精品解析：湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2024-2025学年高一上学期第一次月考物理试卷

湖南师大附中2024-2025学年度高一第一学期第一次大练习 物理 一、单选题 1. 用物理的知识来分析古诗文，别有一番趣味。以下诗句中关于参考系的选择，解释正确的是（　　） A. “牛从桥上过，桥流水不流”－“桥流水不流”是以桥为参考系 B. “两岸青山相对出，孤帆一片日边来”－“青山相对出”是以两岸为参考系 C. “满眼风光多闪烁，看山恰似走来迎．仔细看山山不动，是船行”－“山不动”是以船为参考系 D. “不疑行船动，唯看远树来”－“唯看远树来”是以船为参考系 2. 如图，车轮半径为0.3m的自行车，在水平地面上不打滑并沿直线运动。气门芯从最高点第一次到达最低点的位移大小约为（取）（　　） A. 1.1m B. 1.8m C. 2.2m D. 3.6m 3. 做匀加速运动的汽车经过间隔距离相等的三根电线杆，经过第一根时速度为10 m/s，经过第二根时速度为15 m/s，则经过第三根时速度为（　　） A. 20 m/s B. >20 m/s C. ＜20 m/s D. 不确定 4. 一电动自行车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v-t图像如图所示，则电动自行车（　　） A. 12s末的加速度大小为 B. 0-20s的平均速度大小为2.5m/s C. 0-50s发生的位移大小为200m D. 0-50s的平均速度大小大于4m/s 5. 如图所示，是一种运动传感器。这个系统只有一个不动的小盒子B。工作时小盒B向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动物体反射后又被B盒接收。根据发射与接收超声波脉冲的时间差可以得到B盒与运动物体的距离，进而得到物体的速度。若B盒第一次发射脉冲的时刻为，接收到脉冲的时刻是，第二次发射脉冲的时刻为，接收到脉冲的时刻是，则物体在这段时间内的平均速度（已知超声波在空气中传播的速度为）是（ ） A. B. C. D. 6. 一长为L的金属管从地面以的速率竖直上抛，管口正上方高处有一小球同时自由下落，金属管落地前小球从管中穿过．已知重力加速度为g，不计空气阻力．关于该运动过程说法正确的是（ ） A. 小球穿过管所用时间大于 B. 若小球在管上升阶段穿过管，则 C. 若小球在管下降阶段穿过管，则 D. 小球不可能在管上升阶段穿过管 二、多项选择题 7. 甲乙两物体同时从同一位置沿同一直线运动，甲的位移-时间图像（）和乙的速度-时间图像（）如图所示，则两物体出发后（　　） A. 在2~4s内，甲乙的加速度大小均为 B. 在2~4s内，甲的平均速度为-4m/s，乙的平均速度为零 C. 0~6s内甲做往返运动，乙做单向直线运动 D. 甲、乙均在第3s末改变运动方向 8. 物块在粗糙水平面上做匀减速直线运动直到停止。在这一过程中，手机软件描绘出其位移和时间的比值与t之间的关系如图所示。已知0～3s内图像为直线，3s后图像为反比例曲线。下列说法正确的是（　　） A. 物块滑行的距离为18m B. 物块运动的加速度大小为 C. t＝0时刻物块的速度大小为 D. 在3s后物块静止 9. 如图所示，小球甲从距离地面高度为处以速度竖直向上抛出，同时小球乙从距离地面高度为处开始自由下落，小球运动的过程中不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s2，则下列说法中正确的是（　　） A. 小球乙落地前，两小球的速度差不变 B. 至小球乙落地时，小球甲、乙的平均速率之比为1:2 C. 至小球乙落地时，甲、乙两球的位移大小之比为3:4 D. 小球甲、乙运动的第1s内位移不相同 10. 公路上有甲、乙两辆汽车在同一条直线上沿相同方向运动，甲车在前。初始时刻两车间距离为10m，此后，两车速率的平方与位移的关系图像如图所示。当两车间距离不超过4m时可以实现蓝牙配对。下列说法正确的是（　　） A. 4s时两车间距离最小 B. 