精品解析：2023-2024学年四川省巴中市平昌县西师大版四年级下册期末考试数学试卷

2024年春期末考试四年级 数学试卷 （全卷满分100分 90分钟完卷） 一、基本运算。（共20分） 1. 直接写出得数。 37.5÷100＝ 8.54×10＝ 5－0.5＝ 25×6＝ 0.73＋0.26＝ 300÷30＝ 16×50＝ 0÷89＝ 2. 第①②题用竖式计算，其余各题怎样算简便就怎样算。 ①45.3＋8.27 ②20－7.34 ③156÷[312－（157＋142）] ④99×101 ⑤80.5－39.26－20.74 ⑥（95＋95＋95＋95）×25 二、基本知识。（共35分） （一）填空。（每空1分，共25分） 3. 根据4×24＝96，写出两个除法算式。（ ），（ ）。你写除法算式的依据是（ ）。 4. 把下面每组中的3个算式改写成一个综合算式。 ①12＋4＝16，16÷2＝8，48÷8＝6 ________________________________ ②96－61＝35，560÷35＝16，302＋16＝318 ________________________________ 5. 电线杆上的三角形支架运用了三角形的（ ）性。 6. 一个三角形中最少要有________个锐角，最多有________个钝角。 7. 一个等腰三角形的一个底角是40°，它的顶角是（ ）；如果它的顶角是40°，它的底角是（ ）。 8. 0.86是由（ ）个0.1和（ ）个0.01组成的；由5个一、7个十分之一和3个千分之一组成的数是（ ）；3.02里面有（ ）个百分之一。 9. 0.186×1000的积就是把0.186的小数点向（ ）移动（ ）位；（ ）的小数点向左移动两位是1.5。 10. 一个两位小数，保留一位小数后是5.5，这个小数最大是（ ），最小是（ ）。 11. 在计算小数加减法时，要把_____对齐，也就是把____对齐．得数的小数部分末尾有0的，一般要把0_______． 12. 0.62扩大到原来的10倍后是（ ），比原数大（ ）。 13. 沈琪期中考试语文、数学、英语三科的平均成绩是93分，其中语文88分，数学92分，英语成绩是（ ）。 （二）选择。（将正确答案的序号填在括号里。每题1分，共5分） 14. 两个完全一样的（ ）三角形，一定能拼成一个正方形。 A. 锐角 B. 直角 C. 等腰直角 D. 钝角 15. 用不同的算式来表示95÷25＝3……20的意思，下面哪种表示是错误的（ ）。 A. 3×25＋20＝95 B. 95÷3＝25……20 C. 95－25×3＝20 D. 95－25－25－25＝20 16. 0.9、0.90、0.900这三个数（ ）。 A. 大小相等，计数单位不相同 B. 大小相等，计数单位相同 C. 大小不等，计数单位也不同 D. 以上说法都不对 17. 把一个小数先扩大到它的10倍，再缩小到所得数的，这个数的小数点应（ ）。 A. 向右移动一位 B. 向左移动一位 C. 向左移动两位 D. 向右移动两位 18. 在一张梯形纸上剪一刀，剪下的图形有一个是平行四边形，另一个不可能是（ ）。 A. 梯形 B. 三角形 C. 长方形 D. 等腰三角形 （三）判断。（对的在题后括号里画“√”，错的画“×”。每题1分，共5分） 19. 用三条线段一定能拼成一个三角形。（ ） 20. 直角三角形有一条高。（ ） 21. 5.42和5.672中的“2”表示的意义是一样的． （ ） 22. 梯形的腰一定比高长。（ ） 23. 改写成小数计算是0.2－0.17。（ ） 三、基本操作。（共13分） 24. 下面是四（1）班同学体育项目成绩达标人数统计表。 （1）根据以上数据完成下面的复式统计图。 （2）（ ）项目男生达标人数最多，（ ）项目女生达标的人数最多。 （3）全班达标人数最少的项目是（ ）。 25. 机器人“聪聪”怎样沿图中的方格线绕过障碍物“▲”到达目的地？请写出从起点到目的地的线路，并在图中画出来。 起点（1，1）→（ ）→……→目的地（15，7） 26. 画出下图中三角形ABC指定底边上的高。 四、基本应用。（共24分） 27. 同学们测跳远成绩，聪聪跳了1.83米，比明明远0.18米，乐乐跳得比明明远0.27米。乐乐的跳远成绩是多少米？ 28. 欣欣陶瓷厂接到一批生产任务，计划每天生产72箱青花瓷，8天正好完成。实际6天完成了任务，实际每天比原计划多生产多少箱？ 