第2章 实验三 探究两个互成角度的力的合成规律-【优化探究】2025年高考物理一轮复习高考总复习配套课件（教科版2019）

实验三　探究两个互成角度的力的合成规律 第二章　相互作用——力 实验技能 自主学习 实验要点 互动探究 达标检测 巩固提高 命题点一　教材原型实验 命题点二　实验创新设计 内容索引 实验技能 自主学习 一 3 1．实验原理 如图所示，分别用一个力F、互成角度的两个力F1和F2，使同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点O，即伸长量相同，根据合力的定义，F为F1和F2的合力，作出力F及F1、F2的图示，分析F、F1和F2的关系。 2．实验器材 方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条、小圆环、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(若干)、铅笔。 3．实验步骤 (1)装置安装：在方木板上用图钉固定一张白纸，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，如图甲，橡皮条的原长为GE。 (2)两力拉：如图乙，在小圆环上系上两个细绳套，用手通过两个弹簧测力计互成角度地共同拉动小圆环，小圆环处于O点，橡皮条伸长的长度为EO，用铅笔描下O点位置、细绳套的方向，并记录两弹簧测力计的示数F1、F2。 (3)一力拉：如图丙，改用一个弹簧测力计单独拉住小圆环，仍使它处于O点，记下细绳套的方向和弹簧测力计的示数F。 (4)重复实验：改变拉力F1和F2的大小和方向，重复做几次实验。 4．数据处理 (1)用铅笔和刻度尺从O点沿两细绳套的方向画直线，按选定的标度作出F1、F2和F的图示。 (2)以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线代表的力记为F′，如图丁。 1．正确使用弹簧测力计 (1)将两个弹簧测力计调零后水平互钩对拉过程中，读数相同，可选；若不同，应另换或调校，直至相同为止。 (2)使用时，读数应尽量大些，但不能超出弹簧测力计量程。 (3)拉力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致。 (4)读数时应正对、平视刻度。 2．注意事项 (1)位置不变：在同一次实验中，橡皮条拉长时结点的位置一定要相同，这是为了使合力的作用效果与两个分力共同作用效果相同，利用了等效替代的思想。 (2)角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～120°之间为宜。 (3)在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些。细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。 (4)统一标度：在同一次实验中，画力的图示时选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些。 3．误差分析 (1)误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等。 (2)减小误差的办法 ①实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度盘，要按有效数字位数要求和弹簧测力计的精度正确读数和记录。 ②作图时使用刻度尺，并借助三角板，一定要使表示两力的对边平行。 二 实验要点 互动探究 12 命题点一　教材原型实验 角度1　实验原理与操作 [典例1]　(2023·全国乙卷)在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有：木板、白纸、两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干。完成下列实验步骤： (1)用图钉将白纸固定在水平木板上。 (2)将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力F1和F2的大小，并________。 A.用刻度尺量出橡皮条的长度 B．用刻度尺量出两细线的长度 C．用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置 D．用铅笔在白纸上标记出两细线的方向 CD (2)“验证力的平行四边形定则”的实验要记录小圆环的位置及两个分力的大小和方向，以便作平行四边形的两个邻边。故选C、D。 (3)撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到_____________，由测力计的示数得到拉力F的大小，沿细线标记此时F的方向。 (3)前、后两次实验要保证把小圆环拉到同一位置，这样才能保证两次力所产生的效果相同。 同一位置 (4)选择合适标度，由步骤(2)的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作F1和F2的合成图，得出合力F′的大小和方向；按同一标度在白纸上画出力F的图示。 (5)比较F′和F的_______________，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。 (5)通过比较F′与F的大小和方向在误差允许的范围内是否一致，来判断是否满足平行四边形定则。 大小和方向 角度2　数据处理与分析 [典例2]　某同学在“验证力的平行四边形定则”的实验中，利用了以下器材： 两个轻弹簧A和B、白纸、方木板、橡皮筋、图钉、细线、钩码、刻度尺、铅笔。 实验步骤如下： (1)用刻度尺测得弹簧A的原长为6.00 cm，弹簧B的原长为8.00 cm。 (2)如图甲所示，分别将弹簧A、B悬挂起来，在弹簧的下端挂上质量m＝100 g的钩码。钩码静止时，测得弹簧A长度为6.98 cm，弹簧B长度为9.96 cm。重力加速度g取9.8 m/s2，忽略弹簧自重的影响，两弹簧的劲度系数分别为kA＝______N/m，kB＝________N/m。 100 50 (3)如图乙所示，将木板水平固定，再用图钉把白纸固定在木板上。将橡皮筋一端固定在M点，另一端系两根细线，弹簧A、B一端分别系在这两根细线上，互成一定角度同时水平拉弹簧A、B，把橡皮筋结点拉到纸面上某一位置，用铅笔描下结点位置记为O。测得此时弹簧A的长度为8.10 cm，弹簧B的长度为11.80 cm，并在每条细线的某一位置用铅笔记下点P1和P2。 (4)如图丙所示，取下弹簧A，只通过弹簧B水平拉细线，仍将橡皮筋结点拉到O点。测得此时弹簧B的长度为13.90 cm，并用铅笔在此时细线的某一位置记下点P，此时弹簧B的弹力大小为F′＝________N(计算结果保留三位有效数字)。 2.95 (4)弹簧B的弹力大小为 F′＝kBΔxB′＝50×(0.139 0－0.08)N＝2.95 N。 (5)根据步骤(3)所测数据在图丁中按照给定的标度作出弹簧A的拉力FA、弹簧B的拉力FB的图示。根据平行四边形定则作出它们的合力F的图示，测出F的大小为_________________________N(结果保留三位有效数字)。 [答案]　图见解析 2．90(2.80～2.95均正确) (5)由胡克定律可得 FA＝kAΔxA＝100×(0.081 0－0.06)N＝2.10 N FB＝kBΔxB＝50×(0.118 0－0.08)N＝1.90 N 画出两个力的合力如图所示，由图可知合力F≈2.90 N。 (6)再在图丁中按照给定的标度作出F′的图示，比较F与F′的大小及方向的偏差，若均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则。 [答案]　图见解析 (6)作出力的图示如图所示。 命题点二　实验创新设计 角度1　实验器材创新 [典例3]　如图所示，某实验小组的同学利用DIS实验装置研究支架上力的分解。A、B为两个相同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉力时示数为正，受到压力时示数为负。A连接质量不计的细绳，可沿固定的板做圆弧形移动。B固定不动，通过光滑铰链连接长0.3 m的杆。将细绳连接在杆右端O点构成支架。保持杆在水平方向，按如下步骤操作：(g取10 m/s2) ①测量绳子与水平杆的夹角θ； ②对两个传感器进行调零； ③用另一根绳在O点悬挂一个钩码，记录两个传感器的示数； ④取下钩码，移动传感器A改变θ角。 重复上述实验步骤，得到数据如下表。 F1 1.001 0.580 … 1.002 … F2 －0.868 －0.291 … 0.865 … θ 30° 60° … 150° … (1)根据表格，A传感器对应的是表中力________(选填“F1”或“F2”)。钩码质量为________kg(保留一位有效数字)。 (1)A传感器中的力均为正值，故A传感器对应的是表中力F1。平衡时，mg＝F1sin θ，当θ＝30°时，F1＝1.001 N，可求得m≈0.05 kg。 F1 0.05 (2)本实验中多次对传感器进行调零，对此操作说明正确的是________。 A．因为事先忘记调零 B．何时调零对实验结果没有影响 C．为了消除横杆自身重力对结果的影响 D．可以完全消除实验的误差 C (2)在挂钩码之前对传感器进行调零，目的是消除横杆自身重力对结果的影响，故C正确。 角度2　实验设计创新 [典例4]　(2023·安徽亳州检测)某兴趣小组的同学为了验证“两个互成角度的力的合成规律”，设计了一个实验方案。在圆形桌子桌面上平铺一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的滑轮(滑轮上侧所在平面与桌面平行)，滑轮P1固定，滑轮P2、P3可沿桌边移动，如图所示。