第4节 实验：验证动量守恒定律（课件PPT）-【新课程学案】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册（人教版2019 江苏北京版）

实验：验证动量守恒定律 (实验课—基于经典科学探究) 第 4 节 1 1.实验准备——原理、器材和装置 2 2.实验操作——过程、细节和反思 3 3.实验考法——基础、变通和创新 4 4.训练评价——巩固、迁移和发展 CONTENTS 目录 1.实验准备——原理、器材和装置 方案 实验装置 实验原理 气垫导轨上的滑块碰撞 1．用天平测量两滑块的质量m1、m2。 2．利用数字计时器测量滑块碰撞前后的速度。 3．验证表达式m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′是否成立。 斜槽末端小球碰撞 续表 1．让一个质量较大的小球从斜槽上某一位置由静止滚下，与放在斜槽末端的另一个大小相同、质量较小的小球发生正碰，之后两小球都做平抛运动。 2．质量的测量：用天平测量质量。 3．速度的测量：由于两小球下落的高度相同，所以它们的飞行时间相等。如果用小球的飞行时间作为时间单位，那么小球飞出的水平距离在数值上就等于它的水平速度。 4．验证表达式m1·OP＝m1·OM＋m2·ON是否成立。 续 表 2.实验操作——过程、细节和反思 方案(一)　研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 1．本实验研究以下几种情况 (1)滑块碰撞后分开。 (2)滑块碰撞后粘连。 (3)静止的两滑块被反向弹开。 2．实验步骤：[以上述中第(1)种情况为例] (1)安装气垫导轨，接通电源，给导轨通气，调节导轨水平。 (2)在滑块上安装好挡光片、弹性碰撞架等，测出两滑块的质量m1和m2。 (3)用手拨动滑块使其在两数字计时器之间相碰。滑块反弹越过数字计时器之后，抓住滑块避免反复碰撞，读出两滑块经过两数字计时器前后的4个时间。 (4)改变碰撞速度，或采用运动滑块撞击静止滑块等方式，分别读出多组数据，记入表格。 4．注意事项 (1)气垫导轨要调整到水平。 (2)安装在滑块上的挡光片宽度适当小些，计算速度会更精确。 方案(二)　研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 1．实验步骤 (1)不放被碰小球，让入射小球m1从斜槽上某一位置由静止滚下，记录平抛的落点P及水平位移OP。 (2)在斜槽水平末端放上被碰小球m2，让小球m1从斜槽同一位置由静止滚下，记录两小球离开斜槽做平抛运动的落点M、N及水平位移OM、ON。 (3)为了减小误差，需要找到不放被碰小球及放被碰小球时小球落点的平均位置。为此，需要让入射小球从同一位置多次滚下，进行多次实验，然后用圆规画尽量小的圆，把小球所有的落点都圈在里面，其圆心即为小球落点的平均位置。 3．注意事项 (1)斜槽末端的切线必须水平。 (2)入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放。 (3)入射球的质量m1大于被碰球的质量m2。 (4)实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。 (5)不需要测量速度的具体数值，将速度的测量转化为水平距离的测量。 1．在“利用气垫导轨验证动量守恒定律”时，需将气垫导轨调至水平，其水平的标志是什么？ 提示：打开气泵后，导轨上的滑块应能在导轨上的任何位置保持静止。 关键点反思 2．“利用打点计时器探究碰撞中的守恒量”时，发现纸带上的点迹有一部分分布均匀，有一部分分布不均匀，应选取哪一部分计算速度？试分析选取的原因。 提示：应选取均匀部分计算速度，不均匀部分可能是碰撞过程中打下的。 3．在“利用斜槽验证动量守恒定律”的实验中，为什么要保证每次入射小球释放位置相同？斜槽必须光滑吗？ 提示：不论斜槽光滑与否，只要入射小球从同一位置释放，就能保证每次入射小球碰撞前速度相同。 3.实验考法——基础、变通和创新 [例1]　如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。 