29. 学校要购买一批课桌和椅子，已经买了10张课桌和18把椅子，共用了1520元，2把椅子的钱正好是1张课桌的钱，课桌和椅子的单价各是多少元？ 30. 小明和小红相对而行，小明每分钟走50米，小红每分钟走48米，如果他们走了15分钟后交错而过，又相距65米，那么两位同学的出发地相距多少米？（请画图理解，再计算） 31. 一批钢材，用小卡车装载要45辆，用大卡车装载只要36辆．已知每辆大卡车比每辆小卡车多装4吨，那么这批钢材有多少吨？ 五、基本经验与基本思想。（共8分） 32. 如图，D是BC延长线上一点，你能推出∠1＝∠2＋∠3吗？请把理由写下来。 33. 看图找规律。（单位：cm） 等腰梯形个数 1 2 3 4 5 拼出图形的周长 5 8 11 拼出的图形 梯形 平行四边形 梯形 （1）看图完成上面的统计表，再写出等腰梯形的个数与所拼出的图形的周长有什么关系？ （2）9个等腰梯形拼出的图形的周长是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年春期末考试四年级 数学试卷 （全卷满分100分 90分钟完卷） 一、基本运算。（共20分） 1. 直接写出得数。 37.5÷100＝ 8.54×10＝ 5－0.5＝ 25×6＝ 0.73＋0.26＝ 300÷30＝ 16×50＝ 0÷89＝ 【答案】0.375；85.4；4.5；150； 0.99；10；800；0 【解析】 【详解】略 2. 第①②题用竖式计算，其余各题怎样算简便就怎样算。 ①45.3＋8.27 ②20－7.34 ③156÷[312－（157＋142）] ④99×101 ⑤80.5－39.26－20.74 ⑥（95＋95＋95＋95）×25 【答案】①53.57；②12.66 ③12；④9999 ⑤20.5；⑥9500 【解析】 【分析】①②小数之间的加、减法计算时，应先将小数点及相同数位对齐，再按照整数的加、减法计算的方法进行计算。 ③先算小括号内的加法，再算中括号内的减法，最后算除法。 ④先将101写成100＋1，然后再根据乘法分配律的特点“（a＋b）×c＝a×c＋b×c”进行简算。 ⑤利用减法的性质，先算39.26与20.74 的和即可简算。 ⑥变加法为乘法，再利用乘法结合律即可简算。 【详解】①45.3＋8.27＝53.57                                   ②20－7.34＝12.66 ③156÷[312－（157＋142）] ＝156÷[312－299] ＝156÷13 ＝12             ④99×101 ＝99×（100＋1） ＝99×100＋99×1 ＝9900＋99 ＝9999 ⑤80.5－39.26－20.74 ＝80.5－（39.26＋20.74） ＝80.5－60 ＝20.5                       ⑥（95＋95＋95＋95）×25 ＝（95×4）×25 ＝95×（4×25） ＝95×100 ＝9500 二、基本知识。（共35分） （一）填空。（每空1分，共25分） 3. 根据4×24＝96，写出两个除法算式。（ ），（ ）。你写除法算式的依据是（ ）。 【答案】 ①. 96÷24＝4 ②. 96÷4＝24 ③. 一个因数＝积÷另一个因数 【解析】 【分析】根据乘法各部分间的关系：因数×因数＝积，一个因数＝积÷另一个因数；据此解题即可。 【详解】4×24＝96 96÷24＝4 96÷4＝24 所以，根据4×24＝96，写出两个除法算式是：96÷24＝4，96÷4＝24。 写除法算式的依据是：一个因数＝积÷另一个因数。 4. 把下面每组中的3个算式改写成一个综合算式。 ①12＋4＝16，16÷2＝8，48÷8＝6 ________________________________ ②96－61＝35，560÷35＝16，302＋16＝318 ________________________________ 【答案】 ①. 48÷[（12＋4）÷2] ②. 302＋560÷（96－61） 【解析】 【分析】此题考查的是列综合算式的能力和括号的实际应用。先列出综合算式，然后根据3个算式的顺序调整运算顺序，需要加括号的要加括号。 【详解】第1组先列出48÷12＋4÷2，这个算式要先算加法，就在12＋4的两边加上小括号，再算除法，就需要在（12＋4）÷2的两边加中括号。