第15章 第2讲 气体的性质及气体实验定律-【优化探究】2025年高考物理一轮复习高考总复习配套课件（粤教版2019）

第十五章　热学 第2讲　气体的性质及气体实验定律 课件使用说明 01 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 使用软件 02 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现包含公式及数字无法编辑的情况，请您升级软件享受更优质体验 软件版本 03 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 便捷操作 04 由于WPS软件原因，少量电脑可能存在理科公式无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题 软件更新 基础知识　自主梳理 核心知识　典例研析 考点一　封闭气体压强的计算　 考点二　气体实验定律和理想气体状态方程的应用 考点三　气体状态变化的图像问题　 内容索引 考点四　气体实验定律的微观解释　 分层训练　巩固提高 一 基础知识　自主梳理 一、分子运动规律 1. 气体分子运动的特点 分子的运动杂乱无章，在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都 有，而且向各个方向运动的 ⁠几乎相等。 气体分子数目　 2. 分子运动速率分布图像 (1)速率分布图像 (2)“温度越高，分子的热运动越 ”，分子的速率都呈“中 间 、两头 ”的分布。 剧烈　 多　 少　 3. 气体压强 (1)产生的原因 由于大量分子无规则运动而碰撞器壁，形成对器壁各处均匀、持续的压 力，作用在器壁 ⁠的压力叫作气体的压强。 (2)决定因素 ①宏观上：决定于气体的温度和 ⁠。 ②微观上：决定于分子的平均动能和分子的 ⁠。 单位面积上　 体积　 密集程度　 二、气体实验定律 1. 理想气体 (1)宏观模型：在任何条件下始终遵守 ⁠的气体。 [注意]　实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，可视为理 想气体。 (2)微观模型：理想气体的分子间除碰撞外无其他作用力，即分子间 无 ⁠。 气体实验定律　 分子势能　 2. 气体实验定律 玻意耳定律 查理定律 盖－吕萨克定律 内容 一定质量的某种气 体，在温度不变的 情况下，压强与体 积成反比 一定质量的某种气 体，在体积不变的 情况下，压强与热 力学温度成正比 一定质量的某种气 体，在压强不变的 情况下，体积与热 力学温度成正比 表达式 p1V1＝p2V2 ＝或＝ ＝或＝ 　 玻意耳定律 查理定律 盖－吕萨克定律 图 像 3. 理想气体的状态方程 (1)表达式：＝或＝C。 (2)适用条件：一定质量的理想气体。 二 核心知识　典例研析 考点一　封闭气体压强的计算 基础考点 1. 平衡状态下气体压强的求法 (1)力平衡法：选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分 析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强。 (2)液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片 两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等的方 程，求得气体的压强。 (3)等压面法：在连通器中，同一种液体(中间连通)同一深度处压强相 等，液体内深h处的总压强p＝p0＋ρgh，p0为液面上方的压强。 2. 连通器模型 用液柱封闭一定质量的气体，如图所示。 平衡时对气体A有pA＝p0＋ρgh1； 对气体B有pB＋ρgh2＝pA＝p0＋ρgh1， 所以pB＝p0＋ρg(h1－h2)。 3. 加速运动系统中封闭气体压强的求法 选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象，进行受力分析，利用牛顿 第二定律列方程求解。 考向1　平衡类问题求压强 [典例1]　若已知大气压强为p0，液体密度均为ρ，重力加速度为g，图中 各装置均处于静止状态，求各装置中被封闭气体的压强。 