第1章 第2讲 匀变速直线运动的规律-【优化探究】2025年高考物理一轮复习高考总复习配套课件（教科版2019）

第2讲　匀变速直线运动的规律 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 基础知识 自主梳理 核心知识 典例研析 分层训练 巩固提高 考点一　匀变速直线运动的基本规律 考点二　处理匀变速直线运动的常用方法 内容索引 基础知识 自主梳理 一 3 一、匀变速直线运动的规律 1．匀变速直线运动：沿着一条直线，且________不变的运动。 2．匀变速直线运动的基本规律 (1)速度公式：v＝________。 (2)位移公式：x＝____________。 (3)速度—位移关系式：____________。 加速度 v0＋at aT2 (n－m)aT2 2．初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论 (1)1T末，2T末，3T末，…，nT末的瞬时速度大小之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝________________。 (2)1T内，2T内，3T内，…，nT内的位移大小之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝_____________________。 (3)第1个T内，第2个T内，第3个T内，…，第n个T内的位移大小之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝_________________________。 1∶2∶3∶…∶n 12∶22∶32∶…∶n2 1∶3∶5∶…∶(2n－1) 二 核心知识 典例研析 9 考点一　匀变速直线运动的基本规律 基础考点 1．选用运动学公式的方法 2．运动学公式中符号的规定 一般规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值。若v0＝0，一般以加速度的方向为正方向。 考向1　基本公式的应用 [典例1]　(2023·江苏盐城模拟)近两年，交警将“礼让行人”作为管理重点，“斑马线前车让人”现已逐渐成为一种普遍现象，如图所示。司机小明驾车以12 m/s的速度，在平直的城市道路上沿直线行驶。看到斑马线有行人后立即以大小为2 m/s2 的加速度刹车，车停住时车头刚好碰到斑马线。等待行人10 s后(人已走过)，又用了8 s的时间匀加速至原来的速度。开始刹车时设为计时起点(即t＝0)，求： (1)车第3 s末的瞬时速度大小； [答案]　(1)6 m/s　 (1)根据速度与时间的关系式得 v＝v0＋at， 代入数值解得v＝6 m/s。 (2)车前10 s内的位移大小； [答案]　(2)36 m　 (3)从开始刹车到恢复至原来速度这段时间内，车的平均速度大小。 [答案]　(3)3.5 m/s 考向2　两种匀减速直线运动的比较 [典例2]　(2023·四川宜宾高三诊断)汽车在平直的公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即做匀减速直线运动直到停止。已知汽车刹车时第1 s内的位移为13 m，在最后1 s内的位移为2 m，则下列说法正确的是 (　　) A．汽车在第1 s末的速度一定为11 m/s B．汽车在第1 s末的速度可能为10 m/s C.汽车的加速度大小一定为3 m/s2 D．汽车的加速度大小可能为4.5 m/s2 A ABC 考点二　处理匀变速直线运动的常用方法 能力考点 1．匀变速直线运动常用方法说明 2．方法选取技巧 (1)若知道匀变速直线运动多个过程的运动时间及对应时间内的位移，常用平均速度法。 (2)匀减速到0的运动常用逆向思维法。 (3)处理纸带类问题时用Δx＝x2－x1＝aT2，xm－xn＝(m－n)aT2求加速度。 考向1　平均速度法 [典例4]　(2024·四川绵阳南山中学高三诊断)短跑运动员完成100 m赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段。一次比赛中，某运动员用11.00 s跑完全程。已知运动员在加速阶段的第2 s内通过的距离为7.5 m，则运动员匀速阶段通过的距离为(　　) A．90 m　　　　　　　 B．87.5 m C．77.5 m D．60 m A 考向2　逆向思维法解决匀变速直线运动问题 [典例5]　(多选)(2023·河北石家庄模拟)如图所示，某飞机着陆时的速度v0＝216 km/h，随后沿直线匀减速滑行到静止。从飞机着陆开始计时，该飞机在倒数第4 s内的位移为7 m，下列说法正确的是(　　) A．该飞机的加速度大小为2 m/s2 B．该飞机着陆后5 s时的速度大小为40 m/s C．该飞机在跑道上滑行的时间为30 s D．该飞机在跑道上滑行的距离为1 800 m AC 考向3　初速度为零的匀变速直线运动的比例法 [典例6]　(2023·广东珠海模拟)如图为港珠澳大桥上四段110 m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则(　　) B 三 分层训练 巩固提高 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 【A级　夯实基础】 1．(2023·河北石家庄一模)某新能源汽车在平直公路上进行性能测试，公路两侧有等间距的树木，汽车由静止启动时车头与第1棵树对齐，经过一段时间，车头刚好与第5棵树对齐，此过程中其平均速度为50 km/h。若将车的运动视为匀加速直线运动，则当车头与第2棵树对齐时，车的速度为(　　) A．50 km/h　　　　　 B．25 km/h C．15 km/h D．10 km/h A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2．(2024·四川遂宁高三期末诊断)“道路千万条，安全第一条”，《道路交通安全法》第四十七条规定：“机动车行经人行横道，应减速行驶；遇行人正在通过人行横道时，应停车让行。”