第12章 专题突破23 电磁感应中的电路和图像问题-【优化探究】2025年高考物理一轮复习高考总复习配套课件（教科版2019）

专题突破23　电磁感应中的电路和图像问题 第十二章　电磁感应 核心知识 典例研析 分层训练 巩固提高 突破点一　电磁感应中的电路问题 突破点二　电磁感应中的图像问题 内容索引 一 核心知识 典例研析 3 突破点一　电磁感应中的电路问题 1．电磁感应中电路知识的关系图 2．“三步法”解决电磁感应中的电路问题 考向1　感生电动势的电路问题 [典例1]　如图所示，单匝正方形线圈A边长为0.2 m，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中，磁感应强度随时间变化的规律为B＝0.8－0.2t (T)。开始时开关S未闭合，R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，C＝20 μF，线圈及导线电阻不计。闭合开关S，待电路中的电流稳定后，求： (1)回路中感应电动势的大小； [答案]　(1)4×10-3 V　 (2)电容器所带的电荷量。 [答案]　(2)4.8×10-8 C 考向2　动生电动势的电路问题 [典例2]　(多选)(2023·重庆沙坪坝模拟)一种带有闪烁灯的自行车后轮结构如图所示，车轮与轮轴之间均匀地连接4根金属条，每根金属条中间都串接一个小灯，每个小灯阻值恒为R＝0.3 Ω，金属条与车轮金属边框构成闭合回路，车轮半径r＝0.4 m，轮轴半径可以忽略。车架上固定一个强磁体，可形成圆心角θ＝60°的扇形匀强磁场区域，磁感应强度B＝2.0 T，方向如图所示。若自行车正常前进时，后轮顺时针转动的角速度恒为ω＝10 rad/s，不计其他电阻和车轮厚度， 则下列说法正确的是(　　) B 突破点二　电磁感应中的图像问题 1．解题关键 弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点等是解决此类问题的关键。 2．解题步骤 (1)明确图像的种类，即是B－t图像还是Φ－t图像，或者E－t图像、I－t图像等；对切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及E－x图像和i－x图像。 (2)分析电磁感应的具体过程。 (3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系。 (4)结合法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出相应的函数关系式。 (5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等。 (6)画图像或判断图像。 3．常用方法 (1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的正负，增大还是减小，以及变化快慢，来排除错误选项。 (2)函数法：写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断。 考向1　感生问题的图像 [典例4]　(多选)(2023·江西宜春质检)如图甲所示，正方形线圈abcd内有垂直于线圈的匀强磁场，已知线圈匝数n＝10，边长ab＝1 m，线圈总电阻r＝1 Ω，线圈内磁感应强度随时间的变化情况如图乙所示。设图示的磁场方向与感应电流方向为正方向，则下列有关线圈的电动势e、感应电流i、ab边的安培力F(取向下为正方向)以及焦耳热Q随时间t的变化图像正确的是(　　) CD 误；ab边受到的安培力大小为F＝nBiL，0～1 s内0≤F≤4 N，随B线性增大，方向向下(正值)，1～3 s内0≤F≤2 N，随B线性减小，方向向上(负值)，3～5 s内0≤F≤2 N，随B线性增大，方向向下(正值)，C正确；线圈产生的焦耳热为Q＝eit，0～1 s内产生的热量为4 J，1～5 s内产生的热量为4 J，Q与t在0～1 s与1～5 s均是线性关系，D正确。 考向2　动生问题的图像 [典例5]　(2023·四川成都模拟)如图所示，空间有两个宽度分别为L和2L的有界匀强磁场区域，磁感应强度大小都为B，左侧磁场方向垂直于纸面向里，右侧磁场方向垂直于纸面向外。abcd是一个由均匀电阻丝做成的边长为L的正方形线框，线框以垂直于磁场边界的速度v匀速通过两个磁场区域，在运动过程中，线框ab、cd两边始终与磁场的边界平行。设线框cd边刚进入磁场的位置为x＝0，x轴正方向水平向右，从线框cd边刚进入磁场开始到整个线框离开磁场区域的过程中，a、b两点间的电势差Uab和线框受到的安培力F(规定水平向右为正方向)随着位置x变化的图像正确的是(　　) 方法技巧 解决电磁感应图像问题的“三点关注” 二 分层训练 巩固提高 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 【A级　夯实基础】 1.如图所示，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中。一接入电路电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程中PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦。在PQ从靠近ad处向bc处滑动的过程中(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 A．PQ中电流先增大后减小 B．PQ两端电压先减小后增大 C．PQ上拉力的功率先减小后增大 D．线框消耗的电功率先减小后增大 答案：C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2．(多选)在如图甲所示的虚线框内有匀强磁场，设图甲所示磁场方向为正，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。边长为l、电阻为R的正方形均匀线框abcd有一半处在磁场中，磁场方向垂直于线框平面，此时线框ab边的发热功率为P，则(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 3．(2023·江苏南通调研)如图所示，正方形线圈MOO′N处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与水平面的夹角为30°，线圈的边长为L，电阻为R，匝数为n。线圈从竖直面绕OO′顺时针转至水平面的过程中，通过导线横截面的电荷量为(　　) A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 4．(多选)(2021·辽宁卷)如图(a)所示，两根间距为L、足够长的光滑平行金属导轨竖直放置并固定，顶端接有阻值为 R的电阻，垂直导轨平面存在变化规律如图(b)所示的匀强磁场，t＝0时磁场方向垂直纸面向里。在t＝0到t＝2t0时间内，金属棒水平固定在距导轨顶端L处；t＝2t0时，释放金属棒。整个过程中金属棒与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻不计，则(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 5．(多选)(2023·湖北襄阳模拟)法拉第圆盘发电机的模型示意图如图甲所示，铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触，圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B。圆盘绕轴旋转时的角速度(俯视顺时针为正)随时间变化的图像如图乙所示，则关于流过电阻R的电流i(从下向上为正)、电荷量q随时间t变化的图像可能正确的是(　　) AD 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 6．如图所示，将一均匀导线围成一圆心角为90°的扇形导线框OMN，圆弧MN的圆心为O点，将O点置于直角坐标系的原点，其中第二和第四象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小均为B，第三象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为2B。t＝0时刻，让导线框从图示位置开始以O点为圆心沿逆时针方向匀速转动，规定电流方向ONM为正。在下面四幅图中能够正确表示电流i与时间t关系的是(　　) C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 7.(多选)(2020·山东卷)如图所示，平面直角坐标系的第一和第二象限分别存在磁感应强度大小相等、方向相反且垂直于坐标平面的匀强磁场，图中虚线方格为等大正方形。一位于Oxy平面内的刚性导体框abcde在外力作用下以恒定速度沿y轴正方向运动(不发生转动)。从图示位置开始计时，4 s末bc边刚好进入磁场。在此过程中，导体框内感应电流的大小为I，ab边所受安培力的大小为Fab，二者与时间t的关系图像可能正确的是(　　) BC 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 【B级　能力提升】 8．(多选)如图所示，一个边长为L的正方形线圈置于边界水平的匀强磁场上方L处，磁场宽也为L，方向垂直纸面向里，由静止释放线圈且线圈平面始终与磁场方向垂直。如果从线圈的一条边刚进入磁场开始计时，下列关于通过线圈横截面的电荷量q、感应电流i、线圈运动的加速度a、线圈具有的动能Ek随时间t变化的图像，可能正确的是(　　 ) ACD 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 若线圈进入磁场时受到的安培力等于重力，则线圈匀速进入，感应电流恒定，由q＝It可知，通过线圈横截面的电荷量均匀增大，线圈离开磁场时，由楞次定律可知，感应电流方向改变，通过的电荷量均匀减小，故A项正确；由于线圈通过磁场时，线圈的宽度与磁场的宽度相等，故始终是一条边做切割磁感线运动，且速度不可能减小到零，所以线圈通过磁场的过程中不可能出现感应电流为零的情况，故B项错误；若线圈刚进入磁场时重力大于安培力，则线圈继续做加速运动，但速度增大安培力也增大，则加速度减小，当安培力增大到等于重力时， 加速度变为零，故C项正确；如果线圈刚进入磁场时安培力大 于重力，则线圈做减速运动，速度减小，则安培力减小，最后 可能达到平衡，速度不变，动能不变，故D项正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 9．(2023·四川眉山高三诊断)如图所示，一半径为l＝0.5 m的金属圆环水平放置，长度为2l的粗细均匀的金属棒OP搭在圆环上且一端O点与圆心重合，金属棒OP的电阻为R＝4 Ω，转动时棒与圆环保持良好接触。额定电压为U＝2 V、内阻为r＝2 Ω的电动机M通过导线分别连接棒上O点和圆环上Q点，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B＝2 T，圆环及导线电阻不计。当金属棒绕圆心以角速度ω＝12 rad/s顺时针(俯视)匀速转动时，电动机恰好正常工作，求： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 (1)通过电动机的电流方向及电动机的输出功率； 答案：(1)电流方向b→a　0.5 W　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 (2)金属棒两端点的电压UOP。 答案：(2)11 V 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 10．如图甲所示，水平面(纸面)内间距L＝2.5 m的平行光滑金属导轨间接一阻值R＝4 Ω的电阻，质量为m＝1 kg的金属杆置于导轨上。t＝0时，金属杆在水平向右拉力F的作用下由静止开始进入磁感应强度B＝0.8 T、方向垂直纸面向里的匀强磁场区域，经过5 s金属杆离开磁场区域。现测得电阻R两端的电压随时间变化的图像如图乙所示，杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好。求： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 (1)金属杆在5 s时的速度大小； 答案：(1)1 m/s (1)设金属杆的速度为v，根据法拉第电磁感应定律得，金属杆产生的电动势E＝BLv① 5 s时金属杆两端电压U＝E② 由题图可知U＝2.0 V 解得v＝1 m/s。③ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 (2)金属杆的速度随时间变化的关系式，并说明杆的运动性质； 答案：(2)v＝0.2t(m/s)　金属杆做初速度为0、加速度为0.2 m/s2的匀加速直线运动 (2)由题图可知杆两端电压U＝0.4t(V)④ 由①②④得v＝0.2t(m/s)⑤ 即金属杆做初速度为0、加速度为0.2 m/s2的匀加速直线运动。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 (3)水平力F随时间变化的关系式。 答案：(3)F＝0.2t＋0.2(N) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 11．(2023·天津河西区模拟)如图所示，光滑的足够长的平行水平金属导轨MN、PQ相距l，在M、P点和N、Q点间各连接一个额定电压为U、阻值恒为R的灯泡，在两导轨间cdfe矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为d的有界匀强磁场，磁感应强度为B0，且磁场区域可以移动，一电阻也为R、长度大小也刚好为l的导体棒ab垂直固定在磁场左边的导轨上，离灯L1足够远。现让匀强磁场在导轨间以某一恒定速度向左移动，当棒ab刚处于磁场中时两灯恰好正常工作。棒ab与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 (1)求磁场移动的速度； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 (2)若保持磁场不移动(仍在cdfe矩形区域)，而使磁感应强度B随时间t均匀变化，两灯中有一灯正常工作且都有电流通过，设t＝0时，磁感应强度为B0，试求出经过时间t时磁感应强度的可能值Bt。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 $$