注意：列出综合算式一定要对应着题中的每一步，检查与综合算式中的运算顺序是否一致。 5. 电线杆上的三角形支架运用了三角形的（ ）性。 【答案】稳定 【解析】 【详解】电线杆上的三角形支架运用了三角形的稳定性。 6. 一个三角形中最少要有________个锐角，最多有________个钝角。 【答案】 ①. 2 ②. 1 【解析】 【分析】因为三角形的内角和是180度，如果三角形中锐角有1个，那么钝角或直角的个数就是2个，这样与三角形的内角和是180度不符，所以三角形中最少有2个锐角；最多有1个钝角；由此解答即可。 【详解】根据分析可知：一个三角形中最少要有2个锐角，最多要有1个钝角。 7. 一个等腰三角形的一个底角是40°，它的顶角是（ ）；如果它的顶角是40°，它的底角是（ ）。 【答案】 ①. 100° ②. 70° 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，等腰三角形等腰对等角，两个底角相等。所以，用内角和减去底角的2倍，可求出它的顶角；用内角和减去顶角，将差除以2，可求出它的底角。 【详解】180°－40°×2 ＝180°－80° ＝100° （180°－40°）÷2 ＝140°÷2 ＝70° 所以，一个等腰三角形的一个底角是40°，它的顶角是100°；如果它的顶角是40°，它的底角是70°。 【点睛】本题考查了三角形的内角和以及等腰三角形的特征，掌握“等腰对等角”是解题的关键。 8. 0.86是由（ ）个0.1和（ ）个0.01组成的；由5个一、7个十分之一和3个千分之一组成的数是（ ）；3.02里面有（ ）个百分之一。 【答案】 ①. 8 ②. 6 ③. 5.703 ④. 302 【解析】 【分析】0.1是十分位的计数单位，0.01是百分位的计数单位，因此0.86是由8个0.1和6个0.01组成的根据数的组成，5个一是5，7个十分之一是0.7，3个千分之一是0.003，合起来就是所组成的数；3在个位上，表示有3个一，2在百分位上，表示有2个百分之一，合起来一共有302个百分之一。 【详解】0.86是由8个0.1和6个0.01组成的；由5个一、7个十分之一和3个千分之一组成的数是5.703；3.02里面有302个百分之一。 9. 0.186×1000的积就是把0.186的小数点向（ ）移动（ ）位；（ ）的小数点向左移动两位是1.5。 【答案】 ①. 右 ②. 三 ③. 150 【解析】 【分析】小数点位置移动：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原数的、、……。 【详解】0.186×1000的积就是把0.186的小数点向右移动三位；150的小数点向左移动两位是1.5。 10. 一个两位小数，保留一位小数后是5.5，这个小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 5.54 ②. 5.45 【解析】 【分析】一个两位小数保留一位小数后是5.5，也就是小数精确到十分位，要看百分位上的数字。根据四舍五入法的原则，若百分位上的数字大于等于5，就向十分位进1；若百分位上的数字小于5，就舍去百分位及其后面数位上的数。 【详解】一个两位小数，保留一位小数后是5.5，这个小数最大是5.54，最小是5.45。 11. 在计算小数加减法时，要把_____对齐，也就是把____对齐．得数的小数部分末尾有0的，一般要把0_______． 【答案】 ①. 小数点 ②. 相同数位 ③. 去掉 【解析】 【详解】此题直接考查的是小数加减法的计算方法． 12. 0.62扩大到原来的10倍后是（ ），比原数大（ ）。 【答案】 ①. 6.2 ②. 5.58 【解析】 【分析】小数点位置向右移动引起数的大小变化规律：将一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，也就是这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就乘10、100、1000…，反之也成立；用扩大后的数减去原数，计算出比原数大多少；据此解答。 【详解】根据分析： 0.62×10＝6.2 6.2－0.62＝5.58 所以0.62扩大到原来的10倍后是6.2，比原数大5.58。 13. 沈琪期中考试语文、数学、英语三科的平均成绩是93分，其中语文88分，数学92分，英语成绩是（ ）。 