专项9 有关加法和乘法的运算律-北师大版四年级上册期中专项（小学数学）

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 专项 9 有关加法和乘法的运算律 1．34＋29＋166＝29＋（34＋166），这里运用了（ ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律 2．561－19＋39 用简便方法计算正确的是（ ）。 A．561－（19＋39） B．561＋39－19 C．561－（19－39） 3．计算44 25 时，方法不正确的是（ ）。 A．4 25 11  B．44 20 5 44   C．40 25 4 25   D．    4 5 11 5   4．16×9×5＝16×5×9 运用了（ ）。 A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．乘法结合律 5．78＋34＋22＝34＋（78＋22）用到了( )律和( )律。 6．请补充完整等式，并说明运用了哪种运算律。 23 99 23  23×（99＋ ）这是运用了( )律； ( )11 8 125   11×（ × ），这是运用了( )律。 7．简便计算。 355＋260＋140＋245 890－132－268 36×（100＋50） 88×125 28×18－8×28 58×99＋58 8．用你喜欢的方法计算，能简算的要简算。 478 137 263 22   346 132 68  88 56 44 88    125 25 32  原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 9．洪湖小学新建了一幢四层的教学楼，每层有 7个教室，每个教室有 25 张课桌，学校一共需 要多少张课桌？（用简便方法计算） 10．上衣每件 46 元，裤子每条 54 元，学校要给 28 人的合唱队买服装，一共需要多少元？ 11．深圳某旅游景点国庆期间第一天卖出门票 474 张，第二天上午卖出 272 张，下午卖出 226 张。两天一共卖出多少张门票？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 专项 9 有关加法和乘法的运算律 答案解析 1.【答案】C 【分析】根据加法的交换律和结合率的定义，首先加数交换了位置，应用了交换律，然后根据 题意先计算（34＋166），应用了结合律。 【详解】34＋29＋166＝29＋（34＋166），这里运用了加法交换律和加法结合律。 故答案为：C 【点睛】本题考查的是加法交换律和加法结合律的定义及应用，要熟练掌握。 2．【答案】B 【分析】运用交换律，将 561－19＋39 改写成 561＋39－19，先算 561＋39 得 600，再算减法。 这样计算比较简便。据此解答。 【详解】561－19＋39 ＝561＋39－19 ＝600－19 ＝581 故答案为：B 【点睛】运用交换律，先算加法得整百数，是解答的关键。 3．【答案】C 【分析】根据题意分析，有四种方法可以将 44×25 进行简便运算； （1）将因数 44 分解成 4×11，再运用乘法交换律进行简便运算即可； （2）将因数 25 分解成（20＋5），再运用乘法分配律进行简便运算即可； （3）将因数 44 分解成（40＋4），再运用乘法分配律进行简便运算即可； （4）分别将因数 44 分解成 4×11，因数 25 分解成 5×5，运用乘法交换律交换各数的位置， 再运用乘法结合律进行简便运算即可；由此判断解答即可。 【详解】A． 44×25 B．44×25 ＝4×11×25 ＝44×（20＋5） ＝4×25×11 所以 A正确 ＝44×20＋5×44 所以 B正确 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 C．44×25 D．44×25 ＝（40＋4）×25 ＝4×11×5×5 ＝40×25＋4×25，所以 C不正确； ＝（4×5）×（11×5） 所以 D正确 故答案为：C 4．【答案】B 【分析】根据乘法交换律，两个乘数互换位置，积不变，据此解答。 【详解】16×9×5＝16×5×9，乘数 5和 9互换位置积不变，所以运用了乘法交换律，故选： B。 【点睛】本题主要考查乘法交换律的运用。 5．【答案】加法交换 加法结合 【分析】加法交换律：两个加数交换位置，和不变；用字母表示为：a＋b＝b＋a； 加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变；用字母表示为：（a＋b）＋ c＝a＋（b＋c）；据此即可解答。 【详解】78＋34＋22 ＝34＋（78＋22） ＝34＋100 ＝134 78＋34＋22＝34＋（78＋22）用到了加法交换律和加法结合律。 【点睛】此题重点考查了学生对加法结合律和交换律的掌握与运用情况。 