专题07 整式加减计算专题突破-2024-2025学年上学期七年级数学重难点复习（人教版2024新教材）

专题07整式加减计算专题突破 题型一 合并同类项与去括号 例1．计算：． 【分析】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．根据整式的加减运算法则，先去括号，然后合并同类项，即可作答． 【详解】解： ． 【1-1】计算： 【1-2】计算：． 【1-3】计算：． 【1-4】去括号：． 题型二 化简求值 例2．先化简，再求值：，其中，． 【分析】本题考查了整式的加减－化简求值．先去括号合并同类项，再把，代入化简的结果计算即可． 【详解】解： ， 当，时， 原式． 【2-1】先化简，再求值：，其中， ． 【2-2】先化简，再求值：，其中． 【2-3】先化简，再求值：，其中，． 【2-4】先化简，再求值：，其中 题型三 绝对值的化简与整式加减法 例3．已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示： (1)用“＞”或“＜”填空：“a____0，____0，____0； (2)在数轴上标出a，b，c相反数的位置； (3)化简：． 【分析】本题考查了数轴上点的位置判断式子的符号，有理数的加法，化简绝对值，整式的加减，数形结合是解题的关键． （1）根据数轴上点的位置，以及有理数的减法，即可求解； （2）根据相反数的概念求解即可； （3）根据数轴上的点的位置得出，,，进而化简绝对值，根据整式的加减进行计算即可求解． 【详解】（1）由数轴得，，，，, ∴，, 故答案为：，，； （2）解：如图所示： （3）解：，，，，, ，, 【3-1】已知有理数，，在数轴上所对应的点的位置如图所示． (1)将，，按从小到大的顺序排列，并用“”连接起来； (2)填空：______；______；______；（填“”或“”） (3)化简：． 【3-2】有理数a、b、c在数抽上的位置如图： (1)判断正负，用“>”或“<”填空：________0，________0，_______0． (2)化简：． 【3-3】已知在数轴上对应点的位置如图所示，若互为相反数． (1)判断下列各式与0的大小：①______0；②______0；③______0； (2)化简式子：． 【3-4】有理数a，b，c，在数轴上位置如图： (1)______0；______0；______0． (2)化简：． 一、合并同类项与去括号19题 (1) (2) (3) (4)； (5)． (6)； (7)； (8)； (9)． (10)； (11)． (12)； (13)． (14) (15) (16)； (17)； (18)； (19)． 二、化简求值15题 (1)，其中； (2)，其中，． (3)，其中； (4)，其中 (5)先化简，再求值：，其中，． (6)化简并求值：，其中：，． (7)先化简，再求值：，其中 (8)先化简，再求值：，其中，． (9)，其中，； (10)，其中，． (11)，其中； (12)，其中． (13)，其中； (14)，其中满足． (15)先化简，再求值：，其中 三、整式的加减运算15题 1．已知多项式，其中，马小虎同学在计算“”时，误将“”看成了“”，求得的结果为． (1)求多项式； (2)求出的正确结果． 2．已知，． (1)求； (2)当时，求的值； (3)若，求的值． 3．已知，，．求：． 4．已知整式，，当时，求： 5．已知：，． (1)化简； (2)若的值为，求的值． 6．已知，求： (1)； (2)当时，求的值． 7．解答下列各题： (1)求单项式，，，的和； (2)求与的和； (3)求与的差． 8．已知，． (1)化简； (2)若，求的值． 9．已知关于x的多项式A，B，其中，（m，n为有理数）． (1)化简； (2)若的结果不含x项和项，求的值． 10．已知：，． (1)化简：； (2)若的值与字母x的取值无关，求y的值． 11．已知：，． (1)化简：； (2)若，，求的值； 12．已知． (1)求； (2)当时，求的值． 13．已知，．求： (1)； (2)． 14．已知两个整式A和B，，． (1)请化简； (2)若，，则的值为多少？ 15．已知：，； (1)若，求的值；的值． (2)当a取任何数值，的值是一个定值时，求b的值． 四、绝对值的化简与整式加减15题 1．有理数在数轴上的位置如下图所示： 化简． 2．已知a，b，c是数轴上的三个数，位置如图所示，请你试着化简：． 3．已知数轴上数对应点的位置如图所示，化简：． 4．有理数a、b、c在数轴上的位置如图， (1)判断正负，用“”或“”填空： ， ， ． (2)化简：． 5．有理数在数轴上的位置如图所示． (1)化简式子 (2)若求的值 6．