第1章 第3讲 自由落体运动 竖直上抛运动-【优化探究】2025年高考物理一轮复习高考总复习配套课件（粤教版2019）

第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 第3讲　自由落体运动　竖直上抛运动 课件使用说明 01 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 使用软件 02 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现包含公式及数字无法编辑的情况，请您升级软件享受更优质体验 软件版本 03 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 便捷操作 04 由于WPS软件原因，少量电脑可能存在理科公式无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题 软件更新 基础知识　自主梳理 核心知识　典例研析 考点一　自由落体运动 考点二　竖直上抛运动 内容索引 分层训练　巩固提高 一 基础知识　自主梳理 一、自由落体运动 1. 条件：物体只受 ，从 ⁠开始下落。 2. 运动性质：初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动。 3. 基本规律 (1)速度与时间的关系式： ⁠。 (2)位移与时间的关系式：h＝gt2。 (3)速度与位移的关系式： ⁠。 重力　 静止　 vt＝gt　 v2＝2gh　 二、竖直上抛运动 1. 运动特点：初速度方向竖直向上，加速度为g，上升阶段做匀减速直 线运动，下降阶段做 ⁠运动。 2. 运动性质： ⁠直线运动。 3. 基本规律 (1)速度与时间的关系式： ⁠。 (2)位移与时间的关系式：s＝v0t－gt2。 自由落体　 匀变速　 vt＝v0－gt　 4. 竖直上抛运动的对称性(如图所示) (1)时间对称：物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A 所用时间tCA ，同理tAB＝tBA。 (2)速度对称：物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度 大小 ⁠。 相等　 相等　 二 核心知识　典例研析 考点一　自由落体运动 能力考点 1. 自由落体运动的处理方法 自由落体运动是v0＝0、a＝g的匀变速直线运动，所以匀变速直线运动 的所有公式、推论和方法全部适用。 2. 其他常用规律 (1)从静止开始下落，连续相等的时间内下落的高度之比为 1∶3∶5∶7∶… (2)Δv＝gΔt。相同时间内，速度变化量相同。 (3)连续相等时间T 内下落的高度之差 Δh＝gT2。 3. 物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间截取的一 段运动过程不是自由落体运动，等效于竖直下抛运动，应该用初速度不 为零的匀变速直线运动规律去解决此类问题。 考向1　自由落体运动基本公式的应用 [典例1]　(2024·广东梅州模拟)有一质点从某一高度处自由下落，开始的 高度用时为t，重力加速度为g，则(　D　) A. 物体自由下落高度所用的时间为t B. 物体落地所用的时间为3t C. 物体自由下落高度时的速度为gt D. 物体落地时的速度为gt D 设整个过程下落高度为h，由题意可得h＝gt2，物体自由下落高度为h 时，满足h＝gt'2，解得t'＝t，A错误；物体自由下落高度时的速度 为v'＝gt'＝gt，C错误；物体落地过程满足h＝gt″2，解得物体落地所 用的时间为t″＝t，B错误；物体落地时的速度为v″＝gt″＝gt， D正确。 考向2　自由落体运动中的“比例关系”问题 [典例2]　(多选)对于自由落体运动(g取10 m/s2)，下列说法正确的是 (　BC　) BC A. 在前1 s内、前2 s内、前3 s内的位移大小之比是1∶3∶5 B. 在相邻两个1 s内的位移之差都是10 m C. 在第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度大小之比是1∶3∶5 D. 在1 s末、2 s末、3 s末的速度大小之比是1∶3∶5 在前1 s内、前2 s内、前3 s内的位移大小之比是1∶4∶9，故A错误；在 相邻两个1 s内的位移之差都是Δs＝gT2＝10 m，故B正确；在第1 s内、 第2 s内、第3 s内的位移大小之比是1∶3∶5，所以平均速度大小之比是 1∶3∶5，故C正确；在1 s末、2 s末、3 s末的速度大小之比是1∶2∶3， 故D错误。 