6.【答案】 1 乘法分配 8 125 乘法结合 【分析】乘法分配律：（a＋b）c＝ac＋bc；乘法结合律：（ab）c＝a（bc）据此解答。 【详解】根据分析： 23×99＋23＝ 23×（99＋1），这是运用了乘法分配律； (11×8)×125＝11×（8×125），这是运用了乘法结合律。 【点睛】本题考查乘法的运算律，应熟练掌握并灵活运用。 7．1000；490；5400 11000；280；5800 【分析】（1）根据加法交换律：a＋b＝b＋a和加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），把 算式变成（355＋245）＋（260＋140），再按运算顺序计算； （2）根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），把算式变成 890－（132＋268），再按运算 顺序计算； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 （3）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把算式变成 36×100＋36×50，再按运算 顺序计算； （4）先把 88 写成 11×8 形式，再根据乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），把算式变成 11×（8×125），再按运算顺序计算； （5）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把算式变成 28×（18－8），再按运算顺 序计算； （6）先把后面的 58 写成 58×1 形式，再根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把算 式变成 58×（99＋1），再按运算顺序计算。 【详解】355＋260＋140＋245 890－132－268 ＝355＋245＋260＋140 ＝890－（132＋268） ＝（355＋245）＋（260＋140） ＝890－400 ＝600＋400 ＝490 ＝1000 36×（100＋50） 88×125 ＝36×100＋36×50 ＝11×8×125 ＝3600＋1800 ＝11×（8×125） ＝5400 ＝11×1000 ＝11000 28×18－8×28 58×99＋58 ＝28×（18－8） ＝58×99＋58×1 ＝28×10 ＝58×（99＋1） ＝280 ＝58×100 ＝5800 8．【答案】900；146；8800；100000 【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律简算； （2）根据减法的性质简算； （3）有相同的因数，按照乘法分配律简算； （4）把 32 分解成 4×8，再按照乘法结合律和乘法交换律简算。 【详解】 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 478 137 263 22   346 132 68  ＝（478＋22）＋（137＋263） ＝346－（132＋68） ＝500＋400 ＝346－200 ＝900 ＝146 88 56 44 88    125 25 32  ＝88×（56＋44） ＝（125×25）×（8×4） ＝88×100 ＝（125×8）×（25×4） ＝8800 ＝1000×100 ＝100000 9．【答案】700 张 【分析】用每个教室有课桌的数量乘教室的数量，再乘教学楼的层数，即可求出学校一共需要 多少张课桌。 【详解】25×7×4 ＝25×4×7 ＝100×7 ＝700（张） 答：学校一共需要 700 张课桌。 【点睛】本题主要考查了整数乘法的意义，注意运算定律的应用。 10．【答案】2800 元 【分析】根据题意可知，每件上衣的价钱×上衣的件数＋每条裤子的价钱×裤子的条数＝买这 些衣服需要的钱，依此列式，由于衣服需要 28 件，裤子需要 28 条，因此可根据乘法分配律的 特点进行简算。 【详解】46×28＋54×28 ＝（46＋54）×28 ＝100×28 ＝2800（元） 答：一共需要 2800 元。 【点睛】此题考查的是经济问题的计算，运用乘法分配律的特点进行计算更加简便。 11．【答案】972 张 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 【分析】两天一共卖出门票的张数＝第二天上午卖出的张数＋第二天下午卖出的张数＋第一天 卖出的张数；计算过程中可以采用加法结合律进行简便计算。 【详解】272＋226＋474 ＝272＋（226＋474） ＝272＋700 ＝972（张） 答：两天一共卖出 972 张门票。 【点睛】本题解题关键是根据加法的意义，列式计算，熟练掌握整数加法结合律的运算定律。