有理数在数轴上的对应点的位置如图所示． (1)比较大小：___0， ___0， ___0； (2)化简：． 7．已知有理数理数a、b、c在数轴上的位置如图： (1)用“”或“”填空：______，___，___0． (2)化简：． (3)若数轴上存在两点、，，则的值是多少？ 8．已知a，b，c三个有理数在数轴上对应的位置如图所示， (1)判断大小： ____ 0， ______0，b ____ 0 (2)化简． 9．若用点A、B、C分别表示有理数a、b、c，如图： (1)判断下列各式的符号： 0； 0； 0 (2)化简 10．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，且表示数a的点、数b的点与原点的距离相等． (1)用“”“ ”或“”填空：b______0，______0，______0，______0； (2)若，则______，______； (3)化简：（写出过程，用字母表示） 11．已知三个实数、、在数轴上对应的点如图所示． (1)判断正负： 　　　　　　0，　　　　　　0，　　　　　　0，　　　　　　0． (2)根据（1）中的判断化简：． 12．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示． (1)用“＞”或“＜”填空：　　0，　　0，　　0； (2)化简：． 13．已知：数a，b，c在数轴上的对应点如图所示． (1)比较大小（填“”或“”或“”）：c______0，______0； (2)化简：． 14．，，三个数在数轴上的位置如图所示， 且 (1)比较，， 的大小； (用连接) (2)化简 15．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示： (1)化简：； (2)已知，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题07整式加减计算专题突破 题型一 合并同类项与去括号 例1．计算：． 【分析】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．根据整式的加减运算法则，先去括号，然后合并同类项，即可作答． 【详解】解： ． 【1-1】计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，只对同类项的系数进行加减计算，字母和字母的指数都保持不变，据此求解即可． 【详解】解： ． 【1-2】计算：． 【答案】 【分析】本题考查了整式的加减运算，根据整式的加减运算法则计算即可求解，掌握整式的加减运算法则是解题的关键． 【详解】解：原式， ． 【1-3】计算：． 【答案】 【分析】本题考查整式的加减运算．根据整式加减运算法则即可求出答案． 【详解】解： ． 【1-4】去括号：． 【答案】 【分析】本题考查的知识点是去括号法则，解题关键是正确去括号． 直接利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而判断得出答案． 【详解】解：原式， ． 题型二 化简求值 例2．先化简，再求值：，其中，． 【分析】本题考查了整式的加减－化简求值．先去括号合并同类项，再把，代入化简的结果计算即可． 【详解】解： ， 当，时， 原式． 【2-1】先化简，再求值：，其中， ． 【答案】；1 【分析】本题主要考查了整式化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，注意括号前面为负号时，将负号和括号去掉后，括号里每一项的符号要发生改变．先根据整式加减运算法则进行化简，然后再把数据代入求值即可． 【详解】解： ， 当， 时， 原式． 【2-2】先化简，再求值：，其中． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，掌握整式的加减运算法则成为解题的关键． 先根据整式的加减运算法则化简，然后将代入计算即可． 【详解】解： ． 当时，原式． 【2-3】先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，掌握“去括号，合并同类项的法则”是解本题的关键． 先去小括号，再去中括号，再合并同类项可得化简的结果，再把代入化简后的代数式进行计算即可． 【详解】解： ∵，， ∴原式． 【2-4】先化简，再求值：，其中 【答案】；3 【分析】本题主要考查整式的化简求值．熟练掌握去括号，合并同类项，有理数计算，是解题关键．先根据去括号法则去掉括号，再合并同类项，然后把x，y的值代入化简后的式子进行计算即可． 【详解】解： ； 当时， 原式 ． 题型三 绝对值的化简与整式加减法 例3．