考向3　自由落体运动中的“两物体先后下落”问题 [典例3]　(多选)从高度为125 m的塔顶先后自由释放a、b两球，自由释 放这两个球的时间差为1 s，g取10 m/s2，不计空气阻力。以下说法正确 的是(　BC　) A. b球下落高度为20 m时，a球的速度大小为20 m/s B. a球接触地面瞬间，b球离地高度为45 m C. 在a球接触地面之前，两球速度差恒定 D. 在a球接触地面之前，两球离地的高度差恒定 BC b球下落高度为20 m时，t1＝＝ s＝2 s，则a球下落了3 s，a球的 速度大小为v＝30 m/s，故A错误；a球下落的总时间为t2＝ s＝5 s，a球落地瞬间b球下落了4 s，b球的下落高度为h'＝×10×42 m＝80 m，故b球离地面的高度为hB＝(125－80) m＝45 m，故B正确；由自由落体运动的规律可得，在a球接触地面之前，两球的速度差恒定，两球离地的高度差变大，故C正确，D错误。 考点二　竖直上抛运动 能力考点 1. 竖直上抛运动的研究方法 分段法 上升阶段：a＝g的匀减速直线运动 下降阶段：自由落体运动 全程法 初速度v0向上、加速度g向下的匀变速直线运动，vt＝v0－gt，h ＝v0t－gt2(以竖直向上为正方向) 若vt＞0，物体上升，若vt＜0，物体下落 若h＞0，物体在抛出点上方，若h＜0，物体在抛出点下方 2. 竖直上抛运动的多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处 于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成多解，在解决问题时要注意这 个特性。 考向1　竖直上抛运动的基本规律 [典例4]　(多选)建筑工人常常徒手抛砖块，当砖块上升到最高点时，被 楼上的师傅接住用以砌墙。若某次以10 m/s的速度从地面竖直向上抛出 一个砖块，楼上的师傅没有接住，g取10 m/s2，空气阻力可以忽略，则 (　CD　) CD A. 砖块上升的最大高度为10 m B. 不知道抛和接的具体距离，故无法计算砖块回到抛出点的时间 C. 砖块回到抛出点前0.5 s时间内通过的距离为3.75 m D. 被抛出后上升过程中，砖块做匀减速直线运动 由h＝得，砖块上升的最大高度h＝5 m，选项A错误；砖块上升的时 间t＝＝1 s，上升阶段与下降阶段的时间对称，故经2 s砖块回到抛出 点，选项B错误；砖块被抛出后经0.5 s上升的高度h'＝v0t'－gt'2＝3.75 m，由于上升阶段与下降阶段的时间、位移具有对称性，所以砖块回到 抛出点前0.5 s时间内通过的距离为3.75 m，选项C正确；砖块被抛出后 加速度不变，故上升过程砖块做匀减速直线运动，选项D正确。 考向2　竖直上抛运动的研究方法 [典例5]　为测试一物体的耐摔性，在离地25 m高处，将其以20 m/s的速 度竖直向上抛出，求该物体： (1)经过多长时间到达最高点； 答案：　(1)2 s (1)运动到最高点时速度为0， 由0＝v0－gt1得t1＝＝2 s。 (2)抛出后离地的最大高度是多少； 答案：　(2)45 m (2)由＝2ghmax得hmax＝＝20 m， 所以Hmax＝hmax＋h0＝45 m。 (3)经过多长时间回到抛出点； 答案：　 (3)4 s (3)方法一　由(1)(2)知上升时间t1＝2 s， hmax＝20 m， 下落时，hmax＝g， 解得t2＝2 s，故t＝t1＋t2＝4 s。 方法二　由对称性知返回抛出点时速度大小为20 m/s，方向向下，以向 上为正方向，有－v1＝v0－gt，得t＝＝4 s。 方法三　由h＝v0t－gt2，令h＝0， 解得t＝0(舍去)或t＝4 s。 方法二　全程法 以向上为正方向，有－h0＝v0t总－g， 解得t总＝－1 s(舍去)或t总＝5 s。 (4)经过多长时间落到地面。 答案：　(4)5 s (4)方法一　分段法 由Hmax＝g，解得t3＝3 s，故t总＝t1＋t3＝5 s。 考向3　竖直上抛运动的多解性 [典例6]　(多选)(2023·河北保定调研)在塔顶边缘将一物体竖直向上抛出，抛出点为A，物体上升的最大高度为20 m，不计空气阻力，g取10 m/s2。设塔足够高，则当物体位移大小为10 m时，物体运动的时间可能为(　ABC　) ABC A. (2－) s B. (2＋) s C. (2＋) s D. s 由＝2gh得v0＝20 m/s。