第2章 第2讲 摩擦力-【优化探究】2025年高考物理一轮复习高考总复习配套课件（粤教版2019）

第二章 相互作用—力 第2讲　摩擦力 课件使用说明 01 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 使用软件 02 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现包含公式及数字无法编辑的情况，请您升级软件享受更优质体验 软件版本 03 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 便捷操作 04 由于WPS软件原因，少量电脑可能存在理科公式无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题 软件更新 基础知识　自主梳理 核心知识　典例研析 考点一　摩擦力有无及方向的判断 考点二　摩擦力的分析与计算　 考点三　摩擦力的突变问题 内容索引 分层训练　巩固提高 一 基础知识　自主梳理 一、静摩擦力与滑动摩擦力 项目 静摩擦力 滑动摩擦力 定义 两 ⁠的物体间的摩 擦力 两 ⁠的物体间的摩 擦力 产生 条件 (1)接触面 ⁠ (2)接触处有 ⁠ (3)两物体间有 ⁠ (1)接触面 ⁠ (2)接触处有 ⁠ (3)两物体间有 ⁠ 相对静止　 相对运动　 粗糙　 压力　 相对运动趋势 粗糙　 压力　 相对运动　 项目 静摩擦力 滑动摩擦力 大小 (1)静摩擦力为被动力，与正 压力无关，满足0＜F≤Fmax (2)最大静摩擦力Fmax的大小与 正压力大小 ⁠ f＝ ⁠ 方向 与受力物体相对运动趋势的 方向 ⁠ 与受力物体相对运动的方向 ⁠ 作用 效果 总是阻碍物体间的 ⁠ ⁠ 总是阻碍物体的 ⁠ 有关　 μF压　 相反　 相反　 相对运 动趋势　 相对运动　 二、动摩擦因数 1. 定义：彼此接触的物体发生 ⁠时，摩擦力的大小和压力的 比值，μ＝。 2. 决定因素：与接触面的材料和 ⁠有关。 相对运动　 粗糙程度　 二 核心知识　典例研析 考点一　摩擦力有无及方向的判断 基础考点 1. 明晰“三个方向” 名称 释义 运动方向 一般指物体相对地面(以地面为参考系)的运动方向 相对运动方向 指以其中一个物体为参考系，另一个物体相对参考系的运 动方向 相对运动 趋势方向 导致两物体间存在静摩擦力，可以发生却没有发生的相对 运动的方向 2. 掌握静摩擦力有无及方向的判断“三法” (1)假设法：利用假设法判断的思维程序如下。 (2)状态法：先判明物体的运动状态，再利用牛顿第二定律(F＝ma)或平 衡条件确定静摩擦力的大小及方向。 (3)牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再 根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。 [典例1]　(多选)(2024·广东揭阳模拟)中国书法历史悠久，是中华优秀传 统文化之一。在楷书笔画中，长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后 向右行笔，收笔时略向右按，再向左上回带。某同学在水平桌面上平铺 一张白纸，为防打滑，他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住，如图所 示，则在向右行笔的过程中(　BD　) BD A. 镇纸受到向左的摩擦力 B. 毛笔受到向左的摩擦力 C. 白纸只受到向右的摩擦力 D. 桌面受到向右的摩擦力 白纸和镇纸始终处于静止状态，对镇纸受力分析知，镇纸不受摩擦力， 否则水平方向受力不平衡，镇纸的作用是增大白纸与桌面之间的最大静 摩擦力，故A错误；在书写的过程中毛笔相对纸面向右运动，受到向左 的摩擦力，故B正确；白纸与镇纸之间没有摩擦力，白纸始终处于静止 状态，则白纸在水平方向受到毛笔对白纸向右的摩擦力以及桌面对白纸 向左的摩擦力，故C错误；根据牛顿第三定律可知，白纸对桌面的摩擦 力向右，故桌面受到向右的摩擦力，故D正确。 [典例2]　(多选)如图所示，水平地面上的L形木板上放着一小木块，木 板与小木块间有一个处于拉伸状态的弹簧，整个装置处于静止状态。下 列说法正确的是(　BD　) BD A. 木板对小木块无摩擦力作用 B. 木板对小木块的摩擦力方向向左 C. 地面对木板的摩擦力方向向左 D. 地面对木板无摩擦力作用 对小木块受力分析，小木块受到重力、支持力、水平向右的弹簧的拉力 和木板的摩擦力，根据平衡条件知，木板对小木块的摩擦力方向向左， 故A错误，B正确；对整体受力分析，在竖直方向上受到的重力和支持 力平衡，若地面对木板有摩擦力，则整体合力不为零，则整个装置不可 能处于静止状态，故地面对木板无摩擦力作用，故C错误，D正确。 