第12章 第2讲 法拉第电磁感应定律 自感和涡流-【优化探究】2025年高考物理一轮复习高考总复习配套课件（粤教版2019）

第十二章　电磁感应 第2讲　法拉第电磁感应定律　自感和涡流 课件使用说明 01 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 使用软件 02 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现包含公式及数字无法编辑的情况，请您升级软件享受更优质体验 软件版本 03 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 便捷操作 04 由于WPS软件原因，少量电脑可能存在理科公式无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题 软件更新 基础知识　自主梳理 核心知识　典例研析 考点一　对法拉第电磁感应定律的理解和应用　 考点二　动生电动势的计算　 考点三　自感、涡流、电磁阻尼与电磁驱动　 内容索引 分层训练　巩固提高 一 基础知识　自主梳理 一、法拉第电磁感应定律 1. 感应电动势 (1)概念：在 ⁠现象中产生的电动势。 (2)产生条件：穿过回路的 发生改变，与电路是否闭合 ⁠ ⁠。 (3)方向判断：感应电动势的方向用 或 ⁠判断。 电磁感应　 磁通量　 无 关　 楞次定律　 右手定则　 2. 法拉第电磁感应定律 (1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量 的 ⁠成正比。 (2)公式：E＝n，其中n为线圈匝数。 (3)感应电流与感应电动势的关系：遵守闭合电路的 定律，即I ＝。 变化率　 欧姆　 3. 导体切割磁感线的情形 (1)若B、l、v相互垂直，则E＝ ⁠。 (2)v∥B时，E＝0。 (3)l为导体切割磁感线的有效长度，示例如图所示。 Blv　 二、自感、涡流 1. 自感现象 (1)概念：当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在线圈本 身激发出感应电动势，这种现象称为自感。 (2)自感电动势 ①定义：由于自感而产生的感应电动势叫作 ⁠。 ②表达式：E＝L。 自感电动势　 (3)自感系数L ①相关因素：与线圈的 ⁠、形状、匝数以及是否有铁芯有关。 ②单位：亨利(H)，1 mH＝ H，1 μH＝10－6 H。 大小　 10－3　 2. 涡流 当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生感应电 流，这种电流像水中的漩涡，所以叫涡流。 二 核心知识　典例研析 考点一　对法拉第电磁感应定律的理解和应用　 能力考点 1. 对法拉第电磁感应定律的理解 (1)感应电动势的大小由穿过闭合电路的磁通量的变化率和线圈的匝 数共同决定，而与磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ的大小没有必然联系。 (2)磁通量的变化率是Φ－t图像上某点切线的斜率。 (3)当ΔΦ仅由B引起时，则E＝n；当ΔΦ由S引起时，则E＝n；当 ΔΦ由B和S共同引起时，E＝n≠ n。 2. 应用法拉第电磁感应定律时应注意的三个问题 (1)公式E＝n求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通 量均匀变化时，瞬时值才等于平均值。 (2)利用公式E＝nS求感应电动势时，S为线圈在磁场范围内的有效 面积。 (3)通过回路截面的电荷量q仅与n、ΔΦ和回路总电阻R有关，与时间长短 无关。推导如下：q＝Δt＝Δt＝。 [典例1]　(2023·江苏无锡期末)目前手机的无线充电技术已经成熟，如图 甲所示，其工作过程可简化为图乙，A、B两个线圈彼此靠近平行放 置，当线圈A接通工作电源时，线圈B中会产生感应电动势，并对与其 相连的手机电池充电。下列说法正确的是(　D　) D A. 只要线圈A中输入电流，线圈B中就会产生感应电动势 B. 