第3章 实验四 探究加速度与物体受力、物体质量的关系-【优化探究】2025年高考物理一轮复习高考总复习配套课件（粤教版2019）

第三章　运动和力的关系 实验四　探究加速度与物体受力、物体质量的关系 课件使用说明 01 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 使用软件 02 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现包含公式及数字无法编辑的情况，请您升级软件享受更优质体验 软件版本 03 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 便捷操作 04 由于WPS软件原因，少量电脑可能存在理科公式无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题 软件更新 实验技能　自主学习 实验要点　互动探究 命题点一　教材原型实验 内容索引 达标检测　巩固提高 命题点二　实验创新设计 一 实验技能　自主学习 1. 实验目的 (1)学会用控制变量法研究物理量之间的关系。 (2)探究加速度与力、质量的关系。 (3)掌握利用图像处理数据的方法。 2. 实验器材 气垫导轨(一端带有定滑轮)、滑块(带有遮光条)、光电门(两个)、数字计 时器、细绳、小桶、砝码、橡皮泥、刻度尺、天平、气源。 3. 实验原理 (1)滑块质量的测量：利用天平测出，在滑块上增加或减少砝码可改变滑 块的质量。 (2)拉力的测量：用装有橡皮泥的小桶的总重力mg当作滑块受到的拉力 F。同时满足装有橡皮泥的小桶的总质量远小于滑块的质量。 (3)加速度的测量：用刻度尺测出两光电门间的距离s，用刻度尺测出固 定在滑块上的遮光条宽度Δs，用数字计时器测出遮光条分别通过前后两 个光电门的时间Δt1、Δt2，则滑块经过两个光电门的速度v1＝，v2＝ ，再由－＝2as求出滑块的加速度a。 4. 实验步骤 (1)用天平测出滑块的质量M，并把数据记录下来。 (2)把实验器材按如图所示安装好。(滑块上不系细绳) (3)调整气垫导轨底部螺丝，使滑块能做匀速直线运动。 (4)在小桶内放入橡皮泥，用天平称出小桶和橡皮泥的总质量m，用细绳 绕过定滑轮系在滑块上，滑块上放上适量的砝码，并记录下砝码质量。 (5)保持滑块上砝码质量不变，增加小桶内橡皮泥的质量，按步骤(4)做6 次实验，求出相应的加速度，将相应数据填入表格。 次数 1 2 3 4 5 6 滑块加速度a/(m·) 小桶和橡皮泥的质量m/kg 拉力F/N (6)保持小桶和橡皮泥的质量不变，在滑块上加上砝码，重复上面实验， 求出相应的加速度，将相应数据填入表格。 次数 1 2 3 4 5 6 滑块加速度a/(m·) 滑块(含遮光条及砝码)质量M/kg /k (7)整理实验器材，结束实验。 1. 数据处理 (1)研究加速度a和力F的关系 以加速度a为纵坐标，力F为横坐标，根据测量数据描点，然后作出 图像，如图甲所示。若图像是一条通过原点的倾斜直线，则说明a与 F成正比。 (2)研究加速度a与质量M的关系 如图乙所示，因为a－M图像是曲线，检查a－M图像是否是双曲线，就 能判断它们之间是否存在反比例关系，但检查这条曲线是否是双曲线， 直接判断有困难。若a和M成反比，则a与必成正比。我们采取“化曲 为直”的方法，以a为纵坐标，以为横坐标，作出a－ 图像，若a－ 图像是一条过原点的倾斜直线， 如图丙所示，说明a与成正比， 即a与M成反比。 2. 误差分析 (1)系统误差 本实验用小桶和橡皮泥的总重力mg代替滑块受到的拉力，而实际上滑块 所受的拉力要小于小桶和橡皮泥的总重力，而且小桶和橡皮泥的质量越 大，误差越大。 (2)偶然误差 气垫导轨调整底座不准确，滑块、小桶和橡皮泥的质量测量不准确，两 光电门之间的距离、遮光条的宽度测量不准确，细绳与导轨不平行都会 引起误差。 (3)作图时应使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可 能地对称分布在直线的两侧，但若遇到个别偏离较远的点应舍去。 (4)为了减小实验误差，使利用v＝求得的平均速度接近瞬时速度，要 求遮光条的宽度应窄一点。 二 实验要点　互动探究 命题点一　教材原型实验 角度1　实验原理与操作 [典例1]　在“验证牛顿运动定律”实验中，采用如图所示的装置进 行实验。 (1)对小车进行“平衡摩擦力”操作时，下列必须进行的是 ⁠。 A. 取下沙和沙桶 B. 在空沙桶的牵引下，轻推一下小车，小车能做匀速直线运动 C. 小车拖着穿过打点计时器的纸带做匀速运动时， 打点计时器的电源应断开 D. 把长木板没有定滑轮的一端垫起适当高度 AD　 (1)平衡摩擦力是使小车所受重力沿木板方向的分力与小车所受摩擦力平 衡，故A、D项正确，B项错误；为确定小车是否为匀速运动，需要通过 纸带上点迹是否均匀来判断，故C项错误。 (2)实验中，已经测出小车的质量为M，沙和沙桶的总质量为m，若要将 沙和沙桶的总重力大小作为小车所受拉力F的大小，这样做的前提条件 是 ⁠。 (2)根据牛顿第二定律得mg＝(M＋m)a，解得a＝，则绳子的拉力F ＝Ma＝＝，可知当沙和沙桶的总质量远小于小车质量时，小车 所受的拉力大小等于沙和沙桶的总重力，所以应满足的条件是沙和沙桶 的总质量远小于小车的质量。 沙和沙桶的总质量远小于小车的质量 (3)在实验操作中，下列说法正确的是 ⁠。 A. 求小车运动的加速度时，可用天平测出沙和沙桶的质量M'和m'以及小 车质量M，直接用公式a＝g求出 B. 实验时，应先接通打点计时器的电源，再放开小车 C. 每改变一次小车的质量，都需要改变垫入的小木块的厚度 D. 先保持小车质量不变，研究加速度与力的关系；再保持小车受力不 变，研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度与力、质量的关系 BD　 (3)本实验的目的是“验证牛顿运动定律”，所以不能把牛顿第二定律当 成已知的公式来使用，故A错误；使用打点计时器时，应该先接通电 源，后释放纸带，故B正确；平衡摩擦力后有μ＝tan θ，小车质量改变 时，总满足Mgsin θ＝μMgcos θ，与小车质量无关，所以不用再次平衡摩 擦力，故C错误；本实验采用控制变量法，故D正确。 角度2　数据处理与分析 [典例2]　(2023·江苏盐城检测)用如图甲所示的实验装置来验证牛顿第二 定律，为消除阻力的影响，实验前必须平衡小车受到的阻力。 (1)某小组平衡小车受到的阻力时是这样操作的：将小车静止放在水平长 木板上，把木板不带滑轮的一端慢慢垫高，如图乙，直到小车由静止开 始沿木板向下滑动为止，即认为刚好平衡小车受到的阻力。请问该小组 平衡小车受到的阻力的操作 (选填“正确”或“不正确”)。 不正确　 (1)小车由静止下滑，说明重力沿斜面的分力大于阻力，因此平衡阻力过 度，所以该小组的操作不正确，正确的操作应该为给小车一个初速度， 小车能够带动纸带匀速下滑。 (2)如果该小组已按(1)中的操作平衡小车受到的阻力，保持M(小车质量) 不变，通过改变沙桶中沙子质量，得到的a－F图像是下图中的 ⁠。 (2)如果该小组按(1)中的操作，导致平衡阻力过度，因此当小车上还没 有挂沙和沙桶时，小车已经有加速度了，故A、B、D错误，C正确。 C　 (3)若在另一组实验过程中，保持M(小车质量)不变，通过改变沙桶中沙 子质量，分别测量小车在不同外力作用下的加速度。根据测得的多组数 据画出a－F关系图线如图所示。此图线的AB段明显偏离直线，造成此 现象的主要原因可能是 ⁠。 D　 A. 没有平衡小车与木板之间的摩擦 B. 木板倾斜角度过大 C. 所用小车的质量过大 D. 所加沙子的总质量过大 (3)用沙桶及其中沙子的重力代替拉力F，需要满足沙桶及其中沙子质量 远小于小车质量。随着F的增大，不满足沙桶及其中沙子质量远小于小 车质量时，a－F图线会略微向下弯曲，故造成此现象的原因是所加沙子 的总质量过大，故D正确，A、B、C错误。 (4)打点计时器使用的交流电频率f＝50 Hz，下图是某小组在正确操作下 获得的一条纸带，A、B、C、D、E每相邻两点之间还有4个点未标出， 根据纸带所提供的数据，算得加速度大小为 m/s2(结果保留两位 有效数字)。 (4)由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间 的时间间隔T＝0.1 s，根据匀变速直线运动的推论公式Δs＝aT2可以求出 加速度大小为a＝ m/s2＝0.60 m/s2。 0.60　 (5)在本实验中认为细线的拉力F等于沙和沙桶的总重力mg，由此造成的 误差是系统误差。设拉力的真实值为F真，为了使＜5％，应当满 足的条件是＜ ⁠。 (5)对沙桶及其中的沙子进行受力分析有 mg－F真＝ma 对小车进行受力分析有F真＝Ma 根据题干要求有＜5％，解得＜5％。 5％　 命题点二　实验创新设计 角度1　实验器材创新 [典例3]　(2023·江苏扬州检测)在“探究加速度与力的关系”的实验中， 某同学设计了如图甲所示的实验装置。在调节桌面水平后，利用力传感 器来测量细线拉力。 (1)为探究加速度与力的关系，下列实验操作中正确的是 ⁠。 A. 选用电火花计时器比选用电磁打点计时器实验误差会更小 B. 实验过程中，沙和沙桶的质量可以约等于小车的质量 C. 力传感器的示数即小车所受合外力的大小 D. 先用手将小车按在图甲所示位置，然后接通电源再释放小车 AB　 (1)电火花对纸带的阻力较小，实验误差较小，A正确；传感器可测出小 车所受拉力，对沙和沙桶的质量没有要求，B正确；传感器示数的2倍减 摩擦阻力等于小车所受合力，C错误；小车应该在靠近打点计时器的位 置释放，D错误。 (2)该同学在实验中得到一条纸带如图乙所示，相邻计数点间有4个点未 画出，打点计时器所接交流电的频率为50 Hz，小车的加速度大小 为 m/s2(结果保留两位有效数字)。 (2)相邻计数点的时间间隔为 T＝5× s＝0.1 s， 小车的加速度大小为 a＝×10－2 m/s2≈2.4 m/s2。 2.4　 (3)该同学在小车内放置一质量为m0的砝码，多次改变沙的质量，通过实 验得到多组a、F数据，并利用测量数据画出a－F图像，已知图线的斜率 大小为k，则小车的质量为 (用k、m0表示)。 (3)根据2F－f＝(m＋m0)a，得 a＝－，则k＝ 小车质量为m＝－m0。 －m0　 (4)该同学用图丙所示装置完成“探究加速度与力、质量的关系”的实 验，可通过位移的测量来代替加速度的测量，即＝，使用这种方法 需要满足两小车 ⁠。 B　 A. 所受拉力相同 B. 运动时间相同 C. 小车质量相等 (4)根据x＝at2，由题意可知，需满足运动时间相同。 故选B。 (5)在利用图甲装置进行实验时，是否需要平衡阻力？如果需要，请说明 如何操作；如果不需要，请说明理由。 ⁠ ⁠ ⁠。 (5)需要平衡摩擦力。在不挂重物的情况下，将长木板远离定滑轮的一端 适当垫高，轻推小车，如打出纸带的点迹间距几乎相等即可说明平衡阻 力成功。 需要，在不挂重物的情况下， 将长木板远离定滑轮的一端适当垫高，轻推小车，如打出纸带的点迹间 距几乎相等即可说明平衡阻力成功 角度2　实验设计创新 [典例4]　(2023·河北邯郸统考)用下列器材测量小车质量M：小车、一端 带有定滑轮的平直轨道、垫块、细线、打点计时器、纸带、频率为50 Hz的交流电源、直尺、6个槽码。每个槽码的质量均为m＝10 g。 (1)完成下列实验步骤中的填空。 ①按图甲安装好实验器材，跨过定滑轮的细线一端连接在小车上，另一端悬挂着6个槽码。改变轨道的倾角，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列 ⁠的点，表明小车沿倾斜轨道匀速下滑； 等间距　 ②保持轨道倾角不变，取下1个槽码(即细线下端悬挂5个槽码)，让小车 拖着纸带沿轨道下滑，根据纸带上打出的点迹测出加速度a； ③依次减少细线下端悬挂的槽码数量，重复步骤②； ④以取下槽码的总个数n(1≤n≤6)的倒数为横坐标， 为纵坐标，在坐标纸上作出－关系图线。 (1)①改变轨道的倾角，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一 系列等间距的点，表明小车沿倾斜轨道匀速下滑。 (2)已知重力加速度大小g取9.80 m/s2，以下计算结果均保留三位有效数字，请完成下列填空。 ①下列说法正确的是 ⁠； A. 接通电源后，再将小车从靠近打点计时器处释放 B. 小车下滑时，位于定滑轮和小车之间的细线应始终跟倾斜轨道保持平行 C. 实验中必须保证细线下端悬挂槽码的质量远小于小车 D. 若细线下端悬挂着2个槽码，则小车在下滑过程中受到的合外力大小 为4mg AB　 (2)①接通电源后，再将小车从靠近打点计时器处释放，A正确；小车下 滑时，为了保证小车所受合力不变，保证实验的准确性，位于定滑轮和 小车之间的细线应始终跟倾斜轨道保持平行，B正确；因为减少的槽码 的重力等于系统的合力，且每个槽码的质量已知，故选择小车和悬挂的 所有槽码为研究对象，则实验中不必保证细线下端悬挂槽码的质量远小 于小车的质量，C错误；若细线下端悬挂着2个槽码，小车加速下滑，槽 码加速上升，槽码超重，故细线对小车的拉力大于2个 槽码的重力，所以小车下滑过程中受到的合外力小于 4mg，D错误。 ②某次实验获得如图乙所示的纸带，相邻计数点间均有4个点未画出， 则在打点“5”时小车的速度大小v5＝ m/s，打此纸带时小车的 加速度大小a＝ m/s2； 0.723　 0.820　 ②相邻计数点间均有4个点未画出，可知T＝0.1 s， 根据题图乙，点“5”是点“4”“6”的中间时刻，则在打点“5”时小车的速度大小为v5＝ m/s＝0.723 m/s。 小车的加速度大小为 a＝×10－3 m/s2＝0.820 m/s2。 ③写出随变化的关系式 　＝·－　(用M、m、g、a、n表示)； ＝·－　 ③小车匀速运动时有Mgsin θ＝6mg，以小车和悬挂的所有槽码为研究对象，则有 Mgsin θ－(6－n)mg＝[M＋(6－n)m]a， 整理得＝·－。 ④由③中分析可知－关系图线斜率为 k＝＝2.50 s2/m， 又m＝10 g，g＝9.80 m/s2，代入解得M＝0.185 kg。 ④测得－关系图线的斜率为2.50 s2/m，则小车质量M＝ kg。 0.185　 角度3　实验目的创新 [典例5]　(2023·贵州毕节检测)某同学受太空中测量质量方法的启示，设 计了如图甲的实验装置，利用动力学方法测量沙桶中沙的质量。 主要实验步骤如下： ①平衡好摩擦力后，在沙桶中加入质量为m0的沙； ②接通传感器电源，释放小车，利用传感器测出 对应的位移与时间(s－t)图像； ③在沙桶和沙质量不变的情况下，改变小车的质量，测量出不同的 加速度。 (1)图乙是当小车质量为M＝0.2 kg时，运动过程中传感器记录下的s－t图 像，由图可知，小车的加速度a＝ m/s2。 (1)小车做匀加速直线运动，根据动力学公式有s＝at2，解得 a＝2 m/s2。 2　 (2)图丙为加速度a的倒数和小车质量M的关系图像(－M图像)，利用题 中信息求出沙的质量m0＝ kg(已知沙桶的质量m＝0.01 kg，重力 加速度g取10 m/s2)。 (2)根据牛顿第二定律有T＝Ma，(m＋m0)g－T＝(m＋m0)a，解得m0＝ 0.04 kg。 0.04　 三 达标检测　巩固提高 1. (2024·广东汕尾调研)如图甲所示为探究牛顿第二定律的实验装置示意 图，图中打点计时器使用的电源为50 Hz的交流电源，在小车质量未知 的情况下，通过改变桶中沙的多少来探究在小车质量一定的条件下，小 车的加速度与合外力的关系。 (1)平衡小车所受的摩擦力：取下装沙的桶，调整木板右端的高度，用手 轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列间距 ⁠的点。 相等 (1)平衡摩擦力成功的标准是小车可以做匀速直线运动，即打点计时器在纸带上打出的相邻两点的间距相等。 2 3 4 5 1 (2)实验中打出的其中一条纸带如图乙所示，每5个点标记一个计数点， 标记结果如图所示，A、B、C、D为连续选择的计数点，相邻计数点间 的时间间隔T＝ s；读出纸带上A、B计数点间距s1＝ ⁠ cm，C、D计数点间距s2＝ cm；利用字母T、s1、s2表达出小车的加速度的计算式a＝ ⁠。 