易错警示 判断摩擦力有无及方向的三点注意 1. 静摩擦力的方向与物体的运动方向没有必然关系，可能相同，也可能 相反，还可能成一定的夹角。 2. 分析摩擦力方向时，要注意静摩擦力方向的＂可变性＂和滑动摩擦力 方向的＂相对性＂。 3. 受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，受滑动摩擦力作用的物体也 不一定是运动的。 考点二　摩擦力的分析与计算　 基础考点 1. 静摩擦力的分析与计算 (1)物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)时，利用力的平衡条件来判 断静摩擦力的大小。 (2)物体有加速度时，若只受静摩擦力，则f＝ma。若除受静摩擦力外， 物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求静摩擦力。 2. 滑动摩擦力的分析与计算 滑动摩擦力的大小用公式f＝μF压来计算，应用此公式时要注意以下 几点： (1)μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、接触面的粗糙程度有关； F压为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力。 (2)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关。 [典例3]　(2023·天津西青区模拟)在建筑工地上有时需要将一些建筑材料由高处送到低处，为此工人们设计了一种如图所示的简易滑轨：两根圆柱形木杆AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上，把一摞瓦放在两木杆构成的滑轨上，瓦将沿滑轨滑到低处。在实际操作中发现瓦滑到底端时速度较大，有可能摔破，为了防止瓦被损坏，下列措施中可行的是(　D　) D A. 减少每次运送瓦的块数 B. 增加每次运送瓦的块数 C. 减小两杆之间的距离 D. 增大两杆之间的距离 要使瓦滑到底端的速度相对减小，应当增大瓦与杆之间的摩擦力，由于 它们的粗糙程度一定，由f＝μFN知应增大FN1、FN2，由图可知，只有增 大两杆之间的距离，才能增大FN1、FN2，故选D。 [典例4]　(多选)(2023·湖南长沙月考)如图所示，质量为m的木块在质量 为M的长木板上受到向右的拉力F的作用向右滑行，长木板处于静止状 态。已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数 为μ2，则下列说法正确的是(　AD　) AD A. 木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mg B. 木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m＋M)g C. 当F＞μ2(m＋M)g时，木板便会开始运动 D. 无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动 由于木板未相对地面发生滑动，所以木板受到地面的摩擦力是静摩擦 力，其大小不能用滑动摩擦力公式计算，由题意可知木块对木板的滑动 摩擦力大小为μ1mg，木板处于静止状态，所受合外力为零，所以木板受 到地面的摩擦力大小一定等于μ1mg，故A正确，B错误；由以上分析可 知，无论怎样改变F的大小，木板所受木块的摩擦力都不大于地面对木 板的最大静摩擦力，所以木板始终不可能运动，故C错误，D正确。 1. 在确定摩擦力的大小之前，首先分析物体所处的状态，分清其所受的 是静摩擦力还是滑动摩擦力。 2. 滑动摩擦力有具体的计算公式，而静摩擦力要借助其他公式判断，如 利用平衡条件或牛顿第二定律列方程等。 3. “f=μF压”中F压并不总是等于物体的重力。 易错警示 分析计算摩擦力时的三点注意 考点三　摩擦力的突变问题 能力考点 当物体的受力情况发生变化时，摩擦力的大小和方向往往会发生变化， 也可能导致静摩擦力和滑动摩擦力之间的相互转化。 