2024-2025学年六年级上学期第一单元数学思维能力提升卷（人教版）

…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 六年级上学期第一单元数学思维能力提升卷 一、填空题。（第11-12题每空2分，其余每空1分，共24分） 1. 已知甲数比乙数多,那么:甲数是乙数的，乙数是甲数的，乙数比甲数少，甲数占两乙数占两数和的。 2. 公顷=（ ）平方米 3时=（ ）时（ ）分 3. 把米长的铁丝截成同样长的小段,共截了3次,每段是全长的，每段长( )米。 4.比21的少1的数是（ ）；30米比它的多（ ）米；21的比15的多（ ）；21的比15的多。 5.两桶油共35千克，如果各用掉，甲桶油还剩下12千克。这时乙桶油还剩下（ ）千克。 6.一位市场营销员从甲城坐火车到乙城，火车行到全程的一半时，营销员睡着了。他醒来是看了看路标，发现剩下的路程是他睡着前火车所行路程的。想一想，这次火车行了全程的。 7. 三角形ABC的面积是24平方分米，BD=BC,AE=EC,则阴影部分面积是（ ）平方分米。 8.下面的□里可以填的最大整数是多少? ×＜ ×＜ ×＞ 9. 甲数是乙数的，乙数又是丙数的，则甲数是丙数的。 10. 一件衣服原价200元，商店先降价，再涨价，这件衣服的现价（ ）。 11.如图,半圆上有7个点，以这些点为顶点，可画出（ ）个不同的三角形。 12.今年海南台风受灾严重，某公司在海南救灾中，有的人各捐款200元，有的人各捐款100元，其余各捐款50元，则该公司人均捐款（ ）元。 二、选择。(每题2分，共10分) 13.如果甲数的与乙数的相等，（甲、乙均不为零），甲数与乙数比较。（ ） A.甲数大 B.乙数大 C.一样大 B.无法比较。 14.甲、乙两根同样长的网线，甲网线用起它的，乙网线用起它的米，两根网线用起的长度相比较。（ ） A.甲网线用去的长 B.乙网线用去的长 C.两根用去的一样长 D.无法比较 15.果园里有梨树630 棵,( )。苹果树有多少棵?列式为:630×(1+)，选择符合题意的条件。 A.梨树比苹果树多 B.梨树比苹果树少 C.苹果树比梨树多 D.苹果树比梨树少 16.公园里有一个平行四边形花坛（如图所示），其中月季花 的面积占花坛总面积的。菊花的面积是（ ）平方米。 A.210 B.105 C.75 D.135 17.一个西瓜，孙悟空吃了这个西瓜的，八戒吃余下部分的，沙僧又吃了余下部分的，（ ）吃的最多。 A.孙悟空 B.八戒 C.沙僧 D.一样多 三，计算题（24分） 18.简便计算（18分） 1.5×（+）×0.14 22×1+32×1+42×1 22×+11×+× 1+2+3+…+2023 + ++++ 19. 看图列式,不计算。(6分) 四、解决问题（42分） 1.有两袋面粉,第一袋重25kg,如果从第一袋中取出kg放入第二袋,则两袋面粉同样重。两袋面粉一共重多少千克? (6分) 2.一堆混凝土有30吨，这种混凝土是用水泥、黄沙和石子搅拌而成的，其中石子占总质量的一半，水泥质量是黄沙的。这堆混凝土用去水泥多少吨(6分) 3.“十一”期间,某游乐场第一天的门票收入9600元,第二天的门票收入比第一天多，由于下雨,第三天的门票收入比第二天的门票少,第三天的门票收入是多少钱?(6 分) 4.一本320页的书，明明第一组看了这本书的，第二天看了余下的多5页，这两周一共看了多少页？(6分) 5. 李师傅计划加工120个零件，已经加工了计划的，现在根据需要，李师傅加工的零件个数要超过计划的，照这样计算，李师傅还要加工多少个零件？(6分) (6分) 6.六年级四个班共同完成制作360个道具的任务,一班完成了其他三个班总数的,二班完成了其他三个班总数的,三班完成了其他三个班总数的,四班完成了多少个道具? (6分) 7.