专项5 倒数的认识-西师大版六年级上册期中专项（小学数学）

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 专项 5 倒数的认识 1. 7 9 和( )互为倒数，0.45 的倒数是( )。 2．判断：因为 0.125×8＝1，所以 0.125 与 8 互为倒数。（ ） 3. 5 6 与（ ）互为倒数。 A．5 B． 1 5 C． 6 5 4．已知 a和 b互为倒数， 2 a ÷ 4 b 的商是（ ）。 A． 1 8 B． 1 2 C． 1 4 D．8 5.最小质数与它的倒数的商是（ ）。 A．4 B．2 C． 1 3 D． 1 4 6.已知三个数的积为 3 4 ，其中两个数互为倒数，第三个数的倒数是( )。 7.判断：（1）因为 3 2 1 2 3   ，所以 3 2 和 2 3 都是倒数。( ) （2）真分数的倒数一定大于假分数的倒数。( ） 8．若 a和 b互为倒数，则 3 5 b a  ( )， 8 7 b a  ( )。 9．m 和 n 互为倒数，那么 2 5 ×m×n＝( ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 专项 5 倒数的认识 答案解析 1. 9 7 20 9 【分析】若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数；求一个分数的倒数，我们只需把 这个分数的分子和分母交换位置；求一个小数的倒数，先把小数化成分数，然后分子和分母调 换位置，据此解答。 【详解】 7 9的倒数是 9 7 45 45 5 90.45 100 100 5 20      9 20的倒数是 20 9 因此 7 9 和 9 7 互为倒数；0.45 的倒数是 20 9 。 2.√ 【分析】根据倒数的意义，乘积是 1的两个数互为倒数。如果两个数的乘积是 1，那么这两个 数互为倒数，由此解答。 【详解】因为 0.125×8＝1，所以 0.125 与 8 互为倒数的说法正确。故答案为：√ 【点睛】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。明确：倒数是对两个数而言， 是两个数相互依存的一个概念，不能单独说某个数是倒数。 3.C 【分析】倒数的定义：乘积是 1的两个数互为倒数，例如：如果 a、b不为 0，a×b＝1，则 a 是 b的倒数，b是 a的倒数。求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可。 【详解】根据分析可知， 5 6 与 6 5互为倒数。故答案为：C 4.A 【分析】根据分数除法的计算法则，先将 2 a ÷ 4 b 写成 2 a × 4 b ，再根据分数乘法的计算法则进行 计算。计算时要注意，a和 b互为倒数，那么 a×b＝1。 【详解】因为 a和 b互为倒数，所以 a×b＝1。 2 a ÷ 4 b ＝ 2 a × 4 b ＝ 1 8 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 所以， 2 a ÷ 4 b 的商是 1 8。故答案为：A 【点睛】本题考查了分数乘除法，除以一个数等于乘它的倒数，乘积是 1的两个数互为倒数。 5.A 【分析】一个数，如果只有 1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 乘积是 1的两个数互为倒数。求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是 1的假分数再 交换分子、分母的位置。 最小的质数是 2，根据求倒数的方法可知，2的倒数是 1 2 ；然后根据分数除法的计算法则算出 2 与 1 2 的商即可。 【详解】最小质数是 2，2的倒数是 1 2 ； 2÷ 1 2 ＝4 最小质数与它的倒数的商是 4。 故答案为：A 6. 4 3 【分析】根据倒数的定义：乘积是 1的两个数互为倒数，可知第三个数为 3 4 ÷1，再根据倒数 的定义，用 1÷第三个数即可求出第三个数的倒数；据此解答。 【详解】 3 4 ÷1＝ 3 4 1÷ 3 4 ＝1× 4 3 ＝ 4 3 已知三个数的积为 3 4 ，其中两个数互为倒数，第三个数的倒数是 4 3 。 【点睛】本题主要考查了倒数的认识和应用，要熟练掌握相关定义。 7.（1）×（2）√ 【分析】（1）两个数相乘所得的积等于 1，这两个数互为倒数，倒数是成对出现的，由此判 断。（2）分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分 数。乘积是 1的两个数互为倒数；求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位 置即可。 【详解】（1）应该说 3 2 和 2 3 互为倒数，所以原题说法是错误的。（2）如：真分数 1 2 的倒数是 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2，2＞1 ； 真分数 3 5的倒数是 5 3， 5 3＞1；假分数 7 4 的倒数是 4 7 ， 4 7 ＜1；假分数 3 3＝1，1的倒数是 1； 可见真分数的倒数一定大于 1，假分数的倒数小于或等于 1。所以真分数的倒数一定大于假分 数的倒数。原题说法正确。 8． 15 1 56 【分析】如果两个数互为倒数，那么这两个数的乘积为 1，则 ab＝1，计算分数除法时，除以 一个数等于乘这个数的倒数，计算分数乘法时，分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘 的积作分母，再把 ab＝1 代入含有字母的式子并求出结果，据此解答。 【详解】由分析可得： ab＝1 3 5 b a  8 7 b a  ＝ 3 5 a b  ＝ 8 7 ab  ＝ 3 5 ab  ＝ 1 56 ＝ 15 1 ＝15 即 a和 b 互为倒数，则 3 5 b a  15， 8 7 b a   1 56 【点睛】掌握倒数的意义和分数乘除法的计算方法是解答题目的关键。 9． 2 5 /0.4 【分析】乘积是 1的两个数互为倒数。 已知 m和 n 互为倒数，则 m 与 n的乘积为 1。计算 2 5 ×m×n时，可以依据乘法结合律（a×b） ×c＝a×（b×c）把算式改写成 2 5 ×（m×n），再把 m×n＝1 代入式子中，即可求解。 【详解】m和 n 互为倒数，则 m×n＝1； 2 5 ×m×n＝ 2 5 ×（m×n）＝ 2 5 ×1＝ 2 5 m和 n 互为倒数，那么 2 5 ×m×n＝ 2 5 。