第4节 波的干涉（课件PPT）-【新课程学案】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册（人教版2019 江苏北京版）

波的干涉 (赋能课—精细培优科学思维) 第 4 节 课标要求 学习目标 通过实验，了解波的干涉现象。 1.理解波的叠加原理，会根据波的叠加原理判断振动加强点和振动减弱点。 2.知道形成稳定干涉图样的条件，认识干涉图样。 3.能利用波的干涉现象解释有关物理现象。 1 课前预知教材/落实主干基础 2 课堂精析重难/深度发掘知能 3 课时跟踪检测 CONTENTS 目录 课前预知教材/落实主干基础 一、波的叠加 1．波的独立性原理：两列波相遇后彼此穿过，仍然_____各自的__________不变，继续沿着原来的方向传播，彼此之间互不影响。 2．波的叠加原理：在几列波重叠的区域里，介质的质点______参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的_______。 保持 运动特征 同时 矢量和 二、波的干涉 1．定义：_____相同、_______恒定、_________相同的两列波叠加时，某些区域的振动总是_____，某些区域的振动总是______的现象。 2．干涉图样：波的干涉形成的稳定图样。 3．稳定干涉条件 (1)两列波的频率必须______。 (2)两个波源的相位差必须__________。 4．干涉的普遍性：一切波都能发生干涉，干涉是____特有的现象。 频率 相位差 振动方向 加强 减弱 相同 保持不变 波 两列水波的干涉图样如图所示，观察其现象，判断下列说法是否正确。 微情境·大道理 (1)两列水波的频率一定相同。 ( ) (2)振动加强点始终处于波峰。 ( ) (3)同一位置振动加强与振动减弱交替出现。 ( ) (4)振动加强区与振动减弱区相互间隔。 ( ) (5)振动加强区的位移可以为零。 ( ) √ × × √ √ 课堂精析重难/深度发掘知能 1．观察如图所示的两列波相遇时和相遇后的特点，说一说两列波在传播过程中，相遇时和相遇后遵循什么规律？ 强化点(一) 波的叠加 任务驱动 提示：(1)相遇时凸起的高度比原来的更大一些。 (2)两列波相遇后仍然保持原来各自的运动状态继续传播，并没有受到另一列波的影响。 2．当教室内乐队合奏时，我们听到的某种乐器的声音与这种乐器独奏时发出的声音是否相同？这种声音是否受到了其他乐器的影响？ 提示：相同，没有受到其他乐器的影响。 1.波的独立传播：两列波在彼此相遇并穿过后，仍然保持各自的波长、频率等运动特征不变，继续沿着原来的方向传播，彼此之间互不影响。 2．波的叠加原理：几列波相遇时能够保持各自的运动特征，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。 要点释解明 [典例]　如图所示， 波源S1在绳的左端发出频率为f1、振幅为A1的半个波形a，同时另一个波源S2在绳的右端发出频率为f2、振幅为A2的半个波形b，且f1<f2，P为两个波源连线的中点(图中未画出)。已知机械波在介质中传播的速度只由介质本身的性质决定。下列说法正确的是(　 ) A．两列波比较，a波将先到达P点 B．两列波在P点叠加时，P点的位移最大可达A1＋A2 C．b的波峰到达P点时，a的波峰还没有到达P点 D．两列波相遇时，绳上位移可达A1＋A2的点只有一个，此点在P点的右侧 √ [解析]　因两列波波速相等，故两列波能同时到达P点，A错误 1．(2024·扬州高二质检)波长相同、振幅不同的两列横波，形状均相当于正弦曲线的一半，沿相反方向传播，如图所示为两列波在某一时刻相遇的情境，则此时刻a、b质点的振动方向为(　 ) A．a质点向下，b质点向上 B．a质点向上，b质点向下 C．a、b质点均向上 D．a、b质点均向下 题点全练清 √ 解析：根据同侧法可知，a质点在向右传播的波上向下振动，在向左传播的波上向下振动，故a质点的振动方向向下；b质点在向右传播的波上向上振动，在向左传播的波上向上振动，故b质点的振动方向向上。故选A。 2．如图所示为同种介质中两列相向 传播的振幅、波长都相同的横波，它们 在O点相遇后，下列图像不可能存在的是(　 ) √ 解析：当两列波的波谷相遇时，叠加后的图像为A； 当左列波的波峰和右列波的波谷相遇时，叠加后的图像为B； 当两列波的波峰相遇时，叠加后的图像为D； 而C是不可能出现的，故选C。 两列水波的干涉图样如图所示，观察其有什么规律？ 提示：振动加强点和减弱点相互间隔且稳定不变。 任务驱动　 强化点(二) 波的干涉 1．干涉图样的特点 (1)加强区和减弱区的位置固定不变。 (2)加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)。 (3)加强区与减弱区相互间隔。 2．振动加强点和振动减弱点 (1)振动加强点：振动的振幅等于两列波振幅之和，即A＝A1＋A2。 (2)振动减弱点：振动的振幅等于两列波振幅之差，即A＝|A1－A2|。 要点释解明 [典例]　如图所示是水平面上两列频率相同的简谐波在某时刻的叠加情况，图中实线为波峰，虚线为波谷。已知两列波的振幅均为2 cm，波速均为2 m/s，波长均为8 cm，E点是B、D连线和A、C连线的交点。下列说法正确的是(　 ) A．A、C两处质点是振动加强的点 B．B、D两处质点在该时刻的竖直高度差是4 cm C．E处质点是振动减弱的点 D．经0.02 s，B处质点通过的路程是8 cm √ [解析]　由题图可知，A、C为两列波的波峰与波谷的交点，都是振动减弱的点，A错误； 由题图可知，B、D两点都是振动加强的点，振幅都是4 cm，此时D点处于波峰，B点处于波谷，则B、D两处质点在该时刻的竖直高度差是8 cm，B错误； 由题图可知，E点到两列波的波峰的距离相等，两列波的波峰会同时传到E点，所以E处质点是振动加强的点，C错误； 1．如图所示，S1、S2是两个步调完全相同的相干波源，其中实线表示波峰，虚线表示波谷。若两列波的振幅均保持5 cm不变，关于图中所标的a、b、c、d四个质点的振动情况，下列说法中不正确的是(　 ) A．质点d始终保持静止不动 B．质点b和质点c振动始终加强 C．图示时刻，b、c两质点的竖直高度差为20 cm D．质点a振动介于加强点和减弱点之间 题点全练清 √ 解析：d点是波峰与波谷相遇，振动减弱，振幅为零，故保持静止，故A正确； b点是波峰与波峰相遇，c点是波谷与波谷相遇，它们均属于振动加强点，故B正确； b点比平衡位置高10 cm，而c点比平衡位置低10 cm，所以b、c高度相差20 cm，故C正确； 当波峰与波峰、波谷与波谷相遇时振动是加强的，由题图可知，a点处于振动加强的区域，所以a点是振动加强点，故D错误。 2．(2024·江苏盐城期末)在学校运动场上50 m直跑道的两端，分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的扬声器。两扬声器连续发出波长为10 m的声波。一同学从该跑道的中点出发，向某一端点慢慢行进，直至该端点，此过程中他听到扬声器声音由强变弱的次数为(　 ) A．5次　　　　　　　　 B．4次 C．3次 D．2次 √ 3．(2023·浙江6月选考)如图所示，置于管口T前的声源发出一列单一频率声波，分成两列强度不同的声波分别沿A、B两管传播到出口O。先调节A、B两管等长，O处探测到声波强度为400个单位，然后将A管拉长d＝15 cm，在O处第一次探测到声波强度最小，其强度为100个单位。已知声波强度与声波振幅平方成正比，不计声波在管道中传播的能量损失，则(　 ) A．声波的波长 λ＝15 cm B．声波的波长λ＝30 cm C．两声波的振幅之比为3∶1 D．两声波的振幅之比为2∶1 √ 课时跟踪检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A级——基础达标 1．(2024·江苏宜兴检测)下列关于两列波相遇时叠加的说法正确的是(　 ) A．相遇之后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强 B．相遇并彼此穿过之后，两列波的运动特征与相遇前不相同 C．在相遇区域，任意一点的总位移等于两列波分别在该点引起的位移的矢量和 D．相遇之后，叠加区域内质点的振动均加强 √ 6 7 8 9 10 11 12 解析：波在相遇时独立传播，互不影响，A、B错误； 根据波的叠加原理，可知在两列波相遇区域振动位移等于两列波单独传播时引起的位移的矢量和，C正确； 同相波叠加，振动加强，反相波叠加，振动减弱，D错误。 1 2 3 4 5 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2．(2024·常州一中月考)在同一介质中，两列相干波相互叠加，则(　 ) A．波峰与波峰叠加的点振动加强，波谷与波谷叠加的点振动减弱 B．波峰与波峰叠加的点在经过半个周期后将是波谷与波谷在该点相遇，振动始终加强 C．振动加强的点从波峰开始经过四分之一周期后刚好到达平衡位置时，它的振动减弱 D．如果两列相干波的振幅不相等，则振动减弱的点将不会出现 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 解析：波峰和波峰叠加的点，为振动加强点，且振动始终加强；波谷与波谷叠加的点，振动也始终加强；而波峰与波谷叠加的点，为振动减弱点，且振动始终减弱，故A错误； 波峰与波峰叠加的点在经过半个周期后将是波谷与波谷在该点相遇，且振动始终加强，故B正确； 振动加强的点经过四分之一周期后刚好到达平衡位置，它仍然是振动加强点，故C错误； 如果两列相干波的振幅不相等，则振动减弱的点仍将出现，故D错误。