精品解析：陕西省延安中学2024-2025学年高二上学期第一次月考物理试卷

延安中学2024—2025学年度第一学期第一次月考 高 二 物 理 （满分 100 分，考试时间为 75分钟） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、试卷类型信息填涂在答题卡上，并将自己的姓名、准考证号、座位号填写在试卷上。 2.作答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。涂写在本试卷上无效。 3.作答第Ⅱ卷时，将答案书写在答题卡上，书写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将答题卡一并交回。 第I卷 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 真空中，在与带电荷量为的点电荷相距r的M点放一个带电荷量为的试探电荷，此时试探电荷受到的电场力大小为F，方向如图所示。则（　　） A. M点的电场强度方向与F相同 B. M点的电场强度大小为 C. M点的电场强度大小为 D. 取走试探电荷，M点电场强度变为零 2. 有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位体积的导线中有n个自由电子，每个自由电子的电荷量为q，此时电子定向移动的速度为v，则在Δt时间内，通过导体横截面的自由电子数目可表示为（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示，大量程电压表、电流表都是由灵敏电流表G和电阻箱R改装而成。已知灵敏电流表G的满偏电流为，内阻为，电阻箱R接入电路的阻值为，下列说法正确的是（　　） A. 改装为15V量程的电压表，选择图甲， B. 改装为15V量程的电压表，选择图乙， C. 改装为0.6A量程的电流表，选择图甲， D. 改装为0.6A量程的电流表，选择图乙， 4. 用图示的电路可以测量电阻的阻值，图中Rx是待测电阻，是定值电阻，阻值是，G是灵敏度很高的电流表，MN是一段长20cm的均匀电阻丝。闭合开关，改变滑动头P的位置，当通过电流表G的电流为零时，测得MP=8cm，则Rx的阻值为（ ） A. 80 B. 100 C. 150 D. 180 5. 为了打击酒驾醉驾行为，保障交通安全，交警常用酒精浓度检测仪对驾驶员进行酒精测试，如图甲是某型号酒精测试仪，其工作原理如图乙所示，R为气敏电阻，其阻值随酒精气体浓度的增大而减小，电源的电动势为E、内阻为r，电路中的电表均为理想电表，R0为定值电阻，且R0=r。酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，与未饮酒的驾驶员相比（　　） A. 电流表的示数较小 B. 电压表的示数较大 C. 电源的输出功率较大 D. 电源的总功率较小 6. 图甲为某电源的U—I图线，图乙为某小灯泡的U—I图线，则下列说法正确的是（　　） A. 电源的内阻为5Ω B. 把电源和小灯泡组成闭合回路，小灯泡的功率约为0.3W C. 小灯泡的电阻随着功率的增大而减小 D. 把电源和小灯泡组成闭合回路，电路的总功率约为0.45W 7. 如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平，a、b是两个完全相同的带正电小球（视为点电荷），b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q（图中未画出）时速度为零。则小球a（　　） A. 从N到P的过程中，速率一直增大 B. 从N到Q的过程中，电势能一直增加 C. 从N到Q的过程中，机械能一直增大 D. 从N到Q的过程中，库仑力先增大后减小 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示是一款MP4播放器，随着这种产品的出现，人们可以在旅途中观看电影，让原本枯燥的旅途变得充满乐趣。