两车间的最小距离为4m C. 两车均停止运动时，它们之间的距离为4m D. 两车能够实现蓝牙配对的时长为4s 三、非选择题 11. 如图甲所示是某同学使用打点计时器研究匀变速直线运动的实验装置。请回答下面的问题： （1）实验中，必要的措施是（　　） A. 小车停止运动后，应立即关闭电源，再取下纸带 B. 先接通电源再释放小车 C. 小车靠近滑轮，远离打点计时器释放 D. 本实验要求瞬时速度，因此需要记录时间的仪器-秒表 （2）该同学获得一条点迹清晰的纸带，如图所示，已知打点计时器每隔打一个点，纸带左端与小车连接，该同学选择A、B、C、D、E、F六个计数点，对计数点进行测量的结果记录在下图中。 ①根据实验数据可以判断小车做________直线运动。（选填“匀加速”或“匀减速”） ②打下C点时小车的瞬时速度大小为________。（结果保留一位小数） ③小车运动的加速度大小为________。（结果保留一位小数） 12. 研究物体的运动时，除了使用打点计时器计时外，也可以使用数字计时器。计时系统的工作要借助于光源和光敏管（统称光电门）。光源和光敏管相对，它射出的光使光敏管感光。当滑块经过时，其上的遮光条把光遮住，与光敏管相连的电子电路自动记录遮光时间的长短，通过数码屏显示出来。根据遮光条的宽度和遮光时间，可以算出滑块经过时的速度。如图1，在滑块上安装宽度d为0.50cm的遮光条，滑块在牵引力作用下由静止开始运动并通过光电门，配套的数字计时器记录了遮光条的遮光时间∆t为2.5ms。 （1）遮光条通过光电门的平均速度______m/s（保留两位有效数字），由于遮光条的宽度很小，所以这个速度可以近似看作遮光条通过光电门的瞬时速度v。 （2）考虑到“光电门的光源射出的光有一定的粗细，数字计时器内部的电子电路有一定的灵敏度”，若当遮光条遮住光源射出光的80%，即认为光被遮住，则第（1）问中的测量值比真实值______（选填“偏大”或“偏小”）。 （3）用U型挡光片便可消除上述系统误差。某同学换用如图2所示的U型挡光片重复上述实验，若数字计时器显示两次开始遮光的时间间隔为∆t′，则滑块通过光电门的瞬时速度______。（用s、∆t′表示） 四、解答题 13. 测试中，我国国产大飞机C919的初速度v0＝2 m/s，4 s内位移为20 m，求： （1）飞机4 s内的平均速度大小； （2）飞机4 s末的速度大小； （3）飞机2 s末的速度大小。 14. 水平长直公路上，甲、乙两汽车正以相同速度v0=20m/s同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，乙车头与甲车尾的距离d=32m，若t=0时刻甲车以加速度大小为2m/s2减速刹车。 （1）若甲车开始刹车后，乙车司机反应了2s后也开始刹车。 ①甲车刹车到停下通过的距离； ②乙车至少以多大的加速度刹车减速才能避免两车相撞？ （2）若甲车开始刹车后，乙车司机因故一直未采取制动措施，甲车司机发现后立即又以2m/s2的加速度加速前进。为了避免两车相撞，甲车最多减速多长时间？ 15. 图甲为一种自动感应门，门框上沿中央安装有传感器，当人或物体与传感器的水平距离小于或等于某个设定值（可称为“水平感应距离”）时，中间两扇门分别向左右平移，当人或物体与传感器水平距离大于设定值时，门将自动关闭。图乙为感应门的俯视图，A为传感器位置，虚线圆是传感器的感应范围，已知每扇门宽度d = 1.6m，最大移动速度v0 = 0.8m/s。若门每一次开启时先匀加速运动达到最大速度后，立即以大小相等的加速度匀减速运动，每扇门完全开启时的速度刚好为零，移动的最大距离等于门的宽度d，不计门及门框的厚度。 （1）门开启时做加速和减速运动的加速度大小是多少； （2）若人以v = 1.2m/s的速度沿图中虚线BA走向感应门，要求人达到门框时左、右门同时各自移动的距离，那么设定的传感器水平感应距离l应为多少； （3）若以l = 2.1m的感应距离设计感应门，欲搬运宽为的物体（厚度不计），并使物体沿中间虚线BA垂直地匀速通过该门（如图丙所示），那么物体移动的速度不能超过多少； （4）若每扇门宽度为d，传感器水平感应距离为l，搬运宽为的物体（厚度不计），以速度v沿中间虚线BA垂直地匀速通过该门，为能安全通过感应门，感应门的最小加速度a应调整为多大？