第4章 第1讲 曲线运动 运动的合成与分解-【优化探究】2025年高考物理一轮复习高考总复习配套课件（教科版2019）

第1讲　曲线运动　运动的合成与分解 第四章　抛体运动与圆周运动 基础知识 自主梳理 核心知识 典例研析 分层训练 巩固提高 考点一　曲线运动的条件和特点 考点二　运动的合成与分解 考点三　小船渡河问题 内容索引 考点四　关联速度模型 基础知识 自主梳理 一 3 一、曲线运动 1．速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的________。 2．运动的性质：做曲线运动的物体，由于速度的方向时刻改变，所以曲线运动一定是________运动。 3．物体做曲线运动的条件：物体所受________的方向与它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上。 切线方向 变速 合力 二、运动的合成与分解 1．基本概念 (1)运动的合成：由________求合运动的过程。 (2)运动的分解：由________求分运动的过程。 2．遵循的规律：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵从____________定则。 分运动 合运动 平行四边形 3．合运动与分运动的关系 (1)等时性：合运动和分运动经历的________相等，即同时开始、同时进行、同时停止。 (2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动________，不受其他运动的影响。 (3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的________。 时间 独立进行 效果 非匀变速 匀变速 直线 曲线 二 核心知识 典例研析 8 考点一　曲线运动的条件和特点 基础考点 1．曲线运动的条件及特点 2.合力方向与速率变化的关系 考向1　曲线运动的条件及特点 [典例1]　(2023·全国乙卷)小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加。如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是(　　) D 考向2　合力方向与速率变化的关系 [典例2]　(2023·海南海口一模)如图所示，这是质点只在重力作用下所做的曲线运动轨迹的示意图，已知B为轨迹的最高点，则下列说法正确的是(　　) A．质点在B点时的加速度方向与速度方向不垂直 B．质点在A点时的加速度比在B点时的加速度小 C．质点在C点时的速率大于在B点时的速率 D．质点从A点到C点，加速度方向与速度方向的夹角先减小后增大，速度先增大后减小 C 质点受重力作用做匀变速曲线运动，在最高点B时，速度方向水平向右，与重力加速度的方向垂直，整个过程中重力加速度保持不变，A、B错误；质点从B点运动到C点，加速度方向与速度方向夹角小于90°，因此该过程质点的速度增大，所以质点在C点时的速率大于在B点时的速率，C正确；质点只受重力作用，加速度方向始终竖直向下，质点的速度方向沿运动轨迹的切线方向，质点从A点到C点，加速度方向与速度方向的夹角一直减小，从A点到B点的过程中，加速度与速度方向的夹角大于90°，质点做减速运动，从B点到C点的过程中，加速度与速度方向的夹角小于90°，质点做加速运动， 速度增大，因此质点从A点到C点的过程中，速度先减小 后增大，D错误。 考点二　运动的合成与分解 基础考点 1．运动的合成与分解的运算法则 运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解。由于它们均是矢量，所以合成与分解都遵从平行四边形定则。 2．合运动的性质和轨迹的判断 (1)若合加速度不变，则为匀变速运动；若合加速度(大小或方向)变化，则为非匀变速运动。 (2)若合加速度的方向与合初速度的方向在同一直线上，则为直线运动，否则为曲线运动。 考向1　合运动与分运动的关系 [典例3]　(多选)(2023·四川攀枝花高三诊断)如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v－t图像如图乙所示，人顶杆沿水平地面运动的x－t 图像如图丙所示。若以地面为参考系，下列说法中正确的是(　　) A．猴子的运动轨迹为直线 B．猴子在2 s内做匀变速曲线运动 C．t＝0时猴子的速度大小为8 m/s D．t＝2 s时猴子的加速度大小为4 m/s2 [答案]　BD 考向2　两互成角度的直线运动的合运动性质的判断 [典例4]　(2024·四川成都高三期中诊断)在直角坐标系xOy平面内，一物体的运动规律是x＝8t2(m)，y＝10t(m)，则下列说法中正确的是(　　) A．物体在x和y方向上都是匀速运动 B．物体在x和y方向上都做初速度为零的匀加速运动 C．物体的合运动是初速度为10 m/s、加速度为16 m/s2的曲线运动 D．物体的合运动是初速度为10 m/s、加速度为16 m/s2的匀加速直线运动 C 考点三　小船渡河问题 基础考点 1．船的实际运动：水流的运动和船相对静水的运动的合运动。 2．三种速度：船在静水中的速度v船、水的流速v水、船的实际速度v。 3．两类问题、三种情景 考向1　渡河时间问题 [典例5]　(2023·贵州兴义期中)洪涝灾害常常给我们国家带来巨大的经济损失。