常见的摩擦力突变模型如下： 分类 诠释 “静—静”突变 当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，物 体仍保持静止，而所受静摩擦力发生“突变”， 则“突变”点是静摩擦力为零时 分类 诠释 “静—动”突变 物体放在粗糙水平面上，作用在物体上的水平力 F从零逐渐增大，当物体开始滑动时，物体受水 平面的摩擦力由静摩擦力“突变”为滑动摩擦力 “动—静”突变 滑块以v0冲上斜面做减速运动，当到达某位置时 速度减为零而后静止在斜面上，滑动摩擦力“突 变”为静摩擦力 分类 诠释 “动—动”突变 某物体相对于另一物体滑动的过程中，若相对运 动方向变了，则滑动摩擦力方向发生“突变”， “突变”点为两物体相对速度为零时 考向1　“静—静”突变 [典例5]　(2024·广东中山模拟)如图所示，质量为10 kg的物体A拴在一个 被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5 N时，物体A与小车均处于静止 状态。若小车以1 m/s2的加速度向右运动，则(　C　) C A. 物体A相对小车向右运动 B. 物体A受到的摩擦力减小 C. 物体A受到的摩擦力大小不变 D. 物体A受到的弹簧的拉力增大 由题意得，物体A与小车上表面间的最大静摩擦力fm≥5 N，当小车 加速运动时，假设物体A与小车仍然相对静止，则物体A所受合力大 小F合＝ma＝10 N，可知此时小车对物体A的摩擦力大小为5 N，方 向向右，且为静摩擦力，所以假设成立，物体A受到的摩擦力大小 不变，故A、B错误，C正确；弹簧长度不变，物体A受到的弹簧的 拉力大小不变，故D错误。 考向2　“动—静”突变 [典例6]　如图所示，斜面体固定在地面上，倾角θ＝37°(sin 37°＝0.6， cos 37°＝0.8)。质量为1 kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑 行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8)，则该滑块所受摩擦力f随时间变化的图像是选项图中的(取初速度v0的方向为正方向，g取10 m/s2)(　B　) B 滑块上滑过程中受滑动摩擦力，f＝μFN，FN＝mgcos θ，联立得f＝6.4 N，方向沿斜面向下。当滑块的速度减为零后，由于重力的分力mgsin θ＜μmgcos θ，滑块静止，滑块受到的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得 f'＝mgsin θ，代入数据可得f'＝6 N，方向沿斜面向上，故选项B正确。 考向3　“静—动”突变 [典例7]　(多选)如图甲所示，A、B两个物体叠放在水平面上，B的上下 表面均水平，A物体与一拉力传感器相连接，连接拉力传感器和物体A 的细绳保持水平。从t＝0时刻起，用一水平向右的力F＝kt(k为常数)作用 在B物体上，拉力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，k、t1、 t2已知，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。据此可求(　AB　) AB A. A、B之间的最大静摩擦力 B. 水平面与B之间的滑动摩擦力 C. A、B之间的动摩擦因数μAB D. B与水平面间的动摩擦因数μ 当F大于B与水平面间的最大静摩擦力后，拉力传感器才有示数，水平 面对B的最大静摩擦力为fm＝kt1，A、B相对滑动后，拉力传感器的示数 保持不变，则fAB＝kt2－fm＝k(t2－t1)，选项A、B正确；由于A、B的质量 未知，则μAB和μ不能求出，选项C、D错误。 考向4　“动—动”突变 [典例8]　如图所示，足够长的传送带与水平面间的夹角为θ，传送带以 速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木 块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ＜tan θ，选沿传送带向下为正方 向，则下列选项中能客观地反映小木块的受力和运动情况的是(　D　) D 当小木块速度小于传送带速度时，小木块相对于传送带向上滑动，小木 块受到的滑动摩擦力沿传送带向下，加速度a＝gsin θ＋μgcos θ；当小木 块速度与传送带速度相同时，由于μ＜tan θ，即μmgcos θ＜mgsin θ，所 以速度能够继续增大，此时滑动摩擦力的大小不变，而方向突变为沿传 送带向上，且a＝gsin θ－μgcos θ，加速度变小，则v－t图像的斜率变 小，所以D正确。 三 分层训练　巩固提高 【A级　夯实基础】 1. (2024·广东开平忠源纪念中学模拟)如图，手握一个水瓶，处于倾斜静 止状态。以下说法正确的是(　C　) A. 松手时瓶容易滑下，是因为手和瓶之间的动摩擦因数变小 B. 增大手的握力，瓶更难下滑，是因为瓶受到的摩擦力增大 C. 保持瓶静止时的倾斜程度不变，增大握力，手对瓶的摩擦力 不变 D. 