第1节 第2课时 实验：测量玻璃的折射率（课件PPT）-【新课程学案】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册（人教版2019 江苏北京版）

实验：测量玻璃的折射率 (实验课—基于经典科学探究) 第2课时 1 1.实验准备——原理、器材和装置 2 2.实验操作——过程、细节和反思 3 3.实验考法——基础、变通和创新 4 4.训练评价——巩固、迁移和发展 CONTENTS 目录 1.实验准备——原理、器材和装置 二、物理量的测量 入射角θ1：入射光线与法线的夹角。 折射角θ2：折射光线与法线的夹角。 2.实验操作——过程、细节和反思 一、实验步骤　 1．将白纸用图钉钉在平木板上。 2.如图所示，在白纸上画出一条直线aa′作为界面(线)，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线。 3．把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐，画出玻璃砖的另一边bb′。 4．在直线AO上竖直插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线方向直到P2的像挡住P1的像。再在观察者一侧竖直插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像，记下P3、P4的位置。 5．移去大头针和玻璃砖，过P3、P4所在处作直线O′B与bb′交于O′，直线O′B就代表了沿AO方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向，连接OO′，线段OO′代表了光线在玻璃砖内的传播路径。 1．实验过程中应注意哪几方面的操作安全问题？ 提示：实验中使用大头针时要小心且不能乱放，以免误伤自己或伤及他人。对玻璃器材等也需轻拿轻放。不要用手或铅笔直接接触玻璃砖的光学面，以免弄脏。 关键点反思 2．为了减小测量误差，选择玻璃砖时，宽度宜大些还是小些？还可以采取哪些措施？ 提示：玻璃砖的宽度宜大些，目的是让折射光线可以长点以减小误差。为了减小误差还可以采取的措施有：让入射角大小合适，一般取15°至75°(太小，相对误差大；太大，折射光线弱，不易观察)。插针要竖直，且间距适当大些，便于精确确定光路。 3．如果实验中采用的不是两面平行的玻璃砖而是三棱镜或半圆形玻璃砖，能否测出相应的玻璃砖的折射率？请说明理由。 提示：能。用三棱镜或半圆形玻璃砖也可以用插针法确定光路，作出折射光线，找出入射角和折射角。 3.实验考法——基础、变通和创新 [例1]　如图所示，在“测量玻璃的折射率”实验中，先在白纸上画一条直线aa′代表两种介质的分界面；画出一直线段AO代表入射光线，然后画出过O点处的法线MN。放好玻璃砖，aa′和bb′分别是玻璃砖与空气的两个界面，在玻璃砖一侧的直线AO上竖直地插上两枚大头针P1和P2。 考法(一)　实验基本操作 (1)接下来要完成的必要步骤有________。 A．插上大头针P3，使P3仅挡住P2的像 B．插上大头针P3，使P3挡住P1的像和P2的像 C．插上大头针P4，使P4仅挡住P3 D．插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像 (2)过________画直线与界面 bb′相交于O′点，连接OO′即可得到玻璃砖内折射光线的路径，在图上完成光路图。 (3)实验中需要测量的物理量有_____(用符号表示，并在图上标出)。 (4)折射率n＝________[利用(3)中测量的物理量的字母表示]。 [解析]　(1)根据实验的原理，连接P1、P2表示入射光线，连接P3、P4表示出射光线，连接两光线与玻璃砖的交点，即为折射光线。实验的过程中，要先在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在玻璃砖另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在一侧相继又插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，使P4挡住P3和P1、P2的像，故A、C错误，B、D正确。 (2)由于P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，故通过P1、P2的光线折射后通过P3、P4，过P3、P4画直线与界面bb′相交于O′点，连接OO′即可得到玻璃砖内折射光线的路径，作出光路图如图所示。 [例2]　(2024·昆山高二调研)(1)某实验小组利用“插针法”测量玻璃的折射率的实验光路如图甲所示，实验所用玻璃砖的上表面AD与下表面BC不平行，出射光线O′G与入射光线PO_____(选填“平行”或“不平行”)；对实验数据的处理可采用以入射点O为圆心，取某一单位长度为半径作圆，该圆与入射光线PO交于M点，与折射光线OO′的延长线交于E点，过M、E点分别向法线作垂线，其垂足分别为N、F，现测得MN＝1.66 cm，EF＝1.12 cm，则该玻璃砖的折射率n＝____(结果保留三位有效数字)。 考法(二)　数据处理和误差分析 (2)某同学在“利用插针法测量玻璃的折射率”的实验中，如图乙所示，在纸上画玻璃砖下界面bb′时，误将bb′向下画至图中虚线位置，而其他操作均正确，则该同学测得的玻璃砖折射率将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 [答案]　(1)不平行　1.48　(2)偏小 [微点拨] (1)选择玻璃砖时宽度宜大些，这样可以减小确定光路方向时出现的误差，提高测量的准确度。 (2)实验中一旦玻璃砖所定的界面线aa′、bb′画好后，放置的玻璃砖就不要随便移动，如果玻璃砖斜向移动，测得的折射率一定变化。如果稍微上下平移了玻璃砖，对测量结果没有影响。　　 [例3]　现要估测一矩形玻璃砖的折射率n，给定 的器材有：待测玻璃砖、白纸、铅笔、大头针1枚、 直尺、直角三角板。实验时，先将直尺的一端O和另 一点M标上明显的标记，再将玻璃砖平放在白纸上， 沿其两个长边在白纸上画出两条直线AB、CD，再将直尺正面紧贴玻璃砖的左边缘放置，使O点与直线CD相交，并在白纸上记下点O、M的位置，如图所示，然后在右上方通过AB所在界面向左下方观察， 考法(三)　源于经典实验的创新考查 调整视线方向，直到O点的像与M点的像重合，再在AB直线上插上大头针，使大头针挡住M、O的像，记下大头针P点的位置。 (1)请在原图上作出光路图； (2)计算玻璃砖的折射率的表达式为：n＝________(用字母P和图中已知线段字母表示)。 [解析]　(1)调整视线方向，当O点的像和M点的像重合时，从O点发出的光线经玻璃砖折射后与从M点发出的光线经AB面反射后重合。在观察的一侧插上大头针，使大头针挡住M、O的像，则大头针的位置为折射光线射出玻璃砖的点和从M点发出的光线在AB面上的反射点，如图所示。 [创新分析] 本实验的创新之处有两点： (1)实验原理的创新：通过观察使大头针挡住M、O的像，M点的像是反射成像，而O点的像是折射成像，根据几何关系求解折射率。 (2)实验装置的创新：实验采用直尺和玻璃砖，通过读出直尺的刻度进行测量。　　 [例4]　(2024·江苏新沂月考)用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中O为两圆弧圆心，图中已画出经P1、P2点的入射光线。 (1)在图上补画出所需的光路图； (2)为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角i和折射角r，请在图中的AB分界面上画出这两个角； (3)用所测物理量计算折射率的公式为n＝________； (4)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n＝________。 [解析]　(1)(2)连接P3、P4与CD交于一点， 此交点即为光线从玻璃砖中射出的位置，由于 P1、P2的连线与AB的交点即为光线进入玻璃砖的位置，连接两交点即可作出玻璃砖中的光路，并标出入射角i和折射角r，如图所示。 [创新分析] 本实验的创新之处在于实验器材选用圆弧状玻璃砖，利用图像法求折射率。　　 4.训练评价——巩固、迁移和发展 1．(2024·南通高二调研)某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行。正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图甲所示。 (1)下列说法正确的是________。 A．入射角适当大些，可以提高精确度 B．P1、P2及P3、P4之间的距离取得小些，可以提高精确度 C．