内容正文:
第1讲 运动的描述
第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究
基础知识 自主梳理
核心知识 典例研析
分层训练 巩固提高
考点一 对质点、参考系、位移的理解
考点二 平均速度 瞬时速度
考点三 加速度
内容索引
基础知识 自主梳理
一
3
一、质点和参考系
1.质点
(1)用来代替物体的有________的点叫作质点。
(2)研究一个物体的运动时,如果物体的________和________对所研究问题的影响可以忽略,该物体就可以看成质点。
(3)质点是一种理想化模型,实际并不存在。
质量
形状
大小
2.参考系
(1)参考系是描述物体运动时用来作为参考的物体,其可以是运动的物体,也可以是________的物体,但被选为参考的物体,我们都假定它是静止的。
(2)比较两物体的运动情况时,必须选同一________。
(3)选取不同的物体作为参考系,对同一物体运动的描述可能________。通常以________为参考系。
静止
参考系
不同
地面
二、位移和速度
1.位移和路程
(1)定义:位移表示质点位置的变化,它是质点由________指向________的有向线段;路程等于质点__________的长度。
(2)区别:位移是________,方向由初位置指向末位置;路程是标量,没有________。
(3)联系:在单向直线运动中,位移的大小________路程;其他情况下,位移的大小________路程。
初位置
末位置
运动轨迹
矢量
方向
等于
小于
2.速度与速率
(1)平均速度和瞬时速度
平均速度 瞬时速度
物理意义 粗略描述某段时间内(或某段位移上)物体运动的平均快慢程度 精确描述某一时刻(或某一位置)物体运动的快慢程度
大小 位移与________之比 当时间间隔非常小时,平均速度等于瞬时速度
方向 与______的方向相同 沿轨迹上该点的______指向前进的方向
所用时间
位移
切线
(2)速率:物体运动的瞬时速度的________。
(3)平均速率:物体运动的路程与时间的比值。
大小
三、加速度
1.速度变化量(矢量)
(1)物理意义:描述物体速度________的物理量。
(2)定义式:Δv=v-v0(矢量式)。
(3)决定因素:由Δv=aΔt知Δv由a与Δt决定。
(4)方向:由a的方向决定。
变化
变化快慢
合外力
二
核心知识 典例研析
11
考点一 对质点、参考系、位移的理解 基础考点
1.对三个概念的进一步理解
(1)质点不同于几何“点”,它无大小但有质量,实际物体能否看成质点是由所研究的问题决定的,而不是依据物体自身大小和形状来判断的。
(2)参考系一般选取地面或相对地面静止的物体。
(3)用位移来描述物体位置的变化,由初位置指向末位置的有向线段能准确描述物体位置的变化,线段的长度表示位移的大小,箭头指向表示位移的方向。
2.三点注意
(1)对于质点要从建立理想化模型的角度来理解。
(2)在研究两个物体间的相对运动时,选择其中一个物体为参考系,可以使分析和计算更简单。
(3)位移的矢量性是研究问题时应切记的性质。
考向1 质点和参考系
[典例1] (2024·四川绵阳高三诊断)下列说法正确的是( )
A.研究物体运动情况时只能选取静止物体为参考系
B.比较不同物体的运动情况时可以任意选取不同的参考系
C.研究乒乓球运动员的发球技术时,乒乓球可以视为质点
D.研究李老师骑摩托车从绵阳去成都的轨迹时,李老师和他的摩托车可以视为质点
D
参考系不一定要选取静止不动的物体,但比较不同物体的运动情况时一定要选取同一参考系,故A、B错误;研究运动员的发球技术时,乒乓球的形状和大小不能忽略不计,不可以把乒乓球看作质点,故C错误;
研究李老师骑摩托车从绵阳去成都的轨迹时,李老师和他的摩托车的形状和大小可以忽略不计,可以把李老师和他的摩托车视为质点,故D正确。
考向2 位移和路程的区别
[典例2] (2023·四川遂宁高三诊断)下列说法正确的是( )
A.研究跳高运动员过杆动作时应把运动员看成质点
B.运动员在某次比赛中用25 s跑完200 m,“25 s”是时间,“200 m”是位移大小
C.位移为矢量,位移的方向即质点运动的方向
D.物体通过的路程不相等,但位移可能相同
D
研究跳高运动员过杆动作时,不能把运动员看成质点,否则就没动作可言了,选项A错误;运动员在某次比赛中用25 s跑完200 m,“25 s”是时间,因200 m赛道有弯道,则“200 m”是路程,选项B错误;位移为矢量,位移的方向与质点运动的方向不一定一致,选项C错误;物体通过的路程不相等,但位移可能相同,选项D正确。
考点二 平均速度 瞬时速度 基础考点
考向1 平均速度和瞬时速度的理解
[典例3] 关于速度的描述,下列说法中正确的是( )
A.电动车限速20 km/h,指的是平均速度大小
B.子弹射出枪口时的速度大小为500 m/s,指的是平均速度大小
C.某运动员在奥运会百米半决赛的成绩是9.83 s,则他冲刺时的速度大小一定为10.17 m/s
D.某列车在沪苏通铁路跑出的最高时速为220 km/h,指的是瞬时速度大小
D