取竖直向上为正方向，物体的位移为s＝v0t－ gt2，当物体位于A点上方10 m处时s＝10 m，解得t1＝(2－) s，t2＝ (2＋) s，故选项A、B正确；当物体位于A点下方10 m处时，s＝－10 m，解得t3＝(2＋) s，另一解为负值舍去，故选项C正确，D错误。 三 分层训练　巩固提高 【A级　夯实基础】 1. (2023·广东梅州模拟)如图所示，甲、乙两位同学利用直尺测量反应时 间。甲用一只手在直尺下方做捏尺的准备，从他看到乙同学放开直尺开 始，到他捏住直尺为止，测出直尺在这段时间内下落的高度为 20 cm，则这次测量出甲的反应时间是(g取10 m/s2)(　A　) A. 0.2 s B. 0.1 s C. 0.14 s D. 0.02 s A 根据自由落体运动规律有h＝gt2，可得反应时间为t＝＝ s＝0.2 s，所以A正确，B、C、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2. “高空抛物”是危害性极高的违法行为，给人们的生命安全造成很大 威胁。某小区发现从楼上掉下一个苹果，调取监控时发现只能看到苹果 下落的局部画面，监控显示苹果从二楼楼面下落到地面的时间为0.2 s， 已知一楼层高为4 m，其他楼层层高均为3 m，假设苹果从静止下落，试 估算苹果从几楼落下(已知重力加速度g取10 m/s2)(　C　) A. 5楼 B. 6楼 C. 8楼 D. 10楼 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 即该段时间的中间时刻的瞬时速度v0＝＝20 m/s， 苹果从静止下落到速度为20 m/s过程所用时间t1＝＝2 s， 则苹果下落的总高度H0＝g(t1＋)2≈22 m， 根据给出的数值有＝6， 即有H0＝H＋6h， 根据计算的结果可知苹果从八楼楼面落下，即苹果从8楼落下。故选C。 令t0＝0.2 s，H＝4 m，h＝3 m，则苹果从二楼楼面下落到地面的平 均速度＝＝ m/s＝20 m/s， 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 3. (2023·江苏高邮检测)一小球做自由落体运动，落地前40 m所用的时间 为2 s，g取10 m/s2，则小球落地的速率为(　A　) A. 30 m/s B. 35 m/s C. 40 m/s D. 45 m/s 落地前40 m的平均速度为＝＝ m/s＝20 m/s，又＝，则这段时间 的中间时刻的瞬时速度为＝20 m/s，从该中间时刻又经过t1＝1 s小球 落地，小球落地的速率v＝＋gt1＝20 m/s＋10×1 m/s＝30 m/s，A正 确，B、C、D错误。 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 4. 在利用频闪相机研究自由下落物体的运动时，将一可视为质点的小球 从O点由静止释放的同时频闪相机第一次曝光，再经连续三次曝光，得 到了如图所示的频闪相片，已知曝光时间间隔为0.2 s，不考虑一切阻 力。如果将小球从照片中的A点由静止释放，则下列说法正确的是 (　D　) A. 小球由A到B以及由B到C的时间小于0.2 s B. 小球通过B点和C点时的速度关系为vB∶vC＝1∶2 C. 小球由A到B以及由B到C的过程中平均速度的关系为∶ ＝3∶5 D. 小球通过B点时的速度vB和由A到C的平均速度的关系为vB＞ D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 小球从O点由静止下落，经过各段的时间都是0.2 s，所以OA、AB、 BC三段的高度之比为1∶3∶5，如果小球从A点开始由静止释放，由 于A、B间距离大于O、A间距离，所以通过AB、BC段的时间均大于 0.2 s，故A错误；设A、B间距离为3h，则B、C间的距离为5h，所以 A、C间的距离为8h，通过B点时的速度为vB＝，通过C点时的 速度为vC＝，则vB∶vC＝∶4，故B错误；由于AB、BC段 的高度之比为3∶5，但是小球通过这两段距离的时间不相等， 根据＝可知，平均速度之比不是3∶5，故C错误；＝vC ＝2，所以vB＞，故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 5. 打弹弓是一款传统游戏，射弹花样繁多，燕子钻天是游戏的一种。