第1章 专题突破1 运动图像问题-【优化探究】2025年高考物理一轮复习高考总复习配套课件（教科版2019）

专题突破1　运动图像问题 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 核心知识 典例研析 分层训练 巩固提高 突破点一　运动学中的x－t图像和v－t图像 突破点二　运动学中的非常规图像 内容索引 一 核心知识 典例研析 3 突破点一　运动学中的x－t图像和v－t图像 1．两种图像的比较 图像 x－t图像 v－t图像 图线含义 图线①表示质点做匀速直线运动(斜率表示速度v) 图线①表示质点做匀加速直线运动(斜率表示加速度a) 图线②表示质点静止 图线②表示质点做匀速直线运动 图线③表示质点向负方向做匀速直线运动 图线③表示质点做匀减速直线运动 图像 x－t图像 v－t图像 图线含义 交点④表示此时三个质点相遇 交点④表示此时三个质点有相同的速度 点⑤表示t1时刻质点位移为x1(图中阴影部分的面积没有意义) 点⑤表示t1时刻质点速度为v1(图中阴影部分的面积表示质点在0～t1时间内的位移) 2.两种图像的四点说明 (1)x－t图像、v－t图像都不是物体运动的轨迹，图像中各点的坐标值x、v与t一一对应。 (2)x－t图像、v－t图像的形状由x与t、v与t的函数关系决定。 (3)无论是x－t图像还是v－t图像，所描述的运动都是直线运动。 (4)时间轴是位移方向(x－t图像)或速度方向(v－t图像)改变的分界线。 [典例1]　(2023·四川成都高三诊断)甲、乙两车在同一条平直公路上运动，其x－t图像如图所示，已知甲车做匀变速直线运动，其余数据已在图中标出。根据图中数据可知(　　) A.t＝2 s时刻，甲、乙两车速度大小相等 B．0～2 s内，甲车位移等于乙车位移 C．甲车的初速度大小为2 m/s D．相遇之前，t＝0.75 s时两车相距最远 D [典例2]　(2024·九省联考广西卷)2023年11月，在广西举办的第一届全国学生(青年)运动会的自行车比赛中，若甲、乙两自行车的v－t图像如图，在t＝0时刻两车在赛道上初次相遇，则(　　) A．0～t1内，乙的加速度越来越大 B．t1时刻，甲、乙再次相遇 C．0～t1内，甲、乙之间的距离先增大后减小 D. t1～t2内，甲、乙之间的距离先减小后增大 D v－t图像的斜率表示加速度，由题图可得，0～t1内 乙图线的斜率逐渐变小，即加速度减小，故A错误； v－t图像与坐标轴所围的面积表示位移，由题图可 知在t1时刻，乙的位移大于甲的位移，即此时乙在甲 前面，故B错误；v－t图像与坐标轴所围的面积表示位移，由题图可得，0～t1内，乙的面积与甲的面积差一直增大，即甲、乙的位移差一直增大，甲、乙之间的距离一直增大，故C错误；由B选项可得，t1时刻乙在甲前面，t1～t2内，由题图可知v甲>v乙且都做匀速直线运动，则甲会追 上乙，并超越乙到乙的前面，即t1～t2内，甲追上乙之前，甲、乙之间的距离在减小，甲超越乙到乙的前面后，甲、乙的距离在增大，故D正确。 [典例3]　(多选)(2024·九省联考贵州卷)图(a)是贵州特有的“独竹漂”表演，此项目已被列入第五批国家级非物质文化遗产保护名录。某次表演过程中，表演者甲在河中心位置完成表演后沿直线划向岸边，同时表演者乙从另一岸边沿同一直线划向河中心并准备表演，该过程甲、乙运动的位置x与时间t的关系图像如图(b)所示，则(　　) A．0～t0内甲、乙的运动方向相反 B．0～t0内甲、乙的位移大小相等 C．0～2t0内乙的平均速度等于甲 的平均速度 D．0～2t0内乙的速度最大值大于甲的速度最大值 CD 在x－t图像中，图线斜率的正负表示速度的方向，在题图(b)中，0～t0内甲、乙的斜率均为负，所以运动方向相同，A错误；0～t0内乙的位移为－x0，甲的位移大小小于x0，所以0～t0内甲、乙的位移大小不相等，B错误；0～2t0内乙位移等于甲的位移，时间也相同，所以0～2t0内乙的平均速度等于甲的平均速度，C正确；在x－t图像中，图线斜率的大小代表速度的大小，由题(b)可知，乙图线的最大斜率的绝对值大于甲图线的最大斜率的绝对值，所以0～2t0内 乙的速度最大值大于甲的速度最大值， D正确。 “ 三步”巧解运动学图像问题 解决此类问题时要根据物理情境中遵循的规律，由图像提取信息和有关数据，根据对应的规律公式对问题作出正确的解答。具体分析过程如下： 突破点二　运动学中的非常规图像 5．