【答案】99分 【解析】 【分析】平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；平均数问题的基本数量关系：总数量÷份数＝平均数；总数量÷平均数＝份数；平均数×份数＝总数量；那么先用93乘3计算出三科的总成绩，再依次减去语文成绩和数学成绩即可；据此解答。 【详解】根据分析： 93×3－88－92 ＝279－88－92 ＝191－92 ＝99（分） 所以英语成绩是99分。 （二）选择。（将正确答案的序号填在括号里。每题1分，共5分） 14. 两个完全一样的（ ）三角形，一定能拼成一个正方形。 A. 锐角 B. 直角 C. 等腰直角 D. 钝角 【答案】C 【解析】 【分析】因正方形的四条边都相等，四个角都是直角，所以拼成正方形的两个三角形，一定得是直角三角形，且是完全一样等腰三角形。 【详解】解：如图： 根据以上分析知：两个完全一样的等腰直角三角形，可以拼成一个正方形。 故选：C 【点评】本题关键是根据拼成图形的特点，来寻找能拼成这样的图形。 15. 用不同的算式来表示95÷25＝3……20的意思，下面哪种表示是错误的（ ）。 A. 3×25＋20＝95 B. 95÷3＝25……20 C. 95－25×3＝20 D. 95－25－25－25＝20 【答案】B 【解析】 【分析】不同的算式来表示95÷25＝3……20的意思，可以根据被除数＝商×除数＋余数，来转换表示算式。先求商与除数的积，再加余数，即可求出被除数；还可以用被除数减商与除数的积，看余数是否等于20；据此解答即可。 【详解】A．3×25＋20＝95，先算商与除数的积，再加余数，即可求出被除数，表示正确。 B．95÷3＝31……2，表示错误。 C．95－25×3＝20，先算商与除数的积，再用被除数减商与除数的积，即可求出余数，表示正确。 D．95－25－25－25＝20，再用被除数减3个除数，即可求出余数，表示正确。 故答案为：B 16. 0.9、0.90、0.900这三个数（ ）。 A. 大小相等，计数单位不相同 B. 大小相等，计数单位相同 C. 大小不等，计数单位也不同 D. 以上说法都不对 【答案】A 【解析】 【分析】根据小数的基本性质，小数的末尾添上0或去掉0小数的大小不变，0.9、0.90、0.900这三个数大小相等，但是它们的计数单位不相同；0.9的计数单位是十分之一，即0.1，0.90的计数单位是百分之一，即0.01，0.900的计数单位是千分之一，即0.001，所以计数单位不同，据此解答。 【详解】0.9＝0.90＝0.900，这三个数大小相等，0.9的计数单位是0.1，0.90的计数单位是0.01，0.900的计数单位是0.001，计数单位不同。 即0.9、0.90、0.900这三个数大小相等，计数单位不相同。 故答案为：A 17. 把一个小数先扩大到它的10倍，再缩小到所得数的，这个数的小数点应（ ）。 A. 向右移动一位 B. 向左移动一位 C. 向左移动两位 D. 向右移动两位 【答案】B 【解析】 【分析】小数点位置移动：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小到原数的、、……，据此解答即可。 【详解】把一个小数先扩大到它的10倍，向右移动一位，再缩小到所得数的，又向左移动两位，所以这个数的小数点应向左移动一位。 故答案为：B 18. 在一张梯形纸上剪一刀，剪下的图形有一个是平行四边形，另一个不可能是（ ）。 A. 梯形 B. 三角形 C. 长方形 D. 等腰三角形 【答案】C 【解析】 【分析】过梯形上底的一个顶点向一条腰作平行线，这条平行线把梯形分成一个平行四边形和一个三角形；过梯形上底一点作一条腰的平行线，可以把这个梯形分成一个平行四边形和一个梯形，据此即可画图解答。 【详解】根据题干分析可得： 所以在一张梯形纸上剪一刀，剪下的图形有一个是平行四边形，另一个图形可能是梯形、三角形也可能是等腰三角形，不可能是长方形。 故答案为：C （三）判断。（对的在题后括号里画“√”，错的画“×”。每题1分，共5分） 19. 用三条线段一定能拼成一个三角形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边。所以并不是任意三条线段能围成一个三角形的，据此解答。 