第1章 专题突破1 运动图像问题-【优化探究】2025年高考物理一轮复习高考总复习配套课件（粤教版2019）

第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 专题突破1　运动图像问题 课件使用说明 01 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 使用软件 02 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现包含公式及数字无法编辑的情况，请您升级软件享受更优质体验 软件版本 03 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 便捷操作 04 由于WPS软件原因，少量电脑可能存在理科公式无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题 软件更新 核心知识　典例研析 分层训练　巩固提高 内容索引 突破点一　运动学中的s－t图像和v－t图像 突破点二　运动学中的非常规图像 一 核心知识　典例研析 一 核心知识 典例研析 突破点一　运动学中的s－t图像和v－t图像 1. 两种图像的比较 图像 s－t图像 v－t图像 图像 实例 图线 含义 图线①表示质点做匀速直线运 动(斜率表示速度v) 图线①表示质点做匀加速直线 运动(斜率表示加速度a) 图像 s－t图像 v－t图像 图线 含义 图线②表示质点静止 图线②表示质点做匀速直线运动 图线③表示质点向负方向做匀 速直线运动 图线③表示质点做匀减速直线 运动 交点④表示此时三个质点相遇 交点④表示此时三个质点有相 同的速度 点⑤表示t1时刻质点位移为s1(图中阴影部分的面积没有意义) 点⑤表示t1时刻质点速度为v1(图中阴影部分的面积表示质点在0～t1时间内的位移) 2. 两种图像的四点说明 (1)s－t图像、v－t图像都不是物体运动的轨迹，图像中各点的坐标值s、 v与t一一对应。 (2)s－t图像、v－t图像的形状由s与t、v与t的函数关系决定。 (3)无论是s－t图像还是v－t图像，所描述的运动都是直线运动。 (4)时间轴是位移方向(s－t图像)或速度方向(v－t图像)改变的分界线。 [典例1]　(2024·九省联考广西卷)2023年11月，在广西举办的第一届全国 学生(青年)运动会的自行车比赛中，若甲、乙两自行车的v－t图像如 图，在t＝0时刻两车在赛道上初次相遇，则(　D　) D A. 0～t1内，乙的加速度越来越大 B. t1时刻，甲、乙再次相遇 C. 0～t1内，甲、乙之间的距离先增大后减小 D. t1～t2内，甲、乙之间的距离先减小后增大 v－t图像的斜率表示加速度，由题图可得，0～t1内乙图线的斜率逐 渐变小，即加速度减小，故A错误；v－t图像与坐标轴所围的面积表 示位移，由题图可知在t1时刻，乙的位移大于甲的位移，即此时乙 在甲前面，故B错误；v－t图像与坐标轴所围的面积表示位移，由题 图可得，0～t1内，乙的面积与甲的面积差一直增大，即甲、乙的位 移差一直增大，甲、乙之间的距离一直增大，故C错误；由B选项可 得，t1时刻乙在甲前面，t1～t2内，由题图可知v甲＞ v乙且都做匀速直线运动，则甲会追上乙，并超越乙 到乙的前面，即t1～t2内，甲追上乙之前，甲、乙之 间的距离在减小，甲超越乙到乙的前面后，甲、乙 的距离在增大，故D正确。 [典例2]　 (2024·广州天河一模)如图甲所示是奥运会男子双人跳板决赛 中运动员踏板起跳的精彩瞬间，从离开跳板开始计时，跳水过程中运动 员重心的v－t图像如图乙所示，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　D　) D A. 运动员在入水前做的是自由落体运动 B. 运动员在t＝2 s时已浮出水面 C. 运动员在水中的加速度逐渐增大 D. 运动员双脚离开跳板后重心上升的高度为 m 运动员离开跳板时有向上的初速度，在入水前做的不是自由落体运 动，故A错误；运动员在t＝2 s时速度减为零，此时人处于水下的最 深处，没有浮出水面，故B错误；1～2 s 运动员向下减速，图线的 斜率逐渐减小，运动员在水中的加速度逐渐减小，故C错误；在0～ s运动员向上运动，由h＝gt2可知运动员双脚 离开跳板后上升的高度为 m，故D正确。 [典例3]　(2023·广东江门一模)目前，我国ETC(电子不停车收费系统)已 实现全国联网，大大缩短了车辆通过收费站的时间。如图为甲、乙两辆 车以相同的速度开始减速并通过收费站的v－t图像。根据图像判断，下 列描述正确的是(　D　) 　 D A. 甲车进入的是人工通道，乙车进入的是ETC通道 B. 两车通过收费站相同路程(乙车0～18 s内的路程)的时间差为13 s C. 甲车进入通道中的加速度大小为5 m/s2，乙车进入通道中的加速度大 小为2.5 m/s2 D. 甲车进入ETC通道，当速度减为5 m/s后，匀速前进了5 m 经过人工通道缴费时车的速度应减为零，然后再启动，而经过ETC通道 不需要停车即可通过，由题图可知甲、乙两车均减速，但甲车速度并没 有减为零，所以甲车进入的是ETC通道，乙车进入的是人工收费通道， 故A错误；由v－t图像图线与坐标轴所围的面积表示位移可知，通过收 费站的相同路程为s＝4×10 m＝40 m，乙车用了18 s时间，而甲车用了 大于5 s时间(0～5 s时间内，甲图线与时间轴围成的面积小于40 m)，故 两车通过收费站相同路程的时间差小于13 s，故B错误； 甲车进入通道的加速度大小为 a甲＝＝ m/s2＝2.5 m/s2，乙车进入 通道的加速度大小为 a乙＝＝ m/s2＝2.5 m/s2，故C错误；由v－t图 像图线与坐标轴所围的面积表示位移可知，甲车进入ETC通道，当速度 减为5 m/s后，匀速前进的距离x＝vt＝5×1 m＝5 m，故D正确。 方法技巧 “三步”巧解运动学图像问题 解决此类问题时要根据物理情境中遵循的规律，由图像提取信息和 有关数据，根据对应的规律公式对问题作出正确的解答。具体分析 过程如下： 突破点二　运动学中的非常规图像 1. 三类图像 (1)a－t图像 由vt＝v0＋at可知，图像与横轴所围面积表示速度变化量Δv，如图甲所示。 (2) －t图像 由s＝v0t＋at2可得＝v0＋at，图像的斜率为a，如图乙所示。 (3)v2－s图像 由－＝2as可知＝＋2as，图像斜率为2a，如图丙所示。 2. 解题技巧 (1)用函数思想分析图像 对于非常规运动图像，可由运动学公式推导出两个物理量间的函数关 系，来分析图像的斜率、截距、面积的含义。 (2)要注意应用解析法和排除法，两者结合能提高选择题图像类题型的解 题准确率和速度。 [典例4]　(多选)(2023·湖北卷)t＝0时刻，质点P从原点由静止开始做直线 运动，其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化，周期为2t0。在0～3t0 时间内，下列说法正确的是(　BD　) BD A. t＝2t0时，P回到原点 B. t＝2t0时，P的运动速度最小 C. t＝t0时，P到原点的距离最远 D. t＝t0时，P的运动速度与t＝t0时相同 质点在0～t0时间内从静止出发先做加速度增大的加速运动再做加速度减 小的加速运动，此过程一直向前加速运动，t0～2t0时间内加速度和速度 反向，先做加速度增加的减速运动再做加速度减小的减速运动，2t0时刻 速度减速到零，此过程一直向前做减速运动，2t0～4t0重复此过程的运 动，即质点一直向前运动，A、C错误，B正确；a－t图像的面积表示速 度变化量，～t0内速度的变化量为零，因此时刻的速度与t0时刻相 同，D正确。 [典例5]　(2023·辽宁沈阳模拟)一辆汽车以20 m/s的速度在平直公路上行 驶，某时刻司机发现前方施工需减速行驶，司机反应了0.2 s后开始刹 车。如图所示为司机发现施工提示后汽车的速度平方v2随位移x的变化关 系。从司机发现前方施工提示至汽车速度减小到5 m/s过程中，汽车的位 移为(　B　) B A. 44 m B. 41.5 m C. 40 m D. 37.5 m 由题图可知，减速之前汽车的位移为s1＝4 m，根据匀变速直线运动的 速度位移公式可得－＝2as，由图像解得a＝－5 m/s2，当速度为 5 m/s时，汽车的位移为s2＝＝37.5 m，故汽车的位移为s＝s1＋s2＝41.5 m，A、C、D错误，B正确。 [典例6]　(2024·广东深圳一调)一质点沿直线运动，如图所示是从t＝0时 刻开始质点的 －t图像(s为位移)，可以推知(　B　) A. 质点做匀减速运动 B. 质点的加速度大小是1 m/s2 C. t＝2 s时质点的速度是1 m/s D. t＝2 s时质点的位移是3 m B 由题意可得图线的函数表达式为＝1＋t，即s＝t＋t2，又因为匀变速直线运动中位移公式为s＝v0t＋at2，根据对应关系得v0＝1 m/s，a＝1 m/s2＞0，因此质点做匀加速运动，故A项错误，B项正确；当t＝2 s时，根据公式vt＝v0＋at，代入数据得v2＝3 m/s，故C项错误；当t＝2 s时，代入表达式s＝t＋t2，可得位移s2＝4 m，故D项错误。 二 分层训练　巩固提高 【A级　夯实基础】 1. (2023·江苏卷)电梯上升过程中，某同学用智能手机记录了电梯速度随 时间变化的关系，如图所示。电梯加速上升的时段是(　A　) A. 从20.0 s到30.0 s B. 从30.0 s到40.0 s C. 从40.0 s到50.0 s D. 从50.0 s到60.0 s A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 电梯上升 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2. (2023·全国甲卷)一小车沿直线运动，从t＝0开始由静止匀加速至t＝t1 时刻，此后做匀减速运动，到t＝t2时刻速度降为零。在下列小车位移s 与时间t的关系曲线中，可能正确的是(　D　) D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 s-t图像的斜率表示速度，小车在0～t1时间内从静止开始做匀加速直线 运动，则s-t图像的斜率从零开始不断增大；t1～t2时间内小车开始做匀 减速直线运动至速度为零，则s－t图像的斜率不断减小至零，故D对， A、B、C错。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 3. (2024·广东开平忠源纪念中学模拟)A、B两物体沿同一直线运动，运 动过程中的s－t图像如图所示。下列说法正确的是(　D　) A. 4 s时A物体运动方向发生改变 B. 0～6 s内B物体的速度逐渐减小 C. 0～5 s内两物体的平均速度相等 D. 0～6 s内某时刻两物体的速度大小相等 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 s－t图像的斜率表示速度，斜率的正负表示速度方向，所以A物体运动 方向不变，故A错误；s－t图像的斜率表示速度，由题图可知，0～6 s内 B物体的速度逐渐增大，故B错误；由题图可知，0～5 s内A物体的位移 大于B物体的位移，由公式＝可知，A物体的平均速度大于B物体的平 均速度，故C错误；0～6 s内存在某时刻两图像斜率的绝对值相等，即 存在某时刻两物体的速度大小相等，故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 4. 汽车中的ABS系统是汽车制动时自动控制制动器的刹车系统，能防止 车轮抱死，可以减小刹车距离，增强刹车效果。实验小组通过实验，研 究有ABS系统和无ABS系统两种情况下的匀减速制动距离，测试的初速 度均为60 km/h。根据图中的图线及数据，可以推断出两种情况下汽车 刹车的加速度大小之比a有∶a无等于(　A　) A. 4∶3 B. 3∶4 C. 3∶2 D. 2∶3 A 根据v2＝2as得a＝，因为初速度相等时，刹车的距离之比为3∶4，则 加速度之比a有∶a无＝4∶3。