第3节 第2课时 实验：动量守恒定律的验证（课件PPT）-【新课程学案】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册（粤教版2019）

实验原理 本实验用两个大小相同但质量不等的小球的碰撞来验证动量守恒定律。让一个质量较大的小球从斜槽上滚下来，跟放在斜槽末端的另一个质量较小的小球发生碰撞(正碰)。设两个小球的质量分别为m1和m2。碰撞前，质量为m1的入射球的速度是v1，质量为m2的被碰小球静止。两个小球碰撞前的总动量是m1v1。碰撞后，入射小球的速度是v1′，被碰小球的速度是v2′。两个小球碰撞后的总动量是m1v1′＋m2v2′。根据动量守恒定律，应该有 m1v1＝m1v1′＋m2v2′ 如果我们分别测出两个小球的质量和两个小球在碰撞前后的速度，把它们代入上式，就可以验证两个小球碰撞前后的动量是否守恒。 实验步骤 1．按如图所示安装实验仪器，通过水平调节螺钉使斜槽末端处于水平，钢球放在上面能保持静止状态。在木板上依次铺上白纸、复写纸。利用重垂线在白纸上分别标注斜槽水平段端口、靶球初位置(支球柱)在白纸平面的投影点O和点O′。 2．用天平测出两个大小相同、但质量不同的钢球的质量，质量大的钢球m1作为入射球，质量小的钢球m2作为靶球。 3．先让入射球单独从斜槽上端紧靠定位板的位置自由滑下，在白纸上留下落地碰撞的痕迹。 4．让入射球从斜槽上端同一位置自由滑下，与放在支球柱上的靶球发生碰撞，两球分别在白纸上留下落地碰撞的痕迹。 5．测出入射球m1两次落地碰撞点与点O′的距离s和s1，靶球m2落地碰撞点与点O′的距离s2。 6．整理好实验仪器，放回原处。 数据处理 将测量数据代入m1s＝m1s1＋m2s2，看在误差允许的范围内是否成立。 误差分析   产生原因 减少方法 偶然误差 质量m1、m2和距离s、s1、s2的测量、读数 采取多次测量求平均值 系统误差 (1)碰撞是否为一维碰撞。 (2)实验是否满足动量守恒的条件，如两球是否等大，斜槽末端切线是否水平 设计方案时应保证碰撞为一维碰撞，且尽量满足动量守恒的条件 注意事项 1．保证碰撞的两球“水平”和“正碰”。 2．保证入射小球每次从同一位置由静止释放。 3．入射小球的质量大于被碰球的质量。 4．测量平抛运动小球的水平位移时，注意两球平抛起点在白纸平面的投影是不同的。 二、他版教材实验多融通 (一)鲁科版教材实验方案　 (二)人教版教材实验方案一　 (三)人教版教材实验方案二　 [典例]　如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。 实验原理与操作 (1)实验中，直接测量小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过仅测量__________(填选项前的符号)，间接地解决这个问题。 A．小球开始释放时距桌面的高度h B．小球抛出点距地面的高度H C．小球做平抛运动的射程 (2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让入射球m1多次从倾斜轨道上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP，然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复。 接下来要完成的必要步骤是__________。(填选项前的符号) A．用天平测量两个小球的质量m1、m2 B．测量小球m1开始释放时距桌面的高度h C．测量抛出点距地面的高度H D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N E．测量平抛射程OM、ON (3)若两球碰撞前后的动量守恒，其表达式为_____________________[用(2)中测量的量表示]。 (1)要保证入射小球和被碰小球发生对心碰撞，两个小球的半径应相等。 (2)要保证入射小球和被碰小球碰后均做平抛运动，斜槽末端切线必须水平。 (3)确定小球落点的平均位置时，应用尽可能小的圆把各个落点圈住，而偏离较远的点舍去，不考虑。　　 [典例]　在验证动量守恒定律实验中常会用到气垫导轨，导轨与滑块之间形成空气垫，使滑块在导轨上运动时几乎没有摩擦。现在有滑块A、B和带竖直挡板C、D的气垫导轨，用它们验证动量守恒定律，实验装置如图所示(弹簧的长度忽略不计)。 数据处理和误差分析 采用的实验步骤如下： a．用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB； b．调整气垫导轨使之水平； c．在A、B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上； d．用刻度尺测出A的左端至挡板C的距离L1； e．