可供选择的实验器材有：刻度尺、三角板、铅笔、白纸、一根橡皮筋、三根细线、质量相同的钩码若干。 部分实验操作步骤如下： ①将橡皮筋中央处和两端点分别与三根细线相连； ②将连在橡皮筋中央的细线跨过固定滑轮P1，连接橡皮筋两端点的细线跨过可动滑轮P2、P3； ③在三根细线的下端分别挂上一定数量的钩码，使连在橡皮筋中央的细线与橡皮筋的结点O静止。 (1)为完成本实验，下列物理量必须测量或记录的是________。 A．橡皮筋的原长 B．两端橡皮筋伸长后的长度 C．钩码的质量 D．三根细线所挂钩码的个数 D (1)橡皮筋伸长后的拉力大小等于所挂钩码的重力，所以钩码的个数必须测量；又钩码质量相同，则不用测量钩码的质量；橡皮筋的原长和伸长后的长度不用测量。故选D。 (2)在完成本实验的过程中，下列操作或描述正确的是________。 A．连接橡皮筋两端点的细线长度必须相同 B．细线OP1必须在OP2与OP3夹角的角平分线上 C．记录图中O点的位置和OP1、OP2、OP3的方向 D．不改变OP1所挂钩码的个数和OP1的方向，改变OP2与OP3的夹角重复实验，O点不用在桌面上同一位置 CD (2)连接橡皮筋两端点的细线长度不影响橡皮筋的拉力大小，故长度不用相同，A错误；细线OP1上力的方向与细线OP2、OP3上两力的合力方向相反，由于OP2、OP3上两力的合力方向是任意的，故OP1不需要在OP2与OP3夹角的角平分线上，B错误；实验中，需要测量OP1、OP2和OP3上力的大小和方向，故必须记录图中O点的位置和OP1、OP2、OP3的方向以及结点O静止时三根细线所挂钩码的个数，C正确；不改变OP1所挂钩码的个数和方向，改变OP2与OP3的夹角重复实验，OP1上力的大小保持不变，另两个力的合力只要跟它等大反向即可保持O点平衡，故O点的位置可以改变，D正确。 (3)实验中，若桌面不水平________(选填“会”或“不会”)影响实验的结论。 (3)若桌面不水平，三根细线上的拉力大小也为各自所挂钩码重力大小，不会影响实验结论。 不会 角度3　数据处理的创新 [典例5]　(2023·北京昌平联考)某实验小组用一只弹簧测力计和一个量角器等器材验证力的平行四边形定则，设计的实验装置如图。固定在竖直木板上的量角器直边水平，橡皮筋一端固定在量角器圆心O的正上方A点，另一端系绳套1和绳套2。 (1)实验步骤如下： ①弹簧测力计挂在绳套1上，竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O点，记下弹簧测力计的示数F； ②弹簧测力计挂在绳套1上，手拉着绳套2，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点达到O点，此时绳套1沿0°方向，绳套2沿120°方向，此时弹簧测力计的示数为F1； ③根据力的平行四边形定则计算绳套1和绳套2的合力F′＝________； ④比较__________________，即可初步验证力的平行四边形定则。 F与F′的大小 (2)将绳套1由0°方向缓慢转动到60°方向，同时绳套2沿120°方向不变，此过程中保持橡皮筋的结点在O点不动。关于绳套1的拉力大小的变化，下列结论正确的是________。 A．逐渐增大　　　 B．先增大后减小 C．逐渐减小 D．先减小后增大 D (2)绳套1在转动过程中，两个绳套的合力保持不变，根据平行四边形定则画出图像，如图所示， 根据图像可知，绳套1的拉力先减小后增大，绳套2的拉力逐渐减小，故D正确，A、B、C错误。 三 达标检测 巩固提高 2 3 4 1 1．某同学用一弹簧测力计和一橡皮条做“验证力的平行四边形定则”的实验，装置如图所示。实验步骤如下： 2 3 4 1 ①将贴有白纸的木板竖直固定，将橡皮条上端挂在木板上的O点； ②将三根细线Pa、Pb、Pc结于P点，a端系在橡皮条下端，c端暂时空置，b端挂一钩码，钩码静止后，记录钩码重力G的大小和方向； ③以O为圆心、OP为半径，画一圆弧； ④用弹簧测力计钩住c端，使结点P向右上方缓慢移动。调整拉力方向，使结点P移到所画圆弧上某一位置，如图所示，记录该位置和弹簧测力计的示数； ⑤在白纸上作出各力的图示，验证平行四边形定则是否成立。 2 3 4 1 (1)第④步中还应记录的是_____________________________________。 (1)第④步中还应记录的是弹簧测力计拉力(即细线Pc)的方向，以便⑤中作出力的图示验证平行四边形定则。 弹簧测力计拉力(即细线Pc)的方向 2 3 4 1 (2)第⑤步中，若橡皮条的拉力与弹簧测力计拉力的合力大小等于________，方向____________，则可验证平行四边形定则。 (2)第⑤步中，钩码的重力、橡皮条的拉力和弹簧测力计的拉力三力平衡。若橡皮条的拉力与弹簧测力计拉力的合力大小等于钩码的重力G，方向与重力方向相反，即竖直向上，则可验证平行四边形定则。 G 竖直向上 2 3 4 1 2．(2022·浙江6月卷，节选)“探究求合力的方法”的实验装置如图所示，在该实验中， (1)下列说法正确的是________。 A．拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同 B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的 方向需要再选择相距较远的两点 C．测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦 D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板 D 2 3 4 1 (1)“探究求合力的方法”时不用保证两弹簧秤的读数相同，A错误；在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向再选择与结点相距较远的一点即可，B错误；实验时，弹簧秤外壳与木板之间的摩擦不影响实验的结果，C错误；为了减小实验误差，实验时，应保证橡皮条、细绳和弹簧秤贴近并平行于木板，D正确。 2 3 4 1 (2)若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要________(选填“2”“3”或“4”)次把橡皮条结点拉到O。 (2)如果只有一个弹簧秤，应先后两次将弹簧秤挂在不同的细绳套上，然后将结点拉到同一位置O，并保证两次两分力的方向不变；再将弹簧秤挂在一个细绳套上，将结点拉到位置O，因此为了完成实验至少需要3次把橡皮条的结点拉到O。 3 2 3 4 1 3．为验证力的平行四边形定则，某同学准备了以下器材：支架、弹簧、直尺、量角器、坐标纸、细线、定滑轮(位置可调)两个、钩码若干。支架带有游标尺和主尺，游标尺(带可滑动的指针)固定在底座上，主尺可升降，如图1所示。 2 3 4 1 实验步骤如下： (1)仪器调零。如图1，将已测量好的劲度系数k为5.00 N/m 的弹簧悬挂在支架上，在弹簧挂钩上用细线悬挂小钩码作为铅垂线，调节支架竖直。调整主尺高度，使主尺零刻度与游标尺的零刻度对齐。滑动指针，对齐挂钩上的O点，固定指针。 2 3 4 1 (2)搭建的实验装置示意图如图2。钩码组mA＝40 g，钩码组mB＝30 g，调整定滑轮位置和支架的主尺高度，使弹簧竖直且让挂钩上O点重新对准指针。实验中保持定滑轮、弹簧和铅垂线共面。此时测得α＝36.9°，β＝53.1°，由图3可读出游标卡尺示数为________cm，由此计算出弹簧拉力的增加量ΔF＝________N。当地重力加速度g为9.80 m/s2。 9.78 0.489 2 3 4 1 2 3 4 1 (3)请将第(2)步中的实验数据用力的图示的方法在图框中作出OA、OB细线的拉力，并用平行四边形定则作出其合力F′。 答案：图见解析 2 3 4 1 (3)根据题意可知OA绳产生的拉力为FOA＝mAg＝40×10-3×9.8 N＝0.392 N，OB绳产生的拉力为FOB＝mBg＝30×10-3×9.8 N＝0.294 N，合力F′如图所示。 2 3 4 1 (4)依次改变两钩码组的质量，重复以上步骤，比较F′和ΔF的大小和方向，得出结论。实验中铅垂线上小钩码的重力对实验结果________(选填“有”或“无”)影响。 (4)在求解合力的过程中，求解的是弹簧弹力的变化量，所以小钩码的重力对实验结果无影响。 无 2 3 4 1 4．(2023·四川资中检测)某小组为了验证力的平行四边形定则，设计了如图甲所示的实验：在一个半圆形刻度盘上安装两个可以沿盘边缘移动的拉力传感器A、B。两传感器的挂钩分别系着轻绳，轻绳的另一端系在一起，形成结点O，并使结点O位于半圆形刻度盘的圆心。在O点挂上重力为G＝2.0 N 的钩码，记录两传感器A、B的示数F1、F2及轻绳与竖直方向的夹角θ1、θ2，用力的图示法即可验证力的平行四边形定则。 2 3 4 1 (1)当F1＝1.0 N、F2＝1.5 N，θ1＝45°、θ2＝30°时，请在图乙中用力的图示法作图，以F1和F2为邻边，作平行四边形，求得其合力F＝________ N(结果保留两位有效数字)。 答案：图见解析 2.0 2 3 4 1 (1) F1和F2的图示及力的合成图如图所示。 根据比例关系可知合力大小为2.0 N。 2 3 4 1 (2)该组同学在实验中，将传感器A固定在某位置后，再将传感器B从竖直位置的P点缓慢顺时针旋转，得到了一系列传感器B的示数F2和对应的角度θ2，作出了如图丙所示的F2－θ2图像，由图丙可知传感器A所处 位置的角度θ1＝__________。 2 3 4 1 2 3 4 1 (3)由上述实验得出结论，在误差允许的范围内： ___________________________________。 (3)由上述实验得出结论，在误差允许的范围内，力的合成遵循平行四边形定则。 力的合成遵循平行四边形定则 $$