一辆汽车以10 m/s的速度匀速行驶，驾驶员发现前方50 m处的斑马线上有行人，驾驶员立即刹车使车做匀减速直线运动停车让行，则刹车后汽车的加速度大小至少为(　　) A．1 m/s2 B．0.97 m/s2 C．0.83 m/s2 D．0.69 m/s2 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 3．(2024·四川绵阳高三诊断)物体做匀加速直线运动，已知第1 s末的速度是6 m/s，第2 s末的速度是10 m/s，则下列说法正确的是(　　) A．物体零时刻的速度是3 m/s B．物体的加速度是4 m/s2 C．任何1 s内的速度变化都是2 m/s D．前2 s内的平均速度是5 m/s B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 4．(2023·浙江金华月考)质点沿x轴做直线运动的位置坐标x与时间t的关系为x＝2＋4t－t2(各物理量都采用国际单位制单位)，则该质点(　　) A．第1 s内的位移大小是5 m B．前2 s内的平均速度大小是3 m/s C．2 s末的速度大小减小为0 D．4 s末质点位于坐标原点处 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 5．(2023·陕西安康三模)做匀加速直线运动的质点，在第6 s内和前5 s内的平均速度之差是3 m/s，则此质点运动的加速度大小为(　　) A．1 m/s2 B．2 m/s2 C．3 m/s2 D．6 m/s2 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 6.(多选)如图所示，一冰壶以速度v垂直边界进入三个矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度大小之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是(　　) BD 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 8．(2023·四川凉山第二次诊断)2022年1月10日，首发D843次“复兴号”动车组列车载着旅客，从西昌出发一路向南驶向攀枝花，正式开启了凉山的“动车时代”。假如动车组列车进站过程中从某时刻起做匀减速直线运动，分别用时3 s、2 s、1 s连续通过三段位移后停下，则这三段位移的平均速度之比是(　　) A．3∶2∶1 B．27∶8∶1 C．5∶3∶1 D．9∶4∶1 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 【B级　能力提升】 9．(2023·山东卷)如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10 m/s，ST段的平均速度是5 m/s，则公交车经过T点时的瞬时速度为(　　) A．3 m/s B．2 m/s C．1 m/s D．0.5 m/s C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 10．如图所示，将固定在水平地面上的斜面分为四等份，AB＝BC＝CD＝DE。一小球从斜面底端A点冲上斜面，经过时间t刚好能到达斜面顶端E点。小球在向上做匀减速运动的过程中，通过BD段所用的时间为(　　) C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 11．(2024·四川凉山高三期中诊断)重庆环球金融中心是重庆及西部地区第一高楼，共78层，建筑高度339米。若某同学从135 m高的楼上乘电梯由静止开始下行到一楼，电梯先匀加速下降，匀加速下降的加速度大小a1＝2 m/s2，达到最大速度vm＝10 m/s后匀速运动一段时间再减速下降，匀减速下降的加速度大小a2＝5 m/s2，求： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (1)电梯加速到最大速度时下降的距离x1； 答案：(1)25 m　 (1)对匀加速过程，有vm2＝2a1x1 可得x1＝25 m。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (2)电梯匀速下降的时间t2； 答案：(2)10 s　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (3)电梯整个运动过程的平均速度。 答案：(3)7.94 m/s 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 12．假设收费站的前、后都是平直大道，假期间过站的车速要求不超过v＝21.6 km/h，小汽车未减速前的车速为v0＝108 km/h，制动后小汽车加速度的大小为a1＝4 m/s2。试问： (1)假期间，驾驶员应在距收费站至少多远处开始制动？ 答案：(1)108 m　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 画草图(运动过程)如图所示。 (1)v＝21.6 km/h＝6 m/s，v0＝108 km/h＝30 m/s，小汽车进入收费站前做匀减速直线运动，设在距收费站至少为x1处开始制动，则有v2－v02＝－2a1x1 解得x1＝108 m。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (2)假设车过站后驾驶员立即使车以a2＝6 m/s2的加速度加速至原来的速度，则从减速开始至最终恢复到原来速度的过程中，小汽车运动的时间至少是多少？ 答案：(2)10 s　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (3)在(1)(2)问中，车因减速和加速过站而耽误的时间至少为多少？ 答案：(3)4 s 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 $$