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 5. (多选)a车在平直公路上以30 m/s的速度匀速运动，t＝0时刻突然发现 正前方52 m 处的b车正以10 m/s的速度同向匀速前进，a车司机反应过来 后立即刹车，刹车中途防抱死系统出现故障，最后两车刚好不相撞，两 车的速度—时间图像如图所示，则下列说法正确的是(　AC　) A. a车司机的反应时间为0.4 s B. a车在防抱死系统出现故障前，刹车的加速度大 小为8 m/s2 C. 6 s内a车的位移大小为112 m D. 6 s内a车的平均速度大小为15 m/s AC 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 在速度—时间图像中图线与坐标轴所围面积表示位移，设a车司机的反 应时间为t1，由题意则有(30－10) m/s·t1＋ m/s·(2 s－t1)＋ m/s· (6 s－2 s)＝52 m，解得t1＝0.4 s，A正确；a车在防抱死系统出现故障前，由速度—时间图像的斜率表示加速度可得，刹车的加速度大小为 a＝ m/s2＝6.25 m/s2，B错误；6 s内a车的位移为s＝10×6 m＋52 m＝112 m，6 s内a车的平均速度大小为＝≈18.7 m/s， C正确，D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 6. (多选)(2023·河北唐山模拟)一质点在0～6 s内一直竖直向上运动，其 加速度a随时间t变化的关系图像如图所示，取竖直向下为加速度的正方 向，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　CD　) A. 在0～2 s内质点的位移为20 m B. 在2～4 s内质点做加速运动 C. 质点的初速度不小于66 m/s D. 在2～4 s内质点的速度变化量为22 m/s CD 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 质点在0～6 s内竖直向上运动，加速度一直竖直向下，初速度未知，不能求解质点在0～2 s 内的位移，故A错误；在2～4 s内质点的速度与加速度反向，做加速度增大的减速运动，故B错误；质点在0～6 s内的速度变化量为a－t图像中图线与坐标轴所围的面积，故Δv＝(2×10＋×2＋12×2)m/s＝66 m/s，故质点的初速度不 小于66 m/s，故C正确；在2～4 s内质点的速度变化 量Δv'＝×2 m/s＝22 m/s，故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 7. (2024·广东广州培正中学模拟)如图为物体做直线运动的图像。下列说 法正确的是(　D　) A. 甲图中，物体在0～t0这段时间内的位移小于v0t0 B. 乙图中，物体的加速度为2 m/s2 C. 丙图中，阴影面积表示t1～t2时间内物体的加速度变化量 D. 丁图中，t＝3 s时物体的速度为25 m/s D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 由v-t图线与坐标轴围成的面积表示位移，可知题图甲中，物体在0～t0这段时间内的位移大于v0t0(平均速度大于v0)，A错误；根据＝2as可知，2a＝1 m/s2，则物体的加速度为0.5 m/s2，B错误；根据Δv＝at可知，题图丙中阴影部分的面积表示t1～t2时间内物体的速度变化量，C错误；由s＝v0t＋at2可得＝v0＋at，结合题图丁可知a＝ m/s2＝5 m/s2，即a＝10 m/s2，则v0＝－5 m/s，故t＝3 s时物体的速度为v3＝(－5＋10×3)m/s＝25 m/s，D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 8. (2023·新疆阿勒泰三模)a、b两车在同一平直公路上行驶，a车做匀速 直线运动，b车做匀减速直线运动，两车的位置s随时间t的变化关系图线 如图所示，直线a和曲线b刚好在t＝t1时相切，则(　　) A. t1时刻两车刚好并排行驶 B. a车的速度一直小于b车的速度 C. t1时刻a车的速度大于b车的速度 D. 从0到t1时间内，两车运动的位移相等 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 t1时刻，a、b两车均在s＝s1位置处，且此时刻b的切线与a相同，所以此 时刻va＝vb，A正确，B、C错误；t＝0时刻，a、b两车初始位置不同，t1 时刻末位置相同，所以0～t1时间内两车位移不同，D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 【B级　能力提升】 9. (多选)(2023·广西柳州三模)在水平面上做匀减速直线运动的质点通过 O、A、B三点的过程中，其位移随时间变化规律的s－t图像如图所示， 则质点(　AD　) A. 