已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示： (1)用“＞”或“＜”填空：“a____0，____0，____0； (2)在数轴上标出a，b，c相反数的位置； (3)化简：． 【分析】本题考查了数轴上点的位置判断式子的符号，有理数的加法，化简绝对值，整式的加减，数形结合是解题的关键． （1）根据数轴上点的位置，以及有理数的减法，即可求解； （2）根据相反数的概念求解即可； （3）根据数轴上的点的位置得出，,，进而化简绝对值，根据整式的加减进行计算即可求解． 【详解】（1）由数轴得，，，，, ∴，, 故答案为：，，； （2）解：如图所示： （3）解：，，，，, ，, 【3-1】已知有理数，，在数轴上所对应的点的位置如图所示． (1)将，，按从小到大的顺序排列，并用“”连接起来； (2)填空：______；______；______；（填“”或“”） (3)化简：． 【答案】(1) (2)，， (3) 【分析】本题考查的是利用数轴比较有理数的大小，化简绝对值和整式的加减； （1）根据数轴上，左边的数小于右边的数即可解答； （2）根据有理数的加法，减法，乘法法则判断符号，即可求解． （3）根据点在数轴上的位置和绝对值化简解答即可． 【详解】（1）解：根据数轴可得： （2）解：由数轴可知且， ∴，，； （3）解：由数轴可知且， ∴，， ∴ 【3-2】有理数a、b、c在数抽上的位置如图： (1)判断正负，用“>”或“<”填空：________0，________0，_______0． (2)化简：． 【答案】(1)，， (2) 【分析】本题主要考查了数轴的应用、化简绝对值、整式的加减运算等知识点，根据数轴判定的正负是解题的关键． （1）先根据数轴确定的正负及相关绝对值关系，再确定、、的正负即可 （2）根据（1）得到、、的正负取绝对值、最后合并同类项即可． 【详解】（1）解：由数轴可得：且， ∴，，． 故答案为：，，． （2）解：∵，，， ∴ ． 【3-3】已知在数轴上对应点的位置如图所示，若互为相反数． (1)判断下列各式与0的大小：①______0；②______0；③______0； (2)化简式子：． 【答案】(1)；； (2) 【分析】本题考查有数轴上的点表示有理数，利用数轴判断式子的符号，化简绝对值，整式的加减运算，掌握数轴上的数右边的比左边的大，判断出式子的符号，是解题的关键． （1）根据点在数轴上的位置，判断式子的符号即可； （2）先判断式子的符号，再化简绝对值，合并同类项即可． 【详解】（1）解：∵a，b互为相反数． ∴， ∵从数轴可得：， ∴． 故答案为： （2）解：∵， 【3-4】有理数a，b，c，在数轴上位置如图： (1)______0；______0；______0． (2)化简：． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查用数轴表示有理数，化简绝对值： （1）根据点在数轴上的位置，判断式子的符号即可； （2）根据（1）中式子的符号，化简绝对值即可． 【详解】（1）解：由数轴可知：，， ∴， 故答案为：； （2）∵， ∴． 一、合并同类项与去括号19题 (1) 【详解】解： ； (2) 【详解】解： ； (3) 【详解】解： ． (4)； 【详解】解： ． (5)． 【详解】解： ． (6)； 【详解】 ； (7)； 【详解】 ； (8)； 【详解】 ； (9)． 【详解】 ． (10)； 【详解】解： ； (11)． 【详解】解： ； (12)； 【详解】解：原式 ； (13)． 【详解】解：原式 ． (14) 【详解】原式， ． (15) 【详解】原式， ． (16)； 【详解】解： ； (17)； 【详解】解： ； (18)； 【详解】解： ； (19)． 【详解】解： ． 二、化简求值15题 (1)，其中； 【详解】解： ． 当时，原式． (2)，其中，． 【详解】解： ． 当时，原式． (3)，其中； 【详解】解： ， 当时，原式； (4)，其中 【详解】解： ， 当时，原式． (5)先化简，再求值：，其中，． 【详解】解： ； 当，时， 原式 ． (6)化简并求值：，其中：，． 【详解】解：原式 把，代入得： 原式 ． (7)先化简，再求值：，其中 【详解】解：原式 当 时，原式 (8)先化简，再求值：，其中，． 【详解】解： ， 当，时， 原式 ． (9)，其中，； 【详解】 解：原式 当，时 原式 (10)，其中，． 【详解】 原式 ． 当，时 原式 (11)，其中； 【详解】解： ， 把代入， 得． (12)，其中． 【详解】解： 把代入， 得． (13)，其中； 【详解】解： ， 当时，原式； (14)，其中满足． 