如 图所示，一表演者将弹丸竖直向上射出后，弹丸上升过程中在最初1 s内 上升的高度与最后1 s内上升的高度之比为9∶1，不计空气阻力，重力加 速度g取10 m/s2，则弹丸在上升过程中最初1 s内中间时刻的速度大小和 上升的最大高度分别为(　A　) A. 45 m/s，125 m B. 45 m/s，75 m C. 36 m/s，125 m D. 36 m/s，75 m A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 射出的弹丸做竖直上抛运动，可看成自由落体运动的逆运动，由运动学 公式h＝gt2得 弹丸最后1 s内下落的高度 h1＝×10×12 m＝5 m， 则最初1 s内下落的高度 h2＝9h1＝45 m， 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 最初1 s内中间时刻的速度 v＝＝ m/s＝45 m/s， 弹丸自由下落的时间 t'＝＋0.5 s＝ s＋0.5 s＝5 s， 弹丸下落的总高度 h3＝gt'2＝×10×52 m＝125 m， 则弹丸上升的最大高度为125 m。故选A。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 6. (2023·山东济宁调研)磕头虫是一种不用足跳但又善于跳高的小甲虫。 当它腹朝天、背朝地躺在地面上时，将头用力向后仰，拱起体背，在身 下形成一个三角形空区，然后猛然收缩体内背纵肌，使重心迅速向下加 速，背部猛烈撞击地面，地面的反作用力便将其弹向空中(设磕头虫撞 击地面和弹起的速率相等)。弹射录像显示，磕头虫拱背后重心向下加 速(视为匀加速)的距离约为0.8 mm，弹射的最大高度约为24 cm。人原地 起跳的方式是，先屈腿下蹲，然后突然蹬地向上加速。如果加速过程 (视为匀加速)人的重心上升高度约为0.5 m，假设人向上加速与磕头虫向 下加速的加速度大小相等，那么人离地后重心上升的最大高度 可达(不计空气阻力的影响)(　A　) A A. 150 m B. 75 m C. 15 m D. 7.5 m 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 设磕头虫向下的加速度为a，磕头虫向下的最大速度为v，则有v2＝2ah1，磕头虫向上弹起的过程中有－v2＝－2gh2，联立以上两式可得a＝g＝ 3 000 m/s2，人加速的过程中有＝2aH1，人跳起的过程中有－＝ －2gH2，故有2aH1＝2gH2，解得H2＝H1＝150 m，所以人离地后重心上升的最大高度可达150 m，故A正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 7. (多选)(2024·广东广州执信中学月考)如图所示，一个篮球从高h1＝5 m 的篮筐上由静止开始下落，与地面碰撞后以5 m/s的速度反弹。已知篮球 与地面碰撞的时间为0.3 s，整个过程空气阻力忽略不计，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是(　AB　) A. 篮球第一次落到地面时的速度大小为10 m/s B. 篮球与地面碰撞过程中的平均加速度大小为50 m/s2 C. 篮球与地面碰撞后反弹上升的高度为1.75 m D. 篮球从开始下落到反弹至最高点过程的平均速度大 小为1 m/s AB 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 篮球第一次落到地面时的速度大小为v1＝＝10 m/s，故A正确；篮 球与地面碰撞过程中的平均加速度大小为＝＝50 m/s2，故B正 确；篮球与地面碰撞后反弹上升的高度为h2＝＝1.25 m，故C错误； 篮球从开始下落到反弹至最高点的过程所用时间为t＝t1＋ t2＋Δt＝＋＋Δt＝1.8 s，位移大小为h＝h1－h2＝3.75 m， 此过程中平均速度大小为＝≈2.08 m/s，故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 【B级　能力提升】 8. (2023·辽宁沈阳模拟)一名外墙清洁员乘坐吊篮从地面开始以2 m/s的速 度匀速上升，中途一个小物体从吊篮上掉落，随后2 s清洁员听到物体落 地的声音。忽略空气阻力对物体运动的影响，则物体落地时吊篮离地面 的高度约为(　B　) A. 15 m B. 20 m C. 24 m D. 30 m B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 设物体掉落时吊篮离地面的距离为h1，物体掉落后做竖直上抛运动，初 速度大小为v0＝2 m/s，忽略声音在空中传播经历的时间，则物体在空中 运动的时间为t＝2 s。