第3节 第1课时 动量守恒定律（课件PPT）-【新课程学案】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册（粤教版2019）

第三节　动量守恒定律 第1课时　动量守恒定律 核心素养导学 物理观念 (1)知道相互作用的两个物体的动量变化特点。 (2)理解系统、内力、外力的概念。 (3)知道动量守恒定律的内容及表达式，理解其守恒的适用条件。 科学思维 培养逻辑思维能力，掌握运用动量守恒定律解决问题的步骤，会应用动量守恒定律分析计算有关问题。 科学态度与责任 了解动量守恒定律的普遍意义，能正确认识科学的本质。 动量守恒定律 1．研究对象：相互作用的物体组成的系统。 (1)系统：相互作用的两个或多个物体构成的整体。 (2)内力：_______物体之间的相互作用力。 (3)外力：_________其他物体对系统的作用力。 系统内 系统外部 2．动量守恒定律的推导 (1)情境设置： 如图所示，物体1和物体2在光滑水平面上碰撞。设物体1 和物体2的质量分别为m1，m2，碰撞前，物体1和物体2的速度 分别为v1，v2。碰撞时，物体1对物体2的作用力为F12，物体2 对物体1的作用力为F21(F12与F21都指整个碰撞过程中的平均作用力)，物体1与物体2的碰撞时间为t。碰撞后，物体1和物体2的速度分别为v1′，v2′。 (2)推导过程： 对物体1，应用动量定理：F21t＝______________ 对物体2，应用动量定理：F12t＝______________ 由牛顿第三定律得：F12＝______ 由以上三式可得：m1v1′＋m2v2′＝m1v1＋m2v2 (3)结论：两物体碰撞后的动量之和等于碰撞前的动量之和。 3．动量守恒的内容 物体在碰撞时，如果系统所受合外力为零，则系统的________保持不变。 m1v1′－m1v1 m2v2′－m2v2 －F21 总动量 4．动量守恒的条件 (1)整个系统所受的合外力等于____，系统总动量守恒。 (2)如果系统受到的合外力在某个方向的分力为____，那么即使该系统的总动量不守恒，而总动量在该方向上的动量分量仍守恒。 (1)内力和外力是相对的，若研究对象发生变化，内力和外力也可能发生变化。 (2)系统的总动量保持不变是指在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等。　 零 零 1． 如图所示，两个人静止在滑冰场上用力推对方，两人会向相 反方向滑去。 (1)两人的动量变化量有什么关系？ (2)两人的总动量在推动前后是否发生了变化？ 提示：(1)两人的动量变化量大小相等，方向相反。 (2)两人的总动量在推动前后均为零，没有发生变化。 2． 如图所示，公路上三辆汽车发生了追尾事故。如果将前面两辆汽 车看成一个系统，最后面一辆汽车对中间汽车的作用力是内力， 还是外力？如果将后面两辆汽车看成一个系统呢？ 提示：内力是系统内物体之间的作用力，外力是系统以外的物体对系统以内的物体的作用力。一个力是内力还是外力关键是看所选择的系统。如果将前面两辆汽车看成一个系统，最后面一辆汽车对中间汽车的作用力是系统以外的物体对系统内物体的作用力，是外力；如果将后面两辆汽车看成一个系统，最后面一辆汽车与中间汽车的作用力是系统内物体之间的作用力，是内力。 新知学习(一)|动量守恒的条件和判断 [任务驱动] (1)如图甲所示，大人和小孩在冰面上游戏，小孩用力推大人。以大人和小孩组成的系统，涉及重力、推力、摩擦力、支持力作用，哪些是外力？哪些是内力？ (2)如图乙所示，小车A、B静止在光滑水平面上，烧断细线后，两小车受弹簧弹力的作用而运动，系统动量守恒吗？ (3)如图丙所示，速度为v0的物体滑上光滑水平面上的小车，物体与小车组成的系统动量守恒吗？ 提示：(1)重力、摩擦力、支持力是外力，推力是内力。 (2)烧断细线后，弹簧弹力是内力，系统所受外力的合力为零，系统动量守恒。 (3)物体和小车组成的系统，水平方向上合力为零，动量守恒，竖直方向上合力不为零，动量不守恒。　　　　 [重点释解] 1．研究对象：相互作用的物体组成的系统。 2．动量守恒定律的成立条件 (1)系统不受外力或所受合外力为零。 (2)系统受外力作用，合外力也不为零，但合外力远远小于内力，此时动量近似守恒。 (3)系统所受到的合外力不为零，但在某一方向上合外力为零，则系统在该方向上动量守恒。 3．动量守恒定律的三个性质 矢量性 公式中的v1、v2、v1′和v2′都是矢量，只有它们在同一直线上，并先选定正方向，确定各速度的正、负(表示方向)后，才能用代数方法运算 相对性 速度具有相对性，公式中的v1、v2、v1′和v2′应是相对同一参考系的速度，一般取相对地面的速度 同时性 相互作用前的总动量，这个“前”是指相互作用前的某一时刻，v1、v2均是此时刻的瞬时速度；同理，v1′、v2′应是相互作用后的同一时刻的瞬时速度 [典例体验] [典例]　如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的 一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的 水平底板间有摩擦。