考法(一)　实验基本操作 (1)实验中，直接测量小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过仅测量__________(填选项前的符号)，间接地解决这个问题。 A．小球开始释放时距桌面的高度h B．小球抛出点距地面的高度H C．小球做平抛运动的射程 (2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让入射球m1多次从倾斜轨道上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP，然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从倾斜轨道上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复。 接下来要完成的必要步骤是__________。(填选项前的符号) A．用天平测量两个小球的质量m1、m2 B．测量小球m1开始释放时距桌面的高度h C．测量抛出点距地面的高度H D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N E．测量平抛射程OM、ON (3)若两球碰撞前后的动量守恒，其表达式为_____________[用(2)中测量的量表示]。 (2)由(1)中表达式知：在OP已知时，需测量m1、m2、OM和ON，故必要步骤有A、D、E。 (3)若两球碰撞前后的动量守恒，其表达式为：m1·OM＋m2·ON＝m1·OP。 [答案]　(1)C　(2)ADE　 (3)m1·OM＋m2·ON＝m1·OP [微点拨] (1)本实验两小球碰撞前后的速度不易测量，通过转化法使速度的测量转化为小球平抛运动水平位移大小的测量。 (2)两小球应等大且m1＞m2，斜槽轨道末端应水平，使两小球碰撞后做平抛运动。　　 [例2]　(2024·江苏苏州期中)图甲是验证动量守恒定律的装置，气垫导轨上安装了1、2两个光电门，两滑块上均固定一相同的竖直遮光条。 考法(二)　数据处理和误差分析 (1)用游标卡尺测得遮光条的宽度如图乙所示，其读数为________cm。 (2)实验前，接通气源后，在导轨上轻放一个滑块，给滑块一初速度，使它从导轨左端向右运动，发现滑块通过光电门1的时间小于通过光电门2的时间。为使导轨水平，可调节Q使导轨右端________(选填“升高”或“降低”)一些。 (3)实验开始前滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于两光电门间的某一适当位置。给A一个向右的初速度，通过光电门1的时间为t1，A与B碰撞后A通过光电门1的时间为t2，B通过光电门2的时间为t3。为完成该实验，还必须测量的物理量有________。 (多选) A．滑块A的总质量m1 B．滑块B的总质量m2 C．光电门1到光电门2的间距L D．滑块A两次经过光电门1的时间t (4)若在误差允许的范围内满足表达式_____________________，则表明两滑块碰撞过程中动量守恒。 [解析]　(1)题图乙中游标卡尺读数为13 mm＋9×0.05 mm＝1.345 cm。 (2)滑块通过光电门1的时间小于通过光电门2的时间，说明滑块从光电门1到光电门2做减速运动，则右端较高，因此可调节Q使导轨右端降低。 [例3]　(2023·辽宁高考)某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验：用纸板搭建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中OA为水平段。选择相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验。 考法(三)　源于经典实验的创新考查 测量硬币的质量，得到一元和一角硬币的质量分别为m1和m2(m1>m2)。将硬币甲放置在斜面某一位置，标记此位置为B。由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，测量甲从O点到停止处的滑行距离OP。将硬币乙放置在O处，左侧与O点重合，将甲放置于B点由静止释放。