） 24．（6分）沛县籍航天员朱杨柱正在太空执行神舟十六号飞行任务。航天员在太空中经历一个昼夜所用的时间大约要比在地球上少，他在太空一个昼夜所用的时间要比在地球上少多少小时？ 【分析】把地球上一个昼夜所用的时间看作单位“1”，用24小时乘对应的分率即可。 【解答】24×＝（小时） 答：他在太空一个昼夜所用的时间要比在地球上少小时。 【点评】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 25．（6分）学校买了90把椅子和40张课桌，一共用去5040元。已知三把椅子的钱正好可以买一张课桌。 （1）一把椅子多少元？ （2）这些钱如果全部买课桌，可以买多少张？ 【分析】（1）已知三把椅子的钱正好可以买一张课桌，说明课桌的单价是椅子单价的3倍，假设椅子的单价是x元，则课桌的单价是3x元，根据单价×数量＝总价，列方程为90x＋40×3x＝5040，然后解出方程即可。 （2）根据（1）可知，用乘法求出课桌的单价，再根据数量＝总价÷单价，代入数据即可求出课桌的总数量。 【解答】（1）解：设一把椅子x元，则课桌的单价是3x元。 90x＋40×3x＝5040 90x＋120x＝5040 210x＝5040 210x÷210＝5040÷210 x＝24 答：一把椅子24元。 （2）3×24＝72（元） 5040÷72＝70（元） 答：这些钱如果全部买课桌，可以买70张。 26．（6分）一种混凝土是由水泥、沙子、石子按2∶3∶5配制而成的。要配制这种混凝土4吨，需要水泥、沙子和石子各多少千克？ 【分析】从题意可知：先将4吨化成4000千克，再根据混凝土4吨对应的份数是2＋3＋5＝10份，用4000÷10＝400千克求出1份的千克数，最后用400×2、400×3、400×5分别求出水泥、沙子、石子的千克数。据此解答。 【解答】4吨＝4000千克 4000÷（2＋3＋5） ＝4000÷10 ＝400（千克） 水泥：400×2＝800（千克） 沙子：400×3＝1200（千克） 石子：400×5＝2000（千克） 答：水泥需要800千克，沙子需要1200千克，石子2000千克。 27．（6分）甲乙两个仓库中各存有一些粮食，甲仓库比乙仓库多存60吨，从两个仓库中各运走20吨后，甲仓库比乙仓库多，求乙仓库原来存粮多少吨？ 【分析】从两个仓库中各运走20吨后，甲仓库还是比乙仓库多存60吨，将此时乙仓库存粮吨数看作单位“1”，此时甲仓库比乙仓库多，甲仓库比乙仓库多的吨数÷对应分率＝此时乙仓库存粮吨数，此时乙仓库存粮吨数＋运走的吨数＝乙仓库原来存粮吨数，据此列式解答。 【解答】60÷＋20 ＝60×＋20 ＝150＋20 ＝170（吨） 答：乙仓库原来存粮170吨。 28．（6分）传统的标准足球有两种不同的皮子组成，其中五边形皮子有12块，五边形皮子数比六边形皮子数的少4块，这种足球有六边形皮子多少块？ 【分析】根据题意，五边形皮子数比六边形皮子数的少4块，找出等量关系，六边形皮子数×－4＝五边形皮子数。设六边形皮子数为x块，根据等量关系列出方程计算即可解答。 【解答】解：设六边形皮子数为x块。 x－4＝12 x－4＋4＝12＋4 x＝16 x×＝16× x＝20 答：这种足球有六边形皮子20块。 29．（6分）航模组的同学在特长活动的时候制作模型，把一个长方体的6个面都涂上蓝色，然后把这个长方体切割成棱长为1厘米的小正方体。如果长方体的长、宽、高分别是10厘米、6厘米、5厘米，那么3面、2面、1面涂色的小正方体各有多少个？ 【分析】3面涂色的小正方体在长方体的顶点位置，共8个；2面涂色的小正方体在每条棱的中间，即在每条棱除顶点处的两个小正方体外的中间位置，共有（10－2）×4＋（6－2）×4＋（5－2）×4＝60（个）；1面涂色的小正方体在每个面上除棱上的小正方体外的中间位置，在长10厘米、宽6厘米的面上，一面涂色的小正方形组成一个长10－2＝8（厘米）、宽6－2＝4（厘米）的长方形，这个长方形中共有8×4÷（1×1）＝32（个）小正方形，同理可求出在长10厘米、宽5厘米的面上和长6厘米、宽5厘米的面上涂色的小正方形的个数。小正方形的个数即小正方体的个数，所以1面涂色的小正方体有（10－2）×（6－2）×2＋（10－2）×（5－2）×2＋（6－2）×（5－2）×2＝136（个）。 【解答】（10－2）×4＋（6－2）×4＋（5－2）×4 ＝8×4＋4×4＋3×4 ＝32＋16＋12 ＝48＋12 ＝60（个） （10－2）×（6－2）×2＋（10－2）×（5－2）×2＋（6－2）×（5－2）×2 ＝8×4×2＋8×3×2＋4×3×2 ＝32×2＋24×2＋12×2 ＝64＋48＋24 ＝112＋24 ＝136（个） 答：3面涂色的有8个，2面涂色的有60个，1面涂色的有136个。 30．（6分）一个礼堂长20米，宽15米，高8米，要粉刷礼堂的顶棚和四周墙壁，除去门窗面积120平方米，平均每平方米用涂料500克，一共需涂料多少千克？ 【分析】要粉刷礼堂的顶棚和四周墙壁，就是刷这个长方体的五个面的面积，分别是前、后、左、右、上，则需要涂料的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2－门窗面积，然后计算一共需涂料多少克。注意最后要换算单位，低级单位转化为高级单位除以两个单位之间的进率，则1千克＝1000克。 【解答】20×15＋20×8×2＋15×8×2－120 ＝300＋320＋240－120 ＝860－120 ＝740（平方米） 740×500＝370000（克） 370000÷1000＝370（千克） 答：一共需涂料370千克。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$