2025届高考尖子生培养系列物理实验专项训练3：探究动量守恒定律

2025届高考尖子生培养系列物理实验专项训练3：探究动量守恒定律 实验原理： 在一维碰撞的情况下，设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前的速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1′、v2′，若系统所受合外力为零，则系统的动量守恒，则m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′. 方案1：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 实验器材： 器材：气垫导轨、数字计时器、滑块(带挡光板)两个、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥、天平． 实验步骤： 1．测质量：用天平测出滑块质量。 2．安装：正确安装好气垫导轨，如图所示。 3．实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块质量；②改变滑块的初速度大小和方向)。 4．验证：一维碰撞中的动量守恒。 数据处理： (1)滑块速度：v＝，式中Δx为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，Δt为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间。 (2)表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。 注意事项： 1.可以利用水平仪，确保导轨水平。 方案2：研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 实验器材： 斜槽、两个大小相等而质量不等的小球、重垂线、白纸、复写纸、刻度尺、天平、圆规． 实验步骤： 1．测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球。 2．安装：安装实验装置，如图甲所示。调整固定斜槽使斜槽底端水平。 3．铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好。记下重垂线所指的位置O。 4．放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心P就是小球落点的平均位置。 5．碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N。如图乙所示。 6．验证：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度。将测量数据填入表中。最后代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看在误差允许的范围内是否成立。 数据处理： 验证的表达式： m1·OP＝m1·OM＋m2·ON 注意事项： (1)入射小球的质量m1大于被碰小球的质量m2(m1>m2)． (2)入射小球半径等于被碰小球半径． (3)入射小球每次必须从斜槽上同一高度处由静止滚下． (4)斜槽末端的切线方向水平． (5)为了减小误差，需要找到不放被碰小球及放被碰小球时小球落点的平均位置．为此，需要让入射小球从同一高度多次滚下，进行多次实验． (6)有支架的时候，要考虑小球半径。 方案3.利用长木板上两车碰撞完成一维碰撞实验 实验器材： 光滑长板、打点计时器、纸带、两个小车、天平、撞针、橡皮泥等。 实验步骤： 1．测质量：用天平测出两小车的质量。 2．安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，如图所示。 3．实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一个整体运动。 4．改变条件：改变碰撞条件，重复实验。 数据处理： (1)速度的测量：v＝，式中Δx是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺测量，Δt为小车经过Δx的时间，可由打点间隔算出。 (2)表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。 注意事项： 1.若木板不光滑注意实验前要平衡摩擦力。 2.注意打点计时器的使用步骤。 方案4. 利用等长摆球完成一维碰撞实验 实验器材： 带细线的摆球2个、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。 实验步骤： 1．测质量和直径：用天平测出小球的质量m1、m2，用游标卡尺测出小球的直径d。 2．安装：如图，把小球用等长悬线悬挂起来，并用刻度尺测量悬线长度l。 3．实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰。 4．测角度：用量角器测量小球被拉起的角度和碰撞后两小球摆起的角度。 5．改变条件：改变碰撞条件，重复实验。 (1)改变小球被拉起的角度； (2)改变摆长。 数据处理： (1)摆球速度的测量：v＝，式中h为小球释放时(或碰撞后摆起)的高度，h可由摆角和摆长计算出。 (2)验证的表达式：m1v1＝m1v1′＋m2v2′。 注意事项： 1.两球静放时，两球球心应在同一高度处，切接触。 2.拉起时两球应在同一平面内 4种方案的误差分析： 1.系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求，即： ①碰撞是否为一维碰撞. ②实验是否满足动量守恒的条件：如气垫导轨是否水平，且尽量满足动量守恒条件。 2.偶然误差：主要来源于质量m和速度v的测量 3.改进措施： ①设计方案时应保证碰撞为一维碰撞，且尽量满足动量守恒的条件 ②采取多次测量求平均值的方法减小偶然误差 【基础巩固】 如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球碰撞前后的动量关系。图中的O点为小球抛出点在记录纸上的垂直投影。 【实验原理】 （1）质量分别为mA和mB的两小球A、B发生正碰，若碰撞前瞬间小球A的速度为v1，小球B静止，碰撞后小球A、B的速度分别为v1'和v2'，根据动量守恒定律，应有　　。 【实验步骤】 （2）按照如图所示的实验装置安装器材。 （3）先使小球A多次从斜轨上的位置P由静止释放，找到其落地点的平均位置E。 （4）把半径　　（选填“比小球A大”“与小球A相同”或“比小球A小”）的小球B静置于水平轨道的末端，再将小球A从斜轨上的位置P由静止释放，与小球B相碰后两球均落在水平地面的记录纸上。 （5）多次重复上述小球A与小球B相碰的过程，分别找到碰后小球A和小球B落点的平均位置D和F。 （6）接下来还需要完成的实验步骤是　　（填选项前的字母）。 A.测出小球A的质量为mA，小球B的质量为mB B.测出P位置与桌面间的距离h C.测出抛出点距地面的高度H D.测量出水平射程OD、OE、OF 【注意事项】 （7）本实验必须满足的条件是　　（填选项前的字母）。 A.两小球的质量必须相等 B.轨道末端必须水平 C.小球A每次必须从轨道的同一位置由静止释放 【数据处理】 （8）当满足表达式　　时，即说明两球碰撞过程中动量守恒；如果再满足表达式　　，则说明两球的碰撞为弹性碰撞。（用测得的物理量表示） （9）经测定mA＝45.0 g、mB＝7.5 g，OD＝35.20 cm、OE＝44.80 cm、OF＝55.68 cm，碰撞前、后小球A的动量分别为p1与p1'，则p1∶p1'＝　　∶11。