5.2.3反比例函数的应用教学课件-2023—-2024学年青岛版九年级数学下册

1 Page 方程与不等式 二次函数 一次函数 反比例函数 数与式 数与代数 函 数 应用 图象与性质 定义 【总览全局---对函数的再探索】 类比 子任务3：传承奥运 子任务1：走进奥运 子任务2：探索奥运 2 Page 初中数学 九年级下册 青岛出版社 §5.2.3 反比例函数的应用 3 Page 1.通过分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型解决问题，提高运用函数的图象、性质的综合能力. 2.经历分析问题的过程，能够根据实际问题确定自变量的取值范围，体会数学与现实生活的紧密联系. 【学习目标】 4 Page 【传承奥运---情境重现】 奥运会前期需要往游泳池内注水，当该游泳池以每小时150立方米的速度注水时，经15小时能将游泳池注满.设注水的速度为x立方米/时，将池内注满水需y小时．已知该游泳池每小时的最大注水速度为250立方米/时。 问题1：这个问题中涉及到了哪些量？哪些是变量？哪些是常量？ 追问1：这个问题中的等量关系是什么？ 5 Page 【传承奥运---情境重现】 奥运会前期需要往游泳池内注水，当该游泳池以每小时150立方米的速度注水时，经15小时能将游泳池注满.设注水的速度为x立方米/时，将池内注满水需y小时．已知该游泳池每小时的最大注水速度为250立方米/时。 追问2：你能不能通过等量关系写出y与x之间的函数表达式？ 6 Page 【传承奥运---情境重现】 奥运会前期需要往游泳池内注水，当该游泳池以每小时150立方米的速度注水时，经15小时能将游泳池注满.设注水的速度为x立方米/时，将池内注满水需y小时．已知该游泳池每小时的最大注水速度为250立方米/时。 问题2：下面选项中符合题意的图象是？ 7 Page 【传承奥运---情境重现】 问题3：当注水速度为200立方米/时，需要多长时间注满？ 奥运会前期需要往游泳池内注水，当该游泳池以每小时150立方米的速度注水时，经15小时能将游泳池注满.设注水的速度为x立方米/时，将池内注满水需y小时．已知该游泳池每小时的最大注水速度为250立方米/时。 问题4：若该游泳池将注水速度控制在每小时100立方米至250立方米（含100立方米和250立方米），求注水时间y的取值范围． 8 Page 【传承奥运---变式训练】 在奥运会游泳比赛中，为了保证运动员身体健康，换水和消毒工作一直是非常重要的环节，通常采用循环使用含氯消毒剂对游泳池进行消毒. 9 Page 【传承奥运---变式训练】 消毒剂溶解时，游泳池内每立方米水中含消毒剂量y（克/立方米）与消毒剂溶解的时间x（分钟）成正比例，消毒剂完全溶解后，y与x成反比例（如图所示）.已知消毒剂8分钟完全溶解,此时每立方米水中含消毒剂量为6克. 问题5：求消毒剂溶解时， y与x之间的函数表达式； 10 Page 消毒剂溶解时，游泳池内每立方米水中含消毒剂量y（克/立方米）与消毒剂溶解的时间x（分钟）成正比例，消毒剂完全溶解后，y与x成反比例（如图所示）.已知消毒剂8分钟完全溶解,此时每立方米水中含消毒剂量为6克. 问题6：求消毒剂完全溶解后，y与x之间的函数表达式； 【传承奥运---变式训练】 11 Page 消毒剂溶解时，游泳池内每立方米水中含消毒剂量y（克/立方米）与消毒剂溶解的时间x（分钟）成正比例，消毒剂完全溶解后，y与x成反比例（如图所示）.已知消毒剂8分钟完全溶解,此时每立方米水中含消毒剂量为6克. 问题7：当水中每立方米的消毒剂量低于0.4克时，对人体是安全的，那么从开始消毒，至少需要多长时间，运动员才能进入泳池？ 【传承奥运---变式训练】 12 Page 【直击中考---巩固落实】 1. 小华以每分钟x字的速度书写，y分钟写了300字，则y与x间的函数关系式为（　　） B． A． C． D． 2. 已知力F所做的功W是10焦，则表示力F与物体的方向上通过的距离S的函数关系（W＝FS）的图象为（　　） A D Page 13 3. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（　　）？ A．小于1.25m3 B．大于1.25m3 C．不小于0.8m3 D．大于0.8m3 C 【直击中考---巩固落实】 Page 14 4. 某项研究表明，眼睛的疲劳系数y与睡眠时间t（单位：小时）之间成函数关系，它们之间的函数关系图象如图所示．当0≤t≤4.5时，y是t的反比例函数；当4.5≤t≤6时，y是t的一次函数，当睡眠时间达到6小时时，眼睛的疲劳系数为0． （1）试分别求出当0≤t≤4.5时的反比例函数关系式 及当4.5≤t≤6时的一次函数关系式． （2）当睡眠时间t＝5时，求眼睛的疲劳系数y． （3）当眼睛的疲劳系数y的范围为2≤y≤2.5时， 求睡眠时间t的取值范围． 【直击中考---巩固落实】 15 Page 反比例函数 应用 图象与性质 定义 【课堂小结---反比例函数的应用】 子任务3：传承奥运 子任务1：走进奥运 子任务2：探索奥运 请你回顾任务2中我们应掌握的内容： 从知识上—— 从方法上—— 从思想上—— 还有…… 17 Page 奥运冠军们展示了坚持不懈的精神和毅力，无论面对多么艰难的情况都继续向前。这启示我们也要坚持追求自己的梦想，努力拼搏，永不服输，争做自己的冠军! Page 18 【课后作业---拓展提升】 任务作业： 根据对奥运会情况的分析，思考刚刚结束的残奥会中，还有哪些关于反比例函数的知识？请你完成一份思维导图，为奥运健儿加油！ Page 19 感谢聆听 Lavf58.20.100 $$