0.1 1.40 2.40 ​ 2 3 4 5 1 (2)因为所用交流电的频率是50 Hz，所以相邻两计数点之间的时间 间隔为T＝5× s＝0.1 s 由题图乙可读出A、B计数点间距 s1＝(2.40－1.00) cm＝1.40 cm C、D计数点间距 s2＝(6.70－4.30) cm＝2.40 cm 由加速度定义式a＝，可得小车的加速度计算式为 a＝＝。 2 3 4 5 1 (3)以沙和桶的总重力F为横坐标，小车的加速度a为纵坐标，作出a－F 图像如图丙所示，则小车的质量为M＝ kg。 (3)由牛顿第二定律可得F＝Ma 整理可得a＝F 由题图丙可知＝2.0 k 解得小车的质量为M＝0.5 kg。 0.5 2 3 4 5 1 2. 做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，图1甲是教材中的实验 方案；图1乙是拓展方案，其实验操作步骤如下： ①挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木 板匀速下滑； ②取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，测出加速 度a； ③改变砝码质量和木板倾角， 多次测量，通过作图可得到 a与F的关系图像。 2 3 4 5 1 (1)实验获得如图2所示的纸带，计数点a、b、c、d、e、f间均有四个点 未画出，打点计时器频率为50 Hz，则在打d点时小车的速度大小vd＝ m/s(结果保留两位有效数字)。 0.19(0.18或0.19均可) (1)由题意知小车做匀加速直线运动，故vd＝，将sce＝(36.10－32.40)× 10－2 m＝0.037 m，T＝0.1 s，代入得vd≈0.19 m/s。 2 3 4 5 1 (2)需要满足条件M≫m的方案是 (选填“甲”“乙”或“甲和乙”)；在作a－F图像时，把mg作为F值的是 (选填“甲”“乙”或“甲和乙”)。 (2)甲实验方案中绳的拉力F满足F＝Ma，且mg－F＝ma，则F＝，只 有m≪M时，F才近似等于mg，故以托盘与砝码的重力表示小车所受的 合外力，需满足m≪M。 甲 甲和乙 2 3 4 5 1 乙实验方案中：小车在斜面上匀速下滑，小车受绳的拉力及其他力的合 力为零，且绳的拉力大小等于托盘与砝码的重力，取下托盘及砝码，小 车所受的合外力大小等于托盘与砝码的重力mg，不需要满足m≪M。 两个实验方案都可把mg作为F值。 2 3 4 5 1 3. (2024·广东六校联盟联考)小华同学设计如图甲所示的实验装置做“探 究加速度与力、质量的关系”创新实验。实验操作步骤如下： ①挂上砝码盘和适量砝码，改变长木板的倾角，让带遮光片的小车沿长 木板匀速下滑。 ②取下砝码盘和砝码，读出砝码的质量为m，小车 和遮光片的总质量为M。让小车从靠近滑轮处沿长 木板下滑，测出加速度a。 ③改变砝码质量和木板倾角，多次测量，作出a－mg 图像，得出a与mg的关系。(g为重力加速度) 2 3 4 5 1 (1)用游标卡尺测量遮光片的宽度d，游标卡尺的示数如图乙所示，其读 数为 cm。 (1)20分度的游标卡尺的精度为0.05 mm，遮光片的宽度为d＝5 mm＋ 5×0.05 mm＝5.25 mm＝0.525 cm。 0.525 2 3 4 5 1 (2)在步骤①调节长木板倾角，让小车匀速下滑时，发现通过光电门A的 时间大于通过光电门B的时间，应 (选填“增大”或“减小”) 长木板倾角。 (2)小车通过光电门A的时间大于通过光电门B的时间，说明小车做加速 运动，重力的分力大于滑动摩擦力，为了保证小车匀速下滑，则应减小 长木板的倾角。 减小 2 3 4 5 1 (3)该实验方案 (选填“需要”或“不需要”)满足M≫m。 (3)实验第一步为挂上总质量为m1的砝码盘和适量砝码，改变长木板的倾角θ后，让质量为M的带遮光片的小车沿长木板匀速下滑，有Mgsin θ＝f＋m1g 第二步为取下砝码盘和砝码，让小车从靠近滑轮处沿长木板加速下滑，有 Mgsin θ－f＝m1g＝Ma 由此可知本实验利用等效替代法测出了小车的合外力为m1g，故不需要满足M≫m。 