其他非常规图像 BD [典例5]　(多选)(2024·四川成都高三联考)如图(a)，为了测试智能汽车自动防撞系统的性能，智能汽车在水平面匀速直线前行，通过激光雷达和传感器检测到车头正前方26 m处有静止障碍物时，系统立即自动控制汽车，使之做加速度大小为a1的匀减速直线运动，并向驾驶员发出警告，驾驶员在此次测试中未进行任何操作，汽车继续前行至某处时自动触发“紧急制动”，即在切断动力系统的同时提供阻力使汽车做加速度大小为a2的匀减速直线运动，最终该汽车恰好没有与障碍物发生碰撞。全程汽车速度的平方随位移变化的图像如图(b)所示。下列说法正确的是(　　) A．加速度大小a1＝2 m/s2 B．加速度大小a2＝4 m/s2 C．从做减速运动开始计时，经过5 s，汽车的位移大小为24 m D．从做减速运动开始计时，经过5 s，汽车的平均速度大小为5.2 m/s [答案]　BD BC 二 分层训练 巩固提高 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 【A级　夯实基础】 1．(2023·江苏卷)电梯上升过程中，某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系，如图所示。电梯加速上升的时段是(　　) A．从20.0 s到30.0 s　　 B．从30.0 s到40.0 s C．从40.0 s到50.0 s D．从50.0 s到60.0 s A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2．(2023·全国甲卷)一小车沿直线运动，从t＝0开始由静止匀加速至t＝t1时刻，此后做匀减速运动，到t＝t2时刻速度降为零。在下列小车位移x与时间t的关系曲线中，可能正确的是(　　) D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 x－t图像的斜率表示速度，小车在0～t1时间内从静止开始做匀加速直线运动，则x－t图像的斜率从零开始不断增大；t1～t2时间内小车开始做匀减速直线运动至速度为零，则x－t图像的斜率不断减小至零，故D对，A、B、C错。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 3．汽车中的ABS系统是汽车制动时自动控制制动器的刹车系统，能防止车轮抱死，可以减小刹车距离，增强刹车效果。实验小组通过实验，研究有ABS系统和无ABS系统两种情况下的匀减速制动距离，测试的初速度均为60 km/h。根据图中的图线及数据，可以推断出两种情况下汽车刹车的加速度大小之比a有∶a无等于(　　) A．4∶3　　　　　　 B．3∶4 C．3∶2 D．2∶3 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 4．(2023·四川雅安高三诊断)如图所示的位移(x)—时间(t)图像和速度(v)—时间(t)图像中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是(　　) A．甲车做曲线运动，乙车做直线运动 B．0～t1时间内，甲车通过的路程大于 乙车通过的路程 C．0～t2时间内，丙、丁两车在t2 时刻相距最近 D．0～t2时间内，丁车的平均速度大于丙车的平均速度 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 位移—时间图像的斜率表示速度，由x－t图像可知，乙图线的斜率不变，说明乙的速度不变，做匀速直线运动，甲做速度越来越小的变速直线运动，选项A错误；在t1 时刻两车的位移相等，又都是单向直线运动，所以两车路程相等，选项B错误；由v－t图线与时间轴围成的面积表示位移可知，在t2时刻面积差最大，所以丙、丁两车相距最远，选项C错误；0～t2时间内，丙的位移小于丁的位移，时间相等，平均速度等于位移与时间的比值，所以丙车的平 均速度小于丁车的平均速度，选项D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 5．(2023·四川攀枝花第十五中学诊断)质点从静止开始做直线运动，其加速度随时间的变化关系如图所示。下列说法正确的是(　　) A.0～4 s内质点先加速后减速 B．2～6 s内质点做匀变速直线运动 C．质点2 s末的速度等于6 s末的速度 D．质点4 s末的速度小于6 s末的速度 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 质点从静止开始做直线运动，0～4 s内加速度为正方向，质点一直做加速运动，故A错误；2～4 s内加速度逐渐减小，4～6 s内加速度逐渐增大，质点做变加速直线运动，故B错误；2～4 s内质点做加速度逐渐减小的加速运动，4～6 s内质点做加速度逐渐增大的减速运动，由图像可知其速度变化量大小相同，故质点2 s末的速度等于 6 s末的速度，故C正确；4～6 s内质点做加速度逐 渐增大的减速运动，质点4 s末的速度大于6 s末的速 度，故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 6．