若碰撞结束时小球B的动量为p2'，则p1'∶p2'＝11∶　　。碰撞前、后的总动量的比值＝　　（结果保留到小数点后2位）。 【能力提升】 1.某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验。用纸板搭建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中OA为水平段。选择相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验。 测量硬币的质量，得到一元和一角硬币的质量分别为m1和m2（m1＞m2）。将硬币甲放置在斜面上某一位置，标记此位置为B。由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，测量甲从O点到停止处的滑行距离OP。将硬币乙放置在O处，左侧与O点重合，将甲放置于B点由静止释放。当两枚硬币发生碰撞后，分别测量甲、乙从O点到停止处的滑行距离OM和ON。保持释放位置不变，重复实验若干次，得到OP、OM、ON的平均值分别为s0、s1、s2。 （1）在本实验中，甲选用的是　　（选填“一元”或“一角”）硬币； （2）碰撞前，甲到O点时速度的大小可表示为　　（设硬币与纸板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g）； （3）若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则＝　　（用m1和m2表示），然后通过测得的具体数据验证硬币对心碰撞过程中动量是否守恒； （4）由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是1，写出一条产生这种误差可能的原因： 2.为了验证动量守恒定律，某同学选取了两个材质相同、体积不等的立方体滑块A和B，按下述步骤进行实验： 步骤1：在A、B的相撞面分别装上尼龙拉扣，以便二者相撞以后能够立刻结为整体。 步骤2：安装好实验装置如图甲，铝质轨道槽的左端是倾斜槽，右端是长直水平槽，倾斜槽和水平槽由一小段弧连接，轨道槽被固定在水平桌面上，在轨道槽的侧面与轨道等高且适当远处装一台数码频闪照相机。 步骤3：让B静止于水平槽的某处，A从斜槽某处由静止释放，同时开始频闪拍摄，直到A、B停止运动，得到一幅多次曝光的数码照片。 步骤4：多次重复步骤3，得到多幅照片，挑出其中最理想的一幅，打印出来，将刻度尺紧靠照片放置，如图乙所示。 （1）由图乙分析可知，A与B碰撞发生的位置在　　（填选项前数字）。 ①P5、P6之间　②P6处　③P6、P7之间 （2）为了探究碰撞中动量是否守恒，需要直接测量或读取的物理量是　　（填选项前数字）。 ①A、B的质量m1和m2 ②A释放时距桌面的高度 ③频闪照相的周期 ④照片尺寸和实际尺寸的比例 ⑤照片上测得的s45、s56和s67、s78 ⑥照片上测得的s34、s45、s56和s67、s78、s89 ⑦滑块与桌面间的动摩擦因数 写出验证动量守恒的表达式　。 （3）请你写出一条有利于提高实验准确度或改进实验原理的建议：　 。 3.某同学设计了一个如图所示的实验装置验证动量守恒定律。小球A底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条，用悬线悬挂在O点，光电门固定在O点正下方铁架台的托杆上，小球B放在竖直支撑杆上，杆下方悬挂一重锤，小球A（包含遮光条）和B的质量用天平测出分别为mA、mB，拉起小球A一定角度后释放，两小球碰撞前瞬间，遮光条刚好通过光电门，碰后小球B做平抛运动而落地，小球A反弹右摆一定角度，计时器的两次示数分别为t1、t2，测量O点到球心的距离为L，小球B离地面的高度为h，小球B平抛的水平位移为x。 （1）关于实验过程中的注意事项，下列说法正确的是　　（填选项前字母）。 A.要使小球A和小球B发生对心碰撞 B.小球A的质量要大于小球B的质量 C.应使小球A由静止释放 （2）某次测量实验中，该同学测量数据如下：d＝0.5 cm，L＝0.5 m，h＝0.45 m，x＝0.30 m，t1＝0.002 5 s，t2＝0.005 0 s。重力加速度g取10 m/s2，若小球A（包含遮光条）与小球B的质量之比为mA∶mB＝　　，则动量守恒定律得到验证，根据数据可以得知小球A和小球B发生的碰撞是　　（选填“弹性”或“非弹性”）碰撞。 4.用如图所示的装置可以验证动量守恒定律，在滑块A和B相碰的端面上装上弹性碰撞架，它们的上端装有等宽的挡光片． (1)实验前需要调节气垫导轨水平，借助光电门来检验气垫导轨是否水平的方法是_________． (2)为了研究两滑块所组成的系统在弹性碰撞和完全非弹性碰撞两种情况下的动量关系，实验分两次进行． 第一次：将滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于两光电门间的某一适当位置．给A一个向右的初速度，通过光电门1的时间为Δt1，A与B碰撞后又分开，滑块A再次通过光电门1的时间为Δt2，滑块B通过光电门2的时间为Δt3. 第二次：在两弹性碰撞架的前端贴上双面胶，同样让滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于两光电门间的某一适当位置．给A一个向右的初速度，通过光电门1的时间为Δt4，A与B碰撞后粘连在一起，滑块B通过光电门2的时间为Δt5. 为完成该实验，还必须测量的物理量有________(填选项前的字母)． A．挡光片的宽度d B．滑块A的总质量m1 C．滑块B的总质量m2 D．光电门1到光电门2的距离L (3)在第二次实验中若滑块A和B在碰撞的过程中动量守恒，则应该满足的表达式为________________(用已知量和测量量表示)． (4)在第一次实验中若滑块A和B在碰撞的过程中机械能守恒，则应该满足的表达式为________________(用已知量和测量量表示)． 5.如图所示的是用来验证动量守恒定律的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O点下方桌子的边沿有一竖直立柱。实验时，调节悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球2接触且两球等高。将球1拉到A点，并使之静止，同时把球2放在立柱上。释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞，碰后球1向左最远可摆到B点，球2落到水平地面上的C点。测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒。现已测出两弹性球1、2的质量m1、m2，A点离水平桌面的高度为a，B点离水平桌面的高度为b，C点与桌子的水平距离为c。 （1）要完成实验，还需要测量的量是　　和　　。 （2）根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为　　。（忽略小球的大小） 6.为了验证动量守恒定律，某同学使用如图甲所示的气垫导轨装置进行实验。其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当两个刚性滑行器通过G1、G2光电门时，光束被滑行器上的挡光片遮挡的时间称为光电门的挡光时间。预先测得滑行器连同挡光片的总质量分别为M、m(M＞m)，两挡光片宽度为D(两挡光片宽度相同)。该同学想在水平的气垫导轨上只利用以上仪器验证动量守恒定律，请回答下列问题： (1)实验开始应先调节气垫导轨下面的螺母，使气垫导轨水平。