答案：甲：p0－ρgh　乙：p0－ρgh　丙：p0－ρgh　丁：p0＋ρgh1　 戊：pa＝p0＋ρg(h2－h1－h3)　pb＝p0＋ρg(h2－h1) 题图甲中，以高为h的液柱为研究对象，由平衡条件有p甲S＋ρghS＝p0S 所以p甲＝p0－ρgh 题图乙中，以B液面为研究对象，由平衡条件有 p乙S＋ρghS＝p0S p乙＝p0－ρgh 题图丙中，以B液面为研究对象，由平衡条件有 p丙S＋ρghsin 60°·S＝p0S 所以p丙＝p0－ρgh 题图丁中，以A液面为研究对象，由平衡条件有 p丁S＝p0S＋ρgh1S 所以p丁＝p0＋ρgh1 题图戊中，从开口端开始计算，右端大气压强为p0， 同种液体同一水平面上的压强相同， 所以b气柱的压强为pb＝p0＋ρg(h2－h1) 故a气柱的压强为pa＝pb－ρgh3＝p0＋ρg(h2－h1－h3)。 考向2　非平衡类问题求压强 [典例2]　如图所示，一气缸水平固定在静止的小车上，一质量为m、横 截面积为S的活塞将一定量的气体封闭在气缸内，平衡时活塞与气缸底 相距为L。现让小车以一较小的水平恒定加速度向右运动，稳定时发现 活塞相对于气缸移动的距离为d。已知大气压强为p0，不计气缸和活塞 间的摩擦，且小车运动时，大气对活塞的压强仍可视为p0，整个过程温 度保持不变。求小车加速度的大小。 答案： 设小车加速度大小为a，稳定时气缸内气体的压强为p1，则活塞受到气 缸内、外气体的压力分别为F1＝p1S，F0＝p0S 由牛顿第二定律得F1－F0＝ma 小车静止时，在平衡状态下，气缸内气体的压强应为p0，由玻意耳定律 得p1V1＝p0V0 式中V0＝SL，V1＝S(L－d) 联立以上各式得a＝。 考点二　气体实验定律和理想气体状态方程的应用 能力考点 1. 理想气体状态方程与气体实验定律的关系 ＝ 2. 两个重要的推论 (1)查理定律的推论：Δp＝ΔT。 (2)盖－吕萨克定律的推论：ΔV＝ΔT。 3. 利用气体实验定律解决问题的基本思路 [典例3]　如图所示，一端封闭粗细均匀的U形导热玻璃管竖直放置，封 闭端空气柱的长度L＝50 cm，管两侧水银面的高度差为h＝19 cm，大气 压强恒为76 cmHg。 (1)若初始环境温度为27 ℃，给封闭气体缓慢加热，当管两侧水银面齐 平时，求封闭气体的温度； 答案：(1)203 ℃ (1)封闭气体初状态压强p1＝p0－ph＝(76－19)cmHg＝57 cmHg 设玻璃管的横截面积为S，体积V1＝LS＝50 cm·S 温度T1＝(273＋27)K＝300 K 封闭气体末状态压强p2＝p0＝76 cmHg 体积V2＝(L＋)S＝(50＋) cm·S＝59.5 cm·S 对封闭气体，由理想气体状态方程得＝ 代入数据解得T2＝476 K 即温度为203 ℃。 (2)若保持环境温度27 ℃不变，缓慢向开口端注入水银，当管两侧水银 面平齐时，求注入水银柱的长度x。 答案：(2)44 cm (2)设注入水银后空气柱的长度为H，对气体，由玻意耳定律得 p1V1＝p2HS 代入数据解得H＝37.5 cm 注入水银柱的长度 x＝2(L－H)＋h＝2×(50－37.5)cm＋19 cm＝44 cm。 方法技巧 分析气体状态变化的问题要抓住三点 1. 弄清一个物理过程分为哪几个阶段。 2. 找出几个阶段之间是由什么物理量联系起来的。 3. 明确哪个阶段应遵循什么实验定律。 考点三　气体状态变化的图像问题 能力考点 1. 气体的四类“等值变化”图像的比较 类别 特点(其中C为常量) 举例 等 温 变 化 p－V 图像 pV＝CT，即p和V的积越大的等温线，温 度越高，线离原点越远 p－ 图像 p＝CT，斜率k＝CT，即斜率越大，温度 越高 　 类别 特点(其中C为常量) 举例 等容变化： p－T图像 p＝T，斜率k＝，即斜率越大，体 积越小 等压变化： V－T图像 V＝T，斜率k＝，即斜率越大，压 强越小 [注意]　上表中各个常量“C”意义有所不同，可以根据pV＝nRT确定各 个常量“C”的意义。 2. 气体状态变化图像的分析方法 (1)明确点、线的物理意义：求解气体状态变化的图像问题，应当明确图 像上的点表示一定质量的理想气体的一个平衡状态，它对应着三个状态 参量；图像上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变 化的一个过程。 (2)明确图像斜率的物理意义：在V－T图像(p－T图像)中，比较两个 状态的压强(或体积)大小，可以比较这两个状态到原点连线的斜率 的大小，其规律是：斜率越大，压强(或体积)越小；斜率越小，压 强(或体积)越大。 [典例4]　如图所示，一气缸固定在水平地面上，用重力不计的活塞封闭 着一定质量的气体。已知气缸不漏气，活塞移动过程中与气缸内壁无摩 擦。初始时，外界大气压强为p0，活塞紧压小挡板。