(2023·北京西城三模)设物体运动的加速度为a、速度为v、位移为x，现有四个不同物体的运动图像如图所示，t＝0时刻物体的速度均为零，则其中物体做单向直线运动的图像是(　　) C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 由位移—时间图像可知，位移随时间先增大后减小，2 s后反向运动，4 s末到达初始位置，物体不做单向直线运动，故A错误；由速度—时间图像可知，0～2 s内沿正方向运动，2～4 s内沿负方向运动，方向改变，物体不做单向直线运动，故B错误；由加速度—时间图像可知，0～2 s内沿正方向做匀加速运动，2～4 s内做匀减速运动，4 s末速度减为0，然后重复前面的过程，物体做单向直线运动，故C正确；由加速度—时间图像可知，物体在第1 s内做匀加速运动，1～2 s内做匀减速运动，2 s末速度减为0，2～3 s沿负方向运动，不做单向直线运动，故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 7.(2023·新疆阿勒泰三模)a、b两车在同一平直公路上行驶，a车做匀速直线运动，b车做匀减速直线运动，两车的位置x随时间t的变化关系图线如图所示，直线a和曲线b刚好在t＝t1时相切，则(　　) A．t1时刻两车刚好并排行驶 B．a车的速度一直小于b车的速度 C．t1时刻a车的速度大于b车的速度 D．从0到t1时间内，两车运动的位移相等 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 t1时刻，a、b两车均在x＝x1位置处，且此时刻b的切线与a相同，所以此时刻va＝vb，A正确，B、C错误；t＝0时刻，a、b两车初始位置不同，t1时刻末位置相同，所以0～t1时间内两车位移不同，D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 【B级　能力提升】 8．(2023·四川南充高三统考)在成都举行的第31届世界大学生夏季运动会男子3米跳板决赛中，中国选手包揽冠亚军。从运动员离开跳板开始计时，跳水过程中运动员重心的v－t图像如图，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，运动员的轨迹视为直线，取竖直向下为正方向。下列说法正确的是(　　) A．运动员在入水前做自由落体运动 B．运动员在t＝2 s时已浮出水面 C．运动员在1～2 s内的位移大小为4 m D．运动员在0～1 s内的平均速度大小为3 m/s D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 9．(多选)运动质点的v－x图像如图所示，图线为顶点在坐标原点、开口向右的一条抛物线，则下列判断正确的是(　　 ) A．质点做初速度为零的匀加速直线运动 B．质点的加速度大小为5 m/s2 C．质点在3 s末的速度大小为30 m/s D．质点在0～3 s内的平均速度大小为7.5 m/s ABD 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 10．(2023·福建福州三模)甲、乙两车在高速公路相邻的直车道上行驶。t＝0时刻，甲车在前，乙车在后，两车的速度—时间图像如图所示，则(　　) A．t＝20 s时两车可能相遇 B．0～10 s内甲车的平均速度是乙车的2倍 C．0～20 s内甲车的加速度是乙车的2倍 D．0～20 s内甲车的位移比乙车的大150 m D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 11．(2023·四川绵阳江油中学高三诊断)将甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间间隔为2 s，它们运动的v－t图像分别如直线甲、乙所示，则(　　) A．t＝2 s时，两球的高度差一定为40 m B．t＝4 s时，两球相对于各自抛出点的位移相等 C．两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等 D．甲球从抛出至达到最高点的时间间隔与乙球的不相等 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 $$