第3章 专题突破6 传送带模型-【优化探究】2025年高考物理一轮复习高考总复习配套课件（教科版2019）

专题突破6　传送带模型 第三章　运动和力的关系 核心知识 典例研析 分层训练 巩固提高 突破点一　水平传送带问题 突破点二　倾斜传送带问题 内容索引 一 核心知识 典例研析 3 1．模型特点：物体(视为质点)放在传送带上，由于物体和传送带相对滑动(或有相对运动趋势)而产生摩擦力，根据物体和传送带间的速度关系，摩擦力可能是动力，也可能是阻力。 2．解题关键：抓住v物＝v传的临界点，当v物＝v传时，摩擦力发生突变，物体的加速度发生突变。 3．注意物体位移、相对位移和相对路程的区别 (1)物体位移：以地面为参考系，单独对物体由运动学公式求得的位移。 (2)物体相对传送带的位移(划痕长度) Δx等于物体与传送带的相对位移大小。 ①若有一次相对运动：Δx＝x传－x物或Δx＝x物－x传。 ②若有两次相对运动：两次相对运动方向相同，则Δx＝Δx1＋Δx2(图甲)；两次相对运动方向相反，则Δx等于较长的相对位移大小(图乙)。 突破点一　水平传送带问题 水平传送带模型中滑块可能的运动情况 [典例1]　(2023·四川雅安高三诊断)应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图所示的模型。传送带始终保持v＝0.4 m/s的恒定速率运行，行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，A、B间的距离为2 m，g取10 m/s2。旅客把行李(可视为质点)无初速度地放在A处，则下列说法正确的是(　　) A．开始时行李的加速度大小为4 m/s2 B．行李经过2 s到达B处 C．行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为0.12 m D．当物体的速度与传送带的速度相同时，传送带立刻停止运动，物体从开始运动的整个过程中行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为0.04 m D [典例2]　图甲为一转动的传送带，以恒定的速率v顺时针转动。在传送带的右侧有一滑块以初速度v0从光滑水平面滑上传送带，运动一段时间后离开传送带，这一过程中滑块运动的v－t图像如图乙所示。由图像可知滑块(　　) A．从右端离开传送带 B．从左端离开传送带 C．先受滑动摩擦力的作用，后受静摩擦力的作用 D．变速运动过程中摩擦力方向发生突变 A 由题图乙可知，滑块先向左做匀减速运动减速到零，再向右做匀加速运动，最后以与传送带相同的速度做匀速直线运动，故从右端离开传送带，故A正确，B错误；滑块先向左做匀减速运动，受到向右的滑动摩擦力，再向右做匀加速运动，还是受到向右的滑动摩擦力，所以变速运动过程中受滑动摩擦力的作用且方向不变，与传送带共速后做匀速直线运动，不受摩擦力作用，故C、D错误。 方法技巧 在匀速运动的水平传送带上，只要物体和传送带不共速，物体就会在滑动摩擦力的作用下，朝着和传送带共速的方向变速，直到共速。共速后滑动摩擦力消失，与传送带一起匀速运动，或由于传送带不是足够长，在匀加速或匀减速过程中始终没达到共速。 突破点二　倾斜传送带问题 倾斜传送带模型中滑块可能的运动情况 [典例3]　(多选)(2023·福建泉州质检)如图所示，一足够长的倾斜传送带顺时针匀速转动。一小滑块以某初速度沿传送带向下运动，滑块与传送带间的动摩擦因数恒定，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则其速度v随时间t变化的图像可能是(　　) BC 设传送带倾角为θ，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ，若mg sin θ>μmg cos θ，小滑块所受合力沿传送带向下，小滑块向下做匀加速运动；若mg sin θ＝μmg cos θ，小滑块沿传送带方向所受合力为零，小滑块匀速下滑；若mg sin θ<μmg cos θ，小滑块所受合力沿传送带向上，小滑块做匀减速运动，当速度减为零时，开始反向加速，当加速到与传送带速度相同时，因为最大静摩擦力大于小滑块的重力沿传送带向下的分力，故小滑块随传送带做匀速运动，A、D错误，B、C正确。 [典例4]　(2023·四川成都联考)如图所示，一传送带与水平面的夹角θ＝37°，且以v1＝1 m/s的速度沿顺时针方向传动。一小物块以v2＝3 m/s的速度从底端滑上传送带，最终又从传送带的底端滑出。已知物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，传送带足够长，重力加速度g取10 m/s2，求： (1)小物块沿传送带向上滑行的时间t； [答案]　(1)0.7 s　 (2)小物块离开传送带时的速度大小v。 方法技巧 1．临界状态：当v物＝v带时，摩擦力发生突变，物体的加速度发生突变，也是运动分段的转折点。 2．倾斜传送带问题中，要特别注意μ与tan θ的大小关系，μ＜tan θ往往会存在滑动摩擦力方向突变现象，μ＞tan θ经常会出现滑动摩擦力突变为静摩擦力的现象。 二 分层训练 巩固提高 2 3 4 5 6 7 1 【A级　夯实基础】 1．(多选)(2023·四川绵阳江油中学高三诊断)物块在静止的传送带上匀速下滑时，传送带突然转动，传送带转动的方向如图中箭头所示，则传送带转动后(　　) A．物块将减速下滑 B．物块仍匀速下滑 C．物块受到的摩擦力不变 D．物块受到的摩擦力变大 C 2 3 4 5 6 7 1 由题图乙可知，物块先做加速运动，当与传送带共速后，与传送带一起做顺时针的匀加速运动，故B错误，C正确；当物块与传送带一起顺时针加速后，物块受静摩擦力，物块不可能从图甲的左端滑下传送带，故A、D错误。 2 3 4 5 6 7 1 2.(多选)如图所示，水平匀速转动的传送带左右两端相距L＝3.5 m，物块A(可看作质点)以水平速度v0＝4 m/s滑上传送带左端，物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，设A到达传送带右端时的瞬时速度为v，g取10 m/s2。下列说法正确的是(　 　) A．若传送带速度等于2 m/s，物块不可能先做减速运动后做匀速运动 B．若传送带速度等于3.5 m/s，v可能等于3 m/s C.若A到达传送带右端时的瞬时速度v等于3 m/s， 传送带可能沿逆时针方向转动 D．若A到达传送带右端时的瞬时速度v等于3 m/s，则传送带的速度不大于3 m/s ABC 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 3．(2023·河南濮阳月考)如图甲，M、N是倾角θ＝37°的传送带的两个端点，一个质量m＝5 kg的物块(可看作质点)以4 m/s的初速度自M点沿传送带向下运动。物块运动过程的v－t图像如图乙所示，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。下列说法正确的是(　　) A．物块最终从N点离开传送带 B．物块与传送带间的动摩擦因数为0.6 C．物块在第6 s时回到M点 D．传送带的速度v＝2 m/s，方向沿逆时针转动 C 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 4．(2023·四川成都检测)物块P以速度v0沿足够长的静止的倾斜传送带匀速下滑，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。某时刻传送带突然以恒定速率v1沿图示逆时针方向运行，则从该时刻起，物块P的速度v随时间t变化的图像可能是(　　) A 2 3 4 5 6 7 1 当v0<v1时，对物块P受力分析，由牛顿第二定律可得mg sin θ＋μmg cos θ＝ma，可知物块先做匀加速直线运动，当速度达到v1时，摩擦力反向，依题意有mg sin θ＝μmg cos θ，即物块做匀速直线运动，故A正确，B错误；当v0>v1时，对物块P受力分析，有mg sin θ－μmg cos θ＝ma＝0，即物块一直做匀速直线运动，故C、D错误。 