现缓慢升高气缸内 气体的温度，则下列图中能反映气缸内气体的压强p随热力学温度T变化 的图像是(　B　) B 当缓慢升高气缸内气体温度时，开始一段时间气体发生等容变化，根据 查理定律可知，缸内气体的压强p与气缸内气体的热力学温度T成正比， 在p－T图像中，图线是过原点的倾斜直线；当活塞开始离开小挡板时， 缸内气体的压强等于外界的大气压，气体发生等压膨胀，在p－T图像 中，图线是平行于T轴的直线，B正确。 [典例5]　一定质量的理想气体经历一系列状态变化，其p－ 图像如图 所示，变化顺序为a→b→c→d→a，图中ab段延长线过坐标原点，cd段 与p轴垂直，da段与轴垂直，则(　C　) C A. a→b，压强减小、温度变大、体积增大 B. b→c，压强增大、温度降低、体积减小 C. c→d，压强不变、温度降低、体积减小 D. d→a，压强减小、温度升高、体积不变 由题图可知，a→b过程，气体压强减小而体积增大，气体的压强与体积 倒数成正比，则压强与体积成反比，气体发生的是等温变化，故A错 误；b→c过程，压强增大，体积增大，由理想气体状态方程＝C可知 温度升高，故B错误；由题图可知，c→d过程，气体压强不变而体积变 小，由理想气体状态方程＝C可知气体温度降低，故C正确；由题图 可知，d→a过程，气体体积不变，压强变小，由理想气体状态方程 ＝C可知，气体温度降低，故D错误。 考点四　气体实验定律的微观解释 基础考点 1. 玻意耳定律 (1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在温度保持不变时，体积减 小，压强增大；体积增大，压强减小。 (2)微观解释：温度不变，分子的平均动能不变。体积越小，分子的数密 度越大，单位时间内撞到单位面积器壁上的分子数就越多，气体的压强 就越大，如图所示。 2. 查理定律 (1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在体积保持不变时，温度升 高，压强增大；温度降低，压强减小。 (2)微观解释：体积不变，则分子的数密度不变，温度升高，分子平 均动能增大，分子撞击器壁的作用力变大，所以气体的压强增大， 如图所示。 3. 盖－吕萨克定律 (1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在压强不变时，温度升高，体 积增大；温度降低，体积减小。 (2)微观解释：温度升高，分子平均动能增大，撞击器壁的作用力变大， 而要使压强不变，则需影响压强的另一个因素，即分子的数密度减小， 所以气体的体积增大，如图所示。 [典例6]　(2023·北京卷)夜间由于气温降低，汽车轮胎内的气体压强变 低。与白天相比，夜间轮胎内的气体(　A　) A A. 分子的平均动能更小 B. 单位体积内分子的个数更少 C. 所有分子的运动速率都更小 D. 分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更大 夜间气温低，分子的平均动能更小，但不是所有分子的运动速率都更 小，分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更小，A项正确，C、D项错 误；由于汽车轮胎内的气体压强变低，轮胎会略微被压瘪，则单位体积 内分子的个数更多，B项错误。 [典例7]　(2022·江苏卷)自主学习活动中，同学们对密闭容器中的氢气性 质进行讨论，下列说法中正确的是(　D　) A. 体积增大时，氢气分子的密集程度保持不变 B. 压强增大是因为氢气分子之间斥力增大 C. 因为氢气分子很小，所以氢气在任何情况下均可看成理想气体 D. 温度变化时，氢气分子速率分布中各速率区间的分子数占总分子数的 百分比会变化 D 密闭容器中的氢气质量不变，分子个数N0不变，根据n＝可知，当体 积增大时，单位体积的分子个数n变少，氢气分子的密集程度变小，故A 错误；气体压强产生的原因是大量气体分子对容器壁进行持续的、无规 则的撞击，压强增大并不是因为分子间斥力增大，故B错误；普通气体 在温度不太低、压强不太大的情况下才能看作理想气体，故C错误；温 度是气体分子平均动能的标志，大量气体分子的速率呈现“中间多，两 头少”的规律，温度变化时，大量分子的平均速率会变化，即分子速率 分布中各速率区间的分子数占总分子数的百分比会变化，故D正确。 三 分层训练　巩固提高 【A级　夯实基础】 1. (多选)如图所示为氮气分子在0 ℃、100 ℃两种不同温度下的速率分布 情况的柱形图。由图可知(　CD　) A. t1＝100 ℃，t2＝0 ℃ B. t1对应氮气分子的平均动能大于t2对应氮气分子的平均动能 C. 