若线圈A中输入变化的电流，线圈B中产生的感应电动势也会发生变化 C. 线圈A中输入的电流越大，线圈B中感应电动势越大 D. 线圈A中输入的电流变化越快，线圈B中感应电动势越大 根据感应电流产生的条件，若在线圈A中输入恒定电流，则线圈A只产 生恒定的磁场，线圈B中的磁通量不发生变化，则线圈B中不会产生感 应电动势，故A错误；若线圈A中输入随时间均匀变化的电流，则会使 线圈A产生随时间均匀变化的磁场，根据法拉第电磁感应定律得E＝n ＝常数，则线圈B中会产生恒定不变的感应电动势，故B错误；若线圈A 中电流恒定不变，无论多大，产生的磁场是恒定的，则线圈B中没有磁 通量的变化，不会产生感应电动势，故C错误；线圈A中电流变化越 快，则线圈A中电流产生的磁场变化越快，根据法拉第电磁感应定律E ＝n知，线圈B中感应电动势也会越大，故D正确。 [典例2]　(2022·河北卷)将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线 圈，其中大圆面积为S1，小圆面积均为S2，垂直线圈平面方向有一随时 间t变化的磁场，磁感应强度大小B＝B0＋kt，B0和k均为常量，则线圈中 总的感应电动势大小为(　D　) D A. kS1 B. 5kS2 C. k(S1－5S2) D. k(S1＋5S2) 由法拉第电磁感应定律可得，大圆线圈产生的感应电动势E1＝＝ ＝kS1， 每个小圆线圈产生的感应电动势 E2＝＝＝kS2， 由线圈的绕线方式和楞次定律可得大、小圆线圈产生的感应电动势方向 相同，故线圈中总的感应电动势大小为E＝E1＋5E2＝k(S1＋5S2)， 故D正确，A、B、C错误。 [典例3]　(2023·广东卷)光滑绝缘的水平面上有垂直平面的匀强磁场，磁 场被分成区域Ⅰ和Ⅱ，宽度均为h，其俯视图如图(a)所示，两磁场磁感应 强度随时间t的变化如图(b)所示，0～τ时间内，两区域磁场恒定，方向 相反，磁感应强度大小分别为2B0和B0，一电阻为R，边长为h的刚性正 方形金属框abcd，平放在水平面上，ab、cd边与磁场边界平行。t＝0 时，线框ab边刚好跨过区域Ⅰ的左边界以速度v向右运动。在τ时刻，ab边运动到距区域Ⅰ的左边界处，线框的速度近似为零，此时线框被固定，如图(a)中的虚线框所示。随后在τ～2τ时间内，Ⅰ区磁感应强度线性减小到0，Ⅱ区磁场保持不变；2τ～3τ时间内，Ⅱ区磁感应强度也线性减小到0。求： (1)t＝0时线框所受的安培力F； [答案]　(1)，方向水平向左 (1)由图可知t＝0时线框切割磁感线的感应电动势为E＝2B0hv＋B0hv＝ 3B0hv 则感应电流大小为I＝＝ 所受的安培力为F＝2B0h＋B0h＝ 方向水平向左。 (2)t＝1.2τ时穿过线框的磁通量Φ； [答案]　 (2) (2)在τ时刻，ab边运动到距区域Ⅰ的左边界处，线框的速度近似为零， 此时线框被固定，则t＝1.2τ时穿过线框的磁通量为 Φ＝1.6B0h·h－B0h·h＝ 方向垂直纸面向里。 (3)2τ～3τ时间内，线框中产生的热量Q。 [答案]　 (3) (3)2τ～3τ时间内，Ⅱ区磁感应强度也线性减小到0， 则有E'＝＝＝ 感应电流大小为I'＝＝ 则2τ～3τ时间内，线框中产生的热量为 Q＝I'2Rt＝。 考点二　动生电动势的计算　 能力考点 1. 平动切割 (1)公式E＝Blv 适用条件 ①磁场为匀强磁场；②B、l、v三者互相垂直 有效性　 公式中的l为导体棒切割磁感线的有效长度，如图中的有 效切割长度均为ab 相对性　 E＝Blv中的速度v是导体棒相对磁场的速度。若磁场也在 运动，应注意其相对速度 (2)当B与l、v垂直但l与v不垂直时：E＝Blvsin θ，其中θ为v与l的夹角， 如图所示。 2. 导线转动切割的三种情况 (1)以中点为轴时，E＝0(不同两段的代数和)。 (2)以端点为轴时，E＝Bl2ω(平均速度取中点位置的线速度lω)。 (3)以任意点为轴时，E＝Bω(－)(l1、l2分别为转轴到两端点的距 离，E为导体两端间的电势差)。 