2 3 4 5 6 7 1 【B级　能力提升】 5.(2023·山东泰安模拟)如图所示，水平传送带AB间的距离为16 m，质量分别为2 kg、4 kg的物块P、Q通过绕在光滑定滑轮上的细线连接，Q在传送带的左端，且连接物块Q的细线水平。当传送带以8 m/s的速度逆时针转动时，Q恰好静止。重力加速度g取10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当传送带以8 m/s的速度顺时针转动时，下列说法正确的是(　　) 2 3 4 5 6 7 1 A．Q与传送带间的动摩擦因数为0.6 B．Q从传送带左端滑到右端所用的时间为2.4 s C．Q从传送带左端滑到右端，相对传送带运动的距离为4.8 m D．Q从传送带左端滑到右端的过程细线受到的拉力大小恒为20 N 答案：C 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 6．(2023·四川雅安高三诊断)如图所示，皮带的速度v＝6 m/s，两圆心相距L＝30 m，现将m＝1 kg的煤块轻放在左轮圆心A点正上方的皮带上，煤块与皮带间的动摩擦因数μ＝0.1，在电动机带动皮带将煤块从左轮运送到右轮圆心B点正上方过程中，求： (1)煤块加速阶段运动的位移大小； 答案：(1)18 m　 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 (2)煤块从A点正上方运动到B点正上方所经历的时间； 答案：(2)8 s　 2 3 4 5 6 7 1 (3)煤块在皮带上留下的痕迹长度。 答案：(3)18 m (3)煤块在皮带上留下的痕迹长度为x＝x传－x1＝vt1－x1＝6×6 m－18 m＝18 m。 2 3 4 5 6 7 1 7．(2023·广东高考考前诊断)快递物流已经深入我们的生活，准确迅速分拣是一个重要环节，图1是快递分拣传送装置。它由两台传送机组成，一台水平传送，另一台倾斜传送，图2是该装置示意图，CD部分倾角θ＝37°，B、C间距离忽略不计。已知水平传送带以4 m/s的速率顺时针转动。把一个可视为质点的货物无初速度放在A端，图3为水平传送带AB段数控设备记录的货物的运动图像，1.3 s时刚好达到B端，且速率不变地滑上C端。已知两段传送带与货物间的动摩擦因数相同，g取10 m/s2。 2 3 4 5 6 7 1 (1)求水平传送带AB的长度及动摩擦因数。 答案：(1)3.6 m　0.5　 2 3 4 5 6 7 1 (1)由v－t图像可知，传送带AB段的长度为 LAB＝3.6 m 货物在水平传送带上运动时，根据牛顿第二定律可得 μmg＝ma1 解得a1＝μg 由v－t图像可知货物在水平传送带上加速过程的加速度为 2 3 4 5 6 7 1 (2)若CD段的长度为2.6 m，则CD部分传送带速度至少为多少，快递员才能在D端取到货物？ 答案：(2)3 m/s 2 3 4 5 6 7 1 (2)依题意，货物以4 m/s的速度滑上倾斜传送带CD部分，CD以顺时针方向转动但速度未知。 第一种情况：若传送带CD部分速度大于货物速度，不符合传送带速度取最小的情况，故舍弃； 第二种情况：若传送带CD部分速度小于货物速度，货物所受摩擦力方向沿斜面向下，则 mg sin θ＋μmg cos θ＝ma2 解得a2＝10 m/s2 2 3 4 5 6 7 1 故货物先沿斜面向上做匀减速直线运动，等到与传送带共速时，由于μ<tan θ，故共速后货物将仍做匀减速直线运动，则 mg sin θ－μmg cos θ＝ma3 解得a3＝2 m/s2 设货物刚到达C点时速度v1，CD部分传送带速度为v2，在CD部分货物两段匀减速的位移分别为x1、x2。 对货物在CD部分的两段匀减速过程，由运动学公式有 v12－v22＝2a2x1 2 3 4 5 6 7 1 v22－0＝2a3x2 又x1＋x2＝2.6 m 联立解得v2＝3 m/s 即传送带的速度至少为3 m/s，快递员才能在D端取到货物。 $$