当两枚硬币发生碰撞后，分别测量甲、乙从O点到停止处的滑行距离OM和ON。保持释放位置不变，重复实验若干次，得到OP、OM、ON的平均值分别为s0、s1、s2。 (4)由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是1，写出一条产生这种误差可能的原因：________________________________________________。 [解析]　(1)根据题意可知，甲与乙碰撞后没有反弹，可知甲的质量大于乙的质量，甲选用的是一元硬币。 (4)产生这种误差可能的原因有： ①可能两个硬币厚度不同，两硬币重心连线与水平面不平行；②两硬币碰撞内力不远远大于外力，动量守恒只是近似满足，即如果摩擦力非常大，动量守恒只是近似满足。 [创新分析] (1)利用硬币替代小球做碰撞实验，验证动量守恒定律。 (2)根据硬币在水平面上滑行的距离，结合动能定理确定硬币碰撞前后的速度大小。 4.训练评价——巩固、迁移和发展 1．(2024·泰州高二期中检测)如图所示，用气垫导轨做“验证动量守恒定律”实验中，完成如下操作步骤： A．调节天平，称出两个碰撞端分别贴有尼龙扣的滑块的质量m1和m2。 B．安装好A、B光电门，使光电门之间的距离为50 cm，导轨通气后，调节导轨水平，使滑块能够做____________运动(选填“匀加速直线”“匀速直线”或“匀减速直线”)。 C．在碰撞前，将一个质量为m2的滑块放在两光电门中间，使它静止，将另一个质量为m1的滑块放在导轨的左端，向右轻推一下质量为m1的滑块，记录挡光片通过A光电门的时间t1；两滑块相碰后，它们粘在一起向右运动，记录挡光片通过B光电门的时间t2。 D．得到验证实验的表达式为__________________(用题目中直接测量物理量的字母表示)。 2． (2024·扬州高二期中检测)某研究学习小组同学利用如图所示装置，将钢球a用细线悬挂于O点，钢球b放在离地面高度为H的支柱上，O点到a球球心的距离为L。将a球拉至悬线与竖直线夹角为α，由静止释放后摆到最低点时 恰与b球正碰，碰撞后a球把轻质指示针(图中未画出)推移到与竖直线夹角β处，b球水平抛出后落到地面上，测出b球的水平位移s。 用托盘天平测量出a球的质量ma、b球的质量mb，再结合当地重力加速度g，验证了a、b两钢球碰撞前后系统动量守恒。 (1)由题可知：a球的质量________b球的质量；(填“大于”“小于”或“等于”) (2)a球碰撞前后的速度的表达式v0＝________，va＝__________；(用L、g、α、β表示) (3)碰后b球速度的表达式vb＝__________。(用s、g、H表示) 解析：(1)a球、b球碰撞过程中，满足动量守恒定律，又因为碰撞后a球继续向左运动，可知，a球的质量大于b球。 3．(2024·广西南宁期中)在“验证动量守恒定律”的实验中，某同学用如图所示的装置进行了如下的操作： ①先调整斜槽轨道，使其末端的切线水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于靠近槽口处，使小球a 从斜槽轨道上的固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O； ②将木板向右平移适当的距离，再使小球a 从原固定点由静止释放，撞在木板上并在白纸上留下痕迹B； ③把半径相同的小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a 仍从原固定点由静止释放，和小球b 相碰后，两球撞在木板上并在白纸上留下痕迹A 和 C； ④用刻度尺测量白纸上O 点到A、B 、C三点的距离分别为y1、y2和y3。 (1)两小球的质量关系：ma________mb 。(填“>”“<”或“＝”) (2)碰撞后，小球b 落点的痕迹是_________。(填 “A”“B”或“C”) (3)上述实验除需测量白纸上O 点到A、B 、C三点的距离外，还需要测量的物理量是________。 A．木板向右移动的距离L B．小球a 和小球 b的质量ma、mb C．A、B两点间的高度差Δy D．