专项1 分数乘整数、分数和小数-西师大版六年级上册期中专项（小学数学）

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 专项 1 分数乘整数、小数和分数 1． 2 9 ＋ 2 9 ＋ 2 9 ＋ 2 9 ＝( )×( )＝( )。 2．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 4 5 × 1 2 ( ) 4 5 3 1 7 2  ( ) 6 7 5 9 ( ) 5 2 9 3  3．图中阴影部分占 2吨的 ( ) ( ) ，是（ ）吨。 4．a÷ 3 4 ＝b× 2 3 ，a（ ）b。（a、b不等于 0） A．＞ B．＜ C．＝ D．无法比较 5．24 的 5 12 是( )，( )的 3 5是 15，36 比( )的 4 9 少 4。 6．35 的 2 3 是( )，( )的 5 9是 1 2 ，比 40 米多 4 5 是( )米。 7．根据下面的图形，列出乘法算式为（ ）。 A． 2 1 5 2  B． 4 1 5 2  C． 2 2 5  8．根据算式涂一涂、算一算。 2 2 3 5  ＝（ ） 9．脱式计算。 （1） 4 218 7 20   （2） 3 2 5 5 5 12   10． 2 3 时＝( )分 4 5 吨＝( )千克 30cm 2 ＝( )dm 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 63m 3 20dm 3 ＝( )m 3 2 5 hm 2 ＝( )m 2 1.25 时＝( )时( )分 11．因为 3 4 8 7   A B （A，B均不等于 0），所以 B＞A。( ) 12．观察前面三组算式，先找规律，再填一填。 7 7 49 2 5 10 ＋ ＝ 8 8 64 3 5 15 ＋ ＝ 11 11 121 4 7 28           12 5   　　　 　　　 　　　 　　　 13．找规律，填数。 1 8， 1 2 ，2，( )，32，( )。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 专项 1 分数乘整数、小数和分数 答案解析 1． 2 9 4 8 9 【分析】求几个相同加数和的简便运算叫乘法；“ 2 9 ＋ 2 9 ＋ 2 9 ＋ 2 9 ”中 4个 2 9 相加，那么列为 乘法算式为 4× 2 9 或 2 9 ×4；分数乘整数，分母不变，分子和整数相乘，据此计算即可。 【详解】根据分析列示如下： 2 9 ＋ 2 9 ＋ 2 9 ＋ 2 9 ＝4× 2 9 ＝ 8 9 或 2 9 ＋ 2 9 ＋ 2 9 ＋ 2 9 ＝ 2 9 ×4＝ 8 9 2． ＜ ＜ ＞ 【分析】根据乘数与积的关系： 一个数（0除外）乘上一个大于 1的数，积比这个数大； 一个数（0除外）乘上一个小于 1的数，积比这个数小； 一个数（0除外）乘上 1，积和这个数相等。 【详解】 1 2 小于 1，所以 4 1 5 2  ＜ 4 5 ； 1 2 小于 1，所以 3 1 7 2  比 3 7 小， 3 7 又比 6 7 小，因此 3 1 7 2  ＜ 6 7 ； 2 3 小于 1，所以 5 9＞ 5 2 9 3  。 3． 2 5 ； 4 5 【分析】把 2吨看作单位“1”，由图可知，单位“1”的 4 5 是阴影部分面积的 2倍，则阴影部 分的面积是单位“1”的 4 5 的 1 2 ，求一个数的几分之几是多少，用分数乘法计算，据此解答。 【详解】分析可知，阴影部分占 2吨的分率表示为： 4 5 × 1 2 ＝ 2 5 求阴影部分的吨数即求 2吨的 2 5 是多少：2× 2 5 ＝ 4 5 （吨） 【点睛】掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答题目的关键。 4．B 【分析】假设 a÷ 3 4 ＝b× 2 3 ＝1，分别求出 a、b的值，再比较大小。 【详解】假设 a÷ 3 4 ＝b× 2 3 ＝1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 则 a＝1× 3 4 ＝ 3 4 b＝1÷ 2 3 ＝1× 3 2 ＝ 3 2 因为 2＜4，所以 3 4 ＜ 3 2 ，所以 a＜b。 故答案为：B 5． 10 25 90 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算； 已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法； 36 比一个数的 4 9 少 4，则 36＋4＝40 就是这个数的 4 9 ，求这个数用 40÷ 4 9 即可。 【详解】24× 5 12 ＝10 15÷ 3 5 （36＋4）÷ 4 9 ＝15× 5 3 ＝40× 9 4 ＝25 ＝90 24 的 5 12 是 10，25 的 3 5是 15，36 比 90 的 4 9 少 4。 6． 70 3 / 123 3 9 10 /0.9 72 【分析】求 35 的 2 3 是多少，用 35 乘 2 3 即可；已知一个数的 5 9是 1 2 ，求这个数，用 1 2 除以 5 9即可； 把 40 米看作单位“1”，求它的（1＋ 4 5 ）是多少米，用 40 乘（1＋ 4 5 ）解答。 【详解】35× 2 3 ＝ 70 3 1 2 ÷ 5 9 40×（1＋ 4 5 ） ＝ 1 2 × 9 5 ＝40× 9 5 ＝ 9 10 ＝72 35 的 2 3 是 70 3 ， 9 10 的 5 9是 1 2 ，比 40 米多 4 5 是 72 米。 7．A 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 【分析】将整个长方形看作单位“1”，先选取整个长方形的 2 5 ，再从选取的 2 5 中选取 1 2 ，即 2 5 的 1 2 ，表示乘法算式 2 1 5 2  ，据此分析。 【详解】根据分析，列出乘法算式为 2 1 5 2  。 故答案为：A 8． 4 15 ；图见详解 【分析】将这个长方形平均分成 3份，其中的 2份为 2 3 。再将 2 3 平均分成 5份，其中的 2份表 示为 2 3 的 2 5 。根据图可知，最终阴影部分是这个长方形的 4 15 ，那么 2 2 3 5  ＝ 4 15 。 【详解】 2 2 3 5  ＝ 4 15 9．（1） 24 5 ；（2） 1 10 ； 【分析】（1）根据乘法交换律，把式子转化为 4 21 8 7 20   进行简算； （2）根据乘法交换律，把式子转化为 3 5 2 5 12 5   进行简算； 【详解】（1） 4 218 7 20   （2） 3 2 5 5 5 12   ＝ 4 21 8 7 20   ＝ 3 5 2 5 12 5   ＝ 3 8 5  ＝ 1 2 4 5  ＝ 24 5 ＝ 1 10 10． 40 800 0.3 63.02 4000 1 15 【分析】根据 1时＝60 分，1吨＝1000 千克，1dm 2 ＝100cm 2 ，1m 3 ＝1000dm 3 ，1hm 2 ＝10000m 2 ， 高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，依此进行计算即可。 【详解】 2 3 ×60＝40，即 2 3 时＝40 分 4 5 ×1000＝800，即 4 5 吨＝800 千克 30÷100＝0.3，即 30cm 2 ＝0.3dm 2 20÷1000＝0.02，63＋0.02＝63.02，即 63m 3 20dm 3 ＝63.02m 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 5 ×10000＝4000，即 2 5 hm 2 ＝4000m 2 1.25＝1＋0.25，0.25×60＝15，即 1.25 时＝1时 15 分 11.× 【分析】根据积一定，一个数乘的数越小其本身越大，进行分析。 【详解】 3 4 8 7   A B ， 3 8＜ 4 7 ，所以 A＞B，原题说法错误。故答案为：× 12．12；7； 144 35 【分析】通过观察可知，每个算式的分子相同，分母的和等于每个分子，结果的分母等于两个 分母的乘积，分子等于两个分子的乘积，据此解答。 【详解】由分析可知： 7 7 49 2 5 10 ＋ ＝ 8 8 64 3 5 15 ＋ ＝ 11 11 121 4 7 28   12 12 144 5 7 35   13． 8 128 【分析】根据前三个数： 1 8， 1 2 ，2找出规律， 1 8乘 4等于 1 2 ； 1 2 乘 4等于 2，也就是前一个数 乘 4等于后面一个数，据此解答。 【详解】 1 14 8 2   1 4 2 2   2×4＝8 8×4＝32 32×4＝128 因此这些数字依次排列为： 1 8， 1 2 ，2，8，32，128。 【点睛】解答本题的关键是根据前三个数的排列特点找出数字排列的规律，根据规律作答。