【详解】因为三条线段要组成三角形； 必须任意两条线段之和大于第三条线段，任意两条线段之差小于第三条线段； 比如三条线段分别是2、2、4，2＋2＝4，这样的三条线段并不能拼成一个三角形。 所以原题的说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了三角形的三边关系，是基础题，熟记三边关系是解题的关键。 20. 直角三角形有一条高。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据三角形的高的含义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高；直角三角形有三条高，两条直角边分别是它的两条高，过直角顶点向斜边也可做一条高，共三条高，由此即可判断。 【详解】由分析可知： 直角三角形有三条高。原说法错误。 故答案为：× 21. 5.42和5.672中的“2”表示的意义是一样的． （ ） 【答案】错误 【解析】 【详解】5.42中的“2”表示2个百分之一，5.672中的“2”表示2个千分之一． 故答案为错误． 22. 梯形的腰一定比高长。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。因为梯形的上底和下底互相平行，因而这些高都相等。腰是从上底到下底的连线，则高都小于腰。而在直角梯形中，高和一条腰是相等的。据此判断即可。 【详解】根据分析可知，梯形的腰不一定比高长，有可能等于腰。 故答案为：×。 【点睛】熟练掌握梯形高的定义，注意直角梯形中的一条腰和高相等这个特殊情况。 23. 改写成小数计算是0.2－0.17。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分母是10，100，1000，…的分数化成小数，可以直接去掉分母，看1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。据此将被减数和减数化成小数，再进行判断。 【详解】＝0.2，＝0.17 那么改写成小数计算是0.2－0.17。原说法正确。 故答案为：√ 三、基本操作。（共13分） 24. 下面是四（1）班同学体育项目成绩达标人数统计表。 （1）根据以上数据完成下面的复式统计图。 （2）（ ）项目男生达标人数最多，（ ）项目女生达标的人数最多。 （3）全班达标人数最少的项目是（ ）。 【答案】（1） （2）跳远；1分钟跳绳 （2）投实心球 【解析】 【分析】（1）想要把统计表绘制成条形统计图，首先要找到每类对应的具体数据，然后将对应数据与条形图中每竖条代表的长度对应。据此完成统计图。 （2）比较参加各个项目的男生人数大小，比较参加各个项目的女生人数大小。 （3）分别求出参加各个项目的人数，再比较大小。 【详解】（1）画图略。 （2）30＞28＞20＞17 25＞18＞15＞12 跳远项目男生达标人数最多，1分钟跳绳项目女生达标的人数最多。 （3）30＋18＝48（人） 28＋15＝43（人） 20＋25＝45（人） 17＋12＝29（人） 48＞45＞43＞29 全班达标人数最少的项目是投实心球。 25. 机器人“聪聪”怎样沿图中的方格线绕过障碍物“▲”到达目的地？请写出从起点到目的地的线路，并在图中画出来。 起点（1，1）→（ ）→……→目的地（15，7） 【答案】见详解 【解析】 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【详解】如图： 起点（1，1）→（2，1）→（2，5）→（10，5）→（10，7）→目的地（15，7）。 26. 画出下图中三角形ABC指定底边上的高。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底，钝角三角形钝角边上的高在其反方向延长线上；据此解答即可。 【详解】根据三角形的高的定义画图如下所示： 四、基本应用。（共24分） 27. 同学们测跳远成绩，聪聪跳了1.83米，比明明远0.18米，乐乐跳得比明明远0.27米。乐乐的跳远成绩是多少米？ 【答案】1.92米 【解析】 【分析】聪聪跳了1.83米，比明明远0.18米，1.83减0.18即可求出明明跳了多少米，乐乐跳得比明明远0.27米，再用明明跳远的数据加0.27即可求出乐乐的跳远成绩。 