两柱形图顶端用平滑的曲线连接起来，则两条曲线下的面积相等 D. 在t1温度时个别氮气分子的运动速率大于t2温度时个别氮气分子的运动速率 CD 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 由题图可知，两种温度下气体分子速率都呈现“中间多、两头少”的分 布特点，由于t1时速率较低的气体分子占比较大，所以t1＝0 ℃，t2＝100 ℃，选项A错误；温度是平均动能大小的标志，所以t1温度下气体分子 的平均动能小于t2温度下气体分子的平均动能，选项B错误；在t1、t2两 种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的 关系图线与横轴所围面积都应该等于1， 即相等，选项C正确；由分子热运动的 无规则性可知t2时气体每个分子的速率 不一定都比t1时的大，选项D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2. (多选)对于一定质量的理想气体，下列论述正确的是(　AC　) A. 气体的压强由温度和单位体积内的分子个数共同决定 B. 若单位体积内分子个数不变，当分子热运动加剧时，压强可能不变 C. 若气体的压强不变而温度降低，则单位体积内分子个数一定增加 D. 若气体的压强不变而温度降低，则单位体积内分子个数可能不变 AC 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 气体的压强由气体的温度和单位体积内的分子个数共同决定，故A正 确；单位体积内分子个数不变，当分子热运动加剧时，单位面积上的碰 撞次数和碰撞的平均力都增大，因此这时气体压强一定增大，故B错 误；若气体的压强不变而温度降低，则气体的体积减小，则单位体积内 分子个数一定增加，故C正确，D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 3. (2024·广东中山质检)登山队员在攀登高峰的时候必须带上专业的登山 装备，某队员戴了登山手表攀登珠穆朗玛峰，手表是密封的，表内温度 27 ℃时气体压强为1.0×105 Pa(常温下的大气压强值)，当他登上峰顶 时，峰顶气压为4.0×104 Pa，表内温度为－23 ℃，则此登山手表表面玻 璃可以承受的内外压强差至少为(　C　) A. 8.3×104 Pa B. 8.3×105 Pa C. 4.3×104 Pa D. 1.23×105 Pa C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 取表内封闭气体为研究对象，初状态的压强为p1＝1.0×105 Pa，温度为 T1＝(273＋27)K＝300 K，末状态的温度为T2＝[273＋(－23)]K＝250 K， 根据查理定律有＝，解得p2＝×105 Pa，所以此登山手表表面玻璃 可以承受的内外压强差至少为 Δp＝p2－p'＝×105 Pa－4.0×104 Pa≈4.3×104 Pa，故C正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 4. (多选)中医拔火罐的物理原理是利用火罐内外的气压差使罐吸附在人 体上，进而可以养疗。如图所示是治疗常用的一种火罐，使用时，先加 热罐中气体，然后迅速按到皮肤上，降温后火罐内部气压低于外部，从 而吸附在皮肤上。某次使用时，先将气体由300 K加热到400 K，按在皮 肤上后，又降至300 K，由于皮肤凸起，罐内气体体积变为罐容积的 。以下说法正确的是(　AD　) AD A. 加热后罐内气体质量是加热前的 B. 加热后罐内气体质量是加热前的 C. 温度降至300 K时，罐内气体压强变为原来的 D. 温度降至300 K时，罐内气体压强变为原来的 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 由等压变化可得＝，则V2＝＝＝V1，气体总体积变为原来 的，总质量不变，则火罐内气体的密度变为原来的，所以加热后罐内 气体质量是加热前的，故A正确，B错误；由理想气体状态方程可得 ＝，即＝，则罐内气体压强变为原来的，故C错误， D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 5. 一定质量的理想气体经历两个不同过程，分别由压强—体积(p－V)图 像上的两条曲线Ⅰ和Ⅱ表示，如图所示，曲线均为反比例函数曲线的一部 分。