考向1　平动切割磁感线 [典例4]　(多选)(2023·广东深圳月考)磁悬浮列车是高速低耗交通工具， 如图(a)所示，它的驱动系统可简化为如图(b)所示的物理模型。固定在 列车底部的正方形金属线框的边长为L，匝数为N，总电阻为R。水平面 内平行长直导轨间存在磁感应强度均为B、方向交互相反、边长均为L的 正方形组合匀强磁场。当磁场以速度v匀速向右移动时，可驱动停在轨 道上的列车，则(　BC　) BC A. 图示时刻线框中感应电流沿逆时针方向 B. 列车运动的方向与磁场移动的方向相同 C. 列车速度为v'时线框中的感应电动势大小为2NBL(v－v') D. 列车速度为v'时线框受到的安培力大小为 线框相对磁场向左运动，根据右手定则可知图示时刻线框中感应电流沿 顺时针方向，A错误；根据左手定则知，列车受到向右的安培力，因此 列车运动的方向与磁场移动的方向相同，B正确；根据法拉第电磁感应 定律得E＝2NBLΔv＝2NBL(v－v')，C正确；列车速度为v'时线框受到的 安培力大小为F＝2NILB＝，D错误。 考向2　转动切割磁感线 [典例5]　(多选)(2021·广东卷)如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨 abc和de，ab与de平行，bc是以O为圆心的圆弧导轨。圆弧be左侧和扇形 Obc内有方向如图的匀强磁场。金属杆OP的O端与e点用导线相接，P端 与圆弧bc接触良好。初始时，可滑动的金属杆MN静止在平行导轨上。 若杆OP绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流， 则此过程中，下列说法正确的有(　AD　) AD A. 杆OP产生的感应电动势恒定 B. 杆OP受到的安培力不变 C. 杆MN做匀加速直线运动 D. 杆MN中的电流逐渐减小 杆OP匀速转动，由E＝Bl2ω可知杆OP产生的感应电动势恒定，选项A 正确；由右手定则可知，杆OP产生了由O到P的感应电流，则由左手定 则可知MN会受到向左的安培力，在MN向左运动的过程中，由右手定则 可判定MN切割磁感线产生由N到M的感应电动势，则通过MN的电流逐 渐减小，由安培力F＝BIl可知，杆MN、杆OP所受的安培力减小，杆MN 做加速度减小的加速运动，选项B、C错误，D正确。 考点三　自感、涡流、电磁阻尼与电磁驱动　 基础考点 1. 对自感现象的理解 (1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化；其方向可以与原电流同向 (原电流减小时)，也可以与原电流反向(原电流增大时)。 (2)自感电动势使通过线圈中的电流不能发生突变，只是延缓了电流的变 化过程，但不能改变电流变化的方向趋势。 (3)线圈的自感系数越大，自感现象越明显。 (4)电流稳定时，自感线圈就相当于纯电阻。理想线圈在电流稳定时相当 于导线(R＝0)。 2. 自感中“闪亮”与“不闪亮”问题 与线圈串联的灯泡 与线圈并联的灯泡 电路图 通电时 电流逐渐增大，灯泡逐渐变 亮 电流突然增大，然后逐渐减 小达到稳定 　 与线圈串联的灯泡 与线圈并联的灯泡 断电时 电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，电流方向不变 电路稳定时电流为I1、I2： (1)若I2≤I1，灯泡逐渐变暗； (2)若I2＞I1，灯泡“闪亮”后逐渐变暗。 两种情况下断电后灯泡中电流方向 与原I1方向相反 3. 产生涡流时的能量转化 (1)金属块放在变化的磁场中，则磁场能转化为电能，最终转化为内能。 (2)如果是金属块进出磁场或在非匀强磁场中运动，则由于克服安培力做 功，金属块的机械能转化为电能，最终转化为内能。 4. 电磁阻尼与电磁驱动 电磁阻尼 电磁驱动 不 同 点 成 因 由于导体在磁场中运动而产 生感应电流，从而使导体受 到安培力 由于磁场运动引起磁通量的变化而 产生感应电流，从而使导体受到安 培力 电磁阻尼 电磁驱动 不 同 点 效 果 安培力的方向与导体运动方 向相反，阻碍导体运动 安培力的方向与导体运动方向相 同，推动导体运动 能量 转化 导体克服安培力做功，其他 形式的能转化为电能，最终 转化为内能 由于电磁感应，磁场能转化为电 能，通过安培力做功，电能转化为 导体的机械能，从而对外做功 相同 点 两者都是电磁感应现象，都遵循楞次定律，都是安培力阻碍引起感应电流的导体与磁场间的相对运动 [典例6]　如图所示，图甲和图乙是演示自感现象的两个电路图，L1和L2 为电感线圈，三个灯规格相同。