手握瓶竖直静止时与倾斜静止时，瓶受到的摩擦力大小相等 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 松手时瓶容易滑下，是因为手和瓶之间的最大静摩擦力减小，接触面的 粗糙程度没有变化，动摩擦因数不变化，A错误；倾斜静止时，如图 甲，增大手的握力，只要瓶子不下滑，则f＝mgcos θ，当增大手的握力 时只是增大了手与瓶之间的最大静摩擦力，手对瓶的静摩擦力并没有变 化，B错误，C正确；手握瓶竖直静止时，如图乙， 则f'＝mg，倾斜静止时f＝mgcos θ，故竖直静止时 瓶受到的摩擦力大于倾斜静止时瓶受到的摩擦力， D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2. 一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力 的作用，木块处于静止状态，如图所示，其中F1＝10 N，F2＝2 N。若 撤去F1，则木块受到的摩擦力为(　C　) A. 10 N，方向向左 B. 6 N，方向向右 C. 2 N，方向向右 D. 0 木块开始时在水平方向受三个力而平衡，所受的静摩擦力为f＝F1－F2＝ 10 N－2 N＝8 N，木块处于静止状态，则说明木块受到的最大静摩擦力 大于等于8 N；撤去F1后，由于F2＝2 N，小于8 N，故木块仍能处于平 衡，合力一定是0，故摩擦力为2 N，方向向右。故选C。 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 3. (2024·广东惠州模拟)如图所示，用轻弹簧连接的两相同滑块甲、乙置 于粗糙的水平桌面上，甲滑块通过绕过光滑定滑轮的轻绳A悬挂质量为 m的重物，乙滑块通过绕过光滑定滑轮的轻绳B悬挂质量为2m的重物， 滑块甲、乙均静止，弹簧处于伸长状态，已知弹簧弹力的大小F满足 mg≤F≤2mg，重力加速度为g。下列说法正确的是(　C　) A. 甲、乙两滑块受到的摩擦力一定不相等 B. 乙滑块受到的摩擦力一定大于甲滑块受到的摩擦力 C. 若突然将B绳剪断，则剪断瞬间乙滑块受到的摩擦力大小可能不变 D. 若突然将B绳剪断，则剪断瞬间甲滑块受到的摩擦力可能变大 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 弹簧的弹力为F，因为弹簧弹力大于mg，则甲所受摩擦力一定向左，若 乙所受静摩擦力也向左，则2mg＝F＋f乙，mg＋f甲＝F，可得当f甲＝f乙＝ mg时，F＝mg，故甲、乙滑块受到的摩擦力可能相等，选项A、B错 误；对滑块乙，剪断B绳之前，若弹簧的弹力F'＝mg，则此时乙所受静 摩擦力为mg，方向向左，若突然将B绳剪断，则摩擦力变为向右，大小 等于弹簧弹力mg，选项C正确；若突然将B绳剪断，弹簧弹力不突变， 因此甲滑块的受力状态不变，受到的摩擦力不变，选项D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 4. (多选)如图所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动 摩擦因数也相同。三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭 头所示，则下列说法正确的是(　BC　) A. A物体受到的摩擦力方向向右 B. 三个物体中只有A物体受到的摩擦力是零 C. B、C受到的摩擦力方向相同 D. B、C受到的摩擦力方向相反 BC 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A物体与传送带一起匀速运动，它们之间无相对运动或相对运动趋势， 即无摩擦力作用，A错误；B、C两物体虽运动方向不同，但都处于平衡 状态，由沿传送带方向所受合力为零可知，B、C两物体均受沿传送带 向上的摩擦力作用，B、C正确，D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 5. (多选)(2023·湖北仙桃检测)如图所示，用水平力F拉着一物体在水平 地面上做匀速直线运动，从t＝0时刻起水平力F的大小随时间均匀减 小，到t1时刻，F减小为零。