电影院上映的《长津湖之水门桥》引发观影热潮，电影票原价是60元一张，现在降价，每场观众人数增加了。每一场电影票收入是否减少？(6分) 六年级上学期第一单元数学思维能力提升卷 参考答案 一、填空题。（第11-12题每空2分，其余每空1分，共24分） 1. 已知甲数比乙数多,那么:甲数是乙数的，乙数是甲数的，乙数比甲数少，甲数占两乙数占两数和的。 解析：考查句子转换。 2. 公顷=（ 7500 ）平方米 3时=（ 3 ）时（ 25 ）分 解析：考查单位换算。 ×10000=7500；×60=25 3. 把米长的铁丝截成同样长的小段,共截了3次,每段是全长的，每段长( )米。 解析：考查分数意义。 3次分成4段。=；×= 4.比21的少1的数是（13）；30米比它的多（ 5 ）米；21的比15的多（ 5 ）；21的比15的多。 解析：考查乘除法意义。 21×-1=13；30×（1-）=5；21×-15×=5；（21×-15×）÷（15×= 5.两桶油共35千克，如果各用掉，甲桶油还剩下12千克。这时乙桶油还剩下（ 16 ）千克。 解析：考查整体思想。 35×（1-）-12=16 6.一位市场营销员从甲城坐火车到乙城，火车行到全程的一半时，营销员睡着了。他醒来是看了看路标，发现剩下的路程是他睡着前火车所行路程的。想一想，这次火车行了全程的。 解析：找准单位“1”。 1-×= 7. 三角形ABC的面积是24平方分米，BD=BC,AE=EC,则阴影部分面积是（ 6 ）平方分米。 解析：等高模型。 24××=6 8.下面的□里可以填的最大整数是多少? ×＜ ×＜ ×＞ 解析：×=＜，=23 ； ×＜，×＜，=2； ×＞，=6。 9. 甲数是乙数的，乙数又是丙数的，则甲数是丙数的。 解析：转化单位“1”. 乙数=丙数的，甲数=乙数的即甲数是丙数的的；×= 10. 一件衣服原价200元，商店先降价，再涨价，这件衣服的现价（ 198元 ）。 解析：第一次降价以“原价”为单位1，第二次涨价以第一次的价格为单位1. 200×（1-）×（1+）=198元 11.如图,半圆上有7个点，以这些点为顶点，可画出（ 29 ）个不同的三角形。 解析：分类讨论。 ①以直线上两点之间的线段为一边，与弧上一个点构成三角形。下面A、B、C、D四个点一个有3+2+1=6条线段，弧上有3个点，一共可以构成6×3=18个三角形； ②以弧上两个点之间的线段为一边，与直线上一个点构成三角形。弧上有E、F、G三个点一个有2+1=3条线段，直线上有4个点，一共可以构成3×4=12个三角形； ③以弧上三个点构成三角形，只能构成1个三角形。 ④直线上三点共线，不能构成三角形。 所以一共可以构成16+12+1=29个三角形 12.今年海南台风受灾严重，某公司在海南救灾中，有的人各捐款200元，有的人各捐款100元，其余各捐款50元，则该公司人均捐款（ 120.5 ）元。 解析：考查设数法。因为人数是10和4的公倍数，所以设公司一共有20人。 捐款200元的人数为20×=2人；捐款100元的人数为20×=15人，所以捐款50元的有20-2-15=3人。人均捐款（2×200+15×100+3×50）÷20=102.5元 二、选择。(每题2分，共10分) 13.如果甲数的与乙数的相等，（甲、乙均不为零），甲数与乙数比较。（A） A.甲数大 B.乙数大 C.一样大 B.无法比较。 解析：因为“甲数×=乙数×”，设甲数×=乙数×=1，得出甲=，乙数=，甲＞乙 14.甲、乙两根同样长的网线，甲网线用起它的，乙网线用起它的米，两根网线用起的长度相比较。（ D ） A.甲网线用去的长 B.乙网线用去的长 C.两根用去的一样长 D.无法比较 解析：考查量与率的区别。 甲乙网线的长度无法知晓，所以甲网线减去的的长度就无法求解。所以无法与米进行比较长短。 