a、b为曲线Ⅰ上的两点，气体在状态a和b的压强分别为pa、pb，温度 分别为Ta、Tb。c、d为曲线Ⅱ上的两点，气体在状态c和d的压强分别为 pc、pd，温度分别为Tc、Td。下列关系式正确的是(　B　) A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝ B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 曲线Ⅰ为等温变化， a、b两点的温度相同，A错误；根据理想气体的状 态方程，a到c为等压变化，即有＝＝，B正确；由图像可知pa＝pc， 又＝＝，故＝，C错误；由图像可知pa＝pc，又＝，＝3， 故＝2，D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 6. 如图所示是一定质量的理想气体的压强和摄氏温度的关系图像，气体 由状态a变化到状态b的过程中，气体的体积(　B　) A. 一直增大 B. 一直减小 C. 保持不变 D. 先变大后变小 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 在p－t图像中作出过a、b两点的等容线，延长交于同一点－273.15 ℃， 根据p＝T可知等容线斜率越大，体积越小，所以气体在状态b的体积小 于在状态a的体积，所以气体由状态a变化到状态b的过程中，气体的体 积一直在减小，故B正确，A、C、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 7. 某型号压力锅的结构如图所示。盖好密封锅盖，将横截面积为40 mm2 的限压阀套在气孔2上，此时气孔1使锅内气体与外界连通，外界大气压 强为1×105 Pa，温度为300 K。给压力锅加热，当锅内气体温度升高到 350 K时，气孔1处就会被活塞封闭，防止气体排出，对锅体产生密封作 用。给压力锅继续加热，当锅内气体温度升高到T时，限压阀会被顶 起，及时将锅内多余气体排出，保证压力锅的安全。不计一切摩擦，限 压阀的质量为0.08 kg，重力加速度g取10 m/s2，封闭气体可视为理想气 体，求： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (1)当气孔1被密封时，此时气体的密度与加热前气体的密度的比值； 答案：(1)6∶7　 (1)当气孔1被密封时，由盖－吕萨克定律可得＝ 又ρ1V1＝ρ2V2，可得＝＝＝。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (2)温度T的值。 答案：(2)420 K (2)当锅内气体温度升高到T时，锅内气体的压强p1＝p0＋＝1.2×105 Pa 由查理定律可得＝ 解得T＝420 K。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 【B级　能力提升】 8. (2023·辽宁卷)“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置， 可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量。“空气充电宝”某个 工作过程中，一定质量理想气体的p－T图像如图所示。该过程对应的p －V图像可能是(　B　) B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 根据＝C可得p＝T。从a到b，气体压强不变，温度升高，则体积变 大；从b到c，气体压强减小，温度降低，因c点与原点连线的斜率小于b 点与原点连线的斜率，则从b到c，体积变大。故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 9. (多选)如图所示，一定质量的理想气体，沿状态A、B、C变化。下列 说法正确的是(　BCD　) A. 沿A→B→C变化，气体温度不变 B. A、B、C三状态中，B状态气体温度最高 C. 从A→B，气体压强减小，温度升高 D. 从B→C，气体密度减小，温度降低 BCD 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 由题图知B状态的pV乘积最大，由理想气体状态方程＝C(常数)可知， B状态的温度最高，则A到B的过程是升温过程，B到C的过程是降温过 程，体积增大，密度减小，选项B、C、D正确，A错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 10. (2021·广东卷)为方便抽取密封药瓶里的药液，护士一般先用注射器 注入少量气体到药瓶里后再抽取药液，如图所示。某种药瓶的容积为 0.9 mL，内装有0.5 mL的药液，瓶内气体压强为1.0×105 Pa。护士把注 射器内横截面积为0.3 cm2、长度为0.4 cm、压强为1.0×105 Pa的气体注 入药瓶，若瓶内、外温度相同且保持不变，气体视为理想气体，求此时 药瓶内气体的压强。 答案：1.3×105 Pa 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 取药瓶内和注射器内的气体为研究对象，其发生的是等温变化，有 p1V1＋p2V2＝p3V3，其中p1＝1.0×105 Pa， V1＝0.9 mL－0.5 mL＝0.4 mL＝0.4 cm3，p2＝1.0×105 Pa， V2＝0.3 cm2×0.4 cm＝0.12 cm3，V3＝0.4 cm3， 代入数据解得p3＝1.3×105 Pa。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 11. (2023·河北石家庄月考)徒手潜水是一项挑战人类极限的运动，潜水 员不借助任何装备，可以徒手下潜到海面下一百多米处。潜水员进行徒 手潜水练习时，经常使用“潜水钟”应对突发情况，潜水钟可以简化为 如图所示的开口向下的重金属圆筒，内部存有空气。在某次练习时，潜 水钟被吊放至深度H1＝50 m的水下，此时潜水钟内的空气体积V＝0.5 m3，已知海水的密度ρ＝1.025×103 kg/m3，重力加速度g取10 m/s2，大气 压强p0相当于10 m海水柱产生的压强，忽略温度的变化和海水密度随深 度的变化，现将潜水钟缓慢提升至深度H2＝20 m处。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (1)潜水钟的高度远小于潜水钟所在处的海水深度，求潜水钟在深度H2处 时，钟内气体的体积； 答案：(1)1 m3 (1)潜水钟在H1处时钟内气体的压强p1＝p0＋ρgH1 在H2处时钟内气体的压强p2＝p0＋ρgH2 由玻意耳定律可知p1V＝p2V2，解得V2＝1 m3。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (2)求潜水钟在深度H1、H2两处时，绳子拉力大小的差值。 答案：(2)5 125 N (2)设潜水钟的质量为m，深度H1时有T1＋ρgV＝mg 深度H2时有T2＋ρgV2＝mg 拉力的变化量T1－T2＝ρg(V2－V)，解得T1－T2＝5 125 N。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 12. (2024·广东深圳调研)“手掌提杯”实验可反映大气压的存在。先将 热水加入不计壁厚的玻璃杯中，杯子升温后将水倒掉，再迅速用手盖住 杯口，待杯中密封气体缓慢冷却至室温，手掌竖直向上提起，杯子跟着 手掌被提起而不脱落(杯内气体各处温度相等)。 (1)杯口横截面积为S，手掌刚盖上时，杯内气体温度为T1，冷却后温度 为T2，大气压强为p0，忽略杯内气体体积变化，则能提起的杯子最大重 力G为多少？ 答案：(1)p0S 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (1)气体的体积不变，根据查理定律有＝， 得降温后杯内气体压强为p2＝p0 由杯子受力平衡可知杯子重力最大值为G＝(p0－p2)S＝p0S。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (2)若杯口横截面积S＝40 cm2，p0＝1.00×105 Pa，冷却后杯内气体温度 为17 ℃，杯内气体体积减为原来的，将杯子固定，需要用F＝25 N竖 直向上的力才能将手掌和杯子分开(不计拉开过程中杯内气体体积变化 的影响)，则刚封闭时杯内气体温度约为多少摄氏度？ 答案：(2)47 ℃ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (2)根据手受力平衡可知降温后杯内气体压强为 p3＝p0－＝9.375×104 Pa 根据理想气体状态方程有＝ 其中T3＝(273＋17)K＝290 K，V3＝V0 解得T0＝320 K，则t0＝47 ℃。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 $$