【详解】1.83－0.18＋0.27 ＝1.65＋0.27 ＝1.92（米） 答：乐乐的跳远成绩是1.92米。 28. 欣欣陶瓷厂接到一批生产任务，计划每天生产72箱青花瓷，8天正好完成。实际6天完成了任务，实际每天比原计划多生产多少箱？ 【答案】24箱 【解析】 【详解】72×8÷6－72 ＝576÷6－72 ＝96－72 ＝24（箱） 答：实际每天比原计划多生产24箱。 29. 学校要购买一批课桌和椅子，已经买了10张课桌和18把椅子，共用了1520元，2把椅子的钱正好是1张课桌的钱，课桌和椅子的单价各是多少元？ 【答案】椅子40元，桌子80元 【解析】 【分析】2把椅子的钱正好是1张课桌的钱，说明1张课桌的钱是1把椅子的2倍，那么可以将1张课桌看作2把椅子；用10乘2计算出将10张课桌看作几把椅子，然后加上18把椅子计算出总数；总价÷数量＝单价，再用1520除以总数计算出椅子的单价，再乘2可以计算出1张课桌的钱；据此解答。 【详解】10×2＝20（把） 1520÷（20＋18） ＝1520÷38 ＝40（元/把） 40×2＝80（元/张） 答：椅子的单价是40元，桌子的单价是80元。 30. 小明和小红相对而行，小明每分钟走50米，小红每分钟走48米，如果他们走了15分钟后交错而过，又相距65米，那么两位同学的出发地相距多少米？（请画图理解，再计算） 【答案】；1405米 【解析】 【分析】根据条件画出图，速度×时间＝路程，用50乘15可以计算出小明15分钟走的路程，用48乘15可以计算出小红15分钟走的路程，将两人各自走的路程相加可以计算出两人走的总路程；因为是交错而过，又相距65米，也就是两人各自的路程都包含这65米，所以再减去65可以计算出两位同学的出发地相距多少米；据此解答。 【详解】画图略； 50×15＋48×15－65 ＝750＋720－65 ＝1470－65 ＝1405（米） 答：两位同学的出发地相距1405米。 31. 一批钢材，用小卡车装载要45辆，用大卡车装载只要36辆．已知每辆大卡车比每辆小卡车多装4吨，那么这批钢材有多少吨？ 【答案】720吨 【解析】 【分析】要算出这批钢材有多少吨，需要知道每辆大卡车或小卡车能装多少吨． 利用假设法，假设只用36辆小卡车来装载这批钢材，因为每辆大卡车比每辆小卡车多装4吨，所以要剩下4×36=144（吨）．根据条件，要装完这144吨钢材还需要45-36=9（辆）小卡车．这样每辆小卡车能装144÷9＝16（吨）．由此可求出这批钢材有多少吨． 【详解】解：4×36÷（45-36）×45＝720（吨） 答：这批钢材有720吨． 五、基本经验与基本思想。（共8分） 32. 如图，D是BC延长线上一点，你能推出∠1＝∠2＋∠3吗？请把理由写下来。 【答案】见详解 【解析】 【分析】三角形内角和180°，平角的度数也是180°，∠2、∠3和∠4是三角形三个内角，∠1和∠4组成平角，两个相同度数的角减去相同度数的角，剩下的角度相等，据此分析。 【详解】因为∠2＋∠3＋∠4＝180°，则∠2＋∠3＝180°－∠4。 ∠1＋∠4＝180°，则∠1＝180°－∠4。 那么∠1＝∠2＋∠3。 33. 看图找规律。（单位：cm） 等腰梯形个数 1 2 3 4 5 拼出图形的周长 5 8 11 拼出的图形 梯形 平行四边形 梯形 （1）看图完成上面的统计表，再写出等腰梯形的个数与所拼出的图形的周长有什么关系？ （2）9个等腰梯形拼出的图形的周长是多少厘米？ 【答案】（1）图形的周长＝5＋（梯形个数－1）×3 （2）29厘米 【解析】 【分析】通过动手拼一拼可知，单数个梯形拼出的是一个大梯形，双数个梯形拼出的是一个平行四边形，看图可知第一个梯形的周长是5，以后每多1个梯形，所拼成的图形的周长就增加3，5＋3＝8，8＋3＝11，11＋3＝14，所以4个梯形拼成的是－个平行四边形，它的周长是11＋3＝14，5个梯形拼成的是个梯形，它的周长是14＋3＝17，据此依此类推。 【详解】（1）填表如下： 等腰梯形个数 1 2 3 4 5 拼出图形的周长 5 8 11 14 17 拼出的图形 梯形 平行四边形 梯形 平行四边形 梯形 图形的周长＝5＋（梯形个数－1）×3。 （2）当梯形个数为9时 5＋（9－1）×3 ＝5＋8×3 ＝5＋24 ＝29（厘米） 答：9个等腰梯形拼出的图形的周长是29厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $