2024-2025学年苏科版数学七年级上册期中复习专题1（有理数的运算）（巩固练习）

2024-2025学年苏科版数学七年级上册 期中复习专题1（有理数的运算） （巩固练习） 【典型例题】 【例1】下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【例2】下列算式中，运算结果为负数的是（ ） A. B. C. D. 【例3】按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为，则输出的值为（ ） A. B. C. D. 【例4】定义一种新运算：，根据新运算规则，计算＝__． 【例5】 计算题： （1）； （2）； （3）； （4）． 【例6】 观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得：． （1）猜想并写出______． （2）直接写出下列各式的计算结果： ①______． ②______． （3）探究并计算：． 【举一反三】 【变式1】下列各数中数值相等的是（ ） A与 B. 与 C. 与 D. 与 【变式2】某同学在进行加法运算时，将“”错写成了“”，这样他得到的结果比正确答案（ ） A. 小2 B. 大2 C. 小8 D. 大 8 【变式3】如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是_______． 【变式4】计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【变式5】老师设计了接力游戏．用合作的方式完成有理数运算，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示： （1）接力中，计算错误的是 　　同学； （2）请给出正确的计算过程． 【变式6】 设、都表示有理数，规定一种新运算“”：当时，；当时，． 例如：，． （1）__________； （2）若有理数在数轴上对应点的位置如图所示，求． 【巩固练习】 1.下列选项中，运算结果为负数的是　　 A． B． C． D． 2.把7﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（+2）写成省略加号和的形式为（　　） A．7+3﹣5﹣2 B．7﹣3﹣5﹣2 C．7+3+5﹣2 D．7+3﹣5+2 3.计算，值是　　 A．﹣2 B． C．0 D． 4.将若干个数组成一个正方形数阵，若任意一行、一列及对角线上的数字之和都相等，则称具有这种性质的数阵为“幻方”，中国古代称“幻方”为“河图”、“洛书”等．现在小明改成了“幻圆”，将分别填入如图所示的圆圈内，使横、竖以及内外两圆上的4个数之和都相等，则的值为（ ） A. 或 B. 4或 C. 7或4 D. 或7 5.计算：3+（﹣2）＝_____． 6.根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为____________． 7.已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，数轴上表示m的点到原点距离为4，求 的值． 8.计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 9.数学老师布置了一道思考题，计算：（﹣）÷（﹣） 小华是这样做的：（﹣）÷（﹣）＝﹣÷﹣（﹣）÷＝﹣ 小明的解法：原式的倒数为：（﹣）÷（﹣）＝（﹣）×（﹣12）＝﹣4+10＝6 所以（﹣）÷（﹣）＝ （1）请你判断：　 　同学的解答正确． （2）请你运用上述两位同学中的正确解法解答下面的问题，计算：（﹣）÷（﹣+）． 10.小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题： （1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的差最大，如何抽取？最大值是多少？ 答：我抽取的2张卡片是　 　、　 　，差的最大值为　 　． （2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？ 答：我抽取的2张卡片是　 　、　 　，乘积的最大值为　 　 （3）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？ 答：我抽取的2张卡片是　 　、　 　，商的最小值为　 　． （4）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字用学过的运算方法，使结果为一个最大的数，如何抽取？最大的数是多少？ 答：我抽取的2张卡片是　 　、　 　，组成的最大数为　 　． 11. 历史上的数学巨人欧拉最先把关于的多项式用记号的形式来表示．例如：当时，多项式的值记为，则．已知．请解决以下问题： （1）若，则____________________ ； （2）若，且，求的值； （3）若，且，求的值． 12.探索规律：从1开始，连续的自然数相加，它们的和的倒数情况如下表： 分母中加数的个数（n） 和倒数 2 3 4 5 … … （1）根据表中规律，求______； （2）根据表中规律，则_______； （3）求的值． ( 第 1 页 共 9 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$