MP4的充电电池多为锂电池，假设锂电池的充电电流为500mA，则以下说法正确的是（　　） A. 1s内通过电池某一横截面的电荷量为500C B. 1s内通过电池某一横截面的电荷量为0.5C C. 充电过程把其他形式的能转化为电能 D. 充电过程把电能转化为其他形式的能 9. “半偏法”常用来测电表的内阻，如图甲所示是用来测电流表内阻的常用电路，图乙是用来测电压表内阻的常用电路，以下说法正确的是（　　） A. 甲图中测量值偏大，R0越小测量误差越小 B. 甲图中测量值偏小，R0越大测量误差越小 C. 乙图中测量值偏大，R0越小测量误差越小 D. 乙图中测量值偏小，R0越大测量误差越小 10. 如图所示，相距2L的AB、CD两直线间的区域存在两个大小不同、方向相反的有界匀强电场，其中PS下方的电场的场强方向为竖直向上，PS上方的电场的场强方向为竖直向下。在电场左边界AB上宽为L的PQ区域内，连续分布着电荷量为、质量为m的粒子。从某时刻起由Q到P点间的带电粒子，依次以相同的初速度沿水平方向垂直射入匀强电场中。从Q点射入的粒子，通过PS上的某点R进入匀强电场后从CD边上的M点水平射出，其轨迹如图。若MS两点的距离为。不计粒子的重力及它们间的相互作用。下列说法正确的是（　　） A. PQ间水平射入电场的粒子，它们到达CD边的时间均为 B. PQ间水平射入电场的粒子，它们一定都垂直于CD边水平射出 C. 电场强度 D. PQ间距离P点为的粒子射入电场后垂直于CD边水平射出 第Ⅱ卷 三、实验题：本题包括2小题，共18分。 11. （1）用螺旋测微器测量某金属丝直径时的刻度位置如图所示，从图中读出金属丝的直径为___________mm。用游标卡尺可以测量某些工件的外径。在测量时，示数如图所示，则读数分别为___________mm。 （2）在“测定金属丝的电阻率”的实验中，如果测出金属丝接入电路的长度l、直径d和金属丝接入电路时的电流I和其两端的电压U，就可求出金属丝的电阻率。用以上实验中直接测出的物理量来表示电阻率，其表达式为ρ=___________。 （3）在此实验中，金属丝的电阻大约为4Ω，在用伏安法测定金属丝的电阻时，除被测电丝外，选用了如下实验器材： A．直流电源：电动势约4.5V，内阻不计；B.电流表A：量程0～0.6A，内阻约0.125Ω；C.电压表V：量程0～3V，内阻约3kΩ；D.滑动变阻器R：最大阻值10Ω；E.开关、导线等。 在以下可供选择的实验电路中，应该选图___________（填“甲”或“乙”），此接法测得的电阻值将___________（填“大于”“小于”或“等于”）被测电阻的实际阻值。 12. 实验小组的同学练习多用电表的使用，首先练习用多用电表测量某一电阻的阻值。 （1）多用表盘如图1所示的多用电表测量电阻丝的电阻。先将选择开关调到电阻挡的“”位置，将红黑表笔分别插入“”“”插孔，把两笔尖相互接触，调节欧姆调零旋钮T，使多用电表的指针指向电阻挡的___________刻线（选填“0”或“”）。 （2）将红、黑表笔金属部分分别与电阻两端接触，发现指针偏转角度过小，为了得到比较准确的测量结果，请从下列选项中挑出合理的步骤，并按___________的顺序进行操作，再完成读数测量。 A. 将K旋转到电阻挡“”的位置 B. 将K旋转到电阻挡“”的位置 C. 将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相接 D. 将两表笔短接，旋动合适部件，对电表进行欧姆调零 （3）接着练习使用多用电表测量电流和电压，如图2所示，甲图是用电流挡测小灯泡电流的原理示意图，乙图是用电压挡测量小灯泡电压的原理示意图，实验中红黑表笔的使用不符合操作规范的是___________。（选填“甲”或“乙”） （4）若欧姆表使用一段时间后，电池的电动势变小，但此表仍能欧姆调零。现按正确操作方法测量一个阻值为的电阻，从理论上分析，该电阻的测量结果___________（选填“偏大”“不变”或“偏小”） 四、计算题：本题共3小题，共36分。 13. 把一带电荷量为的小球A用绝缘细绳悬吊，若将带电荷量为的带电小球B靠近A（如图所示），当两个带电小球在同一高度相距30cm时，绳与竖直方向成45°角，已知静电力常量，A、B两小球均可视为点电荷，，求： (1)A、B两球间的库仑力大小； (2)A球的质量； (3)撤去小球B.改加一匀强电场，为使小球A仍静止在原处，则所加匀强电场的场强最小值多大？方向如何？ 14. 一辆电动自行车的铭牌上给出了如下的技术参数： 规格 后轮驱动直流电机 车型 26″电动自行车 额定输出功率 120W 整车质量 30kg 额定电压 40V 最大载重 120kg 额定电流 4A 请根据上表计算： (1)此电动机的内阻和电动机正常工作时的效率； (2)当电动自行车以额定功率在平直公路上满载匀速行驶时，若其受到的阻力为车重的0.01倍，则此时其速度为多少？（取g = 10m/s2） 15. 如图所示，竖直平面直角坐标系，第Ⅲ象限内固定有半径为的四分之一光滑绝缘圆弧轨道BC，轨道的圆心在坐标原点O，B端在轴上，C端在轴上，同时存在大小为，方向水平向右的匀强电场。第Ⅳ象限与之间有大小为，方向竖直向下的匀强电场。现将一质量为，电荷量为的带负电小球从B点正上方高处的A点由静止释放，并从B点进入圆弧轨道，重力加速度用表示，求： （1）小球经过C点时的速度大小； （2）小球在第Ⅲ象限受到轨道支持力的最大值； （3）小球运动到轴右侧后与轴的交点坐标。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 延安中学2024—2025学年度第一学期第一次月考 高 二 物 理 （满分 100 分，考试时间为 75分钟） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、试卷类型信息填涂在答题卡上，并将自己的姓名、准考证号、座位号填写在试卷上。 2.作答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。涂写在本试卷上无效。 3.作答第Ⅱ卷时，将答案书写在答题卡上，书写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将答题卡一并交回。 第I卷 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 真空中，在与带电荷量为的点电荷相距r的M点放一个带电荷量为的试探电荷，此时试探电荷受到的电场力大小为F，方向如图所示。则（　　） A. M点的电场强度方向与F相同 B. M点的电场强度大小为 C. M点的电场强度大小为 D. 取走试探电荷，M点电场强度变为零 【答案】B 【解析】 【详解】A．由于试探电荷带负电，故电场强度方向与电场力方向相反，故A错误； B．根据点电荷电场强度公式可得M点的场强大小为 故B正确； C．根据电场强度的定义式可得M点的电场强度大小为 故C错误； D．电场强度是电场本身的性质，与放不放电荷，放什么电荷均无关，故D错误。 故选B。 2. 有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位体积的导线中有n个自由电子，每个自由电子的电荷量为q，此时电子定向移动的速度为v，则在Δt时间内，通过导体横截面的自由电子数目可表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】在时间内，以速度v移动的电子在铜导线中通过的距离为，由于铜导线的横截面积为S，则在时间内，电子经过的导线体积为 又单位体积的导线有n个自由电子，则在时间内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为 由于流经导线的电流为I，则在时间内，流经导线的电荷量为 而电子的电荷量为q，则时间内通过导线横截面的自由电子数目也可表示为 故选C。 