【详解】解： ， ∵，， ∴， ∴， ∴原式 ． (15)先化简，再求值：，其中 【详解】解： ； 当时， 原式 ． 三、整式的加减运算15题 1．已知多项式，其中，马小虎同学在计算“”时，误将“”看成了“”，求得的结果为． (1)求多项式； (2)求出的正确结果． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式加减运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键． （1）根据题意可得，然后将代入并求解即可； （2）结合（1），根据整式加减运算法则求解即可． 【详解】（1）解：根据题意，， 即， ∴； （2）结合（1）， 可得． 2．已知，． (1)求； (2)当时，求的值； (3)若，求的值． 【答案】(1) (2)7 (3) 【分析】本题考查整式加减中的化简求值、非负数的性质，熟练掌握非负数的性质是解答的关键． （1）根据整式的加减运算法则求解即可； （2）先根据绝对值和平方式的非负性求得a、b，然后代入（1）中化简式子中求解即可； （3）将代入（1）中化简式子中求解即可． 【详解】（1）解：∵，， ∴ ； （2）解：∵， ∴，， 解得，， ∴ ； （3）解：∵， ∴， ∴ ． 3．已知，，．求：． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式的加减，先代入，再根据整式加减法法则计算即可． 【详解】∵， ∴ ． 4．已知整式，，当时，求： 【答案】186 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先计算出，再代入，，根据整式的加减计算法则化简，最后代值计算即可． 【详解】解：∵，， ∴ ， 当时，原式． 5．已知：，． (1)化简； (2)若的值为，求的值． 【答案】(1)；(2)． 【分析】（1）把表示的代数式代入中，计算求值即可； （2）利用等式的性质，变形已知条件，整体代入（1）的结果中求值即可； 本题考查了整式的加减化简求值，掌握整式的运算法则和整体代入法是解题的关键． 【详解】（1）解：∵，， ∴ ， ； （2）解：当时，可得， ∴ ， ， ． 6．已知，求： (1)； (2)当时，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）将代入，去括号，再合并同类项即可； （2）先将（1）中所得的代数式变形，再将整体代入计算即可． 【详解】（1）∵， ∴ ； （2）当时， ． 7．解答下列各题： (1)求单项式，，，的和； (2)求与的和； (3)求与的差． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键． （1）列出关系式，合并同类项即可得到结果； （2）列出关系式，合并同类项即可得到结果； （3）列出关系式，去括号、合并同类项即可得到结果． 【详解】（1）解： （2） （3） 8．已知，． (1)化简； (2)若，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式加减运算，非负数的性质，代数式求值，解题的关键是熟练掌握运算法则，准确计算． （1）根据去括号，合并同类项法则进行计算即可； （2）根据非负数的性质得出，，然后代入求值即可． 【详解】（1）解：∵，， ∴ ． （2）解：， ，， ，， ∴． 9．已知关于x的多项式A，B，其中，（m，n为有理数）． (1)化简； (2)若的结果不含x项和项，求的值． 【答案】(1)(2)3 【分析】（1）根据整式的减法运算法则求解即可． （2）令x项和项的系数为零列出方程求解即可． 【详解】（1）解： （2）解：由（1）可知 ∵的结果不含x项和项， ∴ ∴ ∴ 10．已知：，． (1)化简：； (2)若的值与字母x的取值无关，求y的值． 【答案】(1)(2) 【分析】此题主要考查整式的加减，属于基础的代数计算题，难度不大．解题的关键是熟知整式的加减运算法则． （1）根据整式的加减运算法则即可求解； （2）把化为，根据值与x的取值无关得到，即可求解． 【详解】（1）解： ； （2）解：由（1）知：， ∵的值与字母x的取值无关， ∴， ∴． 11．已知：，． (1)化简：； (2)若，，求的值； 【答案】(1)；(2)54 【分析】本题考查整式的加减运算，代数式求值： （1）根据整式的加减运算法则，进行计算即可； （2）把，，代入（1）中结果进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）当，时，上式， 的值为54． 12．已知． (1)求； (2)当时，求的值． 