物体所受的摩擦力f随时间t变化的图像可能 是(　AD　) AD 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 由题意可知，开始时物体做匀速运动，从t＝0时刻，拉力F开始均匀减 小，t1时刻拉力减小为零，则摩擦力有两种可能，一种是当拉力为零 时，物体仍在滑动，则受到的一直是滑动摩擦力，即大小不变，A正 确；另一种是当拉力为零前，物体已静止，则物体先受到滑动摩擦力， 后受到静摩擦力，滑动摩擦力大小不变，而静摩擦力的大小与拉力大小 相等，因物体静止瞬间拉力小于滑动摩擦力大小，则物体静止瞬间静摩 擦力小于滑动摩擦力大小，D正确，B、C错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 6. (多选)如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平地面上，小物块B置于 斜面体上，并通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接，连接B的一 段细绳与斜面平行。已知A、B、C都处于静止状态，则(　CD　) A. B受到C的摩擦力一定不为零 B. C受到地面的摩擦力一定为零 C. C有沿地面向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力 D. 将细绳剪断，若B依然静止在斜面上，此时地面对C的 摩擦力为零 CD 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 若绳对B的拉力恰好与B的重力沿斜面向下的分力平衡，则B与C间的摩 擦力为零，A错误；将B和C看成一个整体，则B和C受到细绳斜向右上 方的拉力作用，故C有向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力， B错误，C正确；将细绳剪断，若B依然静止在斜面上，利用整体法判 断，B、C整体在水平方向上不受其他外力作用，处于平衡状态，则地 面对C的摩擦力为零，D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 7. (2023·辽宁大连模拟)如图所示，在大小均为F的两个水平力的作用 下，长方体物块A、B相对于水平地面保持静止。下列说法正确的是 (　B　) A. A、B间的摩擦力大小为F，B与水平地面间的摩擦力大小也为F B. A、B间的摩擦力大小为F，B与水平地面间的摩擦力为零 C. A、B间的摩擦力大小为2F，B与水平地面间的摩擦力大小为F D. A、B间的摩擦力大小为2F，B与水平地面间的摩擦力为零 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 以物块A为研究对象，根据受力平衡可知，B对A的摩擦力与水平力F平 衡，则有f＝F；以物块A、B为整体，由于作用在物块A上的水平力F与 作用在物块B上的水平力F大小相等，方向相反，根据受力平衡可知，B 与水平地面间的摩擦力为零，故B正确，A、C、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 【B级　能力提升】 8. (多选)(2024·广东广州培正中学模拟)图示为工人用砖夹搬运砖块的示 意图。若工人搬运四块形状相同且重力均为G的砖，当砖处于竖直静止 状态时，下列说法正确的是(　AC　) A. 3对2的摩擦力为零 B. 2对1的摩擦力大小为G，方向竖直向上 C. 工人对砖夹的力增大，砖夹对砖的水平压力增大，四块砖对砖夹的摩擦力不变 D. 工人对砖夹的力增大，砖夹对砖的水平压力增大，3对4的摩擦力增大 AC 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 以四块砖整体为研究对象，根据力的平衡条件和对称性可知，左、右砖 夹对四块砖整体的摩擦力大小均为2G，对1和2整体受力分析，竖直方向 上受到2G的重力和大小为2G、方向竖直向上的摩擦力而平衡，则3对2 的摩擦力为零，A正确；对1受力分析，受到大小为G的重力，左侧砖夹 竖直向上、大小为2G的摩擦力，则2对1的摩擦力大小为G，方向竖直向 下，B错误；工人对砖夹的力增大，砖夹对砖的水平压力增大，砖夹对 四块砖的摩擦力与四块砖的重力平衡，即大小为4G，砖对砖 夹的摩擦力与水平压力无关，C正确；3对4的摩擦力方向竖直 向下，大小为G，与水平压力无关，D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 9. 如图所示，完全相同的A、B两物体放在水平地面上，与水平地面间 的动摩擦因数均为μ＝0.2，每个物体的重力G＝10 N，设物体A、B与水 平地面间的最大静摩擦力均为Fmax＝2.5 N。