从O点运动到B点过程的平均速度为 B. 通过A点时的速度为 C. 加速度为 D. 从A点运动到B点，速度的变化量为 AD 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 从O点运动到B点过程的平均速度为＝，故A正确；设O点的速度为v0，加速度大小为a，从O点运动到A点过程，有s＝v0t1－a，从O点运动到B点过程，有2s＝v0t2－a，联立解得a＝，v0＝，从A点运动到B点，速度的变化量为Δv＝－a(t2－t1)＝， 通过A点时的速度为 vA＝v0－at1＝，故B、 C错误，D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 10. 运动质点的v－x图像如图所示，图线为顶点在坐标原点、开口向右 的一条抛物线，则下列判断不正确的是(　C　) A. 质点做初速度为零的匀加速直线运动 B. 质点的加速度大小为5 m/s2 C. 质点在3 s末的速度大小为30 m/s D. 质点在0～3 s内的平均速度大小为7.5 m/s C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 图线为顶点在原点、开口向右的抛物线的一部分，由数学知识可得v2＝ 10s(均为国际单位制单位)。对照匀变速直线运动的公式v2－＝2as， 可知v0＝0，a＝5 m/s2，选项A、B正确；质点在3 s末的速度大小为v3＝ at＝15 m/s，选项C错误；质点在0～3 s内的平均速度大小＝＝7.5 m/s，选项D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 11. (2023·福建福州三模)甲、乙两车在高速公路相邻的直车道上行驶。t ＝0时刻，甲车在前，乙车在后，两车的速度—时间图像如图所示，则 (　D　) A. t＝20 s时两车可能相遇 B. 0～10 s内甲车的平均速度是乙车的2倍 C. 0～20 s内甲车的加速度是乙车的2倍 D. 0～20 s内甲车的位移比乙车的大150 m D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 t＝20 s两车速度相等，相距最远，故A错误；由题图可知甲车的加速度 为a＝＝ m/s2＝0.75 m/s2，乙车的加速度为a'＝＝ m/s2＝1.5 m/s2，0～20 s内乙车的加速度是甲车的2倍，故C错误；10 s末甲、乙两 车的速度分别为vt ＝v0＋at＝15 m/s＋0.75×10 m/s＝22.5 m/s，v'＝a't＝ 1.5×10 m/s＝15 m/s，甲、乙两车的平均速度分别为＝＝18.75 m/s，'＝＝7.5 m/s，故B错误；v－t图像中图线与坐标 轴围成的面积代表车的位移，由题图可知0～20 s内甲车 的位移比乙车的大Δs＝×20 m－×20×30 m＝ 150 m，故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 12. 某同学欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机在平直跑道上做匀减 速运动，飞机在跑道上滑行的距离为s，从着陆到停下来所用的时间为 t，实际上，飞机的速度越大，所受的阻力越大，则飞机着陆时的速度 应是(　C　) A. v＝ B.v＝ C. v＞ D. ＜v＜ C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 飞机做变减速直线运动，因为速度在减小，则阻力在减小，加速度减 小，故飞机做加速度逐渐减小的减速运动，速度—时间图线如图中实线 所示。若飞机做匀减速直线运动，速度—时间图线如图中虚线所示，则 平均速度'＝＝，实线与时间轴围成的面积为x，平均速度＝，因为 s'＞s，可知＜＝，即v＞，故选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 $$