15.果园里有梨树630 棵,( C )。苹果树有多少棵?列式为:630×(1+)，选择符合题意的条件。 A.梨树比苹果树多 B.梨树比苹果树少 C.苹果树比梨树多 D.苹果树比梨树少 解析：630×(1+)表示苹果树比梨树多，单位“1”是梨树棵树。 16.公园里有一个平行四边形花坛（如图所示），其中月季花的面积占花坛总面积的。菊花的面积是（ C）平方米。 A.210 B.105 C.75 D.135 解析：考查一半模型。 牡丹花占平行四边形面积的一半，月季花和菊花共占平行四边形面积的一半。 所以27×10×（-）=75 17.一个西瓜，孙悟空吃了这个西瓜的，八戒吃余下部分的，沙僧又吃了余下部分的，（ D ）吃的最多。 A.孙悟空 B.八戒 C.沙僧 D.一样多 解析：考查找准单位1的量。 孙悟空： 八戒：（1-）×= 沙僧：（1-）×（1-）×=或（1--）×= 三，计算题（24分） 18.简便计算（18分） 1.5×（+）×0.14 22×1+32×1+42×1 =1.5×0.14×+1.5×0.14× = 22×+32×+42× =0.09+0.49 =6+12+20 =0.58 =38 22×+11×+× 1+2+3+…+2023 =11×+11×+3× =（1+2+3+4…+2023）+（+++…+） =（11+11+3）× =2023×2024÷2+ = =2047276+1011.5=2048287.5 + ++++ =+ =（1-+-+-+-+-）× =+ =（1-）× =1+1=2 =×= 19. 看图列式,不计算。(6分) 60×（1--） 150×（1+） 四、解决问题（42分） 1.有两袋面粉,第一袋重25kg,如果从第一袋中取出kg放入第二袋,则两袋面粉同样重。两袋面粉一共重多少千克? (6分) （25-）×2=48.5（千克） 答：（略） 2. 一堆混凝土有30吨，这种混凝土是用水泥、黄沙和石子搅拌而成的，其中石子占总质量的一半，水泥质量是黄沙的。这堆混凝土用去水泥多少吨(6分) 解析：转化单位1。 石子占总质量的一半，那么水泥和黄沙一共占总质量的一半。因为“水泥质量是黄沙的即“水泥质量是水泥和黄沙总质量的”。 列式：30×（1-）×=6（吨） 3.“十一”期间,某游乐场第一天的门票收入9600元,第二天的门票收入比第一天多，由于下雨,第三天的门票收入比第二天的门票少,第三天的门票收入是多少钱?(6 分) 9600×（1+）×（1-）=8800（元） 答：（略） 4.一本320页的书，明明第一组看了这本书的，第二天看了余下的多5页，这两周一共看了多少页？(6分) 320×[+（1-）×]+5=165（页） 答：（略） 5.李师傅计划加工120个零件，已经加工了计划的，现在根据需要，李师傅加工的零件个数要超过计划的，照这样计算，李师傅还要加工多少个零件？(6分) 120×（1-+）=102（个） 答：（略） 6.六年级四个班共同完成制作360个道具的任务,一班完成了其他三个班总数的,二班完成了其他三个班总数的,三班完成了其他三个班总数的,四班完成了多少个道具? (6分) 解析：转化单位1问题。 一班完成了四个班总数的，二班完成了四个班总数的，三班成了四个班总数的，四班完成了四个班总数1---。 360×（1---）=78（个） 答：（略） 7.电影院上映的《长津湖之水门桥》引发观影热潮，电影票原价是60元一张，现在降价，每场观众人数增加了。每一场电影票收入是否减少？(6分) 解析：设数法解题。因不知道观众的人数，所以可以设观众4人。 原来收入=60×4=240（元） 现在单价=60×（1-）=48（元），观众人数=4×（1+）=5（人） 现在收入=48×5=240（元） 答：每一场电影票收入和原来一样多。 学科网（北京）股份有限公司 $$