在不增加其他测量器材的情况下，调水平的步骤是：接通气垫导轨装置的电源，调节导轨下面的螺母，若滑行器M放在气垫导轨上的任意位置都能保持静止，或者轻推滑行器M，M分别通过光电门G1、G2的时间________，则导轨水平。 (2)用游标卡尺测量两挡光片的宽度如图乙所示，则D＝________。 (3)将滑行器M静置于两光电门之间，将滑行器m置于光电门G1右侧，用手推动m，使m获得水平向左的速度经过光电门G1并与M发生碰撞且被弹回，再次经过光电门G1。光电门G1先后记录的挡光时间为Δt11、Δt12，光电门G2记录的挡光时间为Δt2。在本次实验中，若表达式____________________(用M、m、Δt11、Δt12、Δt2表示)在误差允许的范围内成立，则动量守恒定律成立。 7.某同学用如图所示的实验装置验证动量定理，所用器材包括：气垫导轨、滑块(上方安装有宽度为d的遮光片)、两个与计算机相连接的光电门、砝码盘和砝码等。 实验步骤如下： (1)开动气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时间________时，可认为气垫导轨水平； (2)用天平测砝码与砝码盘的总质量m1、滑块(含遮光片)的质量m2； (3)用细线跨过轻质定滑轮将滑块与砝码盘连接，并让细线水平拉动滑块； (4)令滑块在砝码和砝码盘的拉动下从左边开始运动，和计算机连接的光电门能测量出遮光片经过A、B两处的光电门的遮光时间Δt1、Δt2及遮光片从A运动到B所用的时间t12； (5)在遮光片随滑块从A运动到B的过程中，如果将砝码和砝码盘所受重力视为滑块所受拉力，拉力冲量的大小I＝________，滑块动量改变量的大小Δp＝________；(用题中给出的物理量及重力加速度g表示) (6)某次测量得到的一组数据为：d＝1．000 cm，m1＝1．50×10－2 kg，m2＝0．400 kg，Δt1＝3．900×10－2 s，Δt2＝1．270×10－2 s，t12＝1．50 s，取g＝9．80 m/s2。计算可得I＝________N·s，Δp＝________ kg·m·s－1；(结果均保留3位有效数字) (7)定义δ＝×100%，本次实验δ＝______%(保留1位有效数字)。 8.某学习小组用如图所示装置来研究碰撞中的动量守恒，其实验步骤如下： ①将斜槽固定在桌面上，调节轨道的末端水平； ②在一个平木板表面上依次铺上白纸和复写纸，用图钉固定，然后将该木板竖直贴紧槽口放置，让小球a从斜槽轨道上某一位置由静止开始滚下，撞到木板，在白纸上留下砸痕O； ③将木板向右平移适当距离，使小球a从同一位置由静止释放，撞到木板，在白纸上留下砸痕； ④把另一个半径相同、质量较小的小球b放在斜槽轨道出口处，让小球a仍从原位置由静止开始滚下，与小球b相碰后，两球撞在木板上，在白纸上留下两个砸痕。 根据以上操作回答下列问题： （1）图中在木板白纸上留下的三个砸痕P、M、N中是被碰小球b撞击留下的是　　（选填“P点”“M点”或“N点”）； （2）本实验除了测量三个砸痕与O的距离OP、OM、ON以外，还需测量的物理量（并写出相应的符号）是　　； （3）若用（2）中所测得的物理量来表示两球碰撞过程动量守恒，其表达式为　　。 9.几个同学在旱冰场闲聊时说起了滑旱冰的物理学知识，于是大家想要粗略验证动量守恒定律，设计好方案后按下列步骤进行： a．在宽阔水平的场地上选取两个基准点为原点，分别沿相反方向画射线，选取一定长度为标度画上刻度； b．两个同学穿好旱冰鞋分别站立在一个原点上，对推，旁边同学用智能手机跟拍； c．改变对推人数，比如一方两个同学相互抱住，另一方一个同学，旁边同学拍下运动场景； d．选取同学的运动轨迹基本沿着射线的视频，从视频中得到一些相关数据。 请回答： (1)要完成实验目的，选出下列你认为需要用到的数据____________。 A．本地重力加速度g B．对推双方的质量m1、m2 C．对推双方滑行的标度数目n1、n2 D．互推过程的时间 E．旱冰鞋与地面之间的摩擦因数μ (2)用选出的物理量写出验证动量守恒的表达式____________________。 (3)写出可能影响验证的某一个因素______________________________。 10.某实验小组采用如图1所示的实验装置“验证动量守恒定律”：在长木板上放置甲、乙两辆小车，长木板下垫有小木块用以平衡两小车受到的摩擦力，甲车的前端粘有橡皮泥，后端连着纸带，纸带穿过位于甲车后方的打点计时器的限位孔。某时刻接通打点计时器的电源，推动甲车使之做匀速直线运动，与原来静止在前方的乙车相碰并粘在一起，然后两车继续做匀速直线运动。已知打点计时器的打点频率为50 Hz。 (1)现得到如图2所示的打点纸带，A为打点计时器打下的第一个点，测得各计数点间的距离AB＝8.40 cm，BC＝10.50 cm，CD＝9.08 cm，DE＝6.95 cm，相邻两个计数点之间还有四个计时点。则应选________段计算甲车碰前的速度；应选________段计算甲车和乙车碰后的共同速度(选填“AB”“BC”“CD”或“DE”)。 (2)用天平测得甲车及橡皮泥的质量为m1＝0.40 kg，乙车的质量为m2＝0.20 kg，取甲、乙两车及橡皮泥为一个系统，由以上测量结果可求得碰前系统的总动量为________ kg·m/s，碰后系统的总动量为_______ kg·m/s。 11.某实验小组利用频闪照相和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验。如图甲所示，气垫导轨上有A、B两个滑块，质量分别为200 g、150 g，用细绳将滑块A、B连接，使A、B间的轻质弹簧处于压缩状态，开始时两个滑块都处于静止状态。若某时刻烧断细绳，滑块开始运动，图乙给出两个滑块运动过程的频闪照片，频闪的频率为20 Hz，分析照片可知： (1)A、B离开弹簧后，A的动量大小为________kg·m/s，B的动量大小为________kg·m/s。 (2)根据实验数据，实验小组得出“在实验误差允许的范围内，两个滑块组成的系统动量守恒”。你认为得到这个结论的依据是____________________________。 12.如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。 (1)实验必须要求满足的条件是________。 A．斜槽轨道必须是光滑的 B．斜槽轨道末端的切线是水平的 C．入射球每次都要从同一高度由静止滚下 D．若入射小球质量为m1，被碰小球质量为m2，则m1>m2 (2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置由静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程，然后，把被碰小球m2静置于轨道的末端，再将入射球m1从斜轨S位置由静止释放，与小球m2相撞，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是________(填选项的符号)。 A．用天平测量两个小球的质量m1、m2 B．测量小球m1开始释放高度h C．测量抛出点距地面的高度H D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N E．测量平抛射程、 (3)若两球相碰前后的动量守恒，则其表达式可表示为________(用(2)中测量的量表示)。 13.某物理兴趣小组利用如图甲所示的装置进行验证动量守恒定律的实验。在足够大的水平平台上的A点放置一个光电门。水平平台上A点右侧摩擦很小，可忽略不计，左侧为水平面，当地重力加速度大小为g。