（结果用含v、d、l的表达式来表示）仍保证门开启时，先匀加速运动达到最大速度后立即以大小相等的加速度匀减速运动，每扇门完全开启时速度刚好为零。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 湖南师大附中2024-2025学年度高一第一学期第一次大练习 物理 一、单选题 1. 用物理的知识来分析古诗文，别有一番趣味。以下诗句中关于参考系的选择，解释正确的是（　　） A. “牛从桥上过，桥流水不流”－“桥流水不流”是以桥为参考系 B. “两岸青山相对出，孤帆一片日边来”－“青山相对出”是以两岸为参考系 C. “满眼风光多闪烁，看山恰似走来迎．仔细看山山不动，是船行”－“山不动”是以船为参考系 D. “不疑行船动，唯看远树来”－“唯看远树来”是以船为参考系 【答案】D 【解析】 【详解】A．“牛从桥上过，桥流水不流”－“桥流水不流”是以水为参考系，Ａ错误； B．“两岸青山相对出，孤帆一片日边来”－“青山相对出”是以船为参考系，B错误； C．“满眼风光多闪烁，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行”－“山不动”是以河山为参考系，C错误； D．“不疑行船动，唯看远树来”－“唯看远树来”是以船为参考系，D正确。 故选D。 2. 如图，车轮半径为0.3m的自行车，在水平地面上不打滑并沿直线运动。气门芯从最高点第一次到达最低点的位移大小约为（取）（　　） A. 1.1m B. 1.8m C. 2.2m D. 3.6m 【答案】A 【解析】 【详解】气门芯从最高点第一次到达最低点过程中，水平位移为 竖直方向位移约为 故位移大小 故选A。 3. 做匀加速运动的汽车经过间隔距离相等的三根电线杆，经过第一根时速度为10 m/s，经过第二根时速度为15 m/s，则经过第三根时速度为（　　） A. 20 m/s B. >20 m/s C. ＜20 m/s D. 不确定 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】设相邻电线杆间的距离为l，汽车加速度为a，经过第一根时速度为v1，经过第二根时速度为v2，经过第三根时速度为v3，根据运动学公式，有 联立，可得 故选C。 4. 一电动自行车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v-t图像如图所示，则电动自行车（　　） A. 12s末的加速度大小为 B. 0-20s的平均速度大小为2.5m/s C. 0-50s发生的位移大小为200m D. 0-50s的平均速度大小大于4m/s 【答案】D 【解析】 【详解】A．图像的斜率表示加速度，由于0-20s内是曲线，即不是匀变速直线运动，所以在12s末的斜率不等于，即加速度不是，A错误； B．连接（0,0）和（20,5）坐标点，则三角形的面积表示0-20s内做匀变速直线运动的位移，所以电动车在0-20s内的位移更大，故0~20s的平均速度 B错误； CD．图像的面积表示位移，20-50s内的位移 x2=50×30m=150m 根据B选项分析可知，0~20s内的位移大于50m，则0~50s发生的位移大于200m，根据可知，0~50s的平均速度大小大于4m/s，故C错误，D正确。 故选D。 5. 如图所示，是一种运动传感器。这个系统只有一个不动的小盒子B。工作时小盒B向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动物体反射后又被B盒接收。根据发射与接收超声波脉冲的时间差可以得到B盒与运动物体的距离，进而得到物体的速度。