第5节 用双缝干涉实验测定光的波长（课件PPT）-【新课程学案】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册（粤教版2019）

第五节　用双缝干涉实验测定光的波长 实验器材 双缝干涉仪(包括：光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏及测量头)、学生电源、导线、米尺。 实验步骤 1．器材的安装与调整 (1)先将光源、遮光筒依次放于光具座上，如图所示，调整光源的高度，使它发出的一束光沿着遮光筒的轴线把屏照亮。 (2)将单缝和双缝安装在光具座上，使光源、单缝及双缝三者的中心位于遮光筒的轴线上，并注意使双缝与单缝相互平行，在遮光筒有光屏一端安装测量头，如图所示，调整分划板位置到分划板中心刻线位于光屏中央。 2．观察双缝干涉图样 (1)调节单缝的位置，使单缝和双缝间距离保持在5～10 cm，使缝相互平行，中心大致位于遮光筒的轴线上，这时通过测量头上的目镜观察干涉条纹，若干涉条纹不清晰，可通过遮光筒上的调节长杆轻轻拨动双缝，即可使干涉条纹清晰明亮。在屏上就会看到白光的双缝干涉图样。 (2)将红色(或绿色)滤光片放置在单缝前面，通过目镜可看到单色光的双缝干涉条纹。 误差分析   产生原因 减少方法 偶然误差 l和Δx的测量 多次测量取平均值 系统误差 分划板刻线与干涉条纹不平行 调节单、双缝使分划板刻线与干涉条纹平行 二、他版教材实验多融通 (一)鲁科版教材实验方案　 [差异解读] (1)实验原理和实验方案与粤教版实验方案相同。 (2)与粤教版相比多了调节杆。 (二)人教版教材实验方案　 [差异解读] (1)实验原理和实验方案与粤教版实验方案相同。 (2)与粤教版相比，多了调节杆和透镜。 实验原理与操作 (2)要增大观察到的条纹间距，正确的做法是______ 。(单选) A．减小单缝与光源间的距离 B．减小单缝与双缝间的距离 C．增大透镜与单缝间的距离 D．增大双缝与测量头间的距离 [解析]　(1)若粗调后看不到清晰的干涉条纹，看到的是模糊不清的条纹，则最可能的原因是单缝与双缝不平行；要使条纹变得清晰，值得尝试的是调节拨杆使单缝与双缝平行，故C正确。 [答案]　(1)C　(2)D (1)牢记实验仪器在光具座上的排列顺序。 (2)弄清影响条纹清晰度的因素。 (3)弄清影响条纹间距的因素。　　 [典例]　某同学利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题： (1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可________； A．将单缝向双缝靠近 B．将屏向靠近双缝的方向移动 C．将屏向远离双缝的方向移动 D．使用间距更小的双缝 数据处理和误差分析 (2)若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx，则单色光的波长λ＝ ________； (3)某次测量时，选用的双缝的间距为0.300 mm，测得屏与双缝间的距离为1.20 m，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56 mm。则所测单色光的波长为________nm(结果保留3位有效数字)。 1．[实验操作的创新] 创新考查角度和创新思维 (2)实验表明，光从光疏介质射向光密介质，在界面处发生反射时，若入射角接近90°，反射光与入射光相比，相位有π的变化，即半波损失。如果把光屏移动到和平面镜接触，接触点P处是________(填“亮条纹”或“暗条纹”)。 (3)实验中，已知单缝S到平面镜的距离为h＝0.15 mm，单缝到光屏的距离为D＝1.2 m，观测到第3条亮条纹到第12条亮条纹的中心间距为22.78 mm，则该单色光的波长λ为______m(结果保留3位有效数字)。 解析：(1)如果S被视为双缝中的一个缝，S经平面镜成的像S′相当于另一个“缝”。 (2)如果把光屏移动到和平面镜接触，入射角接近90°，反射光与入射光相比相位有π的变化，即半波损失，所以接触点P处是暗条纹。 答案：(1)S经平面镜成的像S′　(2)暗条纹 (3)6.33×10－7 3．现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长。 (1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、________、A。 (2)如图所示，A、B、C、D代表双缝产生的四种干涉图样，回答下列问题： ①如果A图样是红光通过双缝产生的，那么换用紫光得到的图样用________图样表示最合适； ②如果将B图样的双缝距离变小，那么得到的图样用________图样表示最合适。 (3)将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数为2.320 mm，然后同方向转动测量头，使分划板中心刻度线与第6条亮条纹中心对齐，记下此时手轮上的示数为13.870 mm，求得相邻亮条纹的间距Δx为________mm(保留3位小数)。 (4)已知双缝间距d＝2.0×10－4 m，测得双缝到屏的距离l＝0.700 m，由公式λ＝________，求得所测红光的波长为________ mm(保留2位有效数字)。 答案：(1)E、D、B　(2)①C　②D　(3)2.310　 4．在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，实验装置如图甲所示。 (1)以线状白炽灯为光源，对实验装置进行了调节并观察实验现象后，总结出以下几点： A．灯丝和单缝及双缝必须平行放置 B．干涉条纹与双缝垂直 C．干涉条纹疏密程度与双缝宽度有关 D．干涉条纹间距与光的波长有关 以上几点中你认为正确的是________。 答案：(1)ACD　(2)0.705　(3)大于 一、本版教材实验理清楚 实验目的 (1)观察白光及单色光的双缝干涉图样。 (2)掌握用公式Δx＝λ测量单色光的波长的方法。 实验原理 1．测量原理 由公式Δx＝λ可知，在双缝干涉实验中，d是双缝间距，是已知的；l是双缝到屏的距离，可以测出，那么，只要测出相邻两条亮条纹(或相邻两暗条纹)中心间距Δx，即可由公式λ＝Δx计算出入射光波长的大小。 2．测量Δx的方法 测量头由分划板、目镜、手轮等构成，如图所示，测量时先转动测量头，让分划板中心刻线与干涉条纹平行，然后转动手轮，使分划板向左(或向右)移动至分划板的中心刻线与亮条纹的中心对齐，记下此时手轮上的读数，再转动手轮，用同样的方法测出n条亮条纹间的距离a，则可求出相邻两条亮条纹间的距离Δx＝。 数据处理 1．转动手轮，使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央，记下手轮上的读数x1；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一条亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数x2；并记下两次测量的条纹数n，则相邻两亮条纹间距Δx＝。 2．用刻度尺测量双缝到光屏的距离l(双缝间距d是已知的)。 3．将测得的l、Δx代入Δx＝λ求出光的波长λ。 4．多次重复上述步骤，求出波长的平均值。 5．换用不同的滤光片，重复上述实验。 [典例]　图示是“用双缝干涉测量光的波长”实验的装置。实验中： (1)观察到较模糊的干涉条纹，要使条纹变得清晰，值得尝试的是________。(单选) A．旋转测量头 B．增大单缝与双缝间的距离 C．调节拨杆使单缝与双缝平行 (2)根据Δx＝λ可知，要增大条纹间距可以增大双缝到测量头间的距离l，减小双缝的间距d，故D正确。 [解析]　(1)相邻亮(暗)干涉条纹的宽度Δx＝λ，要增加观察到的条纹个数，即减小Δx，需增大d或减小l，因此应将屏向靠近双缝的方向移动或使用间距更大的双缝，B正确。 (2)第1条暗条纹到第n条暗条纹间的距离为Δx，则相邻暗条纹间的距离Δx′＝，又Δx′＝λ，解得λ＝。 (3)由λ＝，代入数据解得λ＝630 nm。 [答案]　(1)B　(2)　(3)630 测量条纹间距Δx的方法 若直接测相邻两个亮条纹的间距Δx，相对误差较大，可如下图那样，转动手轮，使分划板中心刻线与左侧标1的那条清晰亮条纹的中心对齐，记下手轮上的读数x1；然后使分划板右移，让分划板中心刻线与标7的那条亮条纹的中心对齐，记下手轮上的读数x7，则Δx＝。 　　 如图所示为“双棱镜干涉”实验装置，其中S为单色光源，A为一个顶角略小于180°的等腰三角形棱镜，P为光屏。S位于棱镜对称轴上，屏与棱镜底边平行。调节光路，可在光屏上观察到干涉条纹。这是由于光源S发出的光经棱镜作用后，相当于在没有棱镜时，两个分别位于图中S1和S2位置的相干光源所发出的光的叠加(S1和S2的连线与棱镜底边平行)。已知S1和S2的位置可由其他实验方法确定，类比“用双缝干涉测量光的波长”的实验，可以推测出若要利用“双棱镜干涉”测量光源S发出的单色光的波长，需要测量的物理量是__________________、__________________和______________________。 解析：“双棱镜干涉”实验与双缝干涉实验原理相同，只不过换了一种形式，S1与S2相当于双缝干涉实验装置中的双缝，则由Δx＝λ，得λ＝Δx，可知需测量S1和S2之间的距离d、S1(或S2)与光屏间的距离l、干涉条纹的间距Δx。 答案：S1和S2之间的距离d　S1(或S2)与光屏间的距离l　干涉条纹的间距Δx 2．[实验原理的创新]洛埃在1834年提出了一种更简单的观察光的干涉现象的装置——洛埃镜。如图所示，从单缝S发出的光，一部分入射到平面镜后反射到光屏上，另一部分直接投射到光屏上，在光屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹。单缝S通过平面镜成的像是S′。 (1)通过洛埃镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致。如果S被视为其中的一个缝，______________相当于另一个“缝”。 (3)第3条亮条纹到第12条亮条纹的中心间距为22.78 mm，则相邻两条亮条纹间距Δx＝ m≈2.53×10－3 m。 等效双缝间的距离d＝2h＝0.30 mm＝3×10－4 m，根据双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ，得λ＝＝ m≈6.33×10－7 m。 1．(2023·江苏高考)用某种单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到的干涉条纹如图甲所示，改变双缝间的距离后，干涉条纹如图乙所示，图中虚线是亮纹中心的位置。则双缝间的距离变为原来的(　 ) A.倍 B.倍 C．2倍 D．3倍 解析：根据双缝干涉的条纹间距与波长关系有Δx＝λ，由题图知Δx乙＝2Δx甲，则d乙＝d甲，故选B。 答案：B　 2．(2024年1月·安徽高考适应性演练)某同学通过双缝干涉实验测量光的波长，实验装置如图(a)所示。 (1)毛玻璃屏上相邻亮条纹的间距可利用测量头测出，如图(b)所示。先将测量头分划板中心刻线与一亮条纹中心P重合，其读数为0.822 mm，然后沿同一方向转动手轮，使分划板中心刻线移过4条暗条纹，与另一亮条纹中心P′重合，相应的读数如图(c)所示，该读数为________mm。 (2)已知双缝间的距离为0.2 mm，双缝到屏的距离为1.5 m，此单色光波长是________mm。(保留三位有效数字) 解析：(1)该读数为21 mm＋0.2×0.01 mm＝21.002 mm。 (2)已知条纹PP′间还有3条亮条纹，则相邻两亮条纹的间距为Δx＝ mm＝5.045 mm，由干涉条纹的间距公式Δx＝λ，解得λ≈6.73×10－4 mm。 答案：(1)21.002(21.001～21.003均可) (2)6.73×10－4 解析：(1)双缝干涉装置各组成部分在光具座上的正确排序为：白光光源、滤光片、单缝、双缝、毛玻璃屏，因此应填E、D、B。 (2)由于紫光的波长比红光的短，由Δx＝λ可知，条纹间距比红光的窄，故图样为C；如果将B图样的双缝距离变小，由Δx＝λ可知，条纹间距变大，则图样为D。 (3)相邻亮条纹的间距Δx＝ mm＝2.310 mm。 (4)由Δx＝λ可得λ＝Δx，代入数据可得λ＝×2.310 mm＝6.6×10－4 mm。 (4)Δx　6.6×10－4 (2)当测量头中的分划板中心刻线对齐某条刻度线时，手轮上的示数如图乙所示，该读数为______mm。 (3)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图丙所示。则在这种情况下测量干涉条纹的间距Δx时，测量值________(填“大于”“小于”或“等于”)实际值。 解析：(1)为使屏上的干涉条纹清晰，灯丝与单缝和双缝必须平行放置，所得到的干涉条纹与双缝平行；由Δx＝λ可知，条纹的疏密程度与双缝间距离、光的波长有关，所以A、C、D正确。 (2)固定刻度读数为0.5 mm，可动刻度读数为20.5，所以测量结果为0.5 mm＋20.5×0.01 mm＝0.705 mm。 (3)测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，由几何知识可知测量头的测量值大于条纹间的实际距离。 $$