A项指的是瞬时速度大小不超过20 km/h;B项500 m/s指的是子弹离开枪口时的瞬时速度大小;C项该运动员百米的平均速度大小为10.17 m/s;D项指的是瞬时速度大小为220 km/h,故D正确。
考向2 平均速度和瞬时速度的计算
[典例4] (多选)如图,气垫导轨上装有两个光电计时装置A与B,A、B间距离为L=30 cm,为了测量滑块的加速度,在滑块上安装了一个宽度为d=1 cm 的遮光条。现让滑块以某一加速度通过A、B,记录遮光条通过A、B的时间分别为0.010 s、0.005 s,滑块从A到B所用时间为0.200 s,则下列说法正确的是( )
A.滑块通过A的速度大小为1 m/s
B.滑块通过B的速度大小为2 cm/s
C.滑块在A、B间的平均速度大小为1.5 m/s
D.滑块在A、B间的平均速度大小为3 m/s
答案:AC
考点三 加速度 能力考点
1.速度、速度变化量和加速度的比较
比较项目 速度 速度变化量 加速度
决定因素 v的大小由v0、a、Δt决定 Δv由v与v0进行矢量运算得到,由Δv=aΔt知Δv由a与Δt决定 a不是由v、Δt、Δv决定的,而是由F、m决定的
方向 与位移方向相同 与加速度的方向相同 由F的方向决定,而与v0、v的方向无关,与Δv同向
2.对加速度大小和方向的进一步理解
考向1 加速度的理解
[典例5] (2024·四川绵阳高三诊断)下列关于加速度的说法正确的是( )
A.速度对时间的变化率越大,加速度一定越大
B.物体速度变化大,其加速度一定大
C.物体的速度大,其加速度一定大
A
考向2 加速度的计算
[典例6] (多选)一物体做匀变速直线运动,某时刻速度大小为 4 m/s,1 s后速度的大小变为10 m/s,在这1 s内该物体的运动情况可能为( )
A.加速度的大小为6 m/s2,方向与初速度的方向相同
B.加速度的大小为6 m/s2,方向与初速度的方向相反
C.加速度的大小为14 m/s2,方向与初速度的方向相同
D.加速度的大小为14 m/s2,方向与初速度的方向相反
AD
三
分层训练 巩固提高
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【A级 夯实基础】
1.神舟十五号飞船和空间站天和核心舱成功对接后,在轨运行如图所示,则( )
A.选地球为参考系,天和核心舱是静止的
B.选地球为参考系,神舟十五号是静止的
C.选天和核心舱为参考系,神舟十五号是静止的
D.选神舟十五号为参考系,天和核心舱是运动的
C
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神舟十五号飞船和空间站天和核心舱对接后环绕地球做匀速圆周运动,因此以地球为参考系,神舟十五号和天和核心舱均是运动的,A、B错误;选天和核心舱为参考系,神舟十五号是静止的,C正确;选神舟十五号为参考系,天和核心舱是静止的,D错误。
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AC
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在马拉松比赛中,研究运动员比赛的成绩时,不需要考虑运动员的大小和形状,所以可以把运动员看成质点,故A正确;在体操比赛中,研究运动员的技术动作时,运动员的形状和大小产生的影响不可忽略,故不能将其视为质点,故B错误;在篮球比赛中,研究篮球被投出后在空中运动的时间时,篮球的形状和大小产生的影响可以忽略,可以把篮球看成质点,故C正确;在乒乓球比赛中,研究乒乓球的旋转时,乒乓球的大小和形状不能忽略,不能将乒乓球视为质点,故D错误。
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3.(多选)(2023·四川绵阳高三诊断)北京时间2022年6月5日10时44分,神舟十四号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射并顺利进入预定轨道,与空间站组合体进行自主快速交会对接,并开启为期6个月的太空之旅。下列说法正确的是( )
A.“2022年6月5日10时44分”指的是时刻
B.飞船发射瞬间的速度大小及加速度大小均为零
C.飞船在轨绕行一周的平均速度大小为零
D.研究飞船在轨运行的速度大小时可以将其视为质点
ACD
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“2022年6月5日10时44分”指的是时刻,故A正确;飞船发射瞬间的速度大小为零,加速度大小不为零,故B错误;飞船在轨绕行一周的位移大小为零,平均速度大小为零,故C正确;研究飞船在轨运行的速度大小时飞船自身的大小、形状对研究的问题没有影响,可以将其视为质点,故D正确。
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4.如图所示,一小球(可看作质点)在光滑的V形槽中由A点释放,经B点(与B点碰撞所用时间不计)到达与A点等高的C点。设A点的高度为1 m,则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为( )
C