3. 如图所示，大量程电压表、电流表都是由灵敏电流表G和电阻箱R改装而成。已知灵敏电流表G的满偏电流为，内阻为，电阻箱R接入电路的阻值为，下列说法正确的是（　　） A. 改装为15V量程的电压表，选择图甲， B. 改装为15V量程的电压表，选择图乙， C. 改装为0.6A量程的电流表，选择图甲， D. 改装为0.6A量程的电流表，选择图乙， 【答案】B 【解析】 【详解】AB．改装为15V量程的电压表，需要串联一个电阻，选择图乙，电阻箱接入电路的阻值为，故A错误，B正确； CD．改装为0.6A量程的电流表，需要并联一个电阻，选择图甲，电阻箱接入电路的阻值为，故CD错误。 故选B。 4. 用图示的电路可以测量电阻的阻值，图中Rx是待测电阻，是定值电阻，阻值是，G是灵敏度很高的电流表，MN是一段长20cm的均匀电阻丝。闭合开关，改变滑动头P的位置，当通过电流表G的电流为零时，测得MP=8cm，则Rx的阻值为（ ） A. 80 B. 100 C. 150 D. 180 【答案】C 【解析】 【详解】闭合开关，改变滑动头P的位置，当通过电流表G的电流为零时，说明G表两端的电势相等，则根据串并联电压关系有 ， 根据串联电路电压之比等于电阻之比有 根据电阻定律公式可知，电阻之比等于长度之比，即有 解得 故选C。 5. 为了打击酒驾醉驾行为，保障交通安全，交警常用酒精浓度检测仪对驾驶员进行酒精测试，如图甲是某型号酒精测试仪，其工作原理如图乙所示，R为气敏电阻，其阻值随酒精气体浓度的增大而减小，电源的电动势为E、内阻为r，电路中的电表均为理想电表，R0为定值电阻，且R0=r。酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，与未饮酒的驾驶员相比（　　） A. 电流表的示数较小 B. 电压表的示数较大 C. 电源的输出功率较大 D. 电源的总功率较小 【答案】C 【解析】 【详解】A．酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，R减小，电路总电阻减小，总电流I增大，则电流表示数增大，故A错误； B．据闭合电路欧姆定律可得电压表的示数为 当I增大时，U减小，故B错误； C．电源的输出功率为 根据数学知识可知，当时，P随R的减小而增大，故C正确； D．电源的总功率为 当I增大时，P′增大，故D错误。 故选C。 6. 图甲为某电源的U—I图线，图乙为某小灯泡的U—I图线，则下列说法正确的是（　　） A. 电源的内阻为5Ω B. 把电源和小灯泡组成闭合回路，小灯泡的功率约为0.3W C. 小灯泡的电阻随着功率的增大而减小 D. 把电源和小灯泡组成闭合回路，电路的总功率约为0.45W 【答案】B 【解析】 【详解】A．由闭合回路欧姆定律有 结合图甲可得 ， 故A错误； BD．把电源的图像移到灯泡的图像中，如图所示 由图可知，把电源和小灯泡组成闭合回路，灯泡两端的电压约为，电流约为，则小灯泡的功率约为 电路的总功率约为 故D错误，B正确； C．根据图像中斜率表示电阻的大小，由图乙可知，小灯泡的电阻随着功率的增大而增大，故C错误。 故选B。 7. 如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平，a、b是两个完全相同的带正电小球（视为点电荷），b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q（图中未画出）时速度为零。则小球a（　　） A. 从N到P的过程中，速率一直增大 B. 从N到Q的过程中，电势能一直增加 C. 从N到Q的过程中，机械能一直增大 D. 从N到Q的过程中，库仑力先增大后减小 【答案】B 【解析】 【详解】A．从N到P的过程中，在其中间某个位置存在一个三力平衡的位置，此位置的合力为零，加速度为零，速度最大，则从N到P的过程中，a球速率必先增大后减小，选项A错误； BC．在a球在从N到Q的过程中，a、b两小球距离逐渐变小，电场力(库仑斥力)一直做负功，a球电势能一直增加，除了重力之外的其他力做负功，则机械能一直减小，选项B正确，C错误； D．从N到Q的过程中，a、b两小球距离逐渐变小，根据库仑定律可知库仑力一直增大，故D错误。 故选B。 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示是一款MP4播放器，随着这种产品的出现，人们可以在旅途中观看电影，让原本枯燥的旅途变得充满乐趣。MP4的充电电池多为锂电池，假设锂电池的充电电流为500mA，则以下说法正确的是（　　） A. 1s内通过电池某一横截面的电荷量为500C B. 1s内通过电池某一横截面的电荷量为0.5C C. 充电过程把其他形式的能转化为电能 D. 充电过程把电能转化为其他形式的能 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．根据电流的定义式有 解得 q=0.5 C 故A错误，B正确； CD．充电过程是将电能储存起来，可知，充电过程是将电能转化为其他形式的能，故C错误，D正确。 故选BD。 9. “半偏法”常用来测电表的内阻，如图甲所示是用来测电流表内阻的常用电路，图乙是用来测电压表内阻的常用电路，以下说法正确的是（　　） A. 甲图中测量值偏大，R0越小测量误差越小 B. 甲图中测量值偏小，R0越大测量误差越小 C. 乙图中测量值偏大，R0越小测量误差越小 D. 乙图中测量值偏小，R0越大测量误差越小 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．由于“半偏法”测电阻是在认为干路电流不变的情况下得出的，实际上当闭合电键S2后总电阻会变小，干路电流会变大，所以通过电阻箱的电流会大于通过电流计的电流，根据欧姆定律可知电阻箱的阻值会小于电流表的内阻，即电流表内阻的测量值会偏小；越大，则当S2闭合后，电路中电流的变化越小，则电阻箱R的电流越接近总电流的一半，误差越小，B正确，A错误； CD．从实验原理分析可知，当断开S2，由于电阻箱R的接入，使得电阻箱R与电压表V两端电压之和变大，调节电阻箱使得电压表示数为一半，则电阻箱R的电压偏大于一半，导致电压表内阻测量值也偏大，R0越小，则当断开S2时电阻箱R与电压表V两端的电压之和变化越小，电阻箱的电压越接近电压表读数的一半，其误差越小，C正确，D错误。 故选BC。 10. 如图所示，相距2L的AB、CD两直线间的区域存在两个大小不同、方向相反的有界匀强电场，其中PS下方的电场的场强方向为竖直向上，PS上方的电场的场强方向为竖直向下。在电场左边界AB上宽为L的PQ区域内，连续分布着电荷量为、质量为m的粒子。从某时刻起由Q到P点间的带电粒子，依次以相同的初速度沿水平方向垂直射入匀强电场中。从Q点射入的粒子，通过PS上的某点R进入匀强电场后从CD边上的M点水平射出，其轨迹如图。若MS两点的距离为。不计粒子的重力及它们间的相互作用。下列说法正确的是（　　） A. PQ间水平射入电场的粒子，它们到达CD边的时间均为 B. PQ间水平射入电场的粒子，它们一定都垂直于CD边水平射出 C. 电场强度 D. PQ间距离P点为的粒子射入电场后垂直于CD边水平射出 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．PQ间水平射入电场的粒子在水平方向都做匀速直线运动，则它们到达CD边的时间均为 故A正确； C．从Q点射入的粒子，设从Q到R的时间为，R到M的时间为，到达R时的竖直速度为，则根据牛顿第二定律 可得，粒子在PS下方的加速度为 粒子在PS上方的加速度为 根据类平抛规律有 联立可得 ， 故C正确； BD．