按下电钮放开卡销，同时开始计时，当A、B滑块分别碰撞挡板C、D时结束计时，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2。 (1)实验中还应测量的物理量及其符号是________。 (2)若取A滑块的运动方向为正方向，则放开卡销前，A、B两滑块动量之和为________；A、B两滑块与弹簧分离后，动量之和为________。若这两个和相等，即可验证动量守恒定律。 (3)实际实验中，弹簧作用前后，A、B两滑块动量之和并不完全相等，可能产生误差的原因有________。 A．气垫导轨不完全水平 B．滑块A、B的质量不完全相等 C．滑块与导轨间的摩擦力不真正为零 D．质量、距离、时间等数据的测量有误差 1．[实验原理的创新]如图所示，OA为一圆弧，其末端切线水平。ABC为一斜面体，圆弧末端恰好与斜面体顶端在A点重合。现借助该装置验证碰撞中的动量守恒。 (1)先不放玻璃小球2，让钢球1从圆弧上某一适当的位置由静止自由滚下，重复10次，用尽可能小的圆将所有的落点都圈在里面，得到钢球1的平均落点； 创新考查角度和创新思维 (2)将玻璃小球2静置在A点，让入射钢球1继续从相同的位置处由静止自由滚下，在A点与小球2发生碰撞，重复10次，用同样的办法确定它们各自的平均落点(两小球体积相同，且均视为质点)； (3)确定的落点为斜面上的P、M、N三点，其中________点为玻璃小球2的落点； (4)为了验证碰撞中的动量守恒，必须测量的物理量有________； A．小球1、2的质量m1、m2 B．斜面倾角θ C．各落点到A点的距离LAM、LAP、LAN (5)实验需要验证是否成立的表达式为____________________(用所测物理量表示)。 2．[数据处理的创新](2023·辽宁高考)某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验：用纸板搭建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中OA为水平段。选择相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验。 1．某同学用图甲所示的装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律。图中SQ是斜槽，QR为水平槽。实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹。再把B球放在水平槽上靠近末端的地方，让A球仍从位置G由静止滚下，和B球碰撞后，A、B两球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复上述操作10次。图中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点。B球落点痕迹如图乙所示，其中刻度尺水平放置，且平行于G、R、O所在平面，刻度尺的零点与O点对齐。 2． “探究碰撞中的不变量”的实验装置如图所示，阻力很小的滑轨上有两辆小车A、B，给小车A一定速度去碰撞静止的小车B，小车A、B碰撞前后的速度大小可由速度传感器测得。 (1)实验应进行的操作有________(单选)。 A．测量滑轨的长度 B．测量小车的长度和高度 C．碰撞前将滑轨调成水平 (2)下表是某次实验时测得的数据： A的 质量/kg B的 质量/kg 碰撞前A的 速度大小/ (m·s－1) 碰撞后A的 速度大小/ (m·s－1) 碰撞后B的 速度大小/ (m·s－1) 0.200 0.300 1.010 0.200 0.800 由表中数据可知，碰撞后小车A、B所构成系统的总动量大小是________kg·m/s。(结果保留3位有效数字) 解析：(1)碰撞前将滑轨调成水平，保证碰撞前后A、B做匀速直线运动，没有必要测量滑轨的长度和小车的长度、高度，故选C。 (2)由表中数据可知小车A的质量小于B的质量，则碰后小车A反向运动，设碰前小车A的运动方向为正方向，则可知碰后系统的总动量大小为p′＝mBvB－mAvA′，解得p′＝0.200 kg·m/s。 答案：(1)C　(2)0.200 3．为了验证碰撞中的动量守恒定律和检验两个小球的碰撞过程中的机械能损失情况，某同学选取了两个体积相同、质量相差比较大的小球，按下述步骤做了实验： ①用天平测出两小球的质量(分别为m1和m2，且m1>m2)。 ②按图示安装好实验器材，将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端。 ③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置。 ④将小球m2放在斜槽末端边缘处，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，分别记下小球m1和m2在斜面上的落点位置。 ⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离。图中D、E、F点是该同学记下小球在斜面上的落点位置，到B点的距离分别为LD、LE、LF。 (1)在不放小球m2时，小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，m1的落点在图中的________点，把小球m2放在斜槽末端边缘处，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，碰后小球m1的落点在图中的________点。 (2)若碰撞过程中，动量和机械能均守恒，不计空气阻力，则下列表达式中正确的有________。 A．m1LF＝m1LD＋m2LE B．m1LE2＝m1LD2＋m2LF2 C. m1LE＝m1LD＋m2LF D．LE＝LF－LD 解析：(1)小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，m1的落点在题图中的E点，小球m1和小球m2碰撞后，小球m2的速度增大，小球m1的速度减小，都做平抛运动，所以碰撞后小球m1的落点是D点，小球m2的落点是F点。 答案：(1)E　D　(2)C 4．如图为某小组探究两滑块碰撞前后的动量变化规律所用的实验装置示意图。带刻度尺的气垫导轨右支点固定，左支点高度可调，装置上方固定一具有计时功能的摄像机。 (1)要测量滑块的动量，除了前述实验器材外，还必需的实验器材是________。 (2)为减小重力对实验的影响，开动气泵后，调节气垫导轨的左支点，使轻推后的滑块能在气垫导轨上近似做________运动。 (3)测得滑块B的质量为197.8 g，两滑块碰撞前后位置x随时间t的变化图像如图所示，其中①为滑块B碰前的图线。取滑块A碰前的运动方向为正方向，由图中数据可得滑块B碰前的动量为______kg·m·s－1(保留2位有效数字)，滑块A碰后的图线为________(选填“②”“③”“④”)。 答案：(1)天平　(2)匀速直线　(3)－0.011　③ 第2课时　实验：动量守恒定律的验证 一、本版教材实验理清楚 实验目的 1．动量守恒定律的验证。 2．体会将不易测量的物理量转换为易测量的物理量的实验设计思想。 实验器材 斜槽轨道、两个半径相等的钢球、白纸、复写纸、小铅锤、天平(附砝码)、毫米刻度尺。 [差异解读] 1．小球为半径相同的钢球和玻璃球。 2．被碰小球放在斜槽末端，而粤教版是放在立柱上的。 3．鲁科版表达式为：m1lOP＝m1lOM＋m2lON，而粤教版为：m1s＝m1s1＋m2s2。 [差异解读] 1．两个滑块相碰。 2．实验在气垫导轨上进行。 3．利用光电门测量滑块的速度。 [差异解读] 1．入射小球从斜槽不同高度处滚下，多次测量。 2．斜槽轨道固定在铁架台上，鲁科版和粤教版都固定在桌面上。 [解析]　(1)小球碰前和碰后的速度都可用平抛运动来测定，即v＝。而由H＝gt2知，每次下落竖直高度相等，平抛运动时间相等。由m1＝m1＋m2，可得m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，故只需测射程。 (2)由(1)中表达式知：在OP已知时，需测量m1、m2、OM和ON，故必要步骤有A、D、E。 (3)若两球碰撞前后的动量守恒，其表达式为：m1·OM＋m2·ON＝m1·OP。 [答案]　(1)C　(2)ADE　 (3)m1·OM＋m2·ON＝m1·OP [解析]　(1)两滑块的速度vA＝，vB＝，如果动量守恒，则mAvA－mBvB＝0，把速度代入得mA－mB＝0，由此可知，还要测量的物理量是B的右端至挡板D的距离L2。 (2)若取A滑块的运动方向为正方向，则放开卡销前，A、B两滑块动量之和为零；A、B两滑块与弹簧分离后，动量之和为mA－mB。 (3)产生误差的原因可能是mA、mB、L1、L2、t1、t2等的测量误差；气垫导轨不水平；滑块与气垫导轨间有摩擦。故选A、C、D。 [答案]　(1)B的右端至挡板D的距离L2　(2)0　－　(3)ACD (1)本实验碰撞前后速度大小的测量利用匀速运动的公式v＝获得。 (2)实验误差存在的主要原因是导轨不水平、存在摩擦力及各物理量的测量。　　 解析：(3)小球1和小球2相撞后，小球2的速度增大，小球1的速度减小，两小球都做平抛运动，所以碰撞后小球1的落点是P点，小球2的落点是N点。 (4)碰撞前，小球1落在图中的M点，设其水平初速度为v1。小球1和2发生碰撞后，小球1的落点在图 中的P点，设其水平初速度为v1′，小球2的落点是图中的N点，设其水平初速度为v2。设斜面AB与水平面的夹角为θ，由平抛运动规律得LAPsin θ＝gt2，LAPcos θ＝v1′t，解得v1′＝，同理可解得v1＝，v2＝，所以只要满足m1v1＝m1v1′＋m2v2，即m1＝m1＋m2，就可验证碰撞中的动量守恒，故需测量的物理量为A、C。 (5)由(4)分析可知，实验需要验证m1＝m1＋m2。 答案：(3)N　(4)AC　(5)m1＝m1＋m2 测量硬币的质量，得到一元和一角硬币的质量分别为m1和m2(m1>m2)。将硬币甲放置在斜面某一位置，标记此位置为B。由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，测量甲从O点到停止处的滑行距离OP。将硬币乙放置在O处，左侧与O点重合，将甲放置于B点由静止释放。当两枚硬币发生碰撞后，分别测量甲、乙从O点到停止处的滑行距离OM和ON。保持释放位置不变，重复实验若干次，得到OP、OM、ON的平均值分别为s0、s1、s2。 (1)在本实验中，甲选用的是________(填“一元”或“一角”)硬币； (2)碰撞前，甲到O点时速度的大小可表示为________(设硬币与纸板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g)； (3)若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则＝________(用m1和m2表示)，然后通过测得的具体数据验证硬币对心碰撞过程中动量是否守恒； (4)由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是1，写出一条产生这种误差可能的原因：____________________________________________________________________ _______________________________________________________________。 解析：(1)根据题意可知，甲与乙碰撞后没有反弹，可知甲的质量大于乙的质量，甲选用的是一元硬币。 (2)甲从O点到P点，根据动能定理有－μm1gs0＝0－m1v02，解得碰撞前，甲到O点时速度的大小v0＝。 (3)同理可得，碰撞后甲的速度和乙的速度分别为v1＝，v2＝，若动量守恒，则满足m1v0＝m1v1＋m2v2，整理可得＝。 (4)产生这种误差可能的原因有： ①可能两个硬币厚度不同，两硬币重心连线与水平面不平行；②两硬币碰撞内力不远远大于外力，动量守恒只是近似满足，即如果摩擦力非常大，动量守恒只是近似满足。 答案：(1)一元　(2)　(3)　(4)见解析 (1)碰撞后B球的水平射程ON应取为________cm。 (2)该同学实验记录了如下数据，设A球做平抛运动的时间为t，请根据下表中数据求出两球碰撞前的质量与速度的乘积之和是________，两球碰撞后的质量与速度的乘积之和是________，由此得出的结论是___________________。 mA/g mB/g OM/cm ON/cm OP/cm 20.0 10.0 15.2 47.9 解析：(1)水平射程是将10个不同的落点用尽量小的圆圈起来，其圆心即平均落点，从题图乙上可读出约为65.2 cm。 (2)A、B两球在碰撞后都做平抛运动，高度相同，在空中运动的时间相同，而水平方向都做匀速直线运动，其水平射程等于速度与落地时间t的乘积。 碰撞前A球的速度为vA＝＝， 碰撞前两球的质量与速度的乘积之和为 mAvA＝20.0 g×＝。 碰撞后A球的速度为vA′＝＝， 碰撞后B球的速度为vB′＝＝。 碰撞后两球的质量与速度的乘积之和为 mAvA′＋mBvB′＝20.0 g×＋10.0 g×＝。 由此得出结论为，在误差允许的范围内，碰撞前后质量与速度的乘积之和不变，动量守恒。 答案：(1)65.2　(2)　　在误差允许范围内，碰撞前后质量与速度的乘积之和不变，动量守恒 (2)设斜面倾角为θ，小球落点到B点的距离为L，小球从B点抛出时速度为v，则竖直方向有Lsin θ＝gt2，水平方向有Lcos θ＝vt，解得v＝＝＝，所以v∝。由题意分析得，只要满足m1v1＝m2v2＋m1v1′，把速度v代入整理得m1＝m1＋m2，说明两球碰撞过程中动量守恒；若两小球碰撞前后机械能没有损失，则要满足关系式：m1v12＝m1v1′2＋m2v22，整理得m1LE＝m1LD＋m2LF，故C正确。 解析：(1)要测量滑块的动量还需要测量滑块的质量，故还需要的器材是天平。 (2)为了减小重力对实验的影响，应该让气垫导轨处于水平位置，故调节气垫导轨后要使滑块能在气垫导轨上近似做匀速直线运动。 (3)取滑块A碰前运动方向为正方向，根据x－t图线可知滑块B碰前的速度为 vB＝ m/s≈－0.058 m/s 则滑块B碰前的动量为pB＝mBvB＝0.197 8 kg×m/s≈－0.011 kg·m/s 由题意可知两滑块相碰要符合碰撞制约关系，则④图线为碰前A滑块的图线，由图可知碰后③图线的速度大于②图线的速度，根据“后不超前”的原则可知③为碰后A滑块的图线。 $$