小球a 和小球b 的半径r (4)用本实验中所测得的量来验证两小球碰撞过程动量守恒，其表达式为____________________________________________。 解析：(1)为防止两球碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即ma＞mb。 4．(2024·江苏镇江期中)某同学为了验证动量守恒定律设计了如图甲所示的装置，取一段中心处有一小孔、两端开口的PV管，将PV管水平固定在图示木架上。选择两个大小相同且质量分别为mA、mB的带孔小球(直径均略小于PV管的内径)，用穿过两小球的细绳将压缩的弹簧锁定在PV管的中间，点燃火柴烧断细绳，两小球在弹簧的弹力作用下，分别从PV管的两端水平射出，分别落到水平台面的A、B两点，不计小球受到的摩擦力。回答下列问题： (1)为了完成本实验，除了测量两小球的质量外，还必须测量_____。 A．弹簧的压缩量Δx B．烧断细绳前弹簧具有的弹性势能Ep C．小球落地点A、B到管口的水平距离s1、s2 D．PV管到水平地面的高度h (2)某次测量小球落地点B到管口的水平距离如图乙，箭头(代表B点位置)所指的毫米刻度尺的示数为________mm。 (3)利用上述测得的实验数据，验证动量守恒定律的表达式为__________。(用题中所给符号表示) (4)测得管口到水平台面的高度为h，当地的重力加速度大小为g，则小球A落地时的动能Ek＝________________。(用题中所给符号表示) (5)若实验所得结果总有mAs1<mBs2，则可能的原因是________。 A．A球的质量比B球的大 B．弹簧对A球的冲量比对B球的冲量小 C．A球到管口的距离大于B球到管口的距离 D．PV管没有水平导致左端比右端稍低一些 解析：(1)若系统的动量守恒，则有mAv1＝mBv2，小球平抛后下落高度相同，则时间相同，水平速度与水平位移成正比，则有mAs1＝mBs2，可知，除了测量两小球的质量外，还必须测量小球落地点A、B到管口的水平距离s1、s2。故选C。 (2)由题图乙可知，毫米刻度尺的示数为967.0 mm。 (3)由(1)分析可知，验证动量守恒定律的表达式为mAs1＝mBs2。 5．(2024·湖北武汉期中)某同学用如图所示气垫导轨和压力传感器验证动量守恒定律，实验步骤如下： ①用托盘天平测出两滑块的质量m1、m2 ②将m2右移，压缩右侧弹簧至一定长度，然后由静止释放m2，使得m2与m1碰撞后反弹 ③记录下m2释放时右侧压力传感器初始读数F0和m2与m1碰撞后左侧压力传感器最大示数F1和右侧压力传感器最大示数F2 (1)在实验之前还需要进行的操作是________。 A．测量弹簧的原长 B．在使用之前将压力传感器调零 C．测出初始时m1、m2到左右两侧压力传感器的距离 D．记录下m1、m2碰撞后至压缩左右两侧压力传感器到最大示数的时间 (2)为使m2与m1碰撞后反弹，需保证m2________m1。(填“>”“＝”或“<”) (3)m2碰前初速度为________。(用题目所给字母表示) 解析：(1)不需要测量弹簧原长，A错误；在使用之前将压力传感器调零，为后续实验和测量工作打下基础，B正确；m1、m2在气垫导轨上做匀速运动，不需要测出初始时m1、m2到左右两侧压力传感器的距离，C错误；m1、m2碰撞后至压缩左右两侧压力传感器到最大示数所需时间对实验没有影响，不需要测量，D错误。 (2)为使m2与m1碰撞后反弹，需保证m2<m1。 3．数据处理 (1)滑块的速度v＝，式中的d为滑块上挡光片的宽度，t为数字计时器显示的滑块上的挡光片经过光电门的时间。 (2)在确保挡光片宽度d一致的前提下，可将验证动量守恒定律 m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′变为验证＋＝＋。 2．数据处理 由OP＝v1t，OM＝v1′t，ON＝v2′t，得v1＝，v1′＝，v2′＝。可知，小球碰撞后的速度之比等于它们落地时飞行的水平距离之比，因此这个实验可以不测量速度的具体数值，只需验证m1·OP＝m1·OM＋m2·ON是否成立就可以验证动量守恒定律是否成立。 [解析]　(1)小球碰前和碰后的速度都可用平抛运动来测定，即v＝。而由H＝gt2知，每次下落竖直高度相等，平抛运动时间相等。