设PQ到P点距离为h的粒子射入电场后，经过n个类似于Q到R到M的循环运动（包括粒子从电场穿过PS进入电场的运动）后，恰好垂直于CD边水平射出，则该粒子的速度第一次变为水平所用的时间为 （） 第一次到达PS边的时间则为，则有 （） 则PQ间距离P点为的粒子射入电场后垂直于CD边水平射出，故B错误，D正确。 故选ACD。 第Ⅱ卷 三、实验题：本题包括2小题，共18分。 11. （1）用螺旋测微器测量某金属丝直径时的刻度位置如图所示，从图中读出金属丝的直径为___________mm。用游标卡尺可以测量某些工件的外径。在测量时，示数如图所示，则读数分别为___________mm。 （2）在“测定金属丝的电阻率”的实验中，如果测出金属丝接入电路的长度l、直径d和金属丝接入电路时的电流I和其两端的电压U，就可求出金属丝的电阻率。用以上实验中直接测出的物理量来表示电阻率，其表达式为ρ=___________。 （3）在此实验中，金属丝的电阻大约为4Ω，在用伏安法测定金属丝的电阻时，除被测电丝外，选用了如下实验器材： A．直流电源：电动势约4.5V，内阻不计；B.电流表A：量程0～0.6A，内阻约0.125Ω；C.电压表V：量程0～3V，内阻约3kΩ；D.滑动变阻器R：最大阻值10Ω；E.开关、导线等。 在以下可供选择的实验电路中，应该选图___________（填“甲”或“乙”），此接法测得的电阻值将___________（填“大于”“小于”或“等于”）被测电阻的实际阻值。 【答案】（1） ①. 0.680 ②. 29.8 （2） （3） ①. 甲 ②. 小于 【解析】 【小问1详解】 [1]金属丝的直径为 [2]工件的外径为 【小问2详解】 导体电阻为 由电阻定律可知 解得电阻率为 【小问3详解】 [1]由题意可知，电压表内阻远大于待测电阻阻值，为减小实验误差，应采用电流表外接法，应选择图甲所示电路。 [2]由于电压表的分流作用，实际流过金属丝的电阻小于电流表的示数，则此接法测得的电阻值将小于被测电阻的实际阻值。 12. 实验小组的同学练习多用电表的使用，首先练习用多用电表测量某一电阻的阻值。 （1）多用表盘如图1所示的多用电表测量电阻丝的电阻。先将选择开关调到电阻挡的“”位置，将红黑表笔分别插入“”“”插孔，把两笔尖相互接触，调节欧姆调零旋钮T，使多用电表的指针指向电阻挡的___________刻线（选填“0”或“”）。 （2）将红、黑表笔金属部分分别与电阻两端接触，发现指针偏转角度过小，为了得到比较准确的测量结果，请从下列选项中挑出合理的步骤，并按___________的顺序进行操作，再完成读数测量。 A. 将K旋转到电阻挡“”的位置 B. 将K旋转到电阻挡“”的位置 C. 将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相接 D. 将两表笔短接，旋动合适部件，对电表进行欧姆调零 （3）接着练习使用多用电表测量电流和电压，如图2所示，甲图是用电流挡测小灯泡电流的原理示意图，乙图是用电压挡测量小灯泡电压的原理示意图，实验中红黑表笔的使用不符合操作规范的是___________。（选填“甲”或“乙”） （4）若欧姆表使用一段时间后，电池的电动势变小，但此表仍能欧姆调零。现按正确操作方法测量一个阻值为的电阻，从理论上分析，该电阻的测量结果___________（选填“偏大”“不变”或“偏小”） 【答案】（1）0 （2）ADC （3）甲 （4）偏大 【解析】 【小问1详解】 欧姆调零，应把两笔尖相互接触，调节T，使用多电表的指针指向电阻挡的0刻线处。 【小问2详解】 红、黑表笔金属部分分别与电阻两端接触，发现指针偏转角度过小，即欧姆表读数过大，为了得到比较准确的测量结果，应将K旋转到电阻挡“”的位置；将两表笔短接，旋动合适部件，对电表进行欧姆调零；将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相接，故操作顺序为ADC。 