采用的实验步骤如下： A．在小滑块a上固定一个宽度为d的窄挡光片； B．用天平分别测出小滑块a(含挡光片)和小球b的质量ma、mb； C．在a和b间用细线连接，中间夹一被压缩了的轻短弹簧，静止放置在平台上； D．细线烧断后，a、b瞬间被弹开，向相反方向运动； E．记录滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t； F．小球b从平台边缘飞出后，落在水平地面的B点，用刻度尺测出平台距水平地面的高度h及平台边缘铅垂线与B点之间的水平距离s； G．改变弹簧压缩量，进行多次测量。 (1)用螺旋测微器测量挡光片的宽度，如图乙所示，则挡光片的宽度为________ mm。 (2)该实验要验证“动量守恒定律”，则只需验证a、b两物体弹开后的动量大小相等，即 _______________ (用上述实验所涉及物理量的字母表示)。 14.把两个大小相同、质量不等的金属球用细线连接起来，中间夹一被压缩了的轻弹簧，置于摩擦可以忽略不计的水平桌面上，如图所示。现烧断细线，观察两球的运动情况，进行必要的测量，探究金属球间发生相互作用时的不变量。测量过程中： (1)还必须添加的器材有________________________。 (2)需直接测量的数据是__________________________。 (3)需要验证的表达式为__________________________。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025届高考尖子生培养系列物理实验专项训练3：探究动量守恒定律 实验原理： 在一维碰撞的情况下，设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前的速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1′、v2′，若系统所受合外力为零，则系统的动量守恒，则m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′. 方案1：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 实验器材： 器材：气垫导轨、数字计时器、滑块(带挡光板)两个、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥、天平． 实验步骤： 1．测质量：用天平测出滑块质量。 2．安装：正确安装好气垫导轨，如图所示。 3．实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块质量；②改变滑块的初速度大小和方向)。 4．验证：一维碰撞中的动量守恒。 数据处理： (1)滑块速度：v＝，式中Δx为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，Δt为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间。 (2)表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。 注意事项： 1.可以利用水平仪，确保导轨水平。 方案2：研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 实验器材： 斜槽、两个大小相等而质量不等的小球、重垂线、白纸、复写纸、刻度尺、天平、圆规． 实验步骤： 1．测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球。 2．安装：安装实验装置，如图甲所示。调整固定斜槽使斜槽底端水平。 3．铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好。记下重垂线所指的位置O。 4．放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心P就是小球落点的平均位置。 5．碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N。如图乙所示。 6．验证：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度。将测量数据填入表中。最后代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看在误差允许的范围内是否成立。 数据处理： 验证的表达式： m1·OP＝m1·OM＋m2·ON 注意事项： (1)入射小球的质量m1大于被碰小球的质量m2(m1>m2)． (2)入射小球半径等于被碰小球半径． (3)入射小球每次必须从斜槽上同一高度处由静止滚下． (4)斜槽末端的切线方向水平． (5)为了减小误差，需要找到不放被碰小球及放被碰小球时小球落点的平均位置．为此，需要让入射小球从同一高度多次滚下，进行多次实验． (6)有支架的时候，要考虑小球半径。 方案3.利用长木板上两车碰撞完成一维碰撞实验 实验器材： 光滑长板、打点计时器、纸带、两个小车、天平、撞针、橡皮泥等。 实验步骤： 1．测质量：用天平测出两小车的质量。 2．安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，如图所示。 3．实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一个整体运动。 4．改变条件：改变碰撞条件，重复实验。 数据处理： (1)速度的测量：v＝，式中Δx是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺测量，Δt为小车经过Δx的时间，可由打点间隔算出。 (2)表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。 注意事项： 1.若木板不光滑注意实验前要平衡摩擦力。 2.注意打点计时器的使用步骤。 方案4. 利用等长摆球完成一维碰撞实验 实验器材： 带细线的摆球2个、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。 实验步骤： 1．测质量和直径：用天平测出小球的质量m1、m2，用游标卡尺测出小球的直径d。 2．安装：如图，把小球用等长悬线悬挂起来，并用刻度尺测量悬线长度l。 3．实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰。 4．测角度：用量角器测量小球被拉起的角度和碰撞后两小球摆起的角度。 5．改变条件：改变碰撞条件，重复实验。 (1)改变小球被拉起的角度； (2)改变摆长。 数据处理： (1)摆球速度的测量：v＝，式中h为小球释放时(或碰撞后摆起)的高度，h可由摆角和摆长计算出。 (2)验证的表达式：m1v1＝m1v1′＋m2v2′。 注意事项： 1.两球静放时，两球球心应在同一高度处，切接触。 2.拉起时两球应在同一平面内 4种方案的误差分析： 1.系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求，即： ①碰撞是否为一维碰撞. ②实验是否满足动量守恒的条件：如气垫导轨是否水平，且尽量满足动量守恒条件。 2.偶然误差：主要来源于质量m和速度v的测量 3.改进措施： ①设计方案时应保证碰撞为一维碰撞，且尽量满足动量守恒的条件 ②采取多次测量求平均值的方法减小偶然误差 【基础巩固】 如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球碰撞前后的动量关系。