专项3 圆、扇形的认识及周长计算-西师大版六年级上册期中专项（小学数学）

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 专项 3 圆、扇形的认识及周长计算 1．圆是轴对称图形，有( )条对称轴。 2．判断（1）π的值就是 3.14。( ) （2）两端都在圆上的线段叫做直径。( ) （3）从大圆里剪去一个小圆，剩下的图形一定是轴对称图形。( ) （4）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。( ) （5）半径扩大到原来的 5倍，周长就扩大到原来的 10 倍。( ) （6）周长相等的两个圆，面积也相等。( ) （7）半圆的周长是圆周长的一半。( ) （8）扇形的圆心角越大，扇形就越大。( ) 3.在一张长8厘米，宽5厘米的长方形纸片上画一个尽可能大的圆，这个圆的半径是( ) 厘米。 4．如图，从甲地走到乙地有两条线路可走，这两条线路的长度相比，（ ）。 A．线路①长 B．线路②长 C．两条同样长 D．无法确定 5．一张直径是 20cm 的圆形纸片，剪掉半个圆后，它的周长是（ ）。 A．15.7cm B．25.7cm C．51.4cm 6．如图，圆向前滚动了一周，圆滚动了( )cm，这个圆的周长是( )cm。 7.小明将一张半圆形纸片成四等份后，重新组合在一起（如图），新组合的图形的周长是 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ ( )dm。 8．在下面的圆中画一个扇形，并标明扇形的半径、圆心角和弧。 9. 画一个周长为 12.56 厘米的圆。在所画圆中，画两条相互垂直的直径，依次连接这两条直 径的四个端点。 10．小明家离学校有 1400 米，他每天骑自行车回家，自行车的轮胎直径是 70 厘米，如果自行 车每分转 80 圈，小明多长时间可以到家？（得数保留整数） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 专项 3 圆、扇形的认识及周长计算 答案解析 1.无数 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形， 折痕所在的直线就是对称轴，据此根据圆和轴对称图形的特点进行分析。 【详解】 如图 ，圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴，圆有无数 条直径，有无数条对称轴。 2.（1）×（2）×（3）√（4）√（5）×（6）√（7）×（8）× 【分析】（1）圆周率指的是圆的周长和它直径的比值，用字母“π”表示，π是一个无限不 循环小数，π＝3.1415926……，但在实际应用中通常只取它的近似值 3.14；据此判断。 （2）通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，据此分析。 （3）大圆里面剪下一个小圆，那么对称轴是大圆和小圆重合的对称轴，所以剩下的图形是轴 对称图形。 （4）根据圆的概念和特点，直接判断即可。 （5）周长扩大的倍数与半径扩大的倍数相等，据此解答即可。 （6）圆的周长＝2 r ，面积＝ 2r ，周长相等，则圆的半径相等，面积也相等。据此可得出答 案。 （7）周长是指封闭图形一周的长度，据此可知，半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，据此解 答。 （8） 扇形的面积＝圆周率×半径的平方× 360 圆心角 ，在同一个圆中，扇形的圆心 角越大，扇形的面积越大，据此分析。 【详解】（1）根据分析可知，圆周率π是无限不循环小数，它的近似数是 3.14。原题干说法 错误。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ （2）如图： 线段 AB 两端都在圆上，但线段 AB 不是圆的直径，所以原题说法错误。 （3）根据分析可知，从大圆里剪去一个小圆，剩下的图形一定是轴对称图形。故答案为：√ （4）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 （5）半径扩大到原来的 5倍，周长也半径扩大 5倍，原题说法错误； （6）周长相等的两个圆，它们的半径相等，根据圆面积＝ 2r ，得到两个圆的面积相等。则题 干表述正确。 （7）根据分析可知，半圆的周长是圆周长的一半加上直径。原题干说法错误。 （8）扇形的大小与半径和圆心角有关，半径不确定，圆心角越大，扇形不一定越大，原题说 法错误。 3. 2.5 【分析】在一张长 8厘米，宽 5厘米的长方形纸上画一个尽可能大的圆，直径和长方形的短边 即长方形的宽相等，再根据半径＝直径÷2，代入相应数值计算即可解答。 【详解】5÷2＝2.5（厘米） 这个圆的半径是 2.5 厘米。 【点睛】解答本题的关键是理解这个尽可能大的圆的直径要与长方形的宽相等。 4.A 【分析】由图可知，大圆的直径等于两个小圆的直径之和，根据圆的周长＝πd可知，大圆的 周长等于两个小圆的周长之和。线路①等于大圆周长的一半，而线路②直线的部分比半圆曲线 部分短，因此线路②的长度小于两个小圆周长之和的一半，据此解答。 【详解】线路①的长度等于大圆周长的一半，线路②的长度比两个小圆周长之和的一半短，而 大圆的周长的一半等于两个小圆的周长之和的一半，因此线路②比大圆周长的一半短，也就是 线路②比线路①短。所以从甲地走到乙地，这两条线路的长度相比，线路①长。 故答案为：A 【点睛】解答本题的关键是理解大圆的直径等于两个小圆的直径之和，也就是大圆的周长等于 两个小圆的周长之和。 5.C 【分析】根据题意，一张圆形纸片剪掉半个圆后，还剩下一个半圆，求它的周长就是求半圆的 周长。 周长是指封闭图形一周的长度，据此得出半圆的周长＝圆周长的一半＋直径；根据圆的周长公 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 式 C＝πd，代入数据计算求解。 【详解】3.14×20÷2＋20 ＝31.4＋20 ＝51.4（cm） 它的周长是 51.4cm。 故答案为：C 【点睛】本题考查半圆周长的计算，注意半圆周长等于圆周长的一半加上一条直径。 6. 6 6 【分析】看图可知，圆滚动一周即 A点从尺子上的 0cm 滚动到了 6cm，则圆滚动了 6cm；圆滚 动一周的路径等于圆的周长，即这个圆的周长为 6cm。 【详解】根据圆的周长知识可知，圆向前滚动了一周，圆滚动了 6cm，这个圆的周长是 6cm。 【点睛】此题考查了学生对圆的周长知识的熟练掌握程度。 7. 20.56 【分析】观察图形可知，新组合的图形的周长等于原来半径是 4dm 圆的周长一半，再加上 2条 半径的长；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×4×2÷2＋4×2 ＝12.56×2÷2＋8 ＝25.12÷2＋8 ＝12.56＋8 ＝20.56（dm） 新组合图形的周长是 20.56dm。 8.见详解 【分析】由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形。扇形是圆 的一部分。据此作图。 【详解】 （答案不唯一） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 9.见详解 【分析】根据圆周长公式：C＝2πr，用 12.56÷3.14÷2 即可求出半径，画圆的方法：①把圆 规的两脚分开，以半径为两脚间的距离；②以一个点为圆心，以半径的长度画圆。③把有针尖 的一只脚固定在圆心上。④把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。然后过圆心画两 条相互垂直的直径。再依次连接这两条直径的四个端点。 【详解】12.56÷3.14÷2＝2（厘米） 所画圆的半径是 2厘米。 根据题意画图如下： 【点睛】本题考查了画圆的方法以及学生的动手操作的能力。画圆有两要素：圆心、半径。关 键是根据圆周长计算公式计算出所画圆的半径。 10. 8 分 【分析】依据 1米＝100 厘米，先将长度单位米化成厘米，再求出自行车每分钟走过的路程， 用车轮每圈的周长×圈数＝每分钟走过的路程，然后用家到学校的路程÷每分钟走的路程＝需 要的时间，结果保留整数，据此列式解答。 【详解】1400 米＝140000 厘米 140000÷（3.14×70×80） ＝140000÷（219.8×80） ＝140000÷17584 ≈8（分） 答：小明 8分可以到家。