不需要 2 3 4 5 1 (4)在下列四幅图中，与该实验操作对应的a－mg图像应为 ⁠。 (4)设砝码盘的质量为m0，对砝码盘和砝码整体， 由牛顿第二定律有(m＋m0)g＝Ma 可得a＝＝·mg＋ 则a－mg图像为一次函数，纵截距为正值，故选C。 C 2 3 4 5 1 4. (2023·山东德州调研)现要测量滑块与木板之间的动摩擦因数，实验装 置如图1所示。表面粗糙的木板一端固定在水平桌面上，另一端抬起一 定高度构成斜面；木板上有一滑块，其后端与穿过打点计时器的纸带相 连；打点计时器固定在木板上，连接频率为50 Hz的交流电源。接通电 源后，从静止释放滑块，滑块带动纸带打出一系列的点迹。 2 3 4 5 1 (1)图2给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6 是实验中选取的计数点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，2、3和5、6计数点的距离如图2所示。由图中数据求出滑块的加速度a＝ m/s2(结果保留三位有效数字)。 (1)每相邻两计数点间还有4个点，说明相邻的计数点时间间隔T＝0.1 s， 根据逐差法有a＝＝ m/s2＝2.51 m/s2。 2.51 2 3 4 5 1 (2)已知木板的长度为L，为了求出滑块与木板间的动摩擦因数，还应测 量的物理量是 ⁠。 A. 滑块到达斜面底端的速度v B. 滑块的质量m C. 滑块的运动时间t D. 斜面高度h和底边长度s D (2)由mgsin θ－μmgcos θ＝ma可知，要求μ，需要知道滑块的加速度、木 板与桌面间夹角的正弦值和余弦值，根据纸带数据可算出滑块的加速度 大小，再根据斜面高度h和底边长度s，结合三角形知识，即可求解，故 A、B、C错误，D正确。 2 3 4 5 1 (3)设重力加速度为g，滑块与木板间的动摩擦因数的表达式为μ＝ (用所测物理量的字母表示)。 (3)以滑块为研究对象，根据牛顿第二定律有 mgsin θ－μmgcos θ＝ma， 解得μ＝＝。 ​ 2 3 4 5 1 5. 如图甲所示，在“探究加速度与物体受力关系”的实验中，垫高长木 板的一端，调节斜面倾角大小，小车前端不挂沙桶，没有拉力作用时， 小车匀速下滑。 (1)平衡阻力后，为使沙和沙桶的总重力约等于小车所受的合外力，应该 满足的条件是 ⁠。 沙和沙桶的总质量远小于小车的质量 2 3 4 5 1 (1)以小车(质量M)、沙和沙桶(质量m)整体为研究对象，根据牛顿第二定 律有mg＝(M＋m)a，以小车为研究对象可得F＝Ma，求得F＝ mg＝mg＜mg。可以看出，当m≪M时，F≈mg。故应使沙和沙桶的总质量远小于小车的质量，这样就可以用沙和沙桶的重力近似表示细线的拉力，即近似表示小车所受的合外力。 2 3 4 5 1 (2)保持小车质量一定，细线的一端系在小车上，另一端系一沙桶，细线 跨过滑轮，小车在拉力作用下做匀加速运动，分别测得不同拉力时小车 加速度a的数据如表所示。其中F＝0.15 N时得到如图乙所示的纸带，测 量A、B、C三点的坐标分别为sA＝0、sB＝5.09 cm、sC＝10.78 cm。已知 相邻计数点之间的时间间隔是0.1 s，则小车加速度大小为 ⁠ m/s2 (结果保留两位有效数字)。 F/N 0.10 0.15 0.18 0.22 0.25 a/(m·) 0.39 0.72 0.88 0.98 0.60 (2)由Δs＝aT2代入数据可得 a＝ m/s2＝0.60 m/s2。 2 3 4 5 1 答案： (3)图见解析 (3)如图所示。 (3)请根据多次实验的数据描点，在图中规范作出a－F 图像。 (4)通过观察和分析a－F图像，可以得出小车的质量为 kg(结果 保留两位有效数字)。 (4)图线斜率的倒数表示小车质量，则M＝＝ kg＝0.25 kg。 0.25 2 3 4 5 1 $$