图中的O点为小球抛出点在记录纸上的垂直投影。 【实验原理】 （1）质量分别为mA和mB的两小球A、B发生正碰，若碰撞前瞬间小球A的速度为v1，小球B静止，碰撞后小球A、B的速度分别为v1'和v2'，根据动量守恒定律，应有　　。 【实验步骤】 （2）按照如图所示的实验装置安装器材。 （3）先使小球A多次从斜轨上的位置P由静止释放，找到其落地点的平均位置E。 （4）把半径　　（选填“比小球A大”“与小球A相同”或“比小球A小”）的小球B静置于水平轨道的末端，再将小球A从斜轨上的位置P由静止释放，与小球B相碰后两球均落在水平地面的记录纸上。 （5）多次重复上述小球A与小球B相碰的过程，分别找到碰后小球A和小球B落点的平均位置D和F。 （6）接下来还需要完成的实验步骤是　　（填选项前的字母）。 A.测出小球A的质量为mA，小球B的质量为mB B.测出P位置与桌面间的距离h C.测出抛出点距地面的高度H D.测量出水平射程OD、OE、OF 【注意事项】 （7）本实验必须满足的条件是　　（填选项前的字母）。 A.两小球的质量必须相等 B.轨道末端必须水平 C.小球A每次必须从轨道的同一位置由静止释放 【数据处理】 （8）当满足表达式　　时，即说明两球碰撞过程中动量守恒；如果再满足表达式　　，则说明两球的碰撞为弹性碰撞。（用测得的物理量表示） （9）经测定mA＝45.0 g、mB＝7.5 g，OD＝35.20 cm、OE＝44.80 cm、OF＝55.68 cm，碰撞前、后小球A的动量分别为p1与p1'，则p1∶p1'＝　　∶11。若碰撞结束时小球B的动量为p2'，则p1'∶p2'＝11∶　　。碰撞前、后的总动量的比值＝　　（结果保留到小数点后2位）。 【答案】：（1）mAv1＝mAv1'＋mBv2'（4）与小球A相同（6）AD（7）BC（8）mAOE＝mAOD＋mBOF mAOE2＝mAOD2＋mBOF2 （9）14 2.9 1.01 【解析】：（1）碰撞前后两小球的总动量相等，所以有mAv1＝mAv1'＋mBv2'。 （4）为使两球发生对心正碰，小球B的半径应与小球A相同。 （6）A、B两小球在空中运动的时间相同，所以可以通过测量小球做平抛运动的水平射程来代替小球碰撞前后的速度，所以要测量出水平射程OD、OE、OF，无需测量P位置与桌面间的距离和抛出点距地面的高度，又根据动量守恒定律，还应测出A、B两球的质量，故A、D正确，B、C错误。 （7）为防止碰后小球A反弹或静止，应使小球A的质量大于小球B的质量，A错误；为保证小球做平抛运动，轨道末端必须水平，B正确；为保证小球A到轨道末端时的速度相等，小球A每次必须从轨道的同一位置由静止释放，C正确。 （8）若两球碰撞过程中动量守恒，则有mAv1＝mAv1'＋mBv2'，等式两边同时乘以小球做平抛运动的时间，则有mAOE＝mAOD＋mBOF。若碰撞过程为弹性碰撞，则由机械能守恒有mA＝mAv1'2＋mBv2'2，等式两边同时乘以小球做平抛运动时间的平方并进行化简，可得mAOE2＝mAOD2＋mBOF2。 （9）碰撞前、后小球A的动量之比＝＝＝，＝＝，则＝＝1.01。 【能力提升】 1.某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验。用纸板搭建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中OA为水平段。选择相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验。 测量硬币的质量，得到一元和一角硬币的质量分别为m1和m2（m1＞m2）。将硬币甲放置在斜面上某一位置，标记此位置为B。由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，测量甲从O点到停止处的滑行距离OP。将硬币乙放置在O处，左侧与O点重合，将甲放置于B点由静止释放。当两枚硬币发生碰撞后，分别测量甲、乙从O点到停止处的滑行距离OM和ON。保持释放位置不变，重复实验若干次，得到OP、OM、ON的平均值分别为s0、s1、s2。 （1）在本实验中，甲选用的是　　（选填“一元”或“一角”）硬币； （2）碰撞前，甲到O点时速度的大小可表示为　　（设硬币与纸板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g）； （3）若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则＝　　（用m1和m2表示），然后通过测得的具体数据验证硬币对心碰撞过程中动量是否守恒； （4）由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是1，写出一条产生这种误差可能的原因： 【答案】：（1）一元　（2）　（3）　（4）见解析（任意一条即可）　 【解析】：（1）要使两硬币碰后都向右运动，硬币甲的质量应大于硬币乙的质量，由于一元硬币的质量大于一角硬币的质量，所以甲选用的是一元硬币。 （2）设碰撞前甲到O点时速度的大小为v0，甲从O点到停止处P点的过程中只有摩擦力做功，由动能定理得－μm1gs0＝0－m1，解得v0＝，即甲碰撞前到O点时速度的大小为。 （3）若甲、乙碰撞过程中满足动量守恒，设甲碰撞后速度的大小为v1，甲从O点运动到停止处M点的过程中只有摩擦力做功，由动能定理得－μm1gs1＝0－m1，解得v1＝，设乙碰撞后速度的大小为v2，乙从O点运动到停止处N点的过程中只有摩擦力做功，由动能定理得－μm2gs2＝0－m2，解得v2＝，由动量守恒定律得m1v0＝m1v1＋m2v2，代入数据得m1＝m1＋m2，等式两边同时约去得m1＝m1＋m2，整理得＝。 （4）碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是1的原因：①可能两个硬币厚度不同，两硬币重心连线与水平面不平行；②两硬币碰撞内力不远大于外力，动量只是近似守恒，即如果摩擦力非常大，动量只是近似守恒。 2.为了验证动量守恒定律，某同学选取了两个材质相同、体积不等的立方体滑块A和B，按下述步骤进行实验： 步骤1：在A、B的相撞面分别装上尼龙拉扣，以便二者相撞以后能够立刻结为整体。 步骤2：安装好实验装置如图甲，铝质轨道槽的左端是倾斜槽，右端是长直水平槽，倾斜槽和水平槽由一小段弧连接，轨道槽被固定在水平桌面上，在轨道槽的侧面与轨道等高且适当远处装一台数码频闪照相机。 步骤3：让B静止于水平槽的某处，A从斜槽某处由静止释放，同时开始频闪拍摄，直到A、B停止运动，得到一幅多次曝光的数码照片。 步骤4：多次重复步骤3，得到多幅照片，挑出其中最理想的一幅，打印出来，将刻度尺紧靠照片放置，如图乙所示。 （1）由图乙分析可知，A与B碰撞发生的位置在　　（填选项前数字）。 ①P5、P6之间　②P6处　③P6、P7之间 （2）为了探究碰撞中动量是否守恒，需要直接测量或读取的物理量是　　（填选项前数字）。 ①A、B的质量m1和m2 ②A释放时距桌面的高度 ③频闪照相的周期 ④照片尺寸和实际尺寸的比例 ⑤照片上测得的s45、s56和s67、s78 ⑥照片上测得的s34、s45、s56和s67、s78、s89 ⑦滑块与桌面间的动摩擦因数 写出验证动量守恒的表达式　。 （3）请你写出一条有利于提高实验准确度或改进实验原理的建议：　 。 【答案】：（1）②　（2）①⑥　m1（2s56＋s45－s34）＝（m1＋m2）（2s67＋s78－s89）　（3）见解析（任意一条即可） 【解析】：（1）由题图乙可知碰撞位置发生在P5、P6之间或P6处，又由于P6位置之前滑块是匀减速运动之后滑块速度明显减小，故A、B相撞的位置在P6处，故②正确。 （2）设碰撞前A在P4、P5、P6的速度分别为v4、v5、v6，碰撞后，整体在P6、P7、P8的速度分别为v6'、v7、v8，则v4＝，v5＝，又v5＝，解得碰撞前A的速度v6＝，同理，碰撞后整体的速度v6'＝，需要验证的方程为m1v6＝（m1＋m2）v6'，将以上两式代入整理得m1（2s56＋s45－s34）＝（m1＋m2）（2s67＋s78－s89），故需要直接测量的物理量是A、B的质量m1和m2及s34、s45、s56和s67、s78、s89，故①、⑥正确。 （3）提高实验准确度或改进实验原理的建议有①使用更平整的轨道槽，防止各段摩擦力不同，滑块做非匀变速运动。②在足够成像的前提下，缩短频闪照相每次曝光的时间，碰撞时间很短，缩短频闪照相每次曝光的时间，使滑块碰撞位置拍摄更清晰、准确。③适当增大相机和轨道槽的距离，相机和轨道槽的距离较小时，由于镜头拍摄引起的距离误差增大，应适当增大相机和轨道槽的距离。④将轨道的一端垫起少许，平衡摩擦力，使得滑块碰撞前后都做匀速运动。 3.某同学设计了一个如图所示的实验装置验证动量守恒定律。小球A底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条，用悬线悬挂在O点，光电门固定在O点正下方铁架台的托杆上，小球B放在竖直支撑杆上，杆下方悬挂一重锤，小球A（包含遮光条）和B的质量用天平测出分别为mA、mB，拉起小球A一定角度后释放，两小球碰撞前瞬间，遮光条刚好通过光电门，碰后小球B做平抛运动而落地，小球A反弹右摆一定角度，计时器的两次示数分别为t1、t2，测量O点到球心的距离为L，小球B离地面的高度为h，小球B平抛的水平位移为x。 （1）关于实验过程中的注意事项，下列说法正确的是　　（填选项前字母）。 A.要使小球A和小球B发生对心碰撞 B.小球A的质量要大于小球B的质量 C.应使小球A由静止释放 （2）某次测量实验中，该同学测量数据如下：d＝0.5 cm，L＝0.5 m，h＝0.45 m，x＝0.30 m，t1＝0.002 5 s，t2＝0.005 0 s。重力加速度g取10 m/s2，若小球A（包含遮光条）与小球B的质量之比为mA∶mB＝　　，则动量守恒定律得到验证，根据数据可以得知小球A和小球B发生的碰撞是　　（选填“弹性”或“非弹性”）碰撞。 【答案】：（1）A （2） 弹性 【解析】：（1）两个小球必须发生对心碰撞，故选项A正确；碰撞后入射球A反弹，则要求入射球A的质量小于被碰球B的质量，故选项B错误；由于碰撞前后小球A的速度由光电门测出，故小球A释放不一定从静止开始，故选项C错误。 （2）碰撞前后小球A的速度由光电门测出 v1＝＝ m/s＝2.0 m/s v1'＝＝ m/s＝1.0 m/s 小球B碰撞后的速度为 v2'＝＝ m/s＝1.0 m/s 若碰撞前后动量守恒，则有mAv1＝mA（－v1'）＋mBv2'，从而求得＝ 碰撞前的动能E1＝mA，而碰撞后的动能E2＝mAv1'2＋mBv2'2，经计算可得E1＝E2，所以机械能守恒，故是弹性碰撞。 4.用如图所示的装置可以验证动量守恒定律，在滑块A和B相碰的端面上装上弹性碰撞架，它们的上端装有等宽的挡光片． (1)实验前需要调节气垫导轨水平，借助光电门来检验气垫导轨是否水平的方法是_________． (2)为了研究两滑块所组成的系统在弹性碰撞和完全非弹性碰撞两种情况下的动量关系，实验分两次进行． 第一次：将滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于两光电门间的某一适当位置．给A一个向右的初速度，通过光电门1的时间为Δt1，A与B碰撞后又分开，滑块A再次通过光电门1的时间为Δt2，滑块B通过光电门2的时间为Δt3. 第二次：在两弹性碰撞架的前端贴上双面胶，同样让滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于两光电门间的某一适当位置．给A一个向右的初速度，通过光电门1的时间为Δt4，A与B碰撞后粘连在一起，滑块B通过光电门2的时间为Δt5. 为完成该实验，还必须测量的物理量有________(填选项前的字母)． A．挡光片的宽度d B．滑块A的总质量m1 C．滑块B的总质量m2 D．光电门1到光电门2的距离L (3)在第二次实验中若滑块A和B在碰撞的过程中动量守恒，则应该满足的表达式为________________(用已知量和测量量表示)． (4)在第一次实验中若滑块A和B在碰撞的过程中机械能守恒，则应该满足的表达式为________________(用已知量和测量量表示)． 【答案】：(1)使其中一个滑块在导轨上运动，看滑块经过两光电门的时间是否相等，若相等，则导轨水平　(2)BC　(3)m1＝(m1＋m2)　(4)m1()2＝m1()2＋m2()2 【解析】：(1)使其中一个滑块在导轨上运动，看滑块经过两光电门的时间是否相等，若相等，则导轨水平；(2)本实验需要验证动量守恒定律，所以在实验中必须要测量质量和速度，速度可以根据光电门的挡光时间求解，而质量通过天平测出，同时，挡光片的宽度可以消去，所以不需要测量挡光片的宽度，故选B、C；(3)在第二次实验中，碰撞后A、B速度相同，根据动量守恒定律有：m1v1＝(m1＋m2)v2，根据速度公式可知v1＝，v2＝，代入则有：m1＝(m1＋m2)；(4)在第一次实验中，碰撞前A的速度为v0＝，碰撞后A的速度为vA＝，B的速度为vB＝，根据机械能守恒定律有：m1v02＝m1vA2＋m2vB2，代入则有：m1()2＝m1()2＋m2()2。 5.如图所示的是用来验证动量守恒定律的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O点下方桌子的边沿有一竖直立柱。实验时，调节悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球2接触且两球等高。将球1拉到A点，并使之静止，同时把球2放在立柱上。释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞，碰后球1向左最远可摆到B点，球2落到水平地面上的C点。测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒。现已测出两弹性球1、2的质量m1、m2，A点离水平桌面的高度为a，B点离水平桌面的高度为b，C点与桌子的水平距离为c。 （1）要完成实验，还需要测量的量是　　和　　。 （2）根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为　　。（忽略小球的大小） 【答案】：（1）立柱的高度h 桌面的高度H（2）2m1＝2m1＋m2 【解析】：（1）球1从A处下摆的过程中只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律有m1g（a－h）＝m1，解得v1＝；碰撞后球1上升到最高点的过程中，机械能守恒，根据机械能守恒定律有m1g（b－h）＝m1，解得v2＝，碰撞后球2做平抛运动的时间t＝，所以球2碰后的速度v3＝＝，该实验中动量守恒的表达式为m1v1＝m2v3＋m1v2，整理得2m1＝2m1＋m2，要验证动量守恒，就需要知道碰撞前后系统的动量，所以要测量两弹性球的质量m1、m2，要通过平抛运动的分位移公式求解碰撞后球2的速度，所以还要测量立柱的高度h，桌面的高度H。 （2）由（1）可知该实验中动量守恒的表达式为2m1＝2m1＋m2。 6.为了验证动量守恒定律，某同学使用如图甲所示的气垫导轨装置进行实验。其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当两个刚性滑行器通过G1、G2光电门时，光束被滑行器上的挡光片遮挡的时间称为光电门的挡光时间。