【小问3详解】 用电流挡测小灯泡电流，多用电表电流挡应该串联在电路中，且电流从红表笔进，黑表笔出，故甲图不规范；用电压挡测量小灯泡电压，多用电表的电压挡应该与待测电路并联，且电流从红表笔进，黑表笔出，故乙图规范。 【小问4详解】 欧姆调零时 电池电动势E变小，用欧姆表测电阻时有 由于欧姆表能欧姆调零，实际电动势减小，导致测量结果偏大。 四、计算题：本题共3小题，共36分。 13. 把一带电荷量为的小球A用绝缘细绳悬吊，若将带电荷量为的带电小球B靠近A（如图所示），当两个带电小球在同一高度相距30cm时，绳与竖直方向成45°角，已知静电力常量，A、B两小球均可视为点电荷，，求： (1)A、B两球间的库仑力大小； (2)A球的质量； (3)撤去小球B.改加一匀强电场，为使小球A仍静止在原处，则所加匀强电场的场强最小值多大？方向如何？ 【答案】(1)0.02N (2)2×10-3kg (3)，方向与水平方向夹角 斜向右下方 【解析】 【详解】(1) 由库仑定律得 代入数据： F=0.02N (2) 对A受力分析如图所示：根据物体平衡得： F库=mgtanα 代入数据： m=2×10-3kg (3) 当电场力的方向与细线垂直时，电场强度最小，由 mgsinα=qE 解得： 方向与水平方向夹角斜向右下方． 14. 一辆电动自行车的铭牌上给出了如下的技术参数： 规格 后轮驱动直流电机 车型 26″电动自行车 额定输出功率 120W 整车质量 30kg 额定电压 40V 最大载重 120kg 额定电流 4A 请根据上表计算： (1)此电动机的内阻和电动机正常工作时的效率； (2)当电动自行车以额定功率在平直公路上满载匀速行驶时，若其受到的阻力为车重的0.01倍，则此时其速度为多少？（取g = 10m/s2） 【答案】(1)2.5Ω，75%；(2)8m/s 【解析】 【详解】(1)根据题意，电动机的输入功率 P入 = UI = 160W 电动机的热功率 P热 = I2R 电动机的输出功率 P出 = 120W 又 P出 = P入 - P热 联立解得 R = 2.5Ω 电动机正常工作时的效率 η = × 100% = 75% (2)电动自行车满载时，受到的阻力 f = 0.01mg = 15N 电动自行车以额定功率在平直公路上满载匀速行驶时 P出 = fv 解得 v = 8m/s 15. 如图所示，竖直平面直角坐标系，第Ⅲ象限内固定有半径为的四分之一光滑绝缘圆弧轨道BC，轨道的圆心在坐标原点O，B端在轴上，C端在轴上，同时存在大小为，方向水平向右的匀强电场。第Ⅳ象限与之间有大小为，方向竖直向下的匀强电场。现将一质量为，电荷量为的带负电小球从B点正上方高处的A点由静止释放，并从B点进入圆弧轨道，重力加速度用表示，求： （1）小球经过C点时的速度大小； （2）小球在第Ⅲ象限受到轨道支持力的最大值； （3）小球运动到轴右侧后与轴的交点坐标。 【答案】（1） （2） （3）（，）和（，） 【解析】 【小问1详解】 带负电小球从A点由静止释放到C点过程，根据动能定理可得 解得小球经过C点时的速度大小为 【小问2详解】 在电场中，带负电小球受到的重力和电场力的合力大小为 设重力和电场力的合力与竖直方向的夹角为，则有 可得 则当小球在第Ⅲ象限圆弧轨道BC上运动到D点与圆心连线沿重力和电场力的合力方向时，小球的速度最大，受到轨道的支持力最大，从A点由静止释放到D点过程，根据动能定理可得 解得 在D点根据牛顿第二定律可得 联立解得小球受到轨道支持力的最大值为 【小问3详解】 在第四象限电场中，小球受到的电场力竖直向上，大小为 小球从C点以的速度进入第四象限内的电场中做类平抛运动，加速度大小为 方向竖直向上；设小球在电场中经过轴，则有 ， 解得 ， 可知小球刚好从电场的右边界经过轴，此时小球竖直向上的分速度为 小球进入第一象限后做斜抛运动，之后再次经过轴，根据斜抛运动规律有 ， 则小球运动到轴右侧后与轴的交点坐标为（，）和（，）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $