[中学联盟]四川省成都市七中育才学校七年级数学上册第4章第2节《比较线段的长短》课件（2份打包）

比较线段的长短2 中点的概念： 点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM,点M线段AB的中点。 A B M = － (3)AB=2AM 或 AB=2BM ∵M线段AB的中点 = BM ∴(1)AM 2 1 AB (2)AM 判断： 若AM=BM，则M为线段AB的中点。 1、在已知线段上。 2、把已知线段分成两条相等线段的点 线段中点满足的条件： A B M 有A,B,C三点， 若AC=AB+BC,则B点在线段AC上 若AC≠AB+BC,则B点在线段AC外 练习 已知直线 上顺次三个点A、B、C，已知AB=10cm,BC=4cm。 （1）如图，AB=AC―( ),AM+MB=AD+( ) （2）如果D是AC的中点，那么AD= cm. （3）如果M是AB的中点，那么MD= cm. B A C D M 还是要分类讨论哟 已知线段AB=10,线段AB上有一点C且BC=4,M是线段AC的中点，N是BC的 中点，求NM的长。 已知线段AB=10, N为BC中点，若 AM:MC:CB=2:2:3,求NB的长 已知C、D、E将线段AB分成2∶3∶4∶5四部分，M、P、Q、N分别是AC、CD、DE、EB的中点，且MN＝21，求PQ的长。 如图，点A、B、E、C、D在同一直线上，且AC＝BD，点E是AD的中点，那么点E是BC的中点吗？为什么？ 小结 线段中点的定义和运用 作业 完成题单 $$ A B C D 比较线段的长短1 两点之间的所有连线中，线段最短。 如右图所示，从A地到B地有5条路径， 你会选择哪一条？ A B 两点之间线段的长度，叫做这两点之间 的距离。 距离是数量值而不是图形 练一练 1、A是线段BC外一点那么： BC AB+AC AB AC+BC AB+BC AC(填“<”、“>”、=“) A B C < < > 表明: 两点之间，线段最短 2、两点间的距离是指（ ） A.连结两点的线段 B.连结两点的线的长度 C.连结两点的线段的长度 C 例1：如图,直线MN表示一条铁路,铁路两旁各有一点A和B表示工厂,要在铁路近处建一 货站,使它到两厂的距离之和最短,问这个货站应建在何处? H 如果两条线段长度差异不大？你是怎么比较的？ 1.度量法 比较线段长短的方法 2.叠合法 量出线段的长度，再加以比较。 注意单位的统一。 将其中一条放在另一条上,使得两条线段的一个端点重合,根据另一个端点的位置状态确定长短. 一、点D在线段AB外部， 线段CD大于线段AB ， 记作:CD AB 二、点D在线段AB内部， 线段CD小于线段AB ， 记作:CD AB 三、点D和点B重合， 线段CD等于线段AB ， 记作:CD AB C D C C D D 2.叠合法 比较线段长短的方法 ＞ ＜ ＝ A B A B A B 1.你能否画一条线段，使它等于已知线段 ,想想可以有几种画法. 方法1.度量法 方法2.尺规作图法 画一条线段等于已知线段实质是画一 条线段使它的长等于已知线段的长. 作一条线段等于已知线段 　例2、利用直尺和圆规作一条线段等于已知线段. 作法与示范： (1) 作射线A’C’ ； A’ C’ (2) 以点A’为圆心， 以AB的长为半径 画弧， 交射线A’ C’于点B’， B’ 线段A’B’ 就是所求。 A B 已知：线段AB． 求作：线段A’ B’，使A’ B’＝AB． 示 范 作 法 作一条线段等于已知线段的2倍 　利用直尺和圆规作一条线段等于已知线段的2倍. 作法与示范： (1) 作射线AC’ ； A C’ (2) 以点A’为圆心， 以AB的长为半径依次 画弧， 交射线AC’于点M点B， M 线段AB就是所求。 B A M 已知：线段AM． 求作：线段AB，使AB＝2AM． 示 范 作 法 中点的概念： 点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM,点M线段AB的中点。 A B M = － (3)AB=2AM 或 AB=2BM ∵M线段AB的中点 = BM ∴(1)AM 2 1 AB (2)AM 已知点M线段AB的中点 A B M ①若AM=3，求BM,AB 若AB=10，求BM 判断： 若AM=BM，则M为线段AB的中点。