预先测得滑行器连同挡光片的总质量分别为M、m(M＞m)，两挡光片宽度为D(两挡光片宽度相同)。该同学想在水平的气垫导轨上只利用以上仪器验证动量守恒定律，请回答下列问题： (1)实验开始应先调节气垫导轨下面的螺母，使气垫导轨水平。在不增加其他测量器材的情况下，调水平的步骤是：接通气垫导轨装置的电源，调节导轨下面的螺母，若滑行器M放在气垫导轨上的任意位置都能保持静止，或者轻推滑行器M，M分别通过光电门G1、G2的时间________，则导轨水平。 (2)用游标卡尺测量两挡光片的宽度如图乙所示，则D＝________。 (3)将滑行器M静置于两光电门之间，将滑行器m置于光电门G1右侧，用手推动m，使m获得水平向左的速度经过光电门G1并与M发生碰撞且被弹回，再次经过光电门G1。光电门G1先后记录的挡光时间为Δt11、Δt12，光电门G2记录的挡光时间为Δt2。在本次实验中，若表达式____________________(用M、m、Δt11、Δt12、Δt2表示)在误差允许的范围内成立，则动量守恒定律成立。 【答案】：(1)相等　　(2) 5.75 mm (0.575 cm，5.75×10－3 m)　　(3)m＝M 【解析】： (1)实验开始，在不加其他测量器材的情况下轻推滑行器，若滑行器做匀速直线运动，滑行器通过光电门速度相等，则光电门的挡光时间相等，证明气垫导轨已经水平。 (2)两挡光片的宽度为5 mm＋15×0.05 mm＝5.75 mm。(3)滑行器m两次经过光电门G1的速度分别为v1＝，v1′＝，滑行器M经过光电门G2的速度v2＝，根据动量守恒定律有mv1＝Mv2－mv1′，整理得m＝M。 7.某同学用如图所示的实验装置验证动量定理，所用器材包括：气垫导轨、滑块(上方安装有宽度为d的遮光片)、两个与计算机相连接的光电门、砝码盘和砝码等。 实验步骤如下： (1)开动气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时间________时，可认为气垫导轨水平； (2)用天平测砝码与砝码盘的总质量m1、滑块(含遮光片)的质量m2； (3)用细线跨过轻质定滑轮将滑块与砝码盘连接，并让细线水平拉动滑块； (4)令滑块在砝码和砝码盘的拉动下从左边开始运动，和计算机连接的光电门能测量出遮光片经过A、B两处的光电门的遮光时间Δt1、Δt2及遮光片从A运动到B所用的时间t12； (5)在遮光片随滑块从A运动到B的过程中，如果将砝码和砝码盘所受重力视为滑块所受拉力，拉力冲量的大小I＝________，滑块动量改变量的大小Δp＝________；(用题中给出的物理量及重力加速度g表示) (6)某次测量得到的一组数据为：d＝1．000 cm，m1＝1．50×10－2 kg，m2＝0．400 kg，Δt1＝3．900×10－2 s，Δt2＝1．270×10－2 s，t12＝1．50 s，取g＝9．80 m/s2。计算可得I＝________N·s，Δp＝________ kg·m·s－1；(结果均保留3位有效数字) (7)定义δ＝×100%，本次实验δ＝______%(保留1位有效数字)。 【答案】：(1)大约相等　(5)m1gt12　m2 (6)0．221　0．212　(7)4 【解析】：(1)当经过A、B两个光电门时间相等时，速度相等，此时由于阻力很小，可以认为导轨是水平的。(5)由I＝Ft，知I＝m1gt12, 由Δp＝mv2－mv1知Δp＝m2·－m2·＝m2。(6)代入数值知，冲量I＝m1gt12＝1．5×10－2×9．8×1．5 N·s≈0．221 N·s，动量改变量Δp＝m2≈0.212 kg·m·s－1。(7)δ＝×100%＝×100%≈4%。 8.某学习小组用如图所示装置来研究碰撞中的动量守恒，其实验步骤如下： ①将斜槽固定在桌面上，调节轨道的末端水平； ②在一个平木板表面上依次铺上白纸和复写纸，用图钉固定，然后将该木板竖直贴紧槽口放置，让小球a从斜槽轨道上某一位置由静止开始滚下，撞到木板，在白纸上留下砸痕O； ③将木板向右平移适当距离，使小球a从同一位置由静止释放，撞到木板，在白纸上留下砸痕； ④把另一个半径相同、质量较小的小球b放在斜槽轨道出口处，让小球a仍从原位置由静止开始滚下，与小球b相碰后，两球撞在木板上，在白纸上留下两个砸痕。 根据以上操作回答下列问题： （1）图中在木板白纸上留下的三个砸痕P、M、N中是被碰小球b撞击留下的是　　（选填“P点”“M点”或“N点”）； （2）本实验除了测量三个砸痕与O的距离OP、OM、ON以外，还需测量的物理量（并写出相应的符号）是　　； （3）若用（2）中所测得的物理量来表示两球碰撞过程动量守恒，其表达式为　　。 【答案】：（1）P点 （2） 小球a的质量ma、小球b的质量mb （3）＝＋ 【解析】：（1）被碰小球b从槽口飞出的速度最大，则小球b从槽口飞出到撞击木板所用时间最短，由平抛运动规律可知，小球b竖直方向的位移最小，所以砸痕P是被碰小球b撞击留下的。（2）设小球a单独滚下经过斜槽轨道末端的速度为va，碰撞后小球a、b的速度分别为va'和vb'，若两球碰撞动量守恒，则mava＝mava'＋mbvb'设槽口到木板的距离为x，根据平抛运动规律得x＝vt，h＝gt2联立解得v＝x则有va＝x，va'＝x，vb'＝x 联立可得，若两球碰撞动量守恒，应满足的表达式为＝＋所以本实验还需测量的物理量是小球a的质量ma和小球b的质量mb。（3）由（2）的分析可知，两球碰撞过程动量守恒的表达式为＝＋。 9.几个同学在旱冰场闲聊时说起了滑旱冰的物理学知识，于是大家想要粗略验证动量守恒定律，设计好方案后按下列步骤进行： a．在宽阔水平的场地上选取两个基准点为原点，分别沿相反方向画射线，选取一定长度为标度画上刻度； b．两个同学穿好旱冰鞋分别站立在一个原点上，对推，旁边同学用智能手机跟拍； c．改变对推人数，比如一方两个同学相互抱住，另一方一个同学，旁边同学拍下运动场景； d．选取同学的运动轨迹基本沿着射线的视频，从视频中得到一些相关数据。 请回答： (1)要完成实验目的，选出下列你认为需要用到的数据____________。 A．本地重力加速度g B．对推双方的质量m1、m2 C．对推双方滑行的标度数目n1、n2 D．互推过程的时间 E．旱冰鞋与地面之间的摩擦因数μ (2)用选出的物理量写出验证动量守恒的表达式____________________。 (3)写出可能影响验证的某一个因素______________________________。 【答案】：(1)BC　 (2)m1＝m2　 (3)双方旱冰鞋与地面间的摩擦因数不同；地面平整程度不同；对推过程时间较长摩擦力的冲量较大；推开后同学身体有转动等等 【解析】：(1)根据动量守恒定律可得：m1v1＝m2v2；而v1＝，v2＝，代入整理得：m1＝m2，即m1＝m2。故需要知道质量m1、m2以及对推双方滑行的标度数目n1、n2，B、C正确。 (2)由（1）可得m1＝m2。 (3)可能影响验证的某一个因素：双方旱冰鞋与地面间的摩擦因数不同；地面平整程度不同；对推过程时间较长摩擦力的冲量较大；推开后同学身体有转动等等。 10.某实验小组采用如图1所示的实验装置“验证动量守恒定律”：在长木板上放置甲、乙两辆小车，长木板下垫有小木块用以平衡两小车受到的摩擦力，甲车的前端粘有橡皮泥，后端连着纸带，纸带穿过位于甲车后方的打点计时器的限位孔。某时刻接通打点计时器的电源，推动甲车使之做匀速直线运动，与原来静止在前方的乙车相碰并粘在一起，然后两车继续做匀速直线运动。已知打点计时器的打点频率为50 Hz。 (1)现得到如图2所示的打点纸带，A为打点计时器打下的第一个点，测得各计数点间的距离AB＝8.40 cm，BC＝10.50 cm，CD＝9.08 cm，DE＝6.95 cm，相邻两个计数点之间还有四个计时点。