如图所示，某救援队利用摩托艇将人员进行转移，已知水的流速恒为v1，水流的方向平行于河岸，摩托艇的速度恒为v2，河宽为d。该救援队由河岸的P点出发，将被困人员转移到河对岸，PQ连线与河岸垂直，则下列说法正确的是(　　) C 当船头指向正对岸航行时，如图所示， 若该船要以最短位移过河，如图所示， 考点四　关联速度模型 基础考点 2．常见的模型(如表所示) [典例7]　(2023·四川广安高三诊断)质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动。当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时(如图)，下列判断正确的是(　　) A．P的速率为v B．P的速率为v cos θ2 C.绳的拉力等于mg sin θ1 D．绳的拉力小于mg sin θ1 B 将小车的速度v沿绳子方向和垂直于绳子方向正交分解，如图所示， 物体P的速度与小车沿绳子方向的速度相等，则有vP＝ v cos θ2，故B正确，A错误；小车向右运动，所以θ2减 小，又因v不变，所以vP逐渐变大，说明物体P沿斜面向 上做加速运动。对物体P受力分析可知，物体P受到竖直 向下的重力、垂直于斜面向上的支持力和沿绳向上的拉力T，沿斜面和垂直斜面建立正交轴，沿斜面方向由牛顿第二定律可得T－mg sin θ1＝ma，可得T>mg sin θ1，故C、D错误。 [典例8]　(2023·河南南阳检测)甲、乙两光滑小球(均可视为质点)用铰链与轻直杆连接，乙球处于光滑水平地面上，甲球套在光滑的竖直杆上，初始时轻杆竖直，杆长为4 m。施加微小扰动，使得乙球沿水平地面向右滑动，当乙球距离起点3 m时，甲球的速度为v1，乙球的速度为v2，如图所示。下列说法正确的是(　　) B 三 分层训练 巩固提高 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 【A级　夯实基础】 1．(多选)(2023·四川眉山高三诊断)关于运动的合成和分解，下列说法正确的是(　 　) A．物体的两个分运动都是直线运动，则它们的合运动一定是直线运动 B．若两个互成角度的分运动分别是匀速直线运动与匀加速直线运动，则合运动一定是曲线运动 C．合运动与分运动具有同时性 D．速度、加速度和位移的合成都遵从平行四边形定则 BCD 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 由运动的合成可知，两个分运动都是直线运动，它们的合运动不一定是直线运动，如平抛运动，故A错误；两个互成角度的匀速直线运动与匀加速直线运动，加速度与速度不共线，则合运动一定是曲线运动，故B正确；合运动与分运动具有同时性，故C正确；速度、加速度和位移都是矢量，它们的合成都遵从平行四边形定则，故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2．跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目。如图所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响。下列说法中正确的是(　　) A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成的动作越多 B．风力越大，运动员着地时的竖直速度越大，有可能对运动员造成伤害 C．运动员下落时间与风力无关 D．运动员着地速度与风力无关 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 运动员同时参与了两个分运动，竖直方向向下落的运动和水平方向随风飘的运动，两个分运动同时发生，相互独立，水平方向的风力大小不影响竖直方向的运动，即落地时间和竖直方向的速度不变，故A、B错误，C正确；水平风力越大，水平方向的速度越大，则落地时的合速度越大，故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 3．(2023·四川成都七中高三诊断)某一物体在F1、F2、F3三个恒力共同作用下做匀速直线运动，某一时刻突然撤去F1。撤去F1后，下列说法正确的是(　　) A．物体一定改做匀变速曲线运动 B．任意相等时间内速率的变化量一定相等 C．物体有可能沿着F1的方向做匀减速直线运动 D．物体有可能沿着F1的方向做匀加速直线运动 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 撤去F1后，物体所受合力与F1等大反向。若速度方向与F1方向在同一条直线上，撤去F1后物体做直线运动，故A错误；由以上分析可知，物体加速度恒定，任意相等时间内速度的变化量一定相等，但物体做直线运动还是做曲线运动不确定，所以速率变化量不一定相等，故B错误；若速度方向与F1方向同向，撤去F1后物体做匀减速直线运动，故C正确；若速度方向与F1方向反向，撤去F1后物体沿着F1的反方向做匀加速直线运动，故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 4．(2023·四川攀枝花高三诊断)如图是某船采用甲、乙、丙三种过河方式的示意图(河宽相同)。船在静水中的速度v0不变，河中各处的水流速度v1不变，图中小船尖端指向为船头方向。