若B盒第一次发射脉冲的时刻为，接收到脉冲的时刻是，第二次发射脉冲的时刻为，接收到脉冲的时刻是，则物体在这段时间内的平均速度（已知超声波在空气中传播的速度为）是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】由题可知，当被测物体通过的位移为时，所需要的时间为 所以物体的平均速度为 超声波通过的位移为时，所需要的时间为 又因为超声波的速度为，则 联立解得物体的平均速度为 故选B。 6. 一长为L的金属管从地面以的速率竖直上抛，管口正上方高处有一小球同时自由下落，金属管落地前小球从管中穿过．已知重力加速度为g，不计空气阻力．关于该运动过程说法正确的是（ ） A. 小球穿过管所用时间大于 B. 若小球在管上升阶段穿过管，则 C. 若小球在管下降阶段穿过管，则 D. 小球不可能在管上升阶段穿过管 【答案】B 【解析】 【详解】A．两物体竖直方向加速度相同，所以小球相对管来说在做匀速直线运动，所以小球穿过管所用时间为 故A错误； B．刚好在管上升最高点穿过管有 解得 若小球在管上升阶段穿过管，则 故B正确； C．若小球在管刚着地时穿管，有 解得 结合B分析可知小球在管下降阶段穿过管则 故C错误； D．根据以上分析可知，故D错误。 故选B。 二、多项选择题 7. 甲乙两物体同时从同一位置沿同一直线运动，甲的位移-时间图像（）和乙的速度-时间图像（）如图所示，则两物体出发后（　　） A. 在2~4s内，甲乙的加速度大小均为 B. 在2~4s内，甲的平均速度为-4m/s，乙的平均速度为零 C. 0~6s内甲做往返运动，乙做单向直线运动 D. 甲、乙均在第3s末改变运动方向 【答案】B 【解析】 【详解】A．在2~4s内，甲做匀速运动，加速度为零，乙的加速度大小为 选项A错误； B．在2~4s内，甲的平均速度为 乙图中图像与坐标轴围成的面积等于位移，可知在2~4s内乙的位移为零，乙的平均速度为零，选项B正确； C．0~6s内甲乙都回到出发点，都做往返运动，选项C错误； D．甲在第2s末和第4s末改变方向，乙在第3s末改变运动方向，选项D错误。 故选B。 8. 物块在粗糙水平面上做匀减速直线运动直到停止。在这一过程中，手机软件描绘出其位移和时间的比值与t之间的关系如图所示。已知0～3s内图像为直线，3s后图像为反比例曲线。下列说法正确的是（　　） A. 物块滑行的距离为18m B. 物块运动的加速度大小为 C. t＝0时刻物块的速度大小为 D. 在3s后物块静止 【答案】AD 【解析】 【详解】D．3s后图像为反比例曲线，则有 说明3s后位移不再改变，物块处于静止状态，故D正确； BC．内，由图像可得 结合匀减速直线运动位移时间公式 可得物块的初速度和加速度大小分别为 ， 故BC错误； A．物块滑行的距离为 故A正确。 故选AD。 9. 如图所示，小球甲从距离地面高度为处以速度竖直向上抛出，同时小球乙从距离地面高度为处开始自由下落，小球运动的过程中不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s2，则下列说法中正确的是（　　） A. 小球乙落地前，两小球的速度差不变 B. 至小球乙落地时，小球甲、乙的平均速率之比为1:2 C. 至小球乙落地时，甲、乙两球的位移大小之比为3:4 D. 小球甲、乙运动的第1s内位移不相同 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．取竖直向上为正方向，小球乙落地前，甲球与乙球的速度差为 即小球乙落地前，两小球的速度差保持恒定，故A正确； B．对乙球，根据自由落体运动位移时间公式 可得 乙球经过的路程为 落地前的运动过程中小球乙的平均速率为 对甲球，取竖直向上为正方向，有 解得 甲球上升的最大高度为 则甲球运动的路程为 甲球整个过程平均速率为 小球乙落地时小球甲、乙的平均速率之比为 故B正确； C．小球乙落地时，甲球刚好回到出发位置，位移为零，所以至小球乙落地时，甲、乙两球的位移大小之比为0，故C错误； D．小球甲上升到最高点的时间为 位移大小为 方向竖直向上； 乙运动第1s内位移 方向竖直向下，所以小球甲、乙运动的第1s内位移大小相等，方向不同，故D正确。 故选ABD。 10. 公路上有甲、乙两辆汽车在同一条直线上沿相同方向运动，甲车在前。