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 3．将一端固定在墙上的轻质绳在中点位置分叉成相同的两股细绳，它们处于同一水平面上。在离分叉点相同长度处用左、右手在身体两侧分别握住直细绳的一端，同时用相同频率和振幅上下持续振动，产生的横波以相同的速率沿细绳传播。因开始振动时的情况不同，分别得到了如图甲和乙所示的波形。下列说法正确的是(　 ) 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 A．甲图中两手开始振动时的方向并不相同 B．甲图中绳子的分叉点是振动减弱的位置 C．乙图中绳子分叉点右侧始终见不到明显的波形 D．乙图只表示细绳上两列波刚传到分叉点时的波形 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 解析：由题图甲可得，两个横波在分叉点相遇后叠加使振动加强了，可知两手开始振动时的方向相同，分叉点为振动加强的位置，所以A、B错误； 乙图中两手开始振动时的方向恰好相反，则乙图中分叉点是振动减弱的位置，则在分叉点的右侧始终见不到明显的波形，所以C正确，D错误。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 √ 4．(2024·江苏南通期中)两列在同一介质中沿同一直线传播的简谐横波相遇，如图所示为某一时刻的情况，其中实线表示向右传播的波，虚线表示向左传播的波。下列说法正确的是(　 ) A．两列波不可能发生干涉 B．图中 a、c、e、g点为振动加强点 C．再过半个周期，b、d、f点变为振动加强点 D．再过一个周期，a质点将移到e质点所在位置 1 5 6 7 8 9 10 11 12 解析：两列在同一介质中沿同一直线传播的简谐横波，由于两波的波长相等，频率相同，因此相遇时两列波能发生干涉，A错误； 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 再过半个周期，两波在b、d、f点仍然是波峰与波谷相遇，均是振动减弱点，C错误； 参与波传播的质点，只在各自的平衡位置附近振动，不会沿波传播的方向移动，D错误。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 5.(2024·泰州高二检测)消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题，内燃机、通风机等在排放各种高速气体的过程中都会发出噪声，干涉型消声器可以用来削弱高速气流产生的噪声。干涉型消声器的结构及气流运行如图所示，产生的波长为λ的声波沿水平管道自左向右传播。在声波到达a处时，分成两束相干波，它们分别通过r1和r2的路程，再在b处相遇，即可达到削弱噪声的目的。若Δr＝r2－r1，则Δr等于(　 ) A．波长λ的整数倍 B．波长λ的奇数倍 C．半波长的奇数倍 D．半波长的偶数倍 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 解析：要想达到削弱噪声的目的，应使两相干波的路程差等于半波长的奇数倍，C正确。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 6．(2024·北京昌平质检)在匀质轻绳上有两个波源S1、S2，可上下振动产生绳波。质点B位于两波源连线的中点，如图所示。 t＝0时两波源同时开始向上振动，振动方程分别为y1＝10sin(10πt)cm，y2＝5sin(10πt)cm，则下列说法正确的是(　 ) A．B为振动减弱点 B．B的位移始终为零 C．质点B开始振动后2 s内通过的路程为600 cm D．质点B开始振动后2 s内通过的路程为60 cm 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 解析：两波源振动步调相同，B到两波源的路程差为零，B为振动加强点，故A错误； B在振动过程中有波峰和波谷，故B错误； 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 7．某同学注意到手机摄像头附近有一个小孔，查阅手机说明后知道手机内部小孔位置处安装了降噪麦克风。进一步翻阅技术资料得知：降噪麦克风通过降噪系统产生与外界噪声相位相反的声波，与噪声叠加从而实现降噪的效果。如图是理想情况下的降噪过程，实线对应环境噪声，虚线对应降噪系统产生的等幅反相声波，则(　 ) 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 A．