下列判断正确的是(　　) A．由甲图可判断出v0<v1 B．乙过河时间最短 C．丙过河速度最小 D．甲、丙过河时间不 可能相同 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 设甲图中的小船方向与上游成θ角，由于合速度垂直河岸，故有v0cos θ＝v1，解得v0>v1，选项A错误；当船头垂直河岸过河时，其过河时间最短，B正确；由于丙图中的小船船头指向与水速成锐角，其合速度是这三种情况中最大的，故C错误；若甲、丙的船头方向与垂直河岸方向的夹角相同，则它们过河时间就相同，故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 5. (2023·江苏卷)达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是(　　) D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 设罐子的初速度为v0，加速度为a，开始时第1粒沙子下落，经过时间t第2粒沙子下落。 D对，A、B、C错。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 6．(2023·四川南充高三期中诊断)在水平面上有A、B两物体，通过一根跨过定滑轮的轻绳相连，现A物体以v1的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面的夹角分别为α、β时(如图所示)，B物体的运动速度vB为(绳始终有拉力)(　　) D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 7．(多选)(2023·河北邯郸期末)在某次抗洪救援演习中，一冲锋舟匀速横渡一条两岸平直、水流速度不变的河流。当冲锋舟船头垂直河岸航行时，恰能到达正对岸下游600 m处；若冲锋舟船头保持与河岸成30°角向上游航行时，则恰能到达正对岸。已知河水的流速大小为5 m/s。下列说法正确的是(　　) BC 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 【B级　能力提升】 8.一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的两个小球A和B(可视为质点)。将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑，如图所示。当轻杆到达位置2时球A与球形容器球心等高，其速度大小为v1。已知此时轻杆与水平方向夹角θ＝30°，球B的速度大小为v2，则(　　) C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 9．(2021·四川巴中统考模拟预测)在xOy平面内运动的某质点t＝0时刻在x轴上。图甲是质点在x方向的位移—时间(x－t)图像，图乙是质点在y方向的速度—时间(v－t)图像(选y轴正方向为v的正方向)，则(　　) A.质点做匀减速直线运动 B．t＝0时刻质点的速度为6 m/s C．t＝2 s时刻质点的位置坐标为(6 m，6 m) D．质点运动的加速度为2 m/s2 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 10．(多选)(2023·山东潍坊月考)自由泳是竞技游泳比赛项目之一。某运动员在一次渡河训练中，向某方向以自由泳泳姿匀速运动，因水流原因，实际运动路径与河岸夹角为30°，如图所示，已知河水水流速度 v水＝0.6 m/s。以下说法正确的是(　 　) A．该运动员相对于静水的速度可能为0.3 m/s B．该运动员相对于静水的速度可能为0.6 m/s C．若该运动员相对于静水的速度为0.5 m/s，该运动员的实际渡河路径可能垂直河岸 D．若该运动员加大双腿打水频率以提高游泳速度，会缩短渡河时间 ABD 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 11．(2023·四川广安一诊)如图，跨过光滑定滑轮的轻绳一端系着皮球(轻绳延长线过球心)、一端连在水平台上的玩具小车上，车牵引着绳使球沿光滑竖直墙面从较低处上升，则在球匀速上升且未离开墙面的过程中(　　) A．玩具小车做匀速运动 B．玩具小车做减速运动 C．绳对球的拉力大小不变 D．球对墙的压力逐渐减小 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 12.(2023·山东济南调研)南方持续强降雨造成严重的洪涝灾害，也给山东防汛敲响了警钟。在某次抗灾演练中，救援点A与安置点B的直线距离与平直河岸成60°角，如图所示。演练要求甲、乙两冲锋舟分别从A点以最小的速度和船头指向对岸的方式把特殊被困人员各自送到对岸安置点。设水速不变，则甲、乙两冲锋舟的速度v甲和v乙之比为(　　) B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 依题意作出甲、乙两冲锋舟的速度矢量图如图所示，由图中几何关系可直接得出甲、乙两冲锋舟的速度分别为v甲＝v水sin 60°，v乙＝v水tan 60°，解得v甲∶v乙＝1∶2，故B正确，A、C、D错误。 $$