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5.(2023·广东佛山模拟)智能手机上装载的众多软件改变着我们的生活。如图所示为某地图软件显示的一张导航截图,关于图中显示的三个信息:95 km/h、7.6公里、15分钟,下列说法正确的是( )
A.95 km/h表示此次行程的平均速率
B.15分钟表示到目的地还需要的时间
C.7.6公里表示剩余行程的位移大小
D.根据“7.6公里,15分钟”这两个数据,
可以算出剩余行程的平均速度
B
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95 km/h指车的瞬时速率,A错误;15分钟表示到目的地还需要的时间,B正确;7.6公里表示剩余行程的路程,C错误;根据“7.6公里,15分钟”这两个数据,可以算出剩余行程的平均速率,D错误。
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6.(2023·浙江湖州模拟)将一条长为L的纸带扭转180°后连接两端就构成了一个莫比乌斯环,不考虑连接纸带时的长度损失。一只蚂蚁以恒定的速率v从P点沿纸带中线向前爬行,当其再一次来到P点的整个过程中,蚂蚁的( )
A.路程为L B.位移的大小为L
C.加速度始终为零 D.平均速度为零
D
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7.(2023·重庆高三诊断)如图为太极练功场示意图,半径为R的圆形场地由“阳鱼(白色)”和“阴鱼(深色)”构成,O点为场地圆心,其内部由两个圆心分别为O1和O2的半圆弧分隔。某晨练老人从A点出发沿“阳鱼”和“阴鱼”分界线走到B点,用时为t。下列说法正确的是( )
C
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8.(2023·福建福州三模)一架无人机在同一水平面内运动,初始时悬停于空中,开始运动后在5 s内向西沿直线飞行了40 m,之后经过5 s向北沿直线飞行30 m后再次悬停。无人机的运动轨迹俯视图如图所示,则无人机在整个运动过程中( )
A.平均速度大小为5 m/s
B.平均速度大小为7 m/s
C.平均速率为5 m/s
D.平均速率为8 m/s
A
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【B级 能力提升】
9.(2023·浙江湖州检测)我国的某新型潜航器在某次试航中,测试垂直急速下潜、上浮性能,水面舰艇上的测试员发现仪表上显示潜航器在某时刻的速度为负值,加速度也是负值且大小不断减小直到为零,则该潜航器的运动情况为( )
A.位移先增大后减小,直到加速度等于零为止
B.位移一直在增大,直到加速度为零为止
C.速度先增大后减小,直到加速度等于零为止
D.速度一直在增大,直到加速度等于零为止
D
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速度和加速度均为负值,两者方向相同,速度一直增大,直到加速度等于零为止;在加速度减为零的过程中,位移一直增大,加速度为零时,速度不为零,位移仍在增大,故A、B、C错误,D正确。
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10.(多选)一物体做匀变速直线运动,当t=0时,物体的速度大小为12 m/s,方向向东;当t=2 s时,物体的速度大小为8 m/s,方向仍向东,则当物体的速度大小变为2 m/s 时,t可能为( )
A.3 s B.5 s
C.7 s D.9 s
BC
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11.(多选)一段高速公路上限速120 km/h,为监测车辆是否超速,设置了一些“电子警察”系统,其工作原理如图所示:路面下,距离L埋设两个传感器线圈A和B,当有车辆经过线圈正上方时,传感器能向数据采集器发出一个电信号;若有一辆汽车(在本题中可看成质点)经过该路段,两传感器先后向数据采集器发送信号,时间间隔为Δt,经微型计算机处理后得出该车的速度,若超速,则计算机将控制架设在路面上方的照相机C对汽车拍照,留下违章证据。根据以上信息,下列说法正确的是( )
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12.让小球从斜面的顶端滚下,如图所示,用闪光照相机拍摄小球在斜面上运动的过程,已知闪频为10 Hz,且O点是0.4 s时小球所处的位置。试根据此图估算:
(1)小球从O点到B点的平均速度大小;
答案:(1)0.8 m/s
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(2)小球在A点和B点的瞬时速度大小;
答案:(2)0.8 m/s 1.0 m/s
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(3)小球运动的加速度大小。
答案:(3)2.0 m/s2
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