P1、P2的间距和入射角的大小均与实验的精确度无关 (2)此玻璃的折射率计算式为n＝________(用图中的θ1、θ2表示)。 (3)若该同学用他测得的多组入射角i与折射角r，作出sin i-sin r的图像如图乙所示，下列判断不正确的是________。 A．他做实验时，研究的是光线从空气射入玻璃的折射现象 B．玻璃的折射率为0.67 C．玻璃的折射率为1.49 解析：(1)入射角适当大些，折射角也会大些，折射现象较明显，角度的相对误差会减小，A正确；折射光线是通过隔着玻璃观察大头针成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起的角度误差会较大，故P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些，可以提高精确度，B、C错误。 2．(2024·无锡高二检测)某同学准备测量一个30° 的直角三棱镜的折射率，实验步骤如下： (1)在木板上铺一张白纸，将三棱镜放在白纸上并 描出三棱镜的轮廓，如图中△ABC所示。 (2)在垂直于AB的方向上插上两枚大头针P1和P2，在棱镜的BC侧透过三棱镜观察两个大头针，当P1的像恰好被P2的像挡住时，插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上大头针P4，使P4____________________________。移去三棱镜和大头针，大头针在纸上的位置如图所示。 请完成下列实验内容： ①将实验需要的光路图补充完整。 ②该同学用量角器测量光线在BC界面发生折射时，折射光线与BC边夹角为37°，则三棱镜的折射率n＝________。 解析：(2)再插上大头针P4， 使P4挡住P3和P1、P2的像。 答案： (2)挡住P3和P1、P2的像　①见解析图　②1.6 3．(2024·北京石景山质检)有一块边长为L的正方体玻璃砖，两位同学配合起来可以用以下简便的方法测量这块玻璃砖的折射率，具体做法是：水平桌面上铺上一张白纸，用笔在白纸上画一个黑点P，把玻璃砖压在白纸上，让P点位于玻璃砖下表面中心；用细绳拴住一个圆锥形重锤，让重锤的顶点Q位于P点的正上方，如图所示。 (1)甲、乙两同学分工合作，甲手持刻度尺，做好测量准备。乙同学从玻璃砖的上表面边缘O点看到P点后，保持眼睛位置不变(O、P、Q、眼睛在同一横截面)，手持细线提起重锤，然后观察Q点经O点反射后所成的像Q′，通过手的上下移动，使得Q′与P点的像P′看起来重合在一起。此时，乙告诉甲同学测量玻璃砖上表面到________(选填“Q点”或“眼睛”)之间的距离，用h表示。 解析：(1)光路图如图所示， 只要测量出玻璃砖上表面到Q点的高度h，就可以求出光线折射角的正弦值，从而求出折射率，故填Q点。 4．某小组做“测定玻璃的折射率”实验，所用器材有木板、玻璃砖、大头针、刻度尺、量角器、笔、白纸。 (1)将甲图光路图补充完整，并标出从空气射入玻璃过程中的入射角α和折射角β。 (2)该小组同学虽测出了入射角和折射角，但苦于无法得知非特殊角的正弦值，不能准确算出折射率，他们及时调整实验数据处理方案：以入射点O为圆心作圆，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，过B、C两点分别向法线作垂线并交于A、D点，如图乙所示，则玻璃的折射率n＝________(用图中线段的字母表示)。 (3)若该小组同学在实验中将玻璃砖边界aa′和bb′的间距画得过窄，而其他操作均正确，如图丙所示，则折射率的测量值________准确值(选填“大于”“小于”或“等于”)。 解析：(1)光路图如图1所示。 Ⅰ.某小组进行了如下的实验操作，请将步骤补充完整。 (1)将白纸用图钉固定在平整木板上，在白纸上画出光学元件的横截面图，标好对应关系，把光学元件放在白纸上，使它的横截面与图中画线对齐； (2)在O点竖直插大头针P1； (3)选择合适的点竖直插大头针P2，在BC外侧调整视线观察到大头针P1和P2的像在一条直线上，再竖直插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住______________，P4挡住________________； (4)移去大头针和光学元件，记录好P2、P3和P4的孔洞位置，在固定好的白纸上作出直角坐标系xOy，Ox轴与OC重合，Oy轴与OA重合，用刻度尺测出P2、P3和P4在直角坐标系xOy中的坐标：P2(2,1.5)，P3(7,7)，P4(10,11)。则此光学元件折射率测量值为n＝__________(结果保留3位有效数字)； Ⅱ.根据小组的实验过程，下列哪些措施能够提高实验精确度__________。 A．应选用较粗的大头针完成实验 B．应选用较细的大头针完成实验 C．插在光学元件同侧的两枚大头针间的距离应适当小些 D．插在光学元件同侧的两枚大头针间的距离应适当大些 解析：Ⅰ.(3)选择合适的点竖直插大头针P2，在BC外侧调整视线观察到大头针P1和P2的像在一条直线上，再竖直插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像。 代入数据解得n≈1.33。 Ⅱ.应选用较细的大头针完成实验，这样可准确确定光线的传播方向，故A错误，B正确；插在光学元件同侧的两枚大头针间的距离应适当大些，这样可减小确定光线方向时产生的误差，故C错误，D正确。 答案：Ⅰ.(3)P1、P2的像　P3和P1、P2的像　(4)1.33　Ⅱ.BD 一、实验原理 用“插针法”确定光路，找出入射光线及相应的出射光线，画出玻璃砖中对应的折射光线，用量角器分别测出入射角θ1和折射角θ2，根据折射定律n＝便可求出玻璃的折射率。 二、数据处理　 处理方式一：用量角器量出入射角θ1和折射角θ2，从三角函数表中查出它们的正弦值，算出不同入射角时的，最后求出在几次实验中所测的平均值，即为玻璃砖的折射率。 处理方式二：在找到入射光线和折射光线以后，以入射点O为圆心，以任意长为半径画圆，分别与AO交于C点，与OO′(或OO′的延长线)交于D点，过C、D两点分别向NN′作垂线，交NN′于C′、D′，用直尺量出CC′和DD′的长，如图甲所示。 由于sin θ1＝，sin θ2＝， 而CO＝DO，所以折射率n＝＝。 处理方式三：改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作sin θ1-sin θ2图像，由n＝可知图像应为直线，如图乙所示，其斜率为折射率。 (3)设通过P1、P2的光线与法线之间的夹角为θ1，折射光线OO′与法线之间的夹角为θ2，根据折射定律，玻璃砖的折射率为：n＝，可知需要测量的物理量是入射角θ1与折射角θ2。 (4)根据折射定律，玻璃砖的折射率为：n＝。 [答案]　(1)BD　(2)P3、P4　见解析图　(3)入射角θ1、折射角θ2　(4) [解析]　(1)因为上下表面不平行，光线在上表面的折射角与在下表面的入射角不相等，可知出射光线和入射光线不平行；设光线在AD面的入射角为θ1，折射角为θ2，根据折射定律可得n＝＝＝＝≈1.48。 (2)实际的光路如图中实线所示，实验作图时的光路如图中虚线所示。由图可知，在玻璃砖上表面，入射角没有误差，测得的折射角偏大，根据折射定律n＝可知，测得的折射率偏小。 (2)折射率n＝＝＝。 [答案]　(1)见解析图　(2) (3)由折射定律可得n＝。 (4)图像的斜率k＝＝n，由题图乙可知斜率为1.5，即该玻璃的折射率为1.5。 [答案]　(1)图见解析　(2)图见解析　(3)　(4)1.5 (2)由折射定律可得n＝＝。 (3)由sin i-sin r图像可知n＝＝≈1.49 >1，故光是从空气射入玻璃的，故A、C正确，不符合题意；B错误，符合题意。 答案：(1)A　(2)　(3)B ①光路图如图所示。 ②根据几何关系可知光线在BC界面的入射角为30°，折射角为53°，根据折射定律可得n＝≈1.6。 (2)若测得h＝，玻璃砖的折射率为n＝______________。 (2)根据如图所示光路图 sin θ＝ sin γ＝ 折射率n＝＝ 已知h＝，得n＝。 答案：(1)Q点　(2) (2)如题图乙所示，由折射定律可得玻璃的折射率n＝＝ 。 (3)若该小组同学在实验中将玻璃砖边界aa′和bb′的间距画得过窄，而其他操作均正确，如图2所示，光线在aa′的界面所测折射角β偏小，由折射率公式n＝，则折射率的测量值大于准确值。 答案：(1)见解析图1　(2)　(3)大于 5．(2024·常州高二月考)如图所示的阴影部分ABC为一透明光学元件的横截面，AC为圆心在O的圆弧面，ABCO构成正方形。现要测定该元件的折射率，可供选用的器材还有：大头针、笔、刻度尺、圆规、平整的木板、图钉、白纸。 (4)设入射角为i，折射角为γ，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)，P4(x4，y4)，则有n＝，而sin γ＝，sin i＝ $$