实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪 亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3 立即变亮，最终A2与A3的亮度相同。下列说法正确的是(　C　) C A. 图甲中，A1与L1的电阻值相同 B. 图甲中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流 C. 图乙中，变阻器R与L2的电阻值相同 D. 图乙中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等 在题图甲中，断开开关S1瞬间，L1与A1 构成闭合回路，通过灯A1的电流 与L1相同，又因灯A1突然闪亮，即通过A1的电流增大，则可推出，闭合 S1，待电路稳定后，通过L1 的电流大于通过A1的电流，根据L1与A1并 联，可知L1的电阻小于A1的电阻，故A、B错误；在题图乙中，闭合开 关S2，最终A2与亮度相同，即电流相同，所以L2与R电阻相同，闭 合开关S2的瞬间，L2中电流小于变阻器R中电流，故C正确，D错误。 [典例7]　(2023·湖南长郡中学模拟)某同学想对比自感线圈和小灯泡对电 路的影响，他设计了如图甲所示的电路，电路两端电压U恒定，A1、A2 为完全相同的电流传感器。先闭合开关K得到如图乙所示的i－t图像， 等电路稳定后，断开开关(断开开关的实验数据未画出)。下列关于该实 验的说法正确的是(　D　) D A. 闭合开关时，自感线圈中电流为零，其自感电动势也为零 B. 图乙中的a曲线表示电流传感器A2测得的数据 C. 断开开关时，小灯泡会明显闪亮后逐渐熄灭 D. t1时刻小灯泡与线圈的电阻相等 闭合开关时，线圈中自感电动势等于电源电动势，自感线圈中电流为 零，故A错误；A2中电流等于自感线圈中电流，自感线圈中电流从零开 始逐渐增大，最后趋于稳定，故A2测得的数据对应题图乙中b曲线，故B 错误；断开开关前，两支路中电流相等，刚断开开关时，回路中的电流 大小不变，故灯泡不会发生明显闪亮，而是逐渐熄灭，故C错误；t1时 刻，两支路中电压相等，电流相等，则电阻相等，即小灯泡与线圈的电 阻相等，故D正确。 [典例8]　(2024·广东深圳建文外国语学校模拟)如图是汽车上使用的电磁 制动装置示意图。电磁制动是一种非接触的制动方式，其原理是当导体 在通电线圈产生的磁场中运动时，会产生涡流，使导体受到阻碍运动的 制动力。下列说法正确的是(　D　) D A. 制动过程中，导体不会产生热量 B. 如果导体反向转动，此装置将不起制动作用 C. 制动力的大小与线圈中电流的大小无关 D. 线圈中电流一定时，导体运动的速度越大，制动力就越大 电磁制动的原理是当导体在通电线圈产生的磁场中运动时，会产生 涡流，电流流过导体时会产生热量，A错误；如果改变线圈中的电 流方向，铁芯产生的磁感线的方向反向，此时产生的涡流方向也相 反，电流和磁场方向同时反向，安培力方向不变，故仍使导体受到 阻碍运动的制动力，B错误；线圈中电流越大，则产生的磁场越 强，转盘转动产生的涡流越强，则制动器对转盘的制动力越大，C 错误；线圈电流一定时，导体运动的速度越大，转盘转动产生的涡 流越强，制动力就越大，D正确。 三 分层训练　巩固提高 【A级　夯实基础】 1. (2023·广东佛山模拟)在油电混合小轿车上有一种装置，刹车时能将车 的动能转化为电能，启动时再将电能转化为动能，从而实现节能减排。 图中，甲、乙磁场方向与轮子的转轴平行，丙、丁磁场方向与轮子的转 轴垂直，轮子是绝缘体，则采取下列哪个措施，能有效地借助磁场的作 用，让转动的轮子停下(　D　) A. 