用力向右推动 车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系(可视为惯性系)中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统 (　 ) A．动量守恒，机械能守恒 B．动量守恒，机械能不守恒 C．动量不守恒，机械能守恒 D．动量不守恒，机械能不守恒 [解析]　撤去推力，系统所受合外力为零，动量守恒；因为滑块与车厢水平底板间有摩擦，且撤去推力后滑块在车厢底板上有相对滑动，即摩擦力做功，故系统的机械能减少，B正确。 [答案]　B /方法技巧/ 判断动量守恒的两大技巧 (1)动量守恒定律的研究对象是相互作用的物体组成的系统。判断系统的动量是否守恒，与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系。 (2)判断系统的动量是否守恒，要注意守恒的条件是不受外力或所受合外力为零，因此要分清哪些力是内力，哪些力是外力。 [针对训练] 1．(选自鲁科版教材课后练习)(多选)一兴趣小组利用玩具 小车进行实验。如图所示，在质量为M的小车中用细线挂一质 量为m0的小球。小车和小球以恒定的速度v沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为m的静止物体发生碰撞，碰撞时间极短。在此碰撞过程中，可能发生的情况是(　 ) A．小车、物体、小球的速度都发生变化，三者构成的系统动量守恒，机械能守恒 B．小车、物体、小球的速度都发生变化，三者构成的系统动量守恒，机械能不守恒 C．小球的速度不变，小车和物体构成的系统动量守恒，机械能守恒 D．小球的速度不变，小车和物体构成的系统动量守恒，机械能不守恒 解析：在碰撞的过程中，碰撞时间极短，小球由于惯性速度不变，小车和物体组成的系统动量守恒；系统的机械能可能守恒，也可能不守恒。故C、D正确，A、B错误。 答案：CD　 2．研究小组的同学们用如图所示的装置探究物体的加速度与力、质量的关系之后，对此实验又做了进一步的分析：在实验前通过垫块已经平衡了阻力，且沙和沙桶的总质量远小于小车和车上砝码的总质量，若将小车(含车上砝码)和沙(含沙桶)当成一个系统，由静止释放小车后，下列说法中正确的是(　 ) A．系统动量守恒，机械能守恒 B．系统动量不守恒，机械能守恒 C．系统动量守恒，机械能不守恒 D．系统动量不守恒，机械能不守恒 解析：由静止释放小车后，小车的速度增加，沙桶的速度也增加，因此水平方向动量增加，竖直方向动量也增加，小车(含车上砝码)和沙(含沙桶)组成的系统动量不守恒；运动过程中，除重力做功外，摩擦力对系统做负功，小车(含车上砝码)和沙(含沙桶)组成的系统机械能减小，故D项正确，A、B、C三项错误。 答案：D　 新知学习(二)|动量守恒定律的应用 [重点释解] 1．对系统“总动量保持不变”的理解 (1)系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等，不仅仅是初、末两个状态的总动量相等。 (2)系统的总动量保持不变，但系统内每个物体的动量可能都在不断变化。 (3)系统的总动量指系统内各物体动量的矢量和，总动量不变指的是系统的总动量的大小和方向都不变。 2．动量守恒定律的三种表达式 表达式 具体含义 p＝p′或m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ 系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′，大小相等，方向相同 Δp1＝－Δp2或m1Δv1＝－m2Δv2 系统内一个物体的动量变化量与其他物体的动量变化量等大反向 Δp＝p′－p＝0 系统总动量的变化量为零 [典例体验] [典例]　 如图所示，游乐场上，两位同学各驾着一辆碰 碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动；设甲同学和 她的车的总质量为150 kg，碰撞前向右运动，速度的大小为4.5 m/s，乙同学和她的车的总质量为200 kg，碰撞前向左运动，速度的大小为4.25 m/s，试求碰撞后两车共同的运动速度？ [答案]　0.5 m/s，方向向左 [答案]　BC /方法技巧/ 应用动量守恒定律解题的步骤 (1)找：找研究对象(系统包括哪几个物体)和研究过程； (2)析：进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或在某一方向是否守恒)； (3)定：规定正方向，确定初、末状态动量的正、负号，画好分析图； (4)列：由动量守恒定律列式； (5)算：合理进行运算，得出最后的结果，并对结果进行讨论。 