则应选________段计算甲车碰前的速度；应选________段计算甲车和乙车碰后的共同速度(选填“AB”“BC”“CD”或“DE”)。 (2)用天平测得甲车及橡皮泥的质量为m1＝0.40 kg，乙车的质量为m2＝0.20 kg，取甲、乙两车及橡皮泥为一个系统，由以上测量结果可求得碰前系统的总动量为________ kg·m/s，碰后系统的总动量为_______ kg·m/s。 【答案】：(1)BC　DE　(2)0.42　0.42(或0.417) 【解析】：(1)根据甲车碰撞前做匀速直线运动符合题意，可知BC段为匀速运动的阶段，故选BC；碰后甲乙共速做匀速直线运动符合题意，选DE段来计算碰后共同的速度。 (2)由题意可知，碰前小车的速度为：v1＝＝1.05 m/s；碰前的总动量为：p＝m1v1＝0.420 kg·m/s；碰后小车的共同速度为：v2＝＝0.695 m/s；碰后的动量为：p′＝(m1＋m2)v2＝0.417 kg·m/s。 11.某实验小组利用频闪照相和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验。如图甲所示，气垫导轨上有A、B两个滑块，质量分别为200 g、150 g，用细绳将滑块A、B连接，使A、B间的轻质弹簧处于压缩状态，开始时两个滑块都处于静止状态。若某时刻烧断细绳，滑块开始运动，图乙给出两个滑块运动过程的频闪照片，频闪的频率为20 Hz，分析照片可知： (1)A、B离开弹簧后，A的动量大小为________kg·m/s，B的动量大小为________kg·m/s。 (2)根据实验数据，实验小组得出“在实验误差允许的范围内，两个滑块组成的系统动量守恒”。你认为得到这个结论的依据是____________________________。 【答案】：(1)0.024　0.024　(2)两滑块组成的系统总动量保持不变，系统动量守恒 【解析】：（1）根据周期和频率可得：T＝＝ s＝0.05 s，由图乙可得：vA＝＝ m/s＝0.12 m/s，滑块B的速度为：vB＝＝ m/s＝0.16 m/s，根据动量公式可知A的动量为：pA＝mAvA＝0.200×0.120 kg·m/s＝0.024 kg·m/s，方向向右， B的动量为：pB＝mBvB＝0.150×0.16 kg·m/s＝0.024 kg·m/s，方向向左。 (2)由(1)可知，释放滑块后，AB的动量大小相等方向相反，总动量为零，释放前系统总动量为零，故两滑块组成的系统动量守恒。 12.如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。 (1)实验必须要求满足的条件是________。 A．斜槽轨道必须是光滑的 B．斜槽轨道末端的切线是水平的 C．入射球每次都要从同一高度由静止滚下 D．若入射小球质量为m1，被碰小球质量为m2，则m1>m2 (2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置由静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程，然后，把被碰小球m2静置于轨道的末端，再将入射球m1从斜轨S位置由静止释放，与小球m2相撞，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是________(填选项的符号)。 A．用天平测量两个小球的质量m1、m2 B．测量小球m1开始释放高度h C．测量抛出点距地面的高度H D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N E．测量平抛射程、 (3)若两球相碰前后的动量守恒，则其表达式可表示为________(用(2)中测量的量表示)。 【答案】：(1)BCD　(2)ADE　(3)m1·＝m1·＋m2· 【解析】：(1)由于高度一样，根据平抛运动可知时间相等则：v＝，所以用水平射程可以代替速度，故需测量小球平抛运动的射程。保证斜槽末端水平，小球每次都从同一点滑下，不考虑轨道是否光滑；同时为了使得被碰球能飞的更远，防止入射球反弹，球m1的质量应大于球m2的质量；故B、C、D正确，A错误。 (2)根据动量守恒得，m1·v0＝m1·v1＋m2·v2，根据x＝vt可知，由于时间相同，则x与v成正比，则要验证的关系可表示为： m1·＝m1·＋m2·，所以要分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N，从而测量线段OM、OP、ON的长度，同时还需要测量的物理量是小球1和小球2的质量m1、m2。故选A、D、E。 (3)若两球相碰前后的动量守恒，则有：m1·＝m1·＋m2·。　 13.某物理兴趣小组利用如图甲所示的装置进行验证动量守恒定律的实验。在足够大的水平平台上的A点放置一个光电门。水平平台上A点右侧摩擦很小，可忽略不计，左侧为水平面，当地重力加速度大小为g。采用的实验步骤如下： A．在小滑块a上固定一个宽度为d的窄挡光片； B．用天平分别测出小滑块a(含挡光片)和小球b的质量ma、mb； C．在a和b间用细线连接，中间夹一被压缩了的轻短弹簧，静止放置在平台上； D．细线烧断后，a、b瞬间被弹开，向相反方向运动； E．记录滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t； F．小球b从平台边缘飞出后，落在水平地面的B点，用刻度尺测出平台距水平地面的高度h及平台边缘铅垂线与B点之间的水平距离s； G．改变弹簧压缩量，进行多次测量。 (1)用螺旋测微器测量挡光片的宽度，如图乙所示，则挡光片的宽度为________ mm。 (2)该实验要验证“动量守恒定律”，则只需验证a、b两物体弹开后的动量大小相等，即 _______________ (用上述实验所涉及物理量的字母表示)。 【答案】：(1)3.550　(2)ma　mbs 【解析】：(1)螺旋测微器的主刻度读数为：3.5 mm，可动刻度读数为：0.01×5.0 mm＝0.050 mm，故读数为：3.5 mm＋0.050 mm＝3.550 mm。 (2)烧断细线后，a向左运动，经过光电门，根据运动学规律可知：va＝；a的动量为：pa＝mab，离开平台后做平抛运动，根据平抛运动规律可得：h＝gt2，s＝vbt则有：vb＝s，pb＝mbs，若动量守恒，设向右为正，则有：0＝mbvb－mava故ma＝mbs。 14.把两个大小相同、质量不等的金属球用细线连接起来，中间夹一被压缩了的轻弹簧，置于摩擦可以忽略不计的水平桌面上，如图所示。现烧断细线，观察两球的运动情况，进行必要的测量，探究金属球间发生相互作用时的不变量。测量过程中： (1)还必须添加的器材有________________________。 (2)需直接测量的数据是__________________________。 (3)需要验证的表达式为__________________________。 【答案】：(1)刻度尺、白纸、复写纸、图钉、细线、铅锤、木板、天平 (2)两球的质量m1、m2，两球碰后的水平射程x1、x2 (3)m1x1＝m2x2 【解析】：（1）根据动量守恒定律可得：需要刻度尺、白纸、复写纸、图钉、细线、铅锤、木板等。（2）根据平抛运动规律，由两球落地点距抛出点的水平距离x＝vt，知两球水平速度之比等于它们的射程之比，即v1∶v2＝x1∶x2，所以本实验中只需测量x1、x2和天平测量两球质量。（3）需要验证：m1x1＝m2x2即可。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$