降噪过程实际上是声波发生了衍射 B．降噪过程可以消除通话时的所有背景杂音 C．降噪声波与环境噪声的传播速度相等 D．P点经过一个周期传播的距离为一个波长 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 解析：分析题意可知，降噪过程实际上是声波发生了干涉，降噪声波与环境噪声波长相等、波速相等、频率相同，由于两列声波等幅反相，使噪声振动减弱，A错误； 降噪过程不能消除通话时的所有背景杂音，只能消除与降噪声波频率相同的杂音，B错误； 机械波传播的速度由介质决定，则知降噪声波与环境噪声的传播速度相等，C正确； 机械波在传播过程中，介质中的质点不会随波移动，D错误。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 8．(2024·常州高二调研)处于同一水平面的波源S1和S2做简谐运动，向四周分别发出两列振幅均为A的简谐横波，波在同一区域传播，形成如图所示稳定的干涉图样。图中实线表示波峰，虚线表示波谷，N点为波峰与波谷相遇点，M点为波峰与波峰相遇点。下列说法正确的是(　 ) 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 A．两个波源S1和S2的振动频率不一定相同 B．M点为振动加强点，其振幅为A C．N点始终处在平衡位置 D．从图示时刻开始经过四分之一周期，M、N两点竖直高度差不为0 解析：因为波源S1和S2发出的两列波形成稳定的干涉图样，故两列波为相干波，两个波源S1和S2的振动频率一定相同，故A错误； 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 M点为振动加强点，其振幅为2A，故B错误； 两列简谐横波的振幅均为A，且N点为振动减弱点，故N点始终处在平衡位置，故C正确； 从题图所示时刻开始经过四分之一周期，M、N两点均处在平衡位置，故竖直高度差为0，故D错误。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 B级——综合应用 9．如图所示，实线和虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷。此刻，质点M是波峰与波峰的相遇点，下列说法中正确的是(　 ) A．该时刻质点O正处在平衡位置 B．P、N两质点始终处在平衡位置 C．随着时间的推移，质点M向O点处移动 D．从该时刻起，经过四分之一周期，质点M到达波谷位置 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 解析：由题图可知，图中O、M两质点为振动加强点，此时刻质点O处于波谷，质点M处于波峰，因此A错误； N、P两质点为振动减弱点，又因两列波振幅相同，因此，N、P两质点始终处于平衡位置，B正确； 质点不会随波移动，C错误； 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 10．(2024·宿迁高二月考)两列振幅相等、波长均为λ、周期均为T的简谐横波沿同一绳子相向传播，若两列波均由一次全振动产生，t＝0时刻的波形如图1所示，此时两列波相距λ，则(　 ) 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 题图2丙波形表明两列波的波谷已经相遇，图中所示相遇部分处于波谷的质点的最大位移应该为两波的振幅之和，故C正确； 经历T，两列波均沿传播方向传播了λ，此时两列波恰好完全相遇，根据波的叠加原理，相遇部分的各质点的合位移恰好均为0，波形为题图2丁所示，故D错误。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 11．(2024·江苏南通期末)两列简谐横波分别沿 x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于 x轴－0.2 m 和1.2 m处，两波的波速均为0.4 m/s，波源的振幅均为2 cm。如图为t＝0时刻两列波的图像，此刻平衡位置在x轴0.2 m 和0.8 m的 P、Q两质点开始振动。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 (1)当两列波传播到x＝0.6 m的M点后，请判断M点是加强点还是减弱点； (2)写出 x＝1.2 m处波源的振动方程。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 答案：(1)振动减弱点　(2)y＝－2sin 2πt(cm) 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 12．