【答案】(1)(2) 【分析】本题考查整式的加减运算，代数式求值： （1）去括号，合并同类项，计算即可； （2）将代入（1）中的结果，进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）当时， ． 13．已知，．求： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的加减，解题的关键是掌握整式的加减运算法则． （1）根据题意列出算式，再去括号、合并同类项即可； （2）根据题意列出算式，再去括号、合并同类项即可． 【详解】（1）解：， ， ， ； （2）， ， ， ． 14．已知两个整式A和B，，． (1)请化简； (2)若，，则的值为多少？ 【答案】(1)(2)17 【分析】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值；熟记去括号，合并同类项的法则是解本题的关键． （1）先去括号，再合并同类项，即可得到答案； （2）把，代入化简后的代数式进行计算即可． 【详解】（1）∵， ∴ ； （2）∵，， ∴． 15．已知：，； (1)若，求的值；的值． (2)当a取任何数值，的值是一个定值时，求b的值． 【答案】(1)(2)2 【分析】本题主要考查整式的加减混合运算，代数式求值，解题的关键是掌握去括号法则、合并同类项法则等知识． （1）利用绝对值以及偶次方的性质得出，的值，再去括号、合并同类项化简，最后计算即可； （2）根据，即可求出答案． 【详解】（1）解： ， ，，， ，， ，， 原式； （2）解： ， 当时，无论取何值，的值总是一个定值1． 四、绝对值的化简与整式加减15题 1．有理数在数轴上的位置如下图所示： 化简． 【答案】 【分析】本题主要考查了数轴、绝对值以及整式运算，结合数轴化简绝对值是解题关键．首先结合数轴可知，再化简各绝对值，然后进行整式加减运算即可． 【详解】解：由数轴可知，， ∴． 2．已知a，b，c是数轴上的三个数，位置如图所示，请你试着化简：． 【答案】 【分析】本题主要考查了利用数轴比较式子的正负，化简绝对值，以及整式的加减，解题的关键是掌握绝对值的意义和整式的加减运算法则．根据绝对值的性质取绝对值符号，再合并即可得． 【详解】解：∵，， ∴，，， ∴ ． 3．已知数轴上数对应点的位置如图所示，化简：． 【答案】0 【分析】本题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，涉及的知识有：去括号法则、合并同类项法则、绝对值的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果． 【详解】解：根据数轴上点的位置得：， ∴，，， 则原式． 4．有理数a、b、c在数轴上的位置如图， (1)判断正负，用“”或“”填空： ， ， ． (2)化简：． 【答案】(1)，，；(2) 【分析】本题考查了整式的加减、数轴、绝对值的性质，准确识图，确定出a、b、c的正负情况和绝对值的大小是解题的关键． （1）根据数轴确定出a、b、c的正负情况解答即可； （2）根据数轴确定绝对值的大小，然后化简合并即可． 【详解】（1）解：由图可知，，， ，；， 故答案为：，，； （2）解： ． 5．有理数在数轴上的位置如图所示． (1)化简式子 (2)若求的值 【答案】(1)(2) 【分析】本题考查了绝对值的性质、数轴，熟记绝对值的性质准确识图观察得出，是解题的关键． （1）根据数轴可以得到，，然后即可将所求式子化简； （2）根据，，，，可得到的值，从而可求得所求式子的值． 【详解】（1）解：根据数轴图可知：，， ∴ ； （2）解：，，，， ，，， ． 6．有理数在数轴上的对应点的位置如图所示． (1)比较大小：___0， ___0， ___0； (2)化简：． 【答案】(1)(2) 【分析】（1）先根据各点在数轴上的位置判断出其符号，进而可得出结论； （2）根据（1）中，的符号判断出各式的符号，再去绝对值，合并同类项即可． 【详解】（1）解：由各点在数轴上的位置可知，， ，，． 故答案为：，，； （2）解：，， ． 7．已知有理数理数a、b、c在数轴上的位置如图： (1)用“”或“”填空：______，___，___0． (2)化简：． (3)若数轴上存在两点、，，则的值是多少？ 【答案】(1)，， (2) (3)的取值是或3 【分析】本题考查利用数轴判断式子的符号，化简绝对值，整式的加减运算，利用数形结合和分类讨论的思想进行求解，是解题的关键．（1）由数轴得，，，进而判断出式子的符号即可； （2）先判断出式子的符号，再化简绝对值即可； （3）分，，，，，和，，进行讨论求解即可． 【详解】（1）解：由图可知：，， ∴，，； 故答案为：，，； （2）解：∵，，， ∴原式 ； （3） ， ①当，时，则 ； ②当，时，则 ； ③当，时，则 ； ④当，时，则 ． 