规定竖直向下的方向为正方向，由运动学公式可 得h1＝－v0t＋gt2，解得h1＝16 m，吊篮匀速上升，故物体在空中运动 的过程中，吊篮上升的距离为h2＝v0t＝4 m，则物体落地时吊篮离地面 的高度约为h＝h1＋h2＝20 m，故B正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 9. (多选)(2023·广东清新一中高三质检)将某物体以30 m/s的初速度竖直 上抛，不计空气阻力，g取10 m/s2，在5 s内物体的(　BC　) A. 路程为45 m B. 位移大小为25 m，方向竖直向上 C. 速度改变量的大小为50 m/s D. 平均速度大小为13 m/s，方向竖直向上 BC 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 初速度为v0＝30 m/s，则上升到最高点的时间t1＝＝ s＝3 s，位移为 h1＝＝ m＝45 m，再自由下落2 s时间，下落高度为h2＝g＝ ×10×22 m＝20 m，故路程为65 m，选项A错误；在5 s内物体的位移大 小为s＝45 m－20 m ＝25 m，位移方向竖直向上，选项B正确；由Δv＝ g·Δt得5 s内速度改变量的大小为Δv＝50 m/s，选项C正确；在5 s内物体 的平均速度大小为＝＝ m/s＝5 m/s，方向竖直向上，选项D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 10. 在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确 的重力加速度g值，g值可由实验精确测得。近年来测g值的一种方法叫 “对称自由下落法”，它是将测g值转变为测长度和时间，具体做法 是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点上抛小球又落到原处的 时间记为T2，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点到 又回到P点所用的时间记为T1，测得T1、T2和H，可求得g值等于(　A　) A. B. C. D. A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 根据竖直上抛运动的对称性， 有g(T2)2－g(T1)2＝H， 解得g＝，故选A。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 11. (2023·陕西西安一模)如图所示，物理研究小组正在测量桥面某处到 水面的高度。一同学将两个相同的铁球1、2用长L＝3.8 m的细线连接。 用手抓住球2使其与桥面等高，让球1悬挂在正下方，然后由静止释放， 桥面处的接收器测得两球落到水面的时间差Δt＝0.2 s，g取10 m/s2，忽 略球1入水后水的作用力，则桥面该处到水面的高度为(　B　) A. 22 m B. 20 m C. 18 m D. 16 m B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 设桥面该处到水面的高度为h，根据自由落体运动位移公式，对铁球2有 h＝g 对铁球1有h－L＝g 又t2－t1＝Δt 解得h＝20 m，故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 12. (2023·湖南长郡中学高三检测)如图所示，长为l(未知)的细线上端固 定在O点，下端连着一小球(可视为质点)，悬点O距地面的高度H＝5.4 m，开始时将小球提到O点由静止释放，小球经时间t(未知)自由下落到 使细线被拉直的位置后，在很短的时间(可忽略)内将细线拉断，拉断后 瞬间小球速度为细线刚被拉直瞬间速度的一半，再经过时间t小球落到 地面，不计空气阻力，g取10 m/s2，求： (1)细线的长度l； 答案：(1)1.8 m 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (1)小球自由下落过程有l＝gt2，v2＝2gl 则t＝，v＝，细线被拉断瞬间小球的速度为v'＝＝，再经 时间t小球落地，位移l'＝v't＋gt2＝2l，又l＋l'＝H 解得l＝＝1.8 m。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (2)小球从O点由静止释放到落地的总时间。 答案：(2)1.2 s (2)从小球开始下落到细线被拉直的时间t＝＝0.6 s，则从O点到落地的总时间为2t＝1.2 s。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 $$