如图甲，在轮上固定如图绕制的线圈 B. 如图乙，在轮上固定如图绕制的闭合线圈 C. 如图丙，在轮上固定一些细金属棒，金属棒与轮子转轴平行 D. 如图丁，在轮上固定一些闭合金属线框，线框长边与轮子转轴平行 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 题图甲和题图乙中当轮子转动时，穿过线圈的磁通量都是不变的，不会 产生感应电流，则不会有安培力阻碍轮子的运动，选项A、B错误；题 图丙中在轮上固定一些细金属棒，当轮子转动时会产生感应电动势，但 是不会形成感应电流，则也不会产生安培力阻碍轮子转动，选项C错 误；题图丁中在轮上固定一些闭合金属线框，线框长边与轮子转轴平 行，当轮子转动时会产生感应电动势，形成感应电流，则会产生安培力 阻碍轮子转动，使轮子很快停下来，选项D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2. (2023·北京卷)如图所示，L是自感系数很大、电阻很小的线圈，P、Q 是两个相同的小灯泡。开始时，开关S处于闭合状态，P灯微亮，Q灯正 常发光，断开开关，则(　D　) A. P与Q同时熄灭 B. P比Q先熄灭 C. Q闪亮后再熄灭 D. P闪亮后再熄灭 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 由题可知，开始时，开关S闭合，由于L的电阻很小，Q灯正常发光，P 灯微亮，断开开关前通过L的电流远大于通过P灯的电流；断开开关后， Q所在电路未闭合，Q立即熄灭，由于自感，L中产生感应电动势，与P 组成闭合回路，故P灯闪亮后再熄灭。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 3. 如图所示，一线圈匝数为n，横截面积为S，总电阻为r，处于一个均 匀增强的磁场中，磁感应强度随时间的变化率为k(k＞0且为常量)，磁场 方向水平向右且与线圈平面垂直，电容器的电容为C，两个电阻的阻值 分别为r和2r。下列说法正确的是(　D　) A. 电容器下极板带正电 B. 此线圈的热功率为 C. 电容器所带电荷量为 D. 电容器所带电荷量为 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 根据楞次定律可以判断通过电阻r的电流方向为从左往右，所以电容器 上极板带正电，故A错误；根据法拉第电磁感应定律可得线圈产生的感 应电动势为E＝n＝nS＝nkS，根据焦耳定律可得此线圈的热功率为 P＝()2r＝，故B错误；电容器两端电压等于r两端电压，电容器所 带电荷量为Q＝CU＝＝，故C错误，D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 4. 如图甲所示，粗细均匀的导体框ABC，∠B＝90°，∠C＝30°，AB边长 为L，导体框的总电阻为R。一匀强磁场垂直导体框ABC所在平面，方向 向里，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。下列说法正确的是 (　C　) A. 导体框ABC中电流的方向为顺时针 B. 导体框ABC中电流的大小为 C. t0时刻两直角边AB和BC所受安培力合力大小为 D. 两直角边AB和BC所受安培力合力方向为垂直AC向左下方 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 结合图甲和图乙，根据楞次定律可知，导体框ABC中电流的方向为逆时 针，故A错误；根据法拉第电磁感应定律可得，感应电动势E＝＝ ＝，则感应电流I＝＝，故B错误；磁场中的闭合回路 所受安培力的合力为零，则两直角边AB和BC所受安培力合力大小与斜 边AC所受安培力大小相等，则F＝2ILB0＝，故C正确；两直角边 AB和BC所受安培力合力方向与斜边AC所受安培力方向相反，根据左手 定则可知，AC边所受安培力方向为垂直AC向左下方，则两直角边AB和 BC所受安培力合力方向为垂直AC向右上方，故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 5. 