(2024·江苏宿迁期中)如图所示，在均匀绳介质中，A、B是两个波源，A做简谐运动的表达式为xA＝2sin(40πt)m，B做简谐运动的表达式为xB＝3sin(40πt)m，均匀绳介质中M点与A、B两波源间的距离分别为6 m和10 m，两波源形成的简谐横波分别沿AM、BM方向传播，波速都是40 m/s。求： 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 (1)简谐横波的周期和波长； (2)判断M点是否为振动加强点，若是求出其振幅，若不是请说明理由； (3)A、B之间有几个振动加强点？(A、B点除外) 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 (3)设O为A、B连线的中点，在A、O之间的各点到两波源距离之差满足0<Δd<16 m 由于两波源振动频率相同，且开始振动方向相同，所以振动加强点的条件是Δd＝kλ＝2k(k＝0,1,2,3，…) 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 解得0<k<8 因此在A、O之间有7个振动加强点，根据对称性O、B之间也有7个振动加强点，O点也是振动加强点。所以A、B之间共有15个振动加强点。 答案：(1)0.05 s　2 m　(2)M点为振动加强点　5 m　(3)有15个振动加强点 2 3 4 因f1<f2，由λ＝可知，λ1>λ2，故当两列波同时到达P点时，a波的波峰离P点的距离比b波的波峰离P点的距离大，因此两波峰不能同时到达P点，两波峰应在P点左侧相遇，此位置对应的位移为A1＋A2，综上所述，B、D错误，C正确。 3．振动加强点和振动减弱点的判断 (1)条件判断法：振动频率相同、振动情况完全相同的两列波叠加时，设点到两波源的路程差为Δx，当Δx＝|x2－x1|＝kλ(k＝0,1,2，…)时为振动加强点；当Δx＝|x2－x1|＝(2k＋1)(k＝0,1，2，…)时为振动减弱点。若两波源振动步调相反，则上述结论相反。 (2)现象判断法：若某点总是波峰与波峰或波谷与波谷相遇，该点为振动加强点；若某点总是波峰与波谷相遇，则为振动减弱点。 由T＝＝ s＝0.04 s，知时间t＝0.02 s为半个周期，则B处质点通过的路程为s＝4A＝8 cm，D正确。 解析：振动频率相同、振动情况完全相同的两列波叠加时，设点到两波源的距离差为Δx，当Δx等于半个波长的奇数倍时，该点振动减弱，设该同学向某一端点运动的距离为x，则Δx＝(25＋x)－(25－x)＝2x,0≤x≤25，根据Δx＝2x＝(2n＋1)(n＝0,1,2,3，…)可知，当n取0、1、2、3、4时，即该同学向某一端点运动的距离x为2.5 m、7.5 m、12.5 m、17.5 m、22.5 m时波的振动减弱，即该同学听到扬声器声音由强变弱的次数为5次。 解析：分析可知A、B两管等长时，两声波在O处振动加强，将A管拉长d＝15 cm后，两声波在O处振动减弱，设沿A管传播的声波振幅为AA，沿B管传播的声波振幅为AB，根据题意可得2＝，解得＝3，C正确，D错误； 把A管拉长d，在O处第一次探测到声波强度最小，故2d＝λ，解得λ＝60 cm，A、B错误。 两列波相向传播，再经周期，两波分别向前传播波长，两列波的波峰在c、g两点相遇，两列波的波谷在a、e两点相遇，因此题图中 a、c、e、g点为振动加强点，B正确； 根据题意，由振动方程可知，波源S1产生的波的周期为T1＝ s＝0.2 s，两波源振动步调相同，B点为振动加强点，振幅为15 cm，则2 s内质点B通过的路程为s＝×4×15 cm＝600 cm，故C正确，D错误。 从该时刻起经周期，两列波在质点M处引起的振动都位于平衡位置，故质点M位于平衡位置，D错误。 A．t＝T时，波形如图2甲所示 B．t＝T时，波形如图2丙所示 C．不可能有如图2丙所示的波形 D．因违背能量守恒定律，图2丁所示的波形不存在 解析：经历T，两列波均沿传播方向传播了，则两波前端距离为λ－2×＝λ，即两波还没有相遇，波形不变，波前间距减小，故A错误； 经历T，两列波均沿传播方向传播了，则两波前端距离为λ－2×＝0，即两波恰好相遇，波形不变，故B错误； 解析：(1)由图像得两波的波长为0.4 m，则M点到P、Q的距离差等于 Δx＝PM－QM＝0.4 m－0.2 m＝0.2 m＝ 故M点为振动减弱点。 (2)波的周期T＝＝ s＝1 s x＝1.2 m处波源的振动方程为y＝－Asin t＝－2sin 2πt(cm)。 解析：(1)根据题意，波的周期为T＝＝ s＝0.05 s 则波长λ＝vT＝2 m。 (2)因为Δs＝－＝10 m－6 m＝4 m＝2λ 所以M点为振动加强点，M点振幅为A＝2 m＋3 m＝5 m。 $$