2025年九年级中考数学一轮复习专题03 因式分解

专题03 因式分解 一、单选题 1．分解因式：（    ） A． B． C． D． 2．下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是（    ） A． B． C． D． 3.对于①，②，从左到右的变形，表述正确的是（ ） A. 都是因式分解 B. 都是乘法运算 C. ①是因式分解，②是乘法运算 D. ①是乘法运算，②是因式分解 二、填空题 4．因式分解： ． 5．因式分解： ． 6．分解因式： ． 7．分解因式： ． 8．因式分解： ． 9．因式分解： ． 10．因式分解： ． 11．分解因式： ． 12．因式分解： ． 13．分解因式： ． 14．若则的值是___________________． 15．分解因式：________________． 16．分解因式：________________． 17．一个多项式，把它因式分解后有一个因式为，请你写出一个符合条件的多项式：________________． 18．已知实数满足，则________________． 19.已知满足方程组，则的值为________________． 三、解答题 20.已知：，求的值. 21.已知：a+b＝4，ab＝2，求：a3+a2b+ab2+b3的值． 22.已知：a2b＝﹣3，ab＝2，求a3b4a2b2+4ab3的值． 23.若m22mn+2n28n+16＝0，求m、n的值． 24.已知△ABC三边a，b，c满足a2+c2+2b22ab2bc＝0，判断△ABC的形状并说明理由． 参考答案 一、单选题 题号 1 2 3 答案 A C C 二、填空题 4． ； 5． ； 6．； 7．； 8．； 9．； 10．； 11．； 12．； 13．； 14．6； 15．； 16．； 17．； 18．； 19. ； 三、解答题 20. 解：∵ ① ∴，解得②， ①＋②得 ∴ 21.解：∵a3+b3＝(a+b)(a2ab+b2)， a2b+ab2＝ab(a+b)， ∴a3+a2b+ab2+b3＝(a3+b3)+(a2b+ab2)＝(a+b)(a2ab+b2)+ab(a+b) ＝(a+b)(a2+b2)＝(a+b)[(a+b)22ab] 又∵a+b＝4，ab＝2， ∴原式＝4×(16+4)＝80． 22.解：a3b4a2b2+4ab3＝ab(a24ab+4b2)＝ab(a2b)2； 当a2b＝3，ab＝2时， 原式＝2×(3)2＝2×9＝18． 23.解：∵m22mn+2n28n+16＝0， ∴(m22mn+n2)+(n28n+16)＝0 ∴(mn)2+(n4)2＝0， ∴(mn)2＝0，(n4)2＝0， ∴n＝4，m＝4． 24.解：△ABC是等边三角形， 理由：∵a2+c2+2b22ab2bc＝0， ∴(a22ab+b2)+(c22bc+b2)＝0， ∴(ab)2+(bc)2＝0， ∴ab＝0，且bc＝0， ∴a＝b，且b＝c， ∴a＝b＝c， ∴△ABC是等边三角形． 第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $$