第2章 第3讲 力的合成和分解-【优化探究】2025年高考物理一轮复习高考总复习配套课件（教科版2019）

第3讲　力的合成和分解 第二章　相互作用——力 基础知识 自主梳理 核心知识 典例研析 分层训练 巩固提高 考点一　共点力的合成 考点二　力的分解 考点三　力的分解中的多解问题 内容索引 基础知识 自主梳理 一 3 一、力的合成和分解 1．共点力 作用在物体的__________或作用线的__________交于一点的力。下列各图中的力均是共点力。 同一点 延长线 2．合力与分力 (1)定义：假设一个力________________跟几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的________。假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这几个力就叫作那个力的________。 (2)关系：合力和分力是___________的关系。 单独作用的效果 合力 分力 等效替代 3．力的合成 (1)定义：求几个力的________的过程。 (2)运算法则 ①平行四边形定则：求两个互成角度的________的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平 行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的________和________，如图甲所示。 ②三角形定则：把两个矢量________， 从而求出合矢量的方法，如图乙所示。 合力 共点力 大小 方向 首尾相接 4．力的分解 (1)定义：求一个已知力的________的过程。 (2)遵循原则：____________定则或________定则。 (3)分解方法：①按解决问题的____________分解；②正交分解。 二、矢量和标量 1．矢量：既有大小又有________，相加时遵从________________的物理量。 2．标量：只有大小，________方向，相加时遵从_________的物理量。 分力 平行四边形 三角形 实际需要 方向 平行四边形定则 没有 算术法则 二 核心知识 典例研析 8 考点一　共点力的合成 基础考点 1．共点力合成的范围 (1)两个共点力的合成 ①|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小。 ②两种特殊情况：当两个力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两个力同向时，合力最大，为F1＋F2。 (2)三个共点力的合成 ①三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3。 ②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力合力的最小值为零；如果第三个力不在这个范围之内，则合力的最小值等于最大的力减去另外两个力。 2．合力计算的两种方法 (1)作图法 (2)计算法 应用计算法的三种特例： 考向1　合力范围 [典例1]　(2023·四川绵阳南山中学高三诊断)两个力F1和F2的夹角为θ，两力的合力为F。以下说法正确的是(　　) A.若F大于F1，则F一定小于F2 B．如果θ角和F1的大小不变，只要F2增大，合力F就一定增大 C．如果F1和F2的大小不变，只要θ角增大，合力F就一定增大 D．合力F的方向可能垂直于F1，也可能垂直于F2 D 合力可能大于两个分力，也可能小于两个分力，故A错误；如果θ角和F1的大小不变，当θ角为180°且F1＞F2时F2增大，合力减小，故B错误；如果F1和F2的大小不变，只要θ角增大，合力F就一定减小，故C错误；合力F的方向可能垂直于F1，也可能垂直于F2，故D正确。 考向2　作图法求合力 [典例2]　某物体同时受到2个共点力作用，在如图所示的四种情况中(坐标纸中每格的边长均表示1 N 大小的力)，物体所受合外力最大的是(　　) C 考向3　计算法求合力 [典例3]　(多选)(2023·广东潮州三模)耙在中国已有1 500多年的历史，北魏贾思勰著的《齐民要术》中称之为“铁齿楱”，将使用此农具的作业称作耙地。如图甲所示，牛通过两根耙索拉耙沿水平方向匀速耙地。两根耙索等长且对称，延长线的交点为O1，夹角∠AO1B＝60°，拉力大小均为F，平面AO1B与水平面的夹角为30°(O2为AB的中点)，如图乙所示。忽略耙索质量，下列说法正确的是(　　) 考点二　力的分解 能力考点 1．力的分解常用的方法   正交分解法 按需分解法 分解方法 将一个力沿着两个互相垂直的方向进行分解 按照解决问题的需要进行分解 2.力的分解方法的选取原则 (1)一般来说，当物体受到三个或三个以下的力时，常按实际需要进行分解；若这三个力中，有两个力互相垂直，优先选用正交分解法。 (2)当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法。 考向1　按照解决问题的需要分解力 [典例4]　(2023·浙江6月卷)如图所示，水平面上固定两排平行的半圆柱体，重为G的光滑圆柱体静置其上，a、b为相切点，∠aOb＝90°，半径Ob与重力的夹角为37°。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则圆柱体受到的支持力Fa、Fb大小为(　　) A.Fa＝0.6G，Fb＝0.4G B．Fa＝0.4G，Fb＝0.6G C．Fa＝0.8G，Fb＝0.6G D．Fa＝0.6G，Fb＝0.8G D 将圆柱体的重力分解为压向两个半圆柱的力，如图所示，则Fa＝F1＝G sin 37°＝0.6G，Fb＝F2＝G cos 37°＝0.8G，D对。 考向2　力的正交分解法 [典例5]　(2023·广东卷)如图所示，可视为质点的机器人通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体。壁面可视为斜面，与竖直方向夹角为θ。船和机器人保持静止时，机器人仅受重力G、支持力FN、摩擦力Ff和磁力F的作用，磁力垂直壁面。下列关系式正确的是(　　) A．Ff＝G　　　　 B．F＝FN C．Ff＝G cos θ D．F＝G sin θ C 如图所示，将重力沿垂直于斜面方向和平行于斜面方向进行分解， 平行斜面方向，由平衡条件得 Ff＝G cos θ，故A错误，C正确；垂直斜面方向，由平衡条件得F＝G sin θ＋FN ，故B、D错误。 考点三　力的分解中的多解问题 基础考点 AC [典例7]　如图所示，物体静止于光滑水平面M上，水平恒力F1作用于物体上，现要使物体沿着OO′方向做直线运动(F1和OO′都在水平面M内)，那么必须同时再加一个力F2，则F2的最小值是(　　) B 要使物体沿OO′方向做直线运动，则物体受到的合力F沿OO′方向，如图所示。由三角形定则知，当F2方向垂直OO′时，F2有最小值，F2＝F1sin θ，选项B正确。 三 分层训练 巩固提高 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 【A级　夯实基础】 1．(2023·浙江嘉兴模拟)如图所示，某物体同时受到共面的三个共点力作用，坐标纸小方格边长的长度对应1 N大小的力。甲、乙、丙、丁四种情况中，关于三共点力的合力大小，下列说法正确的是(　　) A．甲图最小　　　　　　 B．乙图为8 N C．丙图为5 N D．丁图为1 N D 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2．射箭是奥运会上一个观赏性很强的运动项目，中国队有较强的实力。如图甲所示，射箭时，刚释放的瞬间若弓弦的拉力为100 N，对箭产生的作用力为120 N，弓弦的拉力如图乙中F1和F2所示，对箭产生的作用力如图乙中F所示，则弓弦的夹角α应为(cos 53°＝0.6)(　　) A．53° B．127° C．143° D．106° D 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 3．(多选)(2023·云南保山三模)如图所示，一个体积不变的气球被一根细线拉住，在风中始终处于静止状态。已知气球受到恒定的竖直向上的浮力和水平向右的风力，细线与竖直方向的夹角为α。下列说法正确的是(　　) A．若增大水平风力，则α变小 B．若减小水平风力，则气球所受合力变小 C．若减小水平风力，则细线对气球的拉力变小 D．若细线对气球的拉力为T，则水平风力的大小为T sin α CD 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 对气球进行受力分析，如图所示， 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 4．(2023·浙江温州二模)将一重力为G的铅球放在倾角为50°的斜面上，并用竖直挡板挡住，铅球处于静止状态。不考虑铅球受到的摩擦力，铅球对挡板的压力为F1，对斜面的压力为F2，则(　　) A．F1＝G　　　　　 B．F1＝F2 C．F2>G D．F2<G C 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 5．减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全。当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，下图中弹力F画法正确且分解合理的是(　　) B 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 减速带对车轮弹力的方向垂直车轮和减速带的接触面指向车轮，故A、C错误；将F分解为水平方向和竖直方向两个分力，水平方向的分力使汽车的速度减小，竖直方向的分力使汽车向上运动，故B正确，D错误。 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 将重力沿OB、OA绳的方向分解，如图所示， 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 7.(2024·四川南充高级中学高三诊断)凿子是中国传统的木工工具，一凿子两侧面与中心轴线平行，尖端夹角为θ，当凿子插入木板中后，若用锤子沿中心轴线方向以适当的力F敲打凿子上侧时，凿子仍静止，侧视图如图，此时凿子作用于木板1面、2面、3面的弹力大小分别为F1、F2、F3，忽略凿子重力和摩擦力。下列关系式中正确的是(　　) C 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 8．(2023·江苏南通检测)竖直悬挂的重物与滑轮组成的“牵引治疗装置”如图。绳子足够长，不改变重物，下列操作可使装置对腿部的牵引力增大的是(　　) A．上移悬点A B．下移滑轮B C．下移滑轮C D．向右移腿部 B 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 9.(2023·山东潍坊质检)如图所示，质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上匀速运动。已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为(　　) A.μmg B．μ(mg＋F sin θ) C．μ(mg－F sin θ) D．F sin θ B 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 木块匀速运动时受到四个力的作用：重力mg、推力F、支持力FN和摩擦力Ff。沿水平、竖直方向建立坐标系，将F进行正交分解，如图所示。由于木块做匀速直线运动，则F cos θ＝Ff，FN＝mg＋F sin θ，又Ff＝μFN，解得Ff＝μ(mg＋F sin θ)，故B正确。 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 【B级　能力提升】 10.(2023·江苏泰州模拟)在静力平衡实验中，F1、F2和F3三力作用于一圆环形轴承上，三力的方向均通过轴承的圆心。初始状态下，轴承静止，圆轴紧靠在轴承底端，轴圆心和轴承圆心在同一竖直线上，如图所示。轴承与圆轴间的摩擦力可忽略，若只调整其中两力的量值，欲移动轴承使圆轴位于轴承的正中央，则下列施力过程可能实现上述目的的是(　　) 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A．增加F2和F3两力的量值，且F3的量值增加较多 B．增加F1和F2两力的量值，且F1的量值增加较多 C．减小F1和F3两力的量值，且F3的量值减小较多 D．减小F1和F2两力的量值，且F2的量值减小较多 答案：B 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 欲移动轴承使圆轴位于轴承的正中央，即要使轴承竖直向下移动，则调整两力后三个力的合力方向要竖直向下，水平方向合力为零。增加F2和F3两力的量值，且F3的量值增加较多，合力斜向左上方，不符合题意，A错误；增加F1和F2两力的量值，且F1的量值增加较多，根据平行四边形定则可知，合力可竖直向下，符合题意，B正确；减小F1和F3两力的量值，且F3的量值减小较多，合力斜向左下方， 不符合题意，C错误；减小F1和F2两力的量值， 且F2的量值减小较多，合力斜向右上方，不符合 题意，D错误。 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 11.(2023·重庆云阳模拟)如图所示，AO、BO、CO是完全相同的绳子，并将钢梁水平吊起。若钢梁足够重时，绳子AO先断，则(　　) A．θ＝120° B．θ＞120° C．θ＜120° D．不论θ为何值，AO总是先断 C 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 以结点O为研究对象，对其进行受力分析，如图所示。 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 12.(多选)如图所示，将力F分解为F1和F2两个分力。已知F1的大小和F2与F之间的夹角α，且α为锐角，则(　 　) A．当F1>F sin α时，一定有两解 B．当F1＝F sin α时，有唯一解 C．当F1<F sin α时，无解 D．当F sin α<F1<F时，一定有两解 BCD 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 将一个力分解为两个分力，由三角形定则知分力与合力可构成封闭三角形。当F1＜F sin α时，三个力不能构成封闭三角形，故不可能分解为这样的一对分力F1和F2，选项C正确；当F1＝F sin α时，F1、F2与F可构成唯一一个直角三角形，选项B正确；当F sin α＜F1＜F时，F1、F2与F可构成两个矢量三角形，即有两解，选项D正确；当F1＞F时，F1、F2与F可构成唯一一个矢量三角形，即有唯一解，选项A错误。 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13.如图所示是扩张机的原理示意图，A、B为活动铰链，C为固定铰链，在A处作用一水平力F，B就以比F大得多的压力向上顶物体D。已知图中2l＝1.0 m，b＝0.05 m，F＝400 N，B与左侧竖直墙壁接触，接触面光滑，铰链和杆受到的重力不计，求： (1)扩张机AB杆的弹力大小(用含α的三角函数表示)； 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (2)D受到向上顶的力的大小。 答案：(2)2 000 N 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 $$