若对A施加一个向右的由0均 匀增大到6 N的水平推力F，有四位同学将A物体所受的摩擦力fA随水平 推力F的变化情况在图中表示出来，其中表示正确的是(　D　) D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A、B开始运动时，受到的推力为F＝2Fmax＝5 N。当推力F由0均匀 增大到2.5 N时，A、B均未动，由平衡条件知fA由0均匀增大到2.5 N；当推力F由2.5 N增大到5 N时，A受到的摩擦力等于最大静摩擦 力，fA＝2.5 N；当推力F由5 N增大到6 N时，A处于运动状态，fA＝ μG＝2 N，故D项正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 10. 如图所示，有8个完全相同的长方体木板叠放在一起，每个木板的质 量为100 g，某人用手在这叠木板的两侧分别加一大小为F的水平压力， 使木板在空中水平静止。若手与木板之间的动摩擦因数为μ1＝0.5，木板 与木板之间的动摩擦因数为μ2＝0.2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力， g取10 m/s2，则水平压力F至少为(　B　) A. 8 N B. 15 N C. 16 N D. 30 N B 先把所有木板看成整体，由平衡条件知2μ1F1≥8mg，解得F1≥8 N；以中间6块木板为研究对象，要使木板不滑下去，由平衡条件知2μ2F2≥6mg，解得F2≥15 N，故F≥15 N，故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 11. (多选)打印机在正常工作的情况下，进纸系统能做到每次只进一张纸。进纸系统的结构示意图如图所示，设图中刚好有20张相同的纸，每张纸的质量均为m，搓纸轮按图示方向转动并带动最上面的第1张纸向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为μ1，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为μ2，工作时搓纸轮给第1张纸的压力大小为F。打印机正常工作时，下列说法正确的是(　CD　) CD A. 第2张纸受到第3张纸的摩擦力方向向右 B. 第10张纸与第11张纸之间的摩擦力大小可能为μ2(F＋10mg) C. 第20张纸与摩擦片之间的摩擦力为μ2(F＋mg) D. 若μ1＝μ2，则进纸系统不能进纸 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 第2张纸相对第3张纸有向右运动的趋势，所以第2张纸受到第3张纸的摩 擦力方向向左，故A错误；工作时搓纸轮给第1张纸的压力大小为F，第 1张纸对第2张纸的压力大小为F＋mg，第2张以下的纸没有运动，只有 运动趋势，所以第2张以下的纸之间以及第20张纸与摩擦片之间的摩擦 力均为静摩擦力，大小均为μ2(F＋mg)，故B错误，C正确；若μ1＝μ2， 搓纸轮与第1张纸之间的摩擦力为μ1F，第1张纸受到第2张纸的滑动摩擦 力为μ2(F＋mg)，则有μ1F＜μ2(F＋mg)，搓纸轮与第1张纸之间会发生相 对滑动，不会进纸，打印机不会正常工作，故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 12. (多选)(2024·广东潮州模拟)如图所示，某运动员拖动汽车轮胎进行体 能训练，受训者通过绳子对静止在水平地面上的轮胎施加作用力F，F斜 向上并与水平方向成37°角，大小由零逐渐增大。已知轮胎质量为26 kg，与地面间的动摩擦因数为0.4，且轮胎受到的最大静摩擦力等于滑 动摩擦力，重力加速度大小为10 m/s2，sin 37°＝0.6，则(　BC　) A. 轮胎与地面间的摩擦力逐渐减小 B. 轮胎与地面间的摩擦力先逐渐增大后逐渐减小 C. 轮胎与地面间的摩擦力的最大值为80 N D. 轮胎与地面间的摩擦力的最大值为104 N BC 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 当力F较小时，轮胎处于静止状态，此时轮胎与地面间的静摩擦力大小 为f＝Fcos 37°，摩擦力随F增大而增大；当力F较大时，轮胎做加速运 动，此时轮胎与地面间的滑动摩擦力的大小为f'＝μ(mg－Fsin 37°)，摩 擦力随F增大而减小，因此，轮胎与地面间的摩擦力先逐渐增大后逐渐 减小，A错误，B正确。当轮胎刚要滑动时，轮胎与地面间的静摩擦力 最大，此时，对轮胎，由平衡条件得Fcos 37°＝fm＝ μ(mg－Fsin 37°)，解得最大静摩擦力fm＝80 N，C正确， D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 $$