1．如图所示，设质量为M的导弹运动到空中最高点时速度为v0，突然炸成两块，质量为m的一块以速度v沿v0的方向飞去，则另一块的运动(　 ) A．一定沿v0的方向飞去 B．一定沿v0的反方向飞去 C．可能做自由落体运动 D．以上说法都不对 [针对训练] 答案：C　 2．如图所示，进行太空行走的航天员A和B的质量分别为80 kg和100 kg，他们携手远离空间站，相对空间站的速度为v0＝0.1 m/s。A将B向空间站方向轻推后，A的速度变为vA＝0.2 m/s，求此时B的速度。 解析：以空间站为参考系，选远离空间站，即v0方向为正方向。根据动量守恒定律得(mA＋mB)v0＝mAvA＋mBvB，代入数据解得vB＝0.02 m/s，方向为远离空间站方向。 答案：0.02 m/s，远离空间站方向 一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养 物理观念——他能跳上岸吗？ 1．(选自鲁科版新教材“物理聊吧”)小船停靠湖边时，如果船 还未拴住，人便匆 匆上岸，人有可能会掉入水中(如图)。 为什么会出现这种情况？试用动量守恒定律解释，并与同学 讨论交流。 提示：船未拴住，人从船上向岸上跳时，若不计水的阻力，由动量守恒定律可知，人跳离船时，船向反方向运动，此时人跳离船的速度小于船拴住时人跳离船的速度(设人同样用力)，所以人容易掉入水中。 科学探究——弹簧使静止小车分开 2．(选自人教版新教材“思考与讨论”)如图所示，静止的两辆小车用细线相连，中间有一个压缩了的轻质弹簧。烧断细线后，由于弹力的作用，两辆小车分别向左、右运动，它们都获得了动量，它们的总动量是否增加了？ 提示：两小车被弹开后，虽然都获得了动量，但总动量并没有增加，仍等于零。 二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值 1． (多选)根据UIC (国际铁道联盟)的定义，高速铁路是指营运速率 达200 km/h以上的铁路和动车组系统。据广州铁路局警方测算： 当和谐号动车组列车以350 km/h的速度在平直铁轨上匀速行驶 时，受到的阻力大小约为106 N，如果撞击一块质量为0.5 kg的障碍物，会产生大约5 000 N的冲击力，撞击时间约为0.01 s，可能造成列车颠覆，后果不堪设想。在撞击过程中，下列说法正确的是 (　 ) A．列车受到合外力的冲量约为50 N·s B．列车受到合外力的冲量约为104 N·s C．障碍物受到合外力的冲量约为175 N·s D．列车和障碍物组成的系统动量近似守恒 解析：列车对障碍物的冲击力的冲量为I＝F·Δt＝5 000×0.01 N·s＝50 N·s，因冲击力远大于障碍物的重力，故障碍物所受合外力的冲量大小近似为50 N·s，因列车匀速行驶，列车与障碍物碰撞过程中，二者组成的系统动量近似守恒，列车受到合外力的冲量与障碍物的冲量等大反向，都是50 N·s，A、D正确。 答案：AD 答案：D　 [解析]　两车碰撞过程中动量守恒，设向右为正方向，则v1＝4.5 m/s，v2＝－4.25 m/s，由动量守恒定律得：m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v， 解得v＝＝－0.5 m/s “－”说明碰后速度方向向左。 [解析]　设向右为正方向，如碰后乙车向右， 则v1＝4.5 m/s，v2＝－4.25 m/s，v2′＝0.25 m/s 由动量守恒定律得：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ 代入数据解之得v1′＝－ m/s； 同理，如碰后乙车向左，则v2′＝－0.25 m/s 可解得v1′＝－ m/s，B、C正确。 [变式拓展]　(多选)对应[典例]的情境，如果两车碰撞后，乙车的速度大小为0.25 m/s，则甲车碰后的速度大小为(　 ) A. m/s　 B. m/s　 C. m/s　 D. m/s 解析：以整个导弹为研究对象，取v0的方向为正方向。根据爆炸的瞬间系统在水平方向上动量守恒，有Mv0＝(M－m)v′＋mv，则得另一块的速度为v′＝，若Mv0>mv，则v′>0，说明另一块可能沿v0的方向飞去；若Mv0<mv，则v′<0，说明另一块沿v0的反方向飞去；若Mv0＝mv，则v′＝0，说明另一块做自由落体运动，故选C。 2.如图所示，我国自行研制的“歼-15”战斗机挂弹飞行时，接到命令，进行导弹发射训练，当战斗机水平飞行的速度为v0时，将总质量为M的导弹释放，刚释放时，导弹向战斗机飞行的反方向喷出对地速率为v1、质量为m的燃气，则喷气后导弹相对地面的速率v为 (　 ) A.　　　　 B. C. D. 解析：以导弹飞行的方向为正方向，导弹被战斗机释放后，导弹喷出燃气前后水平方向动量守恒，根据动量守恒定律得Mv0＝(M－m)v－mv1，解得v＝，D正确。 $$