初始时刻两车间距离为10m，此后，两车速率的平方与位移的关系图像如图所示。当两车间距离不超过4m时可以实现蓝牙配对。下列说法正确的是（　　） A. 4s时两车间距离最小 B. 两车间的最小距离为4m C. 两车均停止运动时，它们之间的距离为4m D. 两车能够实现蓝牙配对的时长为4s 【答案】AD 【解析】 【详解】A．根据匀变速直线运动的速度—位移关系 可知图像的斜率等于，由图像可得甲、乙两车的加速度大小分别为 ， 甲、乙两车的初速度大小分别为，，甲、乙两车的图像如图所示 设两车速度相等时所经历的时间为，则 解得 即时两车间距离最小，故A正确； B．两车的最小距离 故B错误； C．甲、乙两车停止运动时位移分别为和，故两车均停止运动时，它们之间的距离为 故C错误； D．设两车距离为时所经历的时间为，则 解得 或 故两车能够实现蓝牙配对的时长为，故D正确。 故选AD。 三、非选择题 11. 如图甲所示是某同学使用打点计时器研究匀变速直线运动的实验装置。请回答下面的问题： （1）实验中，必要的措施是（　　） A. 小车停止运动后，应立即关闭电源，再取下纸带 B. 先接通电源再释放小车 C. 小车靠近滑轮，远离打点计时器释放 D. 本实验要求瞬时速度，因此需要记录时间的仪器-秒表 （2）该同学获得一条点迹清晰的纸带，如图所示，已知打点计时器每隔打一个点，纸带左端与小车连接，该同学选择A、B、C、D、E、F六个计数点，对计数点进行测量的结果记录在下图中。 ①根据实验数据可以判断小车做________直线运动。（选填“匀加速”或“匀减速”） ②打下C点时小车的瞬时速度大小为________。（结果保留一位小数） ③小车运动的加速度大小为________。（结果保留一位小数） 【答案】（1）AB （2） ①. 匀加速 ②. 0.7 ③. 5.0 【解析】 【小问1详解】 A．小车停止运动后，应立即关闭电源，再取下纸带。故A正确； B．为充分利用纸带，实验时应先接通电源然后再释放小车。故B正确； C．为充分利用纸带，实验前小车要远离滑轮，小车要从靠近打点计时器的地方释放。故C错误； D．本实验要求瞬时速度，小车的运动时间通过打点的间隔数计时，不需要记录时间的仪器-秒表。故D错误。 故选AB。 【小问2详解】 ①[1]据题可得 ，，， 则 可知小车在连续相等时间内的位移增加相等，可知小车做匀加速直线运动。 ②[2]点的瞬时速度用段的平均速度来代替，则 ③[3]由逐差法求加速度，可得 12. 研究物体的运动时，除了使用打点计时器计时外，也可以使用数字计时器。计时系统的工作要借助于光源和光敏管（统称光电门）。光源和光敏管相对，它射出的光使光敏管感光。当滑块经过时，其上的遮光条把光遮住，与光敏管相连的电子电路自动记录遮光时间的长短，通过数码屏显示出来。根据遮光条的宽度和遮光时间，可以算出滑块经过时的速度。如图1，在滑块上安装宽度d为0.50cm的遮光条，滑块在牵引力作用下由静止开始运动并通过光电门，配套的数字计时器记录了遮光条的遮光时间∆t为2.5ms。 （1）遮光条通过光电门的平均速度______m/s（保留两位有效数字），由于遮光条的宽度很小，所以这个速度可以近似看作遮光条通过光电门的瞬时速度v。 （2）考虑到“光电门的光源射出的光有一定的粗细，数字计时器内部的电子电路有一定的灵敏度”，若当遮光条遮住光源射出光的80%，即认为光被遮住，则第（1）问中的测量值比真实值______（选填“偏大”或“偏小”）。 （3）用U型挡光片便可消除上述系统误差。某同学换用如图2所示的U型挡光片重复上述实验，若数字计时器显示两次开始遮光的时间间隔为∆t′，则滑块通过光电门的瞬时速度______。（用s、∆t′表示） 【答案】（1）2.0 （2）偏大 （3） 【解析】 【小问1详解】 遮光条通过光电门的平均速度为 【小问2详解】 由于光电门的光源射出的光有一定的粗细，且当遮光条遮住光源射出光的80%，认为光被遮住，即挡光时间变短，所以平均速度的测量值比真实值偏大。 【小问3详解】 若采用U型挡光片，则数字计时器显示两次开始遮光的时间间隔内，滑块的位移为2s，所以 四、解答题 13. 测试中，我国国产大飞机C919的初速度v0＝2 m/s，4 s内位移为20 m，求： （1）飞机4 s内的平均速度大小； （2）飞机4 s末的速度大小； （3）飞机2 s末的速度大小。 【答案】（1）5m/s （2）8m/s （3）5m/s 【解析】 【小问1详解】 飞机4 s内的平均速度大小 【小问2详解】 根据匀变速直线运动的平均速度有 解得 【小问3详解】 飞机的加速度为 则飞机2 s末的速度大小 代入数据解得 14. 水平长直公路上，甲、乙两汽车正以相同速度v0=20m/s同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，乙车头与甲车尾的距离d=32m，若t=0时刻甲车以加速度大小为2m/s2减速刹车。 （1）若甲车开始刹车后，乙车司机反应了2s后也开始刹车。 ①甲车刹车到停下通过的距离； ②乙车至少以多大的加速度刹车减速才能避免两车相撞？ （2）若甲车开始刹车后，乙车司机因故一直未采取制动措施，甲车司机发现后立即又以2m/s2的加速度加速前进。为了避免两车相撞，甲车最多减速多长时间？ 【答案】（1）①100m，②2.17m/s2；（2）4s 【解析】 【详解】（1）①根据速度位移关系可得 即甲车刹车到停下通过的距离为100m； ②甲车从刹车到停下来的时间为 当甲车停下时，乙车也刚好停下，此过程乙车的位移为 可知甲车先停下，乙车后停下，当乙车减速到甲车停下位置刚好速度为0时，乙车刹车减速的加速度最小，则有 解得 （2）设甲车刹车最长时间为t1，则当甲车再次加速到20m/s时两车恰好未相撞，根据对称性可知甲车减速阶段和加速阶段的位移均为 乙车的位移为 由位移关系有 解得 15. 图甲为一种自动感应门，门框上沿中央安装有传感器，当人或物体与传感器的水平距离小于或等于某个设定值（可称为“水平感应距离”）时，中间两扇门分别向左右平移，当人或物体与传感器水平距离大于设定值时，门将自动关闭。图乙为感应门的俯视图，A为传感器位置，虚线圆是传感器的感应范围，已知每扇门宽度d = 1.6m，最大移动速度v0 = 0.8m/s。若门每一次开启时先匀加速运动达到最大速度后，立即以大小相等的加速度匀减速运动，每扇门完全开启时的速度刚好为零，移动的最大距离等于门的宽度d，不计门及门框的厚度。 （1）门开启时做加速和减速运动的加速度大小是多少； （2）若人以v = 1.2m/s的速度沿图中虚线BA走向感应门，要求人达到门框时左、右门同时各自移动的距离，那么设定的传感器水平感应距离l应为多少； （3）若以l = 2.1m的感应距离设计感应门，欲搬运宽为的物体（厚度不计），并使物体沿中间虚线BA垂直地匀速通过该门（如图丙所示），那么物体移动的速度不能超过多少； （4）若每扇门宽度为d，传感器水平感应距离为l，搬运宽为的物体（厚度不计），以速度v沿中间虚线BA垂直地匀速通过该门，为能安全通过感应门，感应门的最小加速度a应调整为多大？（结果用含v、d、l的表达式来表示）仍保证门开启时，先匀加速运动达到最大速度后立即以大小相等的加速度匀减速运动，每扇门完全开启时速度刚好为零。 【答案】（1）0.4m/s2；（2）2.4m；（3）0.7m/s；（4） 【解析】 【详解】（1）依题意每扇门开启过程中的速度图像如图所示 设门全部开启所用的时间为，由图可得 由速度时间关系得 联立解得 （2）要使单扇门打开，需要的时间为 人只要在t时间内到达门框处即可安全通过，所以人到门的距离为 l = vt 联立解得 l = 2.4m （3）依题意宽为的物体移到门框过程中，每扇门至少要移动的距离，每扇门的运动各经历两个阶段：开始以加速度a运动的距离，速度达到，所用时间为，而后又做匀减速运动，设减速时间为，门又动了 由匀变速运动公式，得 解得 或（不合题意舍去） 要使每扇门打开所用的时间为 故物体移动的速度不能超过 （4）由于仍保证门开启时，先匀加速运动达到最大速度后立即以大小相等的加速度匀减速运动，每扇门完全开启时速度刚好为零，则根据逆向思维法得 其中 上式联立可得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $