第3章 相互作用——力（讲义）-2024-2025学年高中物理阶段性复习讲解与训练（人教版2019必修第一册）

第三章《相互作用——力》知识点专项复习（原卷版） •知识点1 重力与弹力 •知识点2 摩擦力 •知识点3 牛顿第三定律 •知识点4 力的合成和分解 •知识点5 共点力的平衡 知识点1：重力与弹力 一、重力和重心 1、重力的概念：重力是由于地球的吸引而使物体受到的力。 （1）重力的方向：竖直向下。 （2）重力的大小：重力G跟物体的质量m成正比，即G=mg。 2、重心概念：一个物体的各部分都要受到重力的作用，从效果上看，我们可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心。 物体重心的位置与物体的形状及物体的质量分布情况有关，与物体的放置状态、运动状态无关。质量分布均匀的规则物体的重心在其几何中心。板类物体的重心可用悬挂法确定。 二、力的图示和示意图 1、力的图示：力可以用有向线段表示，有向线段的长短表示力的大小，箭头表示力的方向，箭尾(或箭头)表示力的作用点。 2、力的示意图：只用带箭头的有向线段来表示力的方向和作用点，不需要准确标度力的大小。 三、弹力的产生、方向 1、弹力定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体产生的力叫弹力。 （1）产生条件：①弹力的产生条件是两个物体直接接触，②并发生弹性形变。 （2）方向：力垂直于两物体的接触面。 四、探究弹簧弹力与形变量的关系 1、实验目的：知道弹力与弹簧伸长的定量关系。 2、实验原理：弹簧受力会发生形变，形变的大小与受到的外力有关，沿弹簧的方向拉弹簧。 3、实验器材：弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码若干、坐标纸。 4、实验步骤 （1）将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度L0，即原长。 （2）将已知质量的钩码挂在弹簧的下端，在平衡时测量弹簧的总长并计算钩码的重力，填写在记录表格里。 （3）增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格。以F表示弹力，l表示弹簧的总长度，x＝l－l0表示弹簧的伸长量。 五、 1、弹性形变：物体在发生形变后，如果撤去作用力能够恢复原状的形变。 2、弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度。 3、内容：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比，即F＝kx。 4、劲度系数：k叫作弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，符号是N/m。 知识点2 摩擦力 一、滑动摩擦力 1、滑动摩擦力定义：一个物体在另一个物体表面上相对于另一个物体滑动的时候，要受到另一个物体阻碍它相对滑动的力，这种力叫做滑动摩擦力。 （1）产生条件：①接触面粗糙；②有弹力；③有相对运动。 （2）方向：总跟接触面相切，并且跟物体的相对运动方向相反。 （3）大小：滑动摩擦力跟正压力成正比，公式：F=μFN。 2、动摩擦因数 （1）定义：彼此接触的物体做相对运动时摩擦力和正压力之间的比值，称为动摩擦因数μ。 （2）影响因素：不同材质的物体的动摩擦因数不同，μ与接触面的材料、接触面的粗糙程度有关，无单位。 二、静摩擦力与最大静摩擦力 1、静摩擦力定义：互相接触的两物体存在相对运动的趋势而又保持相对静止时，在接触面上产生的阻碍相对运动趋势的力，叫静摩擦力。 （1）产生条件：a.相互接触且发生弹性形变；b.有相对运动趋势；c.接触面粗糙。 （2）方向：总是与物体的相对运动趋势方向相反。 （3）作用效果：总是起着阻碍物体间相对运动趋势的作用。 2、最大静摩擦力和静摩擦力的大小 （1）静摩擦力有一个最大的限度，即最大静摩擦力Fmax，静摩擦力的大小范围是0＜F≤Fmax。 （2）最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，在中学阶段讨论问题时，如无特殊说明，可认为它们数值相等。 三、探究影响滑动摩擦力大小的因素 1、实验目的：找出影响滑动摩擦力大小的因素。 2、实验原理：使物体静止在做匀速直线运动水平面上，根据二力平衡，得出摩擦力=拉力。 3、实验类型：探究型。 4、实验流程：假设⇒设计⇒实验⇒结论。 5、实验器材：弹簧秤、带钩的盒子、一个50克的砝码、一块表面光滑的玻璃、表面粗糙的木板。 6、实验步骤 （1）通过日常生活中碰到的情况加以分析，假设问题的结论与物体对接触面的压力有关，然后设计实验： ①用弹簧秤钩住盒子分别放在玻璃和粗糙的木板上，拉着玻璃或木板缓慢的做匀速直线运动，记下弹簧秤的读数。 ②盒子上再放上砝码，再用弹簧秤钩住盒子分别放在玻璃和粗糙的木板上，拉着玻璃或木板和前面同样的速度缓慢的做匀速直线运动，记下弹簧秤上的读数。 ③把记下的读数填入表格。 ④分析比较数据得出结论：滑动摩擦力的大小和滑动物体对接触面的压力大小有关，物体材质一样的情况下，物体对接触面压力大的摩擦力大。 （2）假设问题的结论与拉动物体的速度有关，然后设计实验： ①用弹簧秤钩住盒子放在玻璃和粗糙的木板上，拉着玻璃或木板以0.5m/s的速度做匀速直线运动，记下弹簧秤的读数。 ②用弹簧秤钩住盒子放在玻璃和粗糙的木板上，拉着玻璃或木板以1m/s的速度做匀速直线运动，记下弹簧秤的读数。 ③把记下的读数填入表格。 ④分析比较数据得出结论：在压力和物体材质一样的情况下，滑动摩擦力的大小和拉动滑动物体的速度大小没有关系。 （3）假设问题的结论与物体与接触面的材质有关，然后设计实验： ①弹簧秤钩住盒子放在玻璃和粗糙的木板上，拉着玻璃或木板做匀速直线运动，记下弹簧秤的读数。 ②在盒子上加上一个砝码，用弹簧秤钩住盒子放在玻璃和粗糙的木板上，拉着玻璃或木板匀速直线运动，记下弹簧秤的读数。 ③把记下的读数填入表格。 ④分析比较数据得出结论：物体对接触面的压力一定时，滑动摩擦力的大小和滑动物体与接触面的粗糙程度有关，接触面越粗糙，滑动摩擦力就越大。 （4）假设问题的结论与物体与接触面的面积有关，然后设计实验： ①把盒子面积小的一面（2CM2）分别水平放在光滑的玻璃和粗糙的木板上，再用弹簧秤钩住盒子，拉着玻璃或木板做匀速直线运动，记下弹簧秤的读数． ②把盒子面积大的一面（3CM2）分别水平放在光滑的玻璃和粗糙的木板上，用弹簧秤钩住盒子，拉着玻璃或木板做匀速直线运动，记下弹簧秤的读数． ③把记下的读数填入表格。 ④分析比较数据得出结论：在压力和物体与接触面的材质一样的情况下，滑动摩擦力的大小和滑动物体与接触面的接触面积没有关系。 7、实验结论：滑动摩擦力的大小和滑动物体对接触面的压力大小有关，还和接触面的材料性质、粗糙程度有关。当物体对接触面间的压力越大，接触面越粗糙时，滑动摩擦力越大。 知识点3 牛顿第三定律 一、相互作用力与平衡力的区别和联系     一对作用力与反作用力 一对平衡力 相 同 点 大小 相等 相等 方向 相反 相反 是否共线 共线 共线 不 同 点 性质 一定相同 不一定相同 作用时间 同时产生、同时消失 不一定同时产生、同时消失 作用对象 不同（异体） 相同（同体 作用效果 两个力在不同物体产生不同效果，不能抵消 两个力在同一物体上使物体达到平衡的效果 二、牛顿第三定律 1、内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。 2、牛顿第三定律表达式：F＝－F′，式中的“－”号表示作用力与反作用力方向相反。 知识点4 力的合成和分解 一、合力和分力及其关系 1、合力：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力。 2、分力：假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这几个力就叫作那个力的分力。 2、合力与分力的关系 (1)等效性：合力的作用效果与分力的共同作用效果相同，它们在效果上可以相互替代。 (2)同体性：各个分力是作用在同一物体上的，分力与合力为同一物体，作用在不同物体上的力不能求合力。 (3)瞬时性：各个分力与合力具有瞬时对应关系，某个分力变化了，合力也同时发生变化。 3、合力与分力的大小关系 (1)大小范围：|F2－F1|≤F≤F1＋F2。 (2)两分力大小一定时，随着两分力夹角的增大，合力减小。 二、力的合成 1、力的合成:求几个力的合力的过程叫做力的合成。 2、共点力合成时合力大小的范围 (1)两个共点力的大小：当两个分力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小。当两个分力方向相反是，合力最小，为(假设)；当两个分力方向相同时，合力最最大，为；故合力的范围是。 (2)三个共点力的大小 ①最大值：三个力共线且同向时合力最大，最大值为。 ②最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力的这个范围内，则三个力的合力的的最小值为零，此时三个的大小和方向可以组成一个首尾相接的三角形；如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小里的力的值。 三、力的分解 1、力的分解：已知一个力求它的分力的过程叫力的分解，力的分解满足平行四边形定则。 2、分解力的方法 （1）按实际作用效果分解力 （2）正交分解法：将一个力（矢量）分解成互相垂直的两个分力（分矢量），即在直角坐标系中将一个力（矢量）沿着两轴方向分解。 （3）图解法：根据平行四边形定则，利用邻边及其夹角跟对角线长短的关系分析力的大小变化情况的方法，通常叫作图解法。 四、力的合成与分解的应用 物体的受力分析 1、放在水平地面上静止的物体：某个物体受两个力作用时，只要两个力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，则这两个力合力为零，物体处于平衡状态。 2、放在水平地面上的物体（受到一个竖直向上的力F仍保持静止）：F+FN=G，即：竖直方向上合力为0。 3、放在水平地面上的物体（受到一个推力仍保持静止） （1）水平方向上二力平衡，即：水平方向上合力为0。 （2）竖直方向上二力平衡；即：竖直方向上合力为0。 4、放在水平地面上的物体（受到一个拉力F仍保持静止） （1）水平方向上：Fx=Ff，即：水平方向上合力为0。 （2）竖直方向上：G=Fy+FN，即：竖直方向上合力为0。 五、力的运算法则 1、平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个法则叫做平行四边形定则。 2、如何运用平行四边形定则求合力？ （1）二力成一定角度时灵活运用相关数学知识如：构造Rt三角形、正弦定理、余弦定理等。 （2）特殊情况： ①二力垂直时：运用勾股定理、三角函数等。 ②二力共线时：转化成代数运算．同一直线上两个力的合成，两力同向相加，反向相减。 3、合力的大小跟二力夹角的变化 （1）合力的大小随二力夹角增大而减小。 （2）范围为：|F1-F2|≤F≤F1+F2。 4、力的合成的平行四边形定则的适用条件：只适用于共点力。 （1）共点力：作用在同一个物体上的力，若作用在同一点，或作用线交于一点，或延长线交于一点，则称为共点力。 （2）非共点力 对于受到非共点力的物体，若研究平动，可以将力平移，使成为共点力。 5、三角形定则：将一个力平移，使之与另一个力首尾相接，以这两个力为邻边作三角形，连接这两个力的起点与终点的第三边就代表合力的大小和方向。 六、验证力的平行四边形定则 1、实验目的 （1）验证互成角度的两个共点力合成时的平行四边形定则。 （2）培养学生应用作图法处理实验数据和得出结论的能力。 2、实验原理 （1）等效法：一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点，所以一个力F′就是这两个力F1和F2的合力，作出力F′的图示，如图所示； （2）平行四边形法：根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示。 （3）验证：比较F和F′的大小和方向是否相同，若在误差允许的范围内相同，则验证了力的平行四边形定则。 3、实验器材：方木板一块、白纸、弹簧测力计（两只）、橡皮条、细绳套（两个）、三角板、刻度尺、图钉（几个）、细芯铅笔。 4、实验步骤 （1）在水平桌面上平放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸固定在方木板上。 （2）用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系上细绳套。 （3）用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，将结点拉到某一位置O，如图所示。 （4）用铅笔描下O点的位置和两条细绳的方向，读出并记录两个弹簧测力计的示数。 （5）用铅笔和刻度尺在白纸上从O点沿两条细绳的方向画直线，按一定的标度作出两个力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺和三角板作平行四边形，过O点的平行四边形的对角线即为合力F。 （6）只用一个弹簧测力计，通过细绳把橡皮条的结点拉到同样的位置O，读出并记录弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度用刻度尺从O点作出这个力F′的图示。 （7）比较F′与用平行四边形定则求出的合力 F的大小和方向，看它们在实验误差允许的范围内是否相等。 （8）改变F1和F2的大小和方向，再做两次实验。 知识点5 共点力的平衡 一、一般情况下的共点力平衡 1、平衡状态：物体静止或做匀速直线运动。 2、平衡条件：或，。 3、处理共点力平衡问题的基本思路：确定平衡状态(加速度为零)→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作讨论。 4、求解共点力平衡问题的常用方法 （1）合成法：一个力与其余所有力的合力等大反向，常用于非共线三力平衡。 （2）正交分解法：，，常用于多力平衡。 （3）矢量三角形法，把表示三个力的有向线段构成一个闭合的三角形，常用于非特殊角的一般三角形。 二、动态平衡分析 1、动态平衡问题是指通过控制某些物理量的变化，使物体的状态发生缓慢改变，“缓慢”指物体的速度很小，可认为速度为零，所以在变化程中可认为物体处于平衡状态，把物体的这种状态称为动态平衡态。 2、动态平衡的四种典型解法：解析法、图解法、相似三角形法、辅助圆法。 3、图解法应用一般步骤 （1）确定恒力、定向力、第三力 （2）画出恒力，从恒力末端画出与定向力同方向的虚线，将第三力平移与恒力、定向力构成矢量三角形。 （3）根据题中变化条件，比较这些不同形状的矢量三角形，判断各力的大小及变化。 4、相似三角形法:物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，根据合力为零，把三个力画在一个三角形中，看力的三角形与哪个三角形相似，找到力的三角形与空间三角形相似后，根据相似三角形的对应边成比例，列方程求解. 5、辅助圆法：适用于物体受三个力处于动态平衡时，其中一个力大小、方向均确定,另两个力大小、方向均不确定,但是这两个力的方向夹角保持不变。 知识点1：重力与弹力 【典例1】（23-24高一上·上海黄浦·期中）关于弹力，下列说法正确的是（　　） A．只要物体相互接触，就一定有弹力产生 B．桌子对物体的支持力是因为物体的形变而产生的 C．微小的力不能使坚硬的物体发生形变，所以不会产生弹力 D．轻杆对物体的弹力的作用线，不一定沿杆 【典例2】（23-24高一上·河南·期中）（多选）如图所示,A、B两物体的质量分别为1kg、2kg,用原长为l0、劲度系数k=200N/m的轻弹簧相连接，物体B放在水平地面上，A、B都处于静止状态。现对A施加一个竖直向上的力F，使得A以加速度向上做匀加速运动，直到B恰好离开地面。已知重力加速度g取10m/s²,则此过程中（　　）    A．弹簧对B的弹力大小是对A弹力大小的2倍B．A匀加速运动的总位移大小为10cm C．A匀加速运动的时间为1s D．弹簧恢复原长时A的速度大小为 【典例3】（23-24高一上·天津·期中）如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究“在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系”实验。 (1)实验中还需要的测量工具有 ，该实验的公式依据为 。 (2)如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴是钩码质量，横轴是弹簧的形变量。由图像可得结论：在弹簧的弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成 （填“正比”或“反比”），弹簧的劲度系数 （计算结果保留3位有效数字，重力加速度取）。 (3)如图丙所示，实验中用两根不同的弹簧和，作出弹簧弹力与弹簧长度的图像，下列说法正确的是________。 A．的原长比的短 B．的劲度系数比的小 C．的劲度系数比的大 D．弹力与弹簧长度成正比 知识点2：摩擦力 【典例4】（23-24高一上·重庆·期中）如图所示，小李同学将一重力为G的厚白纸铺在水平桌面上，纸的一部分伸出桌边，在白纸上放一本重力为4G的物理书，再在物理书上放上一瓶重力为3G的墨水瓶。用水平拉力F将白纸从物理书本底下向右迅速抽出（物理书未从桌面滑落），白纸被抽出过程中物理书与墨水瓶没有发生相对滑动，所有接触面间的动摩擦因数均为，则在白纸被抽出过程中，下列描述正确的是（　　） A．桌面对白纸施加的摩擦力方向向右 B．白纸受到的摩擦力大小为 C．白纸对物理书的摩擦力大小为 D．拉力F越大物理书与白纸间的摩擦力越大 【典例5】（23-24高一上·四川成都·期中）（多选）长木板上表面的一端放有一个木块，木块与木板接触面上装有摩擦力传感器，如图甲所示，木板由水平位置缓慢向上转动（即木板与地面的夹角变大），另一端不动，摩擦力传感器记录了木块受到的摩擦力随角度的变化图像如图乙所示，重力加速度为g，下列判断正确的是（　　） A．木块与木板间的动摩擦因数 B．木块与木板间的动摩擦因数 C．木板与地面的夹角为时，木块开始做自由落体运动 D．木板与地面的夹角为时，木块与木板间无弹力 【典例6】（23-24高一上·山东济宁·期中）如图所示，一物体的质量，受水平向右的拉力，在粗糙水平面上向右做匀速直线运动。g取10N/kg（空气阻力不计）求： （1）物体所受重力的大小； （2）物体受到摩擦力的大小及方向。    知识点3：牛顿第三定律 【典例7】（23-24高一上·湖北·期中）两个弹簧秤平放在光滑的水平桌面上，乙的一端固定于墙上，两个弹簧秤挂勾相连，如图所示水平拉力为100N时，甲、乙弹簧秤读数分别是（　　） A．100N；100N B．200N；100N C．0；100N D．50N；50N 【典例8】（23-24高一上·福建三明·期中）（多选）《中国制造2025》是国家实施强国战略第一个十年行动纲领，智能机器制造是一个重要方向。如图所示，智能机械臂铁夹竖直夹起一个金属小球，保持静止状态，铁夹与球接触面竖直，则（　　） A．小球受到压力是因为小球发生形变产生的 B．小球所受的重力与摩擦力大小相等 C．小球所受的重力与摩擦力是一对相互作用力 D．增大铁夹的压力，小球所受的摩擦力不变 知识点4：力的合成和分解 【典例9】（23-24高一上·湖南衡阳·期中）有三只豹子在抢食一猎物，三只豹子在同一水平面内用大小分别为、和的力拖动猎物。若三只豹子的方位不确定（假设三只豹子可在任意方位），则这三个力的合力的最小值和最大值分别为（　　） A． B． C． D． 【典例10】（23-24高一上·黑龙江哈尔滨·期中）（多选）如图所示，重力可忽略不记的直角三角形尖劈在力F的作用下镶嵌在墙面内（不计墙壁与尖劈的摩擦）。AC为直角边，AC与AB的夹角为30°，则AC边受到墙面的垂直斜面方向压力F1，AB边受到竖直方向压力F2大小分别为（    ）    A．F1=F B．F1=2F C． D． 【典例11】（22-23高一上·江苏淮安·期中）甲、乙两实验小组分别利用传感器，弹簧测力计来探究力的合成规律，装置如图所示。    （1）甲、乙两实验小组的木板须在竖直平面内的是 （选填“甲”或“乙”），实验中必须保持O点位置不变的是 （选填“甲”或“乙”）。 （2）甲实验中测得两传感器的拉力分别为、，钩码总重力为G，下列数据不能完成实验的是 。 A． B． C． D． （3）乙实验中保持O点的位置不变，初始时，现使角不变，β角缓慢增大至90°。则此过程中，有关两弹簧测力计示数、的变化，下列说法正确的是 。 A．减小、减小 B．增大、增大 C．减小、先减小后增大 D．增大、先减小后增大 知识点5：共点力的平衡 【典例12】（23-24高一上·江苏无锡·期中）如图所示，固定有光滑竖直杆的三角形斜劈放置在水平地面上，放置于斜劈上的光滑小球与套在竖直杆上的小滑块用轻绳连接，开始时轻绳与斜劈平行。现给小滑块施加一个竖直向上的拉力F，使小滑块沿杆缓慢上升，整个过程中小球始终未脱离斜劈，则（   ） A．小球对斜劈的压力先减小后增大 B．竖直向上的拉力F先增大后减小 C．斜劈对地面的压力逐渐减小 D．斜劈对地面的摩擦力逐渐减小 【典例13】（23-24高一上·陕西咸阳·期中）（多选）如图所示是安装工人移动空调室外机的情境。刚开始，两工人分别在与窗户边缘等高的M、N两点通过1、2两根绳子使空调室外机静止在P点，然后他们缓慢放绳，使空调室外机竖直向下缓慢运动。已知开始时P点 到M点的距离小于P点 到N点的距离。绳子的质量忽略不计。在空调室外机到达指定位置前的一段时间内关于1、2两绳的拉力，下列说法正确的是（　　） A．1绳的拉力一直小于2绳的拉力 B．1、2 两绳的拉力都在减小 C．1、2 两绳的拉力之比不断变化 D．1、2 两绳拉力的合力等于空调室外机的重力 【典例14】（23-24高一上·浙江杭州·期中）如图所示， 水平地面上静止的物体重G=100N， 若受一与水平方向成角的拉力F=60N，此时物体恰好可以匀速直线运动。（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8） （1）地面对物体的支持力大小； （2）求物体与地面间的动摩擦因数； （3）若用与竖直成的推力把该物体压在墙上，并使之匀速上升，求推力F大小（摩擦因数不变）。 一、单选题 1．（23-24高一上·江苏镇江·期中）物理学的发展历史和其中蕴含的丰富物理思想是人类智慧的巨大财富，下列选项描述正确的是（    ） A．引入质点模型来代替真实物体，属于“微元”思想 B．伽利略巧妙利用了斜面来“冲淡重力”，以便于研究自由落体运动规律 C．探究两个互成角度的力的合成规律，用的是“控制变量”思想 D．用定义加速度属于“比值定义法”，说明a与成简单正比关系 2．（23-24高一上·江苏常州·期中）一根细线系着一个小球，细线上端固定在栋梁上。给小球施加力，小球平衡后细线与竖直方向的夹角为，如图所示。现改变的方向，但仍要使小球在图中位置保持平衡，即保持不变，下列关于F的说法中正确的是（　　） A．当F垂直于细线斜向右上方时，F最小 B．当F水平向右时，F最小 C．当F竖直向上时，F最小 D．F可能沿细线斜向右下方 3．（23-24高一上·陕西咸阳·期中）关于下面四幅图，说法正确的是（　　） A．甲图为仰韶文化时期的一款尖底瓶，装入瓶中的水越多，瓶（含水）的重心一定越高 B．乙图中，碗对筷子在A点的弹力沿筷子斜向上，如图中箭头所示 C．丙图中，甲、乙两同学掰手腕，甲同学最终失败，因此甲同学对乙同学的作用力小于乙同学对甲同学的作用力 D．丁图为一轻质弹簧的长度和弹力大小的关系图像，由图知，该弹簧的劲度系数为1.5 N/cm， 原长为6 cm 4．（23-24高一上·河南·期中）如图所示，黑板平面竖直，可吸附在黑板上的磁性黑板擦质量m=0.2kg。小明擦黑板时施加给黑板擦的水平方向的压力大小为F=5N，黑板擦与黑板间的动摩擦因数为0.3，g取10N/kg，则关于黑板擦所受摩擦力的说法正确的是（　　） A．黑板擦吸附在黑板上静止时不受摩擦力 B．小明擦黑板时黑板擦受到黑板施加的静摩擦力 C．小明擦黑板时黑板擦受到的摩擦力大于1.5N D．小明擦黑板时黑板擦受到的摩擦力大小为2N 5．（23-24高一上·湖南株洲·期中）下列实例中对部分力的方向描述正确的是（　　）    A．甲图中，半圆面对杆有竖直向上的弹力，地面对杆有竖直向上的弹力 B．乙图中，篮球与地面发生相互作用时，地面对篮球有竖直向上的弹力 C．丙图中，物体A与水平传送带共同匀速向右运动，传送带对A有水平向右的摩擦力 D．丁图中，物体A随斜传送带共同匀速上滑运动时，受到沿传送带向下的摩擦力 6．（23-24高一上·浙江杭州·期中）如图，健身用的拉力器上并列装有5根相同的弹簧，每根弹簧的原长都是40cm，某人用800N的水平力把它们拉长至1.4m（弹性限度内，每根拉长至一样长）。则（　　） A．单手受到拉力器的拉力为400N B．每根弹簧左右两端产生的弹力各为80N C．越往后拉， 越吃力， 说明劲度系数在变大 D．每根弹簧的劲度系数为 160N/m 7．（23-24高一上·上海黄浦·期中）关于物体的重力和重心，下列说法正确的是（　　） A．物体的重力就是地球对物体的吸引力 B．对某一物体而言，其重力的大小不会因为物体从赤道移到南极而改变 C．重心是物体各部分所受重力的合力的作用点 D．任何几何形状规则的物体的重心，必与其几何中心重合 8．（23-24高一上·吉林延边·期中）如图所示，水平地面上质量为1kg的木块，在推力作用下向右匀速运动。已知，，则木块与地面间的动摩擦因数为（）（　　） A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.6 9．（23-24高一上·山东淄博·期中）如图所示，一个物体受到1N、2N、3N、4N四个力作用而处于平衡。现保持1N、2N、4N三个力的方向和大小不变，而将3N的力绕O点顺时针旋转60°，此时作用在物体上的合力大小为（    ） A．13N B．N C．3N D．N 二、多选题 10．（23-24高一上·安徽六安·期中）如图所示，每个钩码重1.0N，弹簧测力计自身重量、绳子质量和摩擦不计，弹簧伸长了5cm（在弹簧的弹性限度内）。下列说法正确的是（　　） A．该弹簧测力计的示数为1.0N B．该弹簧测力计的示数为2.0N C．该弹簧的劲度系数为20N/m D．不挂重物时，该弹簧的劲度系数为0 11．（23-24高一上·广东深圳·期中）如图所示为门锁的示意图，深色部分为锁舌，尖角为37°。沿图中箭头方向缓慢关门，此刻弹簧弹力为30N。若锁舌表面光滑，摩擦不计，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下列说法正确的是（　　） A．此时锁壳碰锁舌的弹力为37.5N B．此时锁壳碰锁舌的弹力为50N C．关门过程中锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大D．关门过程中锁壳碰锁舌的弹力保持不变 12．（23-24高一上·辽宁·期中）如图所示，竖直平面内质量为m的小球与三条相同的轻质弹簧相连接。静止时相邻两弹簧间的夹角均为120°，已知弹簧a、b对小球的作用力大小均为F，且，则弹簧c对此小球的作用力的大小可能为（　　） A．0 B．mg C．2mg D．3mg 13．（23-24高一上·河南·期中）如图所示，轻弹簧的下端固定在水平面上，上端放有质量均为的物体a和b，a与竖直墙面接触。系统静止时，弹簧保持竖直状态，在弹性限度内被压缩了。已知，重力加速度g取，则（　　） A．α与其他物体间有3对作用力与反作用力 B．弹簧的劲度系数为 C．b对a的作用力与a的重力是一对平衡力 D．a受到的摩擦力大小为 14．（23-24高一上·河南安阳·期中）下列关于重力弹力和摩擦力的说法，正确的是（　　） A．弹簧的劲度系数随着弹簧弹力的增大而增大 B．静摩擦力的大小是在零和最大静摩擦力之间 C．能把线织成布，把布缝成衣服，靠的是纱线之间弹力的作用 D．物体的重心不一定在物体上 三、实验题 15．（23-24高一上·江苏常州·期中）某实验小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验时的主要步骤如下： ①如图甲，在水平放置的木板上用图钉把白纸固定，将轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端G固定在木板上，小圆环上系两根细绳套，橡皮条的自然长度为GE。 ②如图乙，用两个弹簧测力计A、B通过两细绳套共同拉动小圆环，使它静止于O点。用铅笔描下位置O，记下两个测力计的示数、。 ③如图丙，取下测力计A，只用测力计B单独拉动小圆环，使它仍静止于O点，记下测力计B的示数F ④如图丁，作出、及F的图示，并将、的箭头端分别与F的箭头端连接起来。根据图形，猜想两个互成角度的力的合成规律 ⑤改变细绳套方向，多次重复步骤②③④，得出实验结论。 回答下列问题： （1）步骤②、③中均有重要的遗漏，请将遗漏补上： 。 （2）某次实验中，测力计B单独拉动小圆环时的示数如图戊，可知F= N。 （3）本实验所用的思想方法是 。 A．控制变量法B．极限法C．等效替代法D．理想模型法 （4）关于本实验的操作，下列说法正确的有 。 A．使用前要对弹簧测力计进行调零 B．实验中两细绳套的长度越长越好 C．用测力计拉细绳套时，细绳套与木板间可以不平行 （5）在步骤⑤中，该实验小组进行了如下操作：在图丁中，保持小圆环的位置O点不变，<90°且不变，现使的方向逆时针旋转，使由图示大小转至90°。此过程中、的大小变化情况是 。 A．、都增大 B．、都减小 C．先增大后减小，增大 D．增大，先减小后增大 （6）实验后在交流讨论的过程中，有同学提出以下想法，其中可行或正确的是 。 A．用另外一根细绳套替换橡皮条GE B．用另外两根橡皮条替换系在小圆环上的两细绳套 C．步骤②中两细绳套的夹角越大越好 16．（23-24高一上·湖南长沙·阶段练习）某实验小组用如图所示实验装置“探究弹簧弹力与形变量的关系”。实验中，始终保持两侧悬挂钩码相同，g取。    （1）下列叙述不正确的是 。 A．实验前，将弹簧上端固定，用刻度尺测出弹簧自由下垂时的长度 B．在两侧逐个增加砝码（弹簧弹力始终在弹性限度内），记录对应弹簧两端所指的标尺刻度和钩码总数 C．实验结束后，应拆除实验装置，整理并复原实验器材 （2）将5对质量均为50g的钩码按次序挂在绳子下端，记下弹簧长度L，选择合适的横纵坐标刻度，在所给的坐标纸上作出F-L图像如图所示。根据图像可得，弹簧的劲度系数为 N/m（结果保留2位小数）。    （3）探究弹簧弹力与劲度系数的实验中，将弹簧水平放置在桌面上的方案与将弹簧竖直放置的方案做实验相比，前者方案做实验最主要的缺点是 。 四、解答题 17．（23-24高一上·山东济宁·期中）如图所示，轻绳共同吊起质量为5kg的重物。MO与NO垂直，MO与竖直方向的夹角＝37°。已知重力加速度g取。求：轻绳MO所受拉力和NO所受拉力的大小。    18．（23-24高一上·江苏无锡·期中）一个底面粗糙、质量为M的劈放在粗糙的水平面上，劈的斜面光滑且与水平面成37°角；现用一端固定的轻绳系一质量为m的小球，小球放在斜面上，小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为37°，如图所示，已知重力加速度为g，cos37°=0.8，sin37°=0.6.求： （1）当劈静止时绳对小球拉力的大小和斜面对小球支持力的大小； （2）当劈静止时地面对劈的摩擦力的大小和方向； （3）若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈的支持力的k倍，为使整个系统静止，k值须满足什么条件？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三章《相互作用——力》知识点专项复习（解析版） •知识点1 重力与弹力 •知识点2 摩擦力 •知识点3 牛顿第三定律 •知识点4 力的合成和分解 •知识点5 共点力的平衡 知识点1：重力与弹力 一、重力和重心 1、重力的概念：重力是由于地球的吸引而使物体受到的力。 （1）重力的方向：竖直向下。 （2）重力的大小：重力G跟物体的质量m成正比，即G=mg。 2、重心概念：一个物体的各部分都要受到重力的作用，从效果上看，我们可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心。 物体重心的位置与物体的形状及物体的质量分布情况有关，与物体的放置状态、运动状态无关。质量分布均匀的规则物体的重心在其几何中心。板类物体的重心可用悬挂法确定。 二、力的图示和示意图 1、力的图示：力可以用有向线段表示，有向线段的长短表示力的大小，箭头表示力的方向，箭尾(或箭头)表示力的作用点。 2、力的示意图：只用带箭头的有向线段来表示力的方向和作用点，不需要准确标度力的大小。 三、弹力的产生、方向 1、弹力定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体产生的力叫弹力。 （1）产生条件：①弹力的产生条件是两个物体直接接触，②并发生弹性形变。 （2）方向：力垂直于两物体的接触面。 四、探究弹簧弹力与形变量的关系 1、实验目的：知道弹力与弹簧伸长的定量关系。 2、实验原理：弹簧受力会发生形变，形变的大小与受到的外力有关，沿弹簧的方向拉弹簧。 3、实验器材：弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码若干、坐标纸。 4、实验步骤 （1）将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度L0，即原长。 （2）将已知质量的钩码挂在弹簧的下端，在平衡时测量弹簧的总长并计算钩码的重力，填写在记录表格里。 （3）增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格。以F表示弹力，l表示弹簧的总长度，x＝l－l0表示弹簧的伸长量。 五、 1、弹性形变：物体在发生形变后，如果撤去作用力能够恢复原状的形变。 2、弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度。 3、内容：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比，即F＝kx。 4、劲度系数：k叫作弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，符号是N/m。 知识点2 摩擦力 一、滑动摩擦力 1、滑动摩擦力定义：一个物体在另一个物体表面上相对于另一个物体滑动的时候，要受到另一个物体阻碍它相对滑动的力，这种力叫做滑动摩擦力。 （1）产生条件：①接触面粗糙；②有弹力；③有相对运动。 （2）方向：总跟接触面相切，并且跟物体的相对运动方向相反。 （3）大小：滑动摩擦力跟正压力成正比，公式：F=μFN。 2、动摩擦因数 （1）定义：彼此接触的物体做相对运动时摩擦力和正压力之间的比值，称为动摩擦因数μ。 （2）影响因素：不同材质的物体的动摩擦因数不同，μ与接触面的材料、接触面的粗糙程度有关，无单位。 二、静摩擦力与最大静摩擦力 1、静摩擦力定义：互相接触的两物体存在相对运动的趋势而又保持相对静止时，在接触面上产生的阻碍相对运动趋势的力，叫静摩擦力。 （1）产生条件：a.相互接触且发生弹性形变；b.有相对运动趋势；c.接触面粗糙。 （2）方向：总是与物体的相对运动趋势方向相反。 （3）作用效果：总是起着阻碍物体间相对运动趋势的作用。 2、最大静摩擦力和静摩擦力的大小 （1）静摩擦力有一个最大的限度，即最大静摩擦力Fmax，静摩擦力的大小范围是0＜F≤Fmax。 （2）最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，在中学阶段讨论问题时，如无特殊说明，可认为它们数值相等。 三、探究影响滑动摩擦力大小的因素 1、实验目的：找出影响滑动摩擦力大小的因素。 2、实验原理：使物体静止在做匀速直线运动水平面上，根据二力平衡，得出摩擦力=拉力。 3、实验类型：探究型。 4、实验流程：假设⇒设计⇒实验⇒结论。 5、实验器材：弹簧秤、带钩的盒子、一个50克的砝码、一块表面光滑的玻璃、表面粗糙的木板。 6、实验步骤 （1）通过日常生活中碰到的情况加以分析，假设问题的结论与物体对接触面的压力有关，然后设计实验： ①用弹簧秤钩住盒子分别放在玻璃和粗糙的木板上，拉着玻璃或木板缓慢的做匀速直线运动，记下弹簧秤的读数。 ②盒子上再放上砝码，再用弹簧秤钩住盒子分别放在玻璃和粗糙的木板上，拉着玻璃或木板和前面同样的速度缓慢的做匀速直线运动，记下弹簧秤上的读数。 ③把记下的读数填入表格。 ④分析比较数据得出结论：滑动摩擦力的大小和滑动物体对接触面的压力大小有关，物体材质一样的情况下，物体对接触面压力大的摩擦力大。 （2）假设问题的结论与拉动物体的速度有关，然后设计实验： ①用弹簧秤钩住盒子放在玻璃和粗糙的木板上，拉着玻璃或木板以0.5m/s的速度做匀速直线运动，记下弹簧秤的读数。 ②用弹簧秤钩住盒子放在玻璃和粗糙的木板上，拉着玻璃或木板以1m/s的速度做匀速直线运动，记下弹簧秤的读数。 ③把记下的读数填入表格。 ④分析比较数据得出结论：在压力和物体材质一样的情况下，滑动摩擦力的大小和拉动滑动物体的速度大小没有关系。 （3）假设问题的结论与物体与接触面的材质有关，然后设计实验： ①弹簧秤钩住盒子放在玻璃和粗糙的木板上，拉着玻璃或木板做匀速直线运动，记下弹簧秤的读数。 ②在盒子上加上一个砝码，用弹簧秤钩住盒子放在玻璃和粗糙的木板上，拉着玻璃或木板匀速直线运动，记下弹簧秤的读数。 ③把记下的读数填入表格。 ④分析比较数据得出结论：物体对接触面的压力一定时，滑动摩擦力的大小和滑动物体与接触面的粗糙程度有关，接触面越粗糙，滑动摩擦力就越大。 （4）假设问题的结论与物体与接触面的面积有关，然后设计实验： ①把盒子面积小的一面（2CM2）分别水平放在光滑的玻璃和粗糙的木板上，再用弹簧秤钩住盒子，拉着玻璃或木板做匀速直线运动，记下弹簧秤的读数． ②把盒子面积大的一面（3CM2）分别水平放在光滑的玻璃和粗糙的木板上，用弹簧秤钩住盒子，拉着玻璃或木板做匀速直线运动，记下弹簧秤的读数． ③把记下的读数填入表格。 ④分析比较数据得出结论：在压力和物体与接触面的材质一样的情况下，滑动摩擦力的大小和滑动物体与接触面的接触面积没有关系。 7、实验结论：滑动摩擦力的大小和滑动物体对接触面的压力大小有关，还和接触面的材料性质、粗糙程度有关。当物体对接触面间的压力越大，接触面越粗糙时，滑动摩擦力越大。 知识点3 牛顿第三定律 一、相互作用力与平衡力的区别和联系     一对作用力与反作用力 一对平衡力 相 同 点 大小 相等 相等 方向 相反 相反 是否共线 共线 共线 不 同 点 性质 一定相同 不一定相同 作用时间 同时产生、同时消失 不一定同时产生、同时消失 作用对象 不同（异体） 相同（同体 作用效果 两个力在不同物体产生不同效果，不能抵消 两个力在同一物体上使物体达到平衡的效果 二、牛顿第三定律 1、内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。 2、牛顿第三定律表达式：F＝－F′，式中的“－”号表示作用力与反作用力方向相反。 知识点4 力的合成和分解 一、合力和分力及其关系 1、合力：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力。 2、分力：假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这几个力就叫作那个力的分力。 2、合力与分力的关系 (1)等效性：合力的作用效果与分力的共同作用效果相同，它们在效果上可以相互替代。 (2)同体性：各个分力是作用在同一物体上的，分力与合力为同一物体，作用在不同物体上的力不能求合力。 (3)瞬时性：各个分力与合力具有瞬时对应关系，某个分力变化了，合力也同时发生变化。 3、合力与分力的大小关系 (1)大小范围：|F2－F1|≤F≤F1＋F2。 (2)两分力大小一定时，随着两分力夹角的增大，合力减小。 二、力的合成 1、力的合成:求几个力的合力的过程叫做力的合成。 2、共点力合成时合力大小的范围 (1)两个共点力的大小：当两个分力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小。当两个分力方向相反是，合力最小，为(假设)；当两个分力方向相同时，合力最最大，为；故合力的范围是。 (2)三个共点力的大小 ①最大值：三个力共线且同向时合力最大，最大值为。 ②最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力的这个范围内，则三个力的合力的的最小值为零，此时三个的大小和方向可以组成一个首尾相接的三角形；如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小里的力的值。 三、力的分解 1、力的分解：已知一个力求它的分力的过程叫力的分解，力的分解满足平行四边形定则。 2、分解力的方法 （1）按实际作用效果分解力 （2）正交分解法：将一个力（矢量）分解成互相垂直的两个分力（分矢量），即在直角坐标系中将一个力（矢量）沿着两轴方向分解。 （3）图解法：根据平行四边形定则，利用邻边及其夹角跟对角线长短的关系分析力的大小变化情况的方法，通常叫作图解法。 四、力的合成与分解的应用 物体的受力分析 1、放在水平地面上静止的物体：某个物体受两个力作用时，只要两个力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，则这两个力合力为零，物体处于平衡状态。 2、放在水平地面上的物体（受到一个竖直向上的力F仍保持静止）：F+FN=G，即：竖直方向上合力为0。 3、放在水平地面上的物体（受到一个推力仍保持静止） （1）水平方向上二力平衡，即：水平方向上合力为0。 （2）竖直方向上二力平衡；即：竖直方向上合力为0。 4、放在水平地面上的物体（受到一个拉力F仍保持静止） （1）水平方向上：Fx=Ff，即：水平方向上合力为0。 （2）竖直方向上：G=Fy+FN，即：竖直方向上合力为0。 五、力的运算法则 1、平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个法则叫做平行四边形定则。 2、如何运用平行四边形定则求合力？ （1）二力成一定角度时灵活运用相关数学知识如：构造Rt三角形、正弦定理、余弦定理等。 （2）特殊情况： ①二力垂直时：运用勾股定理、三角函数等。 ②二力共线时：转化成代数运算．同一直线上两个力的合成，两力同向相加，反向相减。 3、合力的大小跟二力夹角的变化 （1）合力的大小随二力夹角增大而减小。 （2）范围为：|F1-F2|≤F≤F1+F2。 4、力的合成的平行四边形定则的适用条件：只适用于共点力。 （1）共点力：作用在同一个物体上的力，若作用在同一点，或作用线交于一点，或延长线交于一点，则称为共点力。 （2）非共点力 对于受到非共点力的物体，若研究平动，可以将力平移，使成为共点力。 5、三角形定则：将一个力平移，使之与另一个力首尾相接，以这两个力为邻边作三角形，连接这两个力的起点与终点的第三边就代表合力的大小和方向。 六、验证力的平行四边形定则 1、实验目的 （1）验证互成角度的两个共点力合成时的平行四边形定则。 （2）培养学生应用作图法处理实验数据和得出结论的能力。 2、实验原理 （1）等效法：一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点，所以一个力F′就是这两个力F1和F2的合力，作出力F′的图示，如图所示； （2）平行四边形法：根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示。 （3）验证：比较F和F′的大小和方向是否相同，若在误差允许的范围内相同，则验证了力的平行四边形定则。 3、实验器材：方木板一块、白纸、弹簧测力计（两只）、橡皮条、细绳套（两个）、三角板、刻度尺、图钉（几个）、细芯铅笔。 4、实验步骤 （1）在水平桌面上平放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸固定在方木板上。 （2）用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系上细绳套。 （3）用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，将结点拉到某一位置O，如图所示。 （4）用铅笔描下O点的位置和两条细绳的方向，读出并记录两个弹簧测力计的示数。 （5）用铅笔和刻度尺在白纸上从O点沿两条细绳的方向画直线，按一定的标度作出两个力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺和三角板作平行四边形，过O点的平行四边形的对角线即为合力F。 （6）只用一个弹簧测力计，通过细绳把橡皮条的结点拉到同样的位置O，读出并记录弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度用刻度尺从O点作出这个力F′的图示。 （7）比较F′与用平行四边形定则求出的合力 F的大小和方向，看它们在实验误差允许的范围内是否相等。 （8）改变F1和F2的大小和方向，再做两次实验。 知识点5 共点力的平衡 一、一般情况下的共点力平衡 1、平衡状态：物体静止或做匀速直线运动。 2、平衡条件：或，。 3、处理共点力平衡问题的基本思路：确定平衡状态(加速度为零)→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作讨论。 4、求解共点力平衡问题的常用方法 （1）合成法：一个力与其余所有力的合力等大反向，常用于非共线三力平衡。 （2）正交分解法：，，常用于多力平衡。 （3）矢量三角形法，把表示三个力的有向线段构成一个闭合的三角形，常用于非特殊角的一般三角形。 二、动态平衡分析 1、动态平衡问题是指通过控制某些物理量的变化，使物体的状态发生缓慢改变，“缓慢”指物体的速度很小，可认为速度为零，所以在变化程中可认为物体处于平衡状态，把物体的这种状态称为动态平衡态。 2、动态平衡的四种典型解法：解析法、图解法、相似三角形法、辅助圆法。 3、图解法应用一般步骤 （1）确定恒力、定向力、第三力 （2）画出恒力，从恒力末端画出与定向力同方向的虚线，将第三力平移与恒力、定向力构成矢量三角形。 （3）根据题中变化条件，比较这些不同形状的矢量三角形，判断各力的大小及变化。 4、相似三角形法:物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，根据合力为零，把三个力画在一个三角形中，看力的三角形与哪个三角形相似，找到力的三角形与空间三角形相似后，根据相似三角形的对应边成比例，列方程求解. 5、辅助圆法：适用于物体受三个力处于动态平衡时，其中一个力大小、方向均确定,另两个力大小、方向均不确定,但是这两个力的方向夹角保持不变。 知识点1：重力与弹力 【典例1】（23-24高一上·上海黄浦·期中）关于弹力，下列说法正确的是（　　） A．只要物体相互接触，就一定有弹力产生 B．桌子对物体的支持力是因为物体的形变而产生的 C．微小的力不能使坚硬的物体发生形变，所以不会产生弹力 D．轻杆对物体的弹力的作用线，不一定沿杆 【答案】D 【详解】A．弹力产生的原因是两个物体相互接触且发生弹性形变，故A错误； B．桌子对物体的支持力是因为施力物体桌子的形变而产生的，故B错误； C．微小的力也能使坚硬的物体发生形变，所以会产生弹力，故C错误； D．轻杆对物体的弹力的作用线，可沿杆，也可不沿杆，可根据受力情况判断，故D正确。 故选D。 【典例2】（23-24高一上·河南·期中）（多选）如图所示,A、B两物体的质量分别为1kg、2kg,用原长为l0、劲度系数k=200N/m的轻弹簧相连接，物体B放在水平地面上，A、B都处于静止状态。现对A施加一个竖直向上的力F，使得A以加速度向上做匀加速运动，直到B恰好离开地面。已知重力加速度g取10m/s²,则此过程中（　　）    A．弹簧对B的弹力大小是对A弹力大小的2倍 B．A匀加速运动的总位移大小为10cm C．A匀加速运动的时间为1s D．弹簧恢复原长时A的速度大小为 【答案】CD 【详解】A．弹簧两端对B、A的弹力大小是相等的，选项A错误； B．弹簧由压缩状态变成拉伸状态，A上升的高度 选项B错误； C．物块A匀加速运动 可解得时间 t=ls 选项C正确； D．弹簧恢复原长时，A上升的高度为 再根据 解得 选项D正确。 故选CD。 【典例3】（23-24高一上·天津·期中）如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究“在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系”实验。 (1)实验中还需要的测量工具有 ，该实验的公式依据为 。 (2)如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴是钩码质量，横轴是弹簧的形变量。由图像可得结论：在弹簧的弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成 （填“正比”或“反比”），弹簧的劲度系数 （计算结果保留3位有效数字，重力加速度取）。 (3)如图丙所示，实验中用两根不同的弹簧和，作出弹簧弹力与弹簧长度的图像，下列说法正确的是________。 A．的原长比的短 B．的劲度系数比的小 C．的劲度系数比的大 D．弹力与弹簧长度成正比 【答案】(1) 刻度尺 胡克定律 (2) 正比 5.00 (3)C 【详解】（1）[1]实验中还需要的测量工具有刻度尺。 [2]该实验的公式依据为胡克定律。 （2）[1]如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴是钩码质量m，横轴是弹簧的形变量x。由图像可得结论：在弹簧的弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比； [2]根据胡克定律可得，弹簧的劲度系数为 （3）A．图像与横轴的交点等于弹簧原长，则的原长比的长，故A错误； BC．图像的斜率等于劲度系数，则a的劲度系数比b的大，故B错误，C正确； D．由图像可知，弹力与弹簧长度为线性关系，不是成正比关系，故D错误。 故选C。 知识点2：摩擦力 【典例4】（23-24高一上·重庆·期中）如图所示，小李同学将一重力为G的厚白纸铺在水平桌面上，纸的一部分伸出桌边，在白纸上放一本重力为4G的物理书，再在物理书上放上一瓶重力为3G的墨水瓶。用水平拉力F将白纸从物理书本底下向右迅速抽出（物理书未从桌面滑落），白纸被抽出过程中物理书与墨水瓶没有发生相对滑动，所有接触面间的动摩擦因数均为，则在白纸被抽出过程中，下列描述正确的是（　　） A．桌面对白纸施加的摩擦力方向向右 B．白纸受到的摩擦力大小为 C．白纸对物理书的摩擦力大小为 D．拉力F越大物理书与白纸间的摩擦力越大 【答案】B 【详解】A．白纸相对于桌面向右运动，则桌面对白纸施加的摩擦力方向向左，故A错误； B．白纸受到的摩擦力大小为 故B正确； C．白纸对物理书的摩擦力大小为 故C错误； D．将白纸从物理书本底下向右迅速抽出（物理书未从桌面滑落），物理书与白纸间的摩擦力为滑动摩擦力，拉力F增大，摩擦力不变，故D错误。 故选B。 【典例5】（23-24高一上·四川成都·期中）（多选）长木板上表面的一端放有一个木块，木块与木板接触面上装有摩擦力传感器，如图甲所示，木板由水平位置缓慢向上转动（即木板与地面的夹角变大），另一端不动，摩擦力传感器记录了木块受到的摩擦力随角度的变化图像如图乙所示，重力加速度为g，下列判断正确的是（　　） A．木块与木板间的动摩擦因数 B．木块与木板间的动摩擦因数 C．木板与地面的夹角为时，木块开始做自由落体运动 D．木板与地面的夹角为时，木块与木板间无弹力 【答案】BD 【详解】AB．木块受到的摩擦力在开始到滑动过程为静摩擦力 故为正弦规律变化，而滑动后变为了滑动摩擦力，则摩擦力 为余弦规律变化，而滑动摩擦力一般小于最大静摩擦力，当夹角为时，最大静摩擦力为，而滑动摩擦力为；根据滑动摩擦力公式，有 解得 故A错误，B正确； CD．木板与地面的夹角为时，木板所受摩擦力为0，木板与木块间无弹力，但此时木块速度部位0，做初速度不为0、加速度为g的匀加速直线运动，故C错误，D正确。 故选BD。 【典例6】（23-24高一上·山东济宁·期中）如图所示，一物体的质量，受水平向右的拉力，在粗糙水平面上向右做匀速直线运动。g取10N/kg（空气阻力不计）求： （1）物体所受重力的大小； （2）物体受到摩擦力的大小及方向。    【答案】（1）50N；（2）20N，方向水平向左 【详解】（1）物体的质量，则物体所受的重力大小为 （2）由于物体受水平向右的拉力，在粗糙水平面上向右做匀速直线运动，则此时物体受到摩擦力的大小为 方向水平向左。 知识点3：牛顿第三定律 【典例7】（23-24高一上·湖北·期中）两个弹簧秤平放在光滑的水平桌面上，乙的一端固定于墙上，两个弹簧秤挂勾相连，如图所示水平拉力为100N时，甲、乙弹簧秤读数分别是（　　） A．100N；100N B．200N；100N C．0；100N D．50N；50N 【答案】A 【详解】研究甲弹簧秤示数时，将乙弹簧秤整体等效为细绳，甲处于静止状态，则根据二力平衡可知，甲弹簧秤的挂钩受100N的拉力，因此可知甲弹簧秤的示数为100N，而研究乙弹簧秤示数时，同理将甲弹簧秤等效为细绳，根据牛顿第三定律，甲弹簧秤挂钩受乙给它的100N拉力，则乙弹簧秤挂钩受甲给它的100N拉力，因此可知，乙弹簧秤示数也为100N。 故选A。 【典例8】（23-24高一上·福建三明·期中）（多选）《中国制造2025》是国家实施强国战略第一个十年行动纲领，智能机器制造是一个重要方向。如图所示，智能机械臂铁夹竖直夹起一个金属小球，保持静止状态，铁夹与球接触面竖直，则（　　） A．小球受到压力是因为小球发生形变产生的 B．小球所受的重力与摩擦力大小相等 C．小球所受的重力与摩擦力是一对相互作用力 D．增大铁夹的压力，小球所受的摩擦力不变 【答案】BD 【详解】A．小球受到压力是因为铁夹发生形变产生的，故A错误； B．因为小球静止，所以小球所受的重力与摩擦力大小相等，故B正确； C．小球所受的重力与摩擦力是平衡力，故C错误； D．增大铁夹的压力，小球所受的摩擦力不增大，始终等于小球的重力，故D正确。 故选BD。 知识点4：力的合成和分解 【典例9】（23-24高一上·湖南衡阳·期中）有三只豹子在抢食一猎物，三只豹子在同一水平面内用大小分别为、和的力拖动猎物。若三只豹子的方位不确定（假设三只豹子可在任意方位），则这三个力的合力的最小值和最大值分别为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】大小分别为、的合力范围为 则有这三个力的合力的最小值为0；最大值为 故选A。 【典例10】（23-24高一上·黑龙江哈尔滨·期中）（多选）如图所示，重力可忽略不记的直角三角形尖劈在力F的作用下镶嵌在墙面内（不计墙壁与尖劈的摩擦）。AC为直角边，AC与AB的夹角为30°，则AC边受到墙面的垂直斜面方向压力F1，AB边受到竖直方向压力F2大小分别为（    ）    A．F1=F B．F1=2F C． D． 【答案】BC 【详解】根据力的平行四边形定则可知力的矢量三角形如图所示：    根据几何关系可知 F1=2F， 故选BC。 【典例11】（22-23高一上·江苏淮安·期中）甲、乙两实验小组分别利用传感器，弹簧测力计来探究力的合成规律，装置如图所示。    （1）甲、乙两实验小组的木板须在竖直平面内的是 （选填“甲”或“乙”），实验中必须保持O点位置不变的是 （选填“甲”或“乙”）。 （2）甲实验中测得两传感器的拉力分别为、，钩码总重力为G，下列数据不能完成实验的是 。 A． B． C． D． （3）乙实验中保持O点的位置不变，初始时，现使角不变，β角缓慢增大至90°。则此过程中，有关两弹簧测力计示数、的变化，下列说法正确的是 。 A．减小、减小 B．增大、增大 C．减小、先减小后增大 D．增大、先减小后增大 【答案】 甲 乙 AB/BA B 【详解】（1）[1][2]甲实验，在实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内，以保证钩码重力大小等于细绳中拉力的合力，但不需要每次实验保证O点位置不变；乙实验，在实验过程中，用一个弹簧测力计和用两个弹簧测力计分别拉橡皮绳时，必须保证O点位置不变，以保证两次实验效果相同，但未利用重力所以不需要木板竖直放置。 （2）[3]甲实验中，三个力受力平衡满足三角形定则，则两力之和一定大于第三力，A选项不满足，B项只有在同一直线上才满足。 故选AB。 （3）[4]乙实验中保持O点的位置不变，可知两弹簧测力计合力保持不变；现使角不变，β角缓慢增大至90°，运用力的矢量三角形图解法，如图所示 随着角增大，由1位置转至2位置过程中，可看出增大、增大。 故选B。 知识点5：共点力的平衡 【典例12】（23-24高一上·江苏无锡·期中）如图所示，固定有光滑竖直杆的三角形斜劈放置在水平地面上，放置于斜劈上的光滑小球与套在竖直杆上的小滑块用轻绳连接，开始时轻绳与斜劈平行。现给小滑块施加一个竖直向上的拉力F，使小滑块沿杆缓慢上升，整个过程中小球始终未脱离斜劈，则（   ） A．小球对斜劈的压力先减小后增大 B．竖直向上的拉力F先增大后减小 C．斜劈对地面的压力逐渐减小 D．斜劈对地面的摩擦力逐渐减小 【答案】C 【详解】A．对小球受力分析，受重力、支持力和轻绳的拉力，如图所示 为使小滑块沿杆缓慢上升，根据平衡条件可知，轻绳的拉力T增加，支持力N减小，根据牛顿第三定律，球对斜劈的压力也减小，故A错误； BCD．以球和滑块为整体，进行受力分析可知，受重力、斜劈的支持力N，竖直杆的弹力N′，拉力F，如图所示 在竖直方向，根据平衡条件可得 由于N减小，故F增大； 再以小球、滑块和斜劈为整体，进行受力分析，在竖直方向，根据平衡条件有 由于F增大，则FN减小，根据牛顿第三定律可知斜劈的对地面压力减小；整体在水平方向不受力，故地面对斜劈的摩擦力始终为零，保持不变，故BD错误，C正确。 故选C。 【典例13】（23-24高一上·陕西咸阳·期中）（多选）如图所示是安装工人移动空调室外机的情境。刚开始，两工人分别在与窗户边缘等高的M、N两点通过1、2两根绳子使空调室外机静止在P点，然后他们缓慢放绳，使空调室外机竖直向下缓慢运动。已知开始时P点 到M点的距离小于P点 到N点的距离。绳子的质量忽略不计。在空调室外机到达指定位置前的一段时间内关于1、2两绳的拉力，下列说法正确的是（　　） A．1绳的拉力一直小于2绳的拉力 B．1、2 两绳的拉力都在减小 C．1、2 两绳的拉力之比不断变化 D．1、2 两绳拉力的合力等于空调室外机的重力 【答案】BCD 【详解】A．如图所示 由几何关系得 ， 由于P点到M点的距离小于P点到N点的距离，则 根据平行四边形定则结合正弦定理得 由于且空调室外机竖直向下缓慢运动，则 故A错误； B．根据正弦定理可得 化简可得 其中 因此可知变大，则变小，同理也变小，则1、2两绳的拉力只能减小，故B正确； C．设OM=s1，ON=s2，由可得 可见，h变化，1、2两绳的拉力之比也变，故C正确。 D．由于空调室外壳缓慢移动，处于动态平衡，则1、2两绳拉力的合力等于空调室外机的重力，故D正确。 故选BCD。 【典例14】（23-24高一上·浙江杭州·期中）如图所示， 水平地面上静止的物体重G=100N， 若受一与水平方向成角的拉力F=60N，此时物体恰好可以匀速直线运动。（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8） （1）地面对物体的支持力大小； （2）求物体与地面间的动摩擦因数； （3）若用与竖直成的推力把该物体压在墙上，并使之匀速上升，求推力F大小（摩擦因数不变）。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）物体恰好可以匀速直线运动，竖直方向根据受力平衡可得 解得地面对物体的支持力大小为 （2）水平方向根据受力平衡可得 又 解得物体与地面间的动摩擦因数为 （3）若用与竖直成的推力把该物体压在墙上，并使之匀速上升，根据受力平衡可得 ， 又 联立解得推力大小为 一、单选题 1．（23-24高一上·江苏镇江·期中）物理学的发展历史和其中蕴含的丰富物理思想是人类智慧的巨大财富，下列选项描述正确的是（    ） A．引入质点模型来代替真实物体，属于“微元”思想 B．伽利略巧妙利用了斜面来“冲淡重力”，以便于研究自由落体运动规律 C．探究两个互成角度的力的合成规律，用的是“控制变量”思想 D．用定义加速度属于“比值定义法”，说明a与成简单正比关系 【答案】B 【详解】A．引入质点模型来代替真实物体，采用了“理想模型”的思想，故A错误； B．在对自由落体运动的研究中，伽利略巧妙的利用斜面实验来“冲淡重力”的影响（增加运动时间），使运动时间更容易测量，最后逻辑推理证明了自由落体的运动规律，故B正确； C．探究两个互成角度的力的合成规律，用的是“等效替代”思想，故C错误； D．用定义加速度属于“比值定义法”，则说明a与没有关系，故D错误。 故选B。 2．（23-24高一上·江苏常州·期中）一根细线系着一个小球，细线上端固定在栋梁上。给小球施加力，小球平衡后细线与竖直方向的夹角为，如图所示。现改变的方向，但仍要使小球在图中位置保持平衡，即保持不变，下列关于F的说法中正确的是（　　） A．当F垂直于细线斜向右上方时，F最小 B．当F水平向右时，F最小 C．当F竖直向上时，F最小 D．F可能沿细线斜向右下方 【答案】A 【详解】根据题意，对小球受力分析，如图所示 由图可知，当F垂直于细线斜向右上方时，F最小，由几何关系可知，F不可能沿细线斜向右下方。 故选A。 3．（23-24高一上·陕西咸阳·期中）关于下面四幅图，说法正确的是（　　） A．甲图为仰韶文化时期的一款尖底瓶，装入瓶中的水越多，瓶（含水）的重心一定越高 B．乙图中，碗对筷子在A点的弹力沿筷子斜向上，如图中箭头所示 C．丙图中，甲、乙两同学掰手腕，甲同学最终失败，因此甲同学对乙同学的作用力小于乙同学对甲同学的作用力 D．丁图为一轻质弹簧的长度和弹力大小的关系图像，由图知，该弹簧的劲度系数为1.5 N/cm， 原长为6 cm 【答案】D 【详解】A．随着装入瓶中的水的增加，瓶（含水）的重心位置先降低再逐渐升高，故A错误； B．乙图中，碗对筷子在A点的弹力不是沿筷子斜向上，而是垂直碗的切面指向半圆碗的圆心，故B错误； C．甲同学对乙同学的作用力与乙同学对甲同学的作用力是一对相互作用力，根据牛顿第三定律可知，大小相等，故C错误； D．丁图中，当弹力为0时，弹簧长度为原长，由图可知原长为6 cm；根据胡克定律 则该弹簧的劲度系数为 故D正确。 故选D。 4．（23-24高一上·河南·期中）如图所示，黑板平面竖直，可吸附在黑板上的磁性黑板擦质量m=0.2kg。小明擦黑板时施加给黑板擦的水平方向的压力大小为F=5N，黑板擦与黑板间的动摩擦因数为0.3，g取10N/kg，则关于黑板擦所受摩擦力的说法正确的是（　　） A．黑板擦吸附在黑板上静止时不受摩擦力 B．小明擦黑板时黑板擦受到黑板施加的静摩擦力 C．小明擦黑板时黑板擦受到的摩擦力大于1.5N D．小明擦黑板时黑板擦受到的摩擦力大小为2N 【答案】C 【详解】A．黑板擦吸附在黑板上静止时受到静摩擦力与重力平衡，A错误； B．小明擦黑板时黑板擦受到黑板施加的滑动摩擦力，B错误； CD．小明擦黑板时施加给黑板擦的水平方向的压力大小为F=5N，但黑板与黑板擦之间还有吸引力，黑板与黑板擦之间的弹力大于5N，根据，所以黑板擦受到的摩擦力大于1.5N，由于是滑动摩擦力，摩擦力不与重力平衡，不一定是2N，C正确，D错误。 故选C。 5．（23-24高一上·湖南株洲·期中）下列实例中对部分力的方向描述正确的是（　　）    A．甲图中，半圆面对杆有竖直向上的弹力，地面对杆有竖直向上的弹力 B．乙图中，篮球与地面发生相互作用时，地面对篮球有竖直向上的弹力 C．丙图中，物体A与水平传送带共同匀速向右运动，传送带对A有水平向右的摩擦力 D．丁图中，物体A随斜传送带共同匀速上滑运动时，受到沿传送带向下的摩擦力 【答案】B 【详解】AB．弹力的方向总是垂直接触面指向受力物体，所以甲图中半圆面对杆的弹力沿半径向外，地面对杆的弹力竖直向上，乙图中弹力的方向垂直于接触面（地面）向上，故A错误，B正确； C．物体与传送带相对静止，并做匀速直线运动，物体不受摩擦力，故C错误； D．物体随传送带匀速上滑时，由平衡条件可知，受到传送带的摩擦力沿斜面向上，故D错误。 故选B。 6．（23-24高一上·浙江杭州·期中）如图，健身用的拉力器上并列装有5根相同的弹簧，每根弹簧的原长都是40cm，某人用800N的水平力把它们拉长至1.4m（弹性限度内，每根拉长至一样长）。则（　　） A．单手受到拉力器的拉力为400N B．每根弹簧左右两端产生的弹力各为80N C．越往后拉， 越吃力， 说明劲度系数在变大 D．每根弹簧的劲度系数为 160N/m 【答案】D 【详解】A．某人用800N力作用在拉力器上，而作用是相互的，则可知单手受到拉力器的拉力为800N，故A错误； B．弹簧的总弹力为800N，共5根弹簧，则每根弹簧的弹力为 故B错误； C．弹簧的劲度系数与形变量无关，故C错误； D．根据题意可知每根弹簧的伸长量为 则对弹簧由胡克定律可得 解得 故D正确。 故选D。 7．（23-24高一上·上海黄浦·期中）关于物体的重力和重心，下列说法正确的是（　　） A．物体的重力就是地球对物体的吸引力 B．对某一物体而言，其重力的大小不会因为物体从赤道移到南极而改变 C．重心是物体各部分所受重力的合力的作用点 D．任何几何形状规则的物体的重心，必与其几何中心重合 【答案】C 【详解】A．物体的重力是由于地球的吸引产生的， 不能说重力就是引力，故A错误； B．根据 对某一物体而言，由于赤道移到南极的重力加速度发生变化，所以重力的大小会因为物体从赤道移到南极而改变，故B错误； C．重心是物体各部分所受重力的合力的作用点，故C正确； D．几何形状规则且质量分布均匀的物体的重心才与其几何中心重合，故D错误。 故选C。 8．（23-24高一上·吉林延边·期中）如图所示，水平地面上质量为1kg的木块，在推力作用下向右匀速运动。已知，，则木块与地面间的动摩擦因数为（）（　　） A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.6 【答案】C 【详解】由题知木块在推力的作用下向右运动，则木块受到的摩擦力为滑动摩擦，则有 联立解得 故选C。 9．（23-24高一上·山东淄博·期中）如图所示，一个物体受到1N、2N、3N、4N四个力作用而处于平衡。现保持1N、2N、4N三个力的方向和大小不变，而将3N的力绕O点顺时针旋转60°，此时作用在物体上的合力大小为（    ） A．13N B．N C．3N D．N 【答案】C 【详解】由题可知，四个力合力为零，则可知1N、2N、4N三个力的合力与3N的力大小相等，方向相反，则3N的力绕O点顺时针旋转60°，其他三个力不变，相当于两个3N的力，其夹角为120°，因此这两个力的合力为3N。 故选C。 二、多选题 10．（23-24高一上·安徽六安·期中）如图所示，每个钩码重1.0N，弹簧测力计自身重量、绳子质量和摩擦不计，弹簧伸长了5cm（在弹簧的弹性限度内）。下列说法正确的是（　　） A．该弹簧测力计的示数为1.0N B．该弹簧测力计的示数为2.0N C．该弹簧的劲度系数为20N/m D．不挂重物时，该弹簧的劲度系数为0 【答案】AC 【详解】AB．钩码处于平衡状态，弹簧测力计的示数为1.0N，A正确，B错误； C．根据 该弹簧的劲度系数为 C正确； D．弹簧的劲度系数是弹簧的属性，与是否挂重物无关，D错误。 故选AC。 11．（23-24高一上·广东深圳·期中）如图所示为门锁的示意图，深色部分为锁舌，尖角为37°。沿图中箭头方向缓慢关门，此刻弹簧弹力为30N。若锁舌表面光滑，摩擦不计，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下列说法正确的是（　　） A．此时锁壳碰锁舌的弹力为37.5N B．此时锁壳碰锁舌的弹力为50N C．关门过程中锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大 D．关门过程中锁壳碰锁舌的弹力保持不变 【答案】BC 【详解】Ａ．对锁舌进行受力分析，，根据共点力平衡得 解得 故A错误，B正确； CD．关门时，锁舌受到锁壳的作用力，弹簧被压缩，则弹力增大，故C正确，D错误。 故选BC。 12．（23-24高一上·辽宁·期中）如图所示，竖直平面内质量为m的小球与三条相同的轻质弹簧相连接。静止时相邻两弹簧间的夹角均为120°，已知弹簧a、b对小球的作用力大小均为F，且，则弹簧c对此小球的作用力的大小可能为（　　） A．0 B．mg C．2mg D．3mg 【答案】AC 【详解】当弹簧a、b处于伸长状态时，产生的弹力沿弹簧斜向上，大小相等，夹角为120°，由二力合成的特点可知，合力方向竖直向上，大小与两个弹力相等，即 易知小球与弹簧c没有相互作用力。 当当弹簧a、b处于压缩状态时，产生的弹力沿弹簧斜向下，大小相等，夹角为120°，由二力合成的特点可知，合力方向竖直向下，大小与两个弹力相等，即 易知小球与弹簧c的作用力满足 故选AC。 13．（23-24高一上·河南·期中）如图所示，轻弹簧的下端固定在水平面上，上端放有质量均为的物体a和b，a与竖直墙面接触。系统静止时，弹簧保持竖直状态，在弹性限度内被压缩了。已知，重力加速度g取，则（　　） A．α与其他物体间有3对作用力与反作用力 B．弹簧的劲度系数为 C．b对a的作用力与a的重力是一对平衡力 D．a受到的摩擦力大小为 【答案】AC 【详解】ABC．系统静止时，弹簧保持竖直状态，对a、b整体不受墙施加的支持力，根据平衡条件有 解得 可知a物体受到重力、b对a的支持力和摩擦力，处于平衡状态，所以b对a的作用力与a的重力是一对平衡力，α与其他物体间有3对作用力与反作用力，故B错误，AC正确； D．a物体受力如图所示 根据平衡条件可得a受到的摩擦力大小为 故D错误。 故选AC。 14．（23-24高一上·河南安阳·期中）下列关于重力弹力和摩擦力的说法，正确的是（　　） A．弹簧的劲度系数随着弹簧弹力的增大而增大 B．静摩擦力的大小是在零和最大静摩擦力之间 C．能把线织成布，把布缝成衣服，靠的是纱线之间弹力的作用 D．物体的重心不一定在物体上 【答案】BD 【详解】A．弹簧的劲度系数与弹簧的材质有关，和弹簧的弹力无关，A错误； B．静摩擦力的大小是在零和最大静摩擦力之间，B正确； C．纱线之间没有相对运动，故靠的是纱线之间静摩擦力的作用，C错误； D．物体的重心可能在物体上，也可能在物体外，D正确。 故选BD。 三、实验题 15．（23-24高一上·江苏常州·期中）某实验小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验时的主要步骤如下： ①如图甲，在水平放置的木板上用图钉把白纸固定，将轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端G固定在木板上，小圆环上系两根细绳套，橡皮条的自然长度为GE。 ②如图乙，用两个弹簧测力计A、B通过两细绳套共同拉动小圆环，使它静止于O点。用铅笔描下位置O，记下两个测力计的示数、。 ③如图丙，取下测力计A，只用测力计B单独拉动小圆环，使它仍静止于O点，记下测力计B的示数F ④如图丁，作出、及F的图示，并将、的箭头端分别与F的箭头端连接起来。根据图形，猜想两个互成角度的力的合成规律 ⑤改变细绳套方向，多次重复步骤②③④，得出实验结论。 回答下列问题： （1）步骤②、③中均有重要的遗漏，请将遗漏补上： 。 （2）某次实验中，测力计B单独拉动小圆环时的示数如图戊，可知F= N。 （3）本实验所用的思想方法是 。 A．控制变量法B．极限法C．等效替代法D．理想模型法 （4）关于本实验的操作，下列说法正确的有 。 A．使用前要对弹簧测力计进行调零 B．实验中两细绳套的长度越长越好 C．用测力计拉细绳套时，细绳套与木板间可以不平行 （5）在步骤⑤中，该实验小组进行了如下操作：在图丁中，保持小圆环的位置O点不变，<90°且不变，现使的方向逆时针旋转，使由图示大小转至90°。此过程中、的大小变化情况是 。 A．、都增大 B．、都减小 C．先增大后减小，增大 D．增大，先减小后增大 （6）实验后在交流讨论的过程中，有同学提出以下想法，其中可行或正确的是 。 A．用另外一根细绳套替换橡皮条GE B．用另外两根橡皮条替换系在小圆环上的两细绳套 C．步骤②中两细绳套的夹角越大越好 【答案】 在记录F1、F2及F的大小时，要同时记录下F1、F2及F的方向 3.15 C A D B 【详解】（1）[1]遗漏步骤为：在记录F1、F2及F的大小时，要同时记录下F1、F2及F的方向。 （2）[2]由图可知，弹簧测力计分度值为0.1N，示数为3.15N，拉力为3.15N。 （3）[3]实验中两个拉力的作用效果和一个拉力的作用效果相同，采用的科学方法是等效替代法，故选C。 （4）[4]A．实验前必须对弹簧测力计调零，故A正确； B．为了减小力的方向的测量误差，本实验中的细线要适当长一些，并不是越长越好，故B错误； C．弹簧测力计拉力方向必须与细绳共线，且与木板平行，可以减小误差，故C错误； 故选A。 （5）[5]对点O受力分析如图所示： 由图可以看出，F2先变小后变大，F1不断增大。 故选D。 （6）[6]A．用另外一根细绳套替换橡皮条GE，绳套没有弹性不能拉到O点，故A错误； B．用另外两根橡皮条替换系在小圆环上的两细绳套不影响拉力大小和方向，是可行的，故B正确； C．在实验中两个分力的夹角大小适当，在作图时有利于减小误差即可，并非越大越好，若夹角很大，则合力很大，会使一根弹簧拉时超过量程，故C错误。 故选B。 16．（23-24高一上·湖南长沙·阶段练习）某实验小组用如图所示实验装置“探究弹簧弹力与形变量的关系”。实验中，始终保持两侧悬挂钩码相同，g取。    （1）下列叙述不正确的是 。 A．实验前，将弹簧上端固定，用刻度尺测出弹簧自由下垂时的长度 B．在两侧逐个增加砝码（弹簧弹力始终在弹性限度内），记录对应弹簧两端所指的标尺刻度和钩码总数 C．实验结束后，应拆除实验装置，整理并复原实验器材 （2）将5对质量均为50g的钩码按次序挂在绳子下端，记下弹簧长度L，选择合适的横纵坐标刻度，在所给的坐标纸上作出F-L图像如图所示。根据图像可得，弹簧的劲度系数为 N/m（结果保留2位小数）。    （3）探究弹簧弹力与劲度系数的实验中，将弹簧水平放置在桌面上的方案与将弹簧竖直放置的方案做实验相比，前者方案做实验最主要的缺点是 。 【答案】 A 13.89（13.80~13.98） 弹簧与桌面之间存在摩擦 【详解】（1）[1]A．实验前，应该将弹簧水平放置，用刻度尺测量弹簧在自由状态时的长度，选项A错误； B．在两侧逐个增加砝码，记录对应弹簧两端所指的标尺刻度和钩码总数，选项B正确； C．实验结束后，应拆除实验装置，整理并复原实验器材，选项C正确。 此题选择不正确的选项，故选A。 （2）[2]由图可知，弹簧的劲度系数为 （3）[3]探究弹簧弹力与劲度系数的实验中，将弹簧水平放置在桌面上的方案做实验最主要的缺点是弹簧与桌面之间存在摩擦。 四、解答题 17．（23-24高一上·山东济宁·期中）如图所示，轻绳共同吊起质量为5kg的重物。MO与NO垂直，MO与竖直方向的夹角＝37°。已知重力加速度g取。求：轻绳MO所受拉力和NO所受拉力的大小。    【答案】， 【详解】以结点O为研究对象受力分析，重物的拉力、MO绳拉力与NO绳的拉力，作出受力示意图如图：    对于重物而言 对结点O由平衡条件得知 18．（23-24高一上·江苏无锡·期中）一个底面粗糙、质量为M的劈放在粗糙的水平面上，劈的斜面光滑且与水平面成37°角；现用一端固定的轻绳系一质量为m的小球，小球放在斜面上，小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为37°，如图所示，已知重力加速度为g，cos37°=0.8，sin37°=0.6.求： （1）当劈静止时绳对小球拉力的大小和斜面对小球支持力的大小； （2）当劈静止时地面对劈的摩擦力的大小和方向； （3）若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈的支持力的k倍，为使整个系统静止，k值须满足什么条件？ 【答案】（1），；（2），方向水平向左；（3） 【详解】（1）以小球为研究对象，受力分析如图1所示，对T和mg进行正交分解 由平衡条件可知 解得 （2）以劈和小球组成的整体为研究对象，整体受力情况如图2所示 由平衡条件可得 方向水平向左。 （3）为使整个系统静止，要求 而 联立以上两式可得 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$