如图所示，在半径为R的圆形区域内存在垂直于平面向里的匀强磁 场，磁感应强度为B，圆外无磁场。一根长为2R的导体杆ab水平放置，a 端处在圆形磁场的下边界。现使杆绕a端以角速度ω逆时针匀速旋转 180°，在旋转过程中(　C　) A. b端的电势始终高于a端的电势 B. ab杆电动势的最大值E＝BR2ω C. 全过程中，ab杆平均电动势＝BR2ω D. 当杆旋转θ＝120°时，a、b间电势差Uab＝BR2ω C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 根据右手定则可知，a端相当于电源正极，b端为负极，a端电势高于b端 电势，故A错误；当导体杆ab和直径重合时，切割磁感线的有效长度l＝ 2R，此时产生的感应电动势最大，ab杆切割磁感线产生的感应电动势为 E＝Bl2ω＝2BR2ω，故B错误；根据法拉第电磁感应定律可知，全过程 中，ab杆平均电动势为＝＝BR2ω，故C正确；当θ＝120°时，ab杆切 割磁感线的有效长度l'＝R，ab杆切割磁感线产生的感应电动势即a、 b间电势差为Uab＝Bl'2ω＝BR2ω，故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 6. (多选)在如图所示的电路中，L是一个自感系数很大、直流电阻不计的 线圈，D1、D2和D3是三个完全相同的灯泡，E是内阻不计的电源。在t＝ 0时刻，闭合开关S，电路稳定后在t1时刻断开开关S。规定电路稳定时流 过D1、D2的电流方向为正方向，分别用I1、I2表示流过D1和D2的电流， 则下图中能定性描述电流I随时间t变化关系的是(　BC　) BC 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 当闭合开关后，因为线圈与D1串联，所以电流I1会慢慢增大，灯泡D2这 一支路立即就有电流。当开关断开后，因为线圈阻碍电流的减小且方向 不变，所以通过D1的电流不会立即消失，会从原来的大小慢慢减小，而 且D1和D2、D3构成回路，通过D1的电流也流过D2，所以I2变成反向，且 逐渐减小，故B、C正确，A、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 7. (多选)如图所示，在距地面高h＝1.25 m处固定有两根间距为l＝0.5m、水平放置的平行金属导轨，导轨的左端接有电源E，右端边缘处静置有一长l＝0.5 m、质量m＝0.2 kg、电阻R＝5.0 Ω的导体棒ab，导体棒所在空间有磁感应强度大小B＝1.0 T、方向竖直向上的匀强磁场。闭合开关后，导体棒ab以某一初速度水平向右抛出，已知导体棒落地点到抛出点的水平距离d＝2.5 m，重力加速度g取10 m/s2，则(　BC　) BC A. 在空中运动过程中，导体棒a端的电势低于b端的 电势 B. 导体棒抛出时的初速度大小为5 m/s C. 在空中运动过程中，导体棒上产生的感应电动势 大小恒定 D. 在空中运动过程中，导体棒的速度逐渐变大，棒 上产生的感应电动势增大 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 由右手定则可知，导体棒在空中运动过程中，在水平方向上要切割磁感 线，从而产生感应电动势，但无感应电流，不受安培力，故导体棒做平 抛运动，水平方向上的速度v0不变，由E＝Blv0可知，导体棒上产生的感 应电动势大小不变，且a端电势高于b端电势，故A、D错误，C正确；导 体棒从抛出到落地的时间为t＝＝0.5 s，故导体棒做平抛运动的初速 度v0＝＝5 m/s，故B正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 8. (多选)(2023·广东梅州月考)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。半 径为L的铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和 铜轴接触，磁感应强度为B，方向如图所示。下列说法正确的是(　BC　) A. 若从上往下看，圆盘顺时针转动，则圆盘中心电势比边缘要低 B. 若从上往下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流过电阻R C. 若圆盘转动的角速度为ω，圆盘转动产生的感应电动势大小为BωL2 D. 若圆盘转动的方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化 BC 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 若从上往下看，圆盘顺时针转动，根据右手定则可知，电流方向由P指 向圆盘中心，则圆盘中心电势比边缘高，电流沿a到b的方向流过电阻， 故A错误，B正确；若圆盘转动的角速度为ω，圆盘转动产生的感应电动 势大小为E＝BLv＝BL＝BωL2，故C正确；若圆盘转动的方向不变， 角速度大小发生变化，则电流的大小发生变化，电流方向不发生变化， 故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 【B级　能力提升】 9. (多选)(2024·广东名校联考)如图甲所示，等边三角形金属框ACD的边 长均为L，单位长度的电阻为r，E为CD边的中点，三角形ADE所在区域 内有磁感应强度垂直纸面向外、大小随时间变化的匀强磁场，图乙是匀 强磁场的磁感应强度B随时间t变化的图像。下列说法正确的是(　CD　) A. t0时刻，穿过金属框的磁通量为 B. 5t0时刻，金属框内的感应电流由大变小 C. 0～5t0时间内的感应电动势小于5t0～8t0时间内的感应电动势 D. 5t0～8t0时间内，A、E两点的电势差的绝对值恒为 CD 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 t0时刻，穿过金属框的磁通量Φ＝B0××L×L＝，A错误；根 据法拉第电磁感应定律可知E＝，结合题图乙可知，0～5t0时间内的 感应电动势小于5t0～8t0时间内的感应电动势，结合闭合电路欧姆定律可 知，5t0时刻，金属框内的感应电流由小变大，B错误，C正确；5t0～8t0 时间内，A、E两点的电势差的绝对值恒为U＝I×R＝×R＝， D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 10. (2022·全国乙卷)如图，一不可伸长的细绳的上端固定，下端系在边 长为l＝0.40 m的正方形金属框的一个顶点上。金属框的一条对角线水 平，其下方有方向垂直于金属框所在平面的匀强磁场。已知构成金属框 的导线单位长度的阻值为λ＝5.0×10－3 Ω/m；在t＝0到t＝3.0 s 时间内， 磁感应强度大小随时间t的变化关系为B(t)＝0.3－0.1t(SI)。求： (1)t＝2.0 s时金属框所受安培力的大小； 答案：(1) N(或0.057 N) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 (1)对正方形金属框分析，由法拉第电磁感应定律得 E＝＝＝× 由B(t)＝0.3－0.1t(SI)知＝0.1 T/s 通过金属框的电流I＝，其中R＝4lλ 当t＝2.0 s时，B＝(0.3－0.1×2.0) T＝0.1 T 金属框所受安培力大小F＝BIl'，其中l'＝l 代入数据解得F＝ N≈0.057 N。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 (2)在t＝0到t＝2.0 s时间内金属框产生的焦耳热。 答案： (2)0.016 J (2)根据焦耳定律有Q＝I2Rt R＝4λl＝8×10－3Ω 0～2.0 s内电流恒定，I＝＝1 A 代入数据解得Q＝0.016 J。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 $$