由m1＝m1＋m2，可得m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，故只需测量射程。 (3)设挡光片的宽度为d，碰前A的速度大小为，碰后A的速度大小为，碰后B的速度大小为，取向右为正方向，根据动量守恒定律有m1·＝－m1·＋m2·，整理可得＝－，故还需要测量滑块A的总质量m1和滑块B的总质量m2，故选A、B。 (4)根据以上分析需要验证的表达式为＝－。 [答案]　(1)1.345　(2)降低　(3)AB (4) ＝－ [微点拨] (1)本实验滑块碰撞前后的速度大小利用匀速运动的公式v＝获得。 (2)实验误差存在的主要原因是导轨不水平、存在摩擦力及各物理量的测量。　　 (1)在本实验中，甲选用的是________(填“一元”或“一角”)硬币； (2)碰撞前，甲到O点时速度的大小可表示为________(设硬币与纸板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g)； (3)若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则＝________(用m1和m2表示)，然后通过测得的具体数据验证硬币对心碰撞过程中动量是否守恒； (2)甲从O点到P点，根据动能定理有－μm1gs0＝0－m1v02，解得碰撞前，甲到O点时速度的大小v0＝。 (3)同理可得，碰撞后甲的速度和乙的速度分别为v1＝，v2＝，若动量守恒，则满足m1v0＝m1v1＋m2v2，整理可得＝。 [答案]　(1)一元　(2)　(3)　(4)见解析 解析：安装好A、B光电门，导轨通气后，调节导轨水平，使滑块能够做匀速直线运动。若动量守恒，则满足m1v1＝(m1＋m2)v2，其中v1＝，v2＝， 则＝。 答案：匀速直线　＝ (2)对钢球a从静止释放后摆到最低点过程，根据动能定理可得magL(1－cos α)＝mav02，解得a球碰撞前的速度的表达式v0＝。 碰撞后，对钢球a从最低点摆到最高点过程，根据动能定理可得－magL(1－cos β)＝0－mava2，解得a球碰撞后的速度va＝。 (3)b球碰撞后做平抛运动，根据平抛运动的性质可得，竖直方向有H＝gt2，水平方向有vb＝，可得vb＝s。 答案：(1)大于　(2) 　 (3)s (2)根据题意可知，碰后小球b速度最大，根据x＝vt ，h＝gt2可知，小球b下落距离最小，所以落点为A。 (3)根据(2)分析，可知v＝x，则碰撞前入射球a的速度大小v0＝x，碰撞后入射球的速度大小v1＝x，碰撞后被碰球的速度大小v2＝x，两球碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得mav0＝mav1＋mbv2，整理得＝＋，所以还需测量的物理量是小球a 和小球 b的质量ma、mb。故选B。 (4)验证两小球碰撞过程动量守恒，其表达式为＝＋。 答案：(1)>　(2)A　(3)B　(4)＝＋ (4)竖直方向上有h＝gt2，vAy2＝2gh，水平方向上有s1＝v1t，又有vA＝，Ek＝mAvA2，联立解得Ek＝。 (5)若实验所得结果总有mAs1<mBs2，说明B小球的速度的测量值偏大，B小球的飞行时间的测量值偏小，即飞行时间的真实值应该有tA<tB，可知，B小球抛出点的高度大于A小球抛出点的高度，即PV管没有水平导致左端比右端稍低一些，与小球质量大小关系和到管口的距离的大小关系无关，故A、C错误，D正确；弹簧对A球的冲量与对B球的冲量大小相等，方向相反，故B错误。 答案：(1)C　(2)967.0　(3)mAs1＝mBs2 (4)　(5)D 两侧弹簧的劲度系数都为k，弹簧弹性势能的表达式为Ep＝kx2，其中k、x分别为弹簧的劲度系数和形变量。 (4)实验要验证的动量守恒表达式为________。 A．＝－ B．＝－ C．F0m2＋F2m2＝F1m1 D．F0＋F2＝F1 (3)释放m2前，弹簧的弹性势能为Ep＝kx2＝k2＝，弹性势能转化为动能，即＝m2v02，m2碰前初速度为v0＝。 (4)同理可求出碰撞后两滑块速度。根据动量守恒定律得m2＝m1－m2，需要验证的表达式为F0＋F2＝F1，故选D。 答案：(1)B　(2)<　(3)　(4)D $$