综上所述：的取值是或3． 8．已知a，b，c三个有理数在数轴上对应的位置如图所示， (1)判断大小： ____ 0， ______0，b ____ 0 (2)化简． 【答案】(1)；；(2) 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，化简绝对值，整式的加减计算： （1）根据数轴可得，据此逐一判断即可； （2）根据（1）所求先去绝对值，再利用整式的加减计算法则化简即可． 【详解】（1）解：由数轴可知：， ∴， 故答案为：；；； （2）解：∵，， ∴ ． 9．若用点A、B、C分别表示有理数a、b、c，如图： (1)判断下列各式的符号： 0； 0； 0 (2)化简 【答案】(1)，，(2) 【分析】（1）数轴上的数，右边的数总比左边的数大，可得：，，，所以可知：，，． （2）根据正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其的相反数，化简绝对值，再合并即可． 【详解】（1）解：由数轴可得：，，， ∴，，； （2）解： ． 10．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，且表示数a的点、数b的点与原点的距离相等． (1)用“”“ ”或“”填空：b______0，______0，______0，______0； (2)若，则______，______； (3)化简：（写出过程，用字母表示） 【答案】(1)，，， (2)， (3) 【分析】（1）根据数轴的性质可得，从而可得判断出的符号，再根据表示数的点、数的点与原点的距离相等可得，从而可得； （2）根据绝对值的非负性求解即可得； （3）根据的符号化简绝对值，再计算整式的加减即可得． 【详解】（1）解：由数轴可知，， ∴，， ∵表示数的点、数的点与原点的距离相等， ∴， ∴， ∴， 故答案为：，，，． （2）解：∵，， ∴， ∴，， 故答案为：，． （3）解：由（1）可知，，，， 则 ． 11．已知三个实数、、在数轴上对应的点如图所示． (1)判断正负： 　　　　　　0，　　　　　　0，　　　　　　0，　　　　　　0． (2)根据（1）中的判断化简：． 【答案】(1)，，，(2) 【分析】（1）根据数轴得到后即可判断； （2）由（1）可知道每个式子的正负性，根据其正负性去掉绝对值符号计算即可． 【详解】（1）解：根据数轴可得：， 所以，，，， 故答案为：，，，． （2）解： ． 12．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示． (1)用“＞”或“＜”填空：　　0，　　0，　　0； (2)化简：． 【答案】(1)，，(2) 【分析】（1）根据点在数轴上的位置，判断出式子的符号即可； （2）先化简绝对值，再根据整式的加减法法则计算即可． 【详解】（1）解：从数轴可知：， 所以， 故答案为：，，； （2）解：由（1）知：， 所以 ． 13．已知：数a，b，c在数轴上的对应点如图所示． (1)比较大小（填“”或“”或“”）：c______0，______0； (2)化简：． 【答案】(1)，(2) 【分析】（1）根据a、b、c在数轴上的位置求解即可； （2）根据a、b、c在数轴上的位置得到，，，进而根据绝对值的意义化简求解即可． 【详解】（1）解：由数轴得，， ∴， 故答案为：，； （2）解：由（1）得，，， ∴ ． 14．，，三个数在数轴上的位置如图所示， 且 (1)比较，， 的大小； (用连接) (2)化简 【答案】(1)(2) 【分析】（1）观察数轴，可知且，由此可知，，便可解决； （2）结合，，的大小关系分别判断出绝对值符号内各式的正负，然后去掉绝对值符号进行化简即可． 【详解】（1）解：根据数轴上，，三个数的位置，可得， ∵，， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴； （2）解：∵，，，， ∴，，，， ∴． 15．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示： (1)化简：； (2)已知，求的值． 【答案】(1)(2) 【分析】（1）先根据数轴得出，再得出，，，，最后根据绝对值的意义，化简绝对值即可； （2）先根据，得出，，，，然后化简绝对值得出，然后根据整式加减运算法则进行化简，最后代入求值即可． 【详解】（1）解：根据a，b，c在数轴上的位置可知：， ∴，，，， ∴ ． （2）解：∵， ∴，，，， ∴ ， ∴ ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$