山东省菏泽市外国语学校2024-2025学年高一上学期10月月考数学试卷

请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 班级 姓名 学校 考场号 座位号 正确填涂 错误填涂 考生禁填 缺考 违规 贴条码区域 注 意 事 项 .答题前请将姓名、班级、考场、座号和准考证号填写清楚。1 .客观题答题,必须使用2B铅笔填涂,修改时用橡皮擦干净。2 .主观题必须使用黑色签字笔书写。3 .必须在题号对应的答题区域内作答,超出答题区域书写无效。4 .保持答卷清洁完整。5 (由监考老师填涂) 一、选择题 (共11题，共58分) 1 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 11 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二、填空题（共3题，共15分） 、12                                                                                                                                                                、13                                                                                                                                                                、14                                                                                                                                                                第1页 共4页 2024-2025 学年度第一学期第一次月考 高一年级数学试题答题卡 请保持答题卡干净整洁，不要污损 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题（共5题，共77分） . （13分）15 . （15分）16 第2页 共4页 请保持答题卡干净整洁，不要污损 班级 姓名 学校 考场号 座位号 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 . （15分）  17 . （17分）18 第3页 共4页 请保持答题卡干净整洁，不要污损 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 . （17分）19 第4页 共4页 菏泽外国语学校高一年级数学试题 出题人：聂张坤 第 1 页 共 4 页 第 2 页 共 4 页 2024-2025学年度第一学期第一次月考 高一年级数学试题 满分：150分 时间：90分钟 一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列关系中，正确的是（ ） A． 2  N B． πQ C．0N D． 3 2 Z 2．设    , 1 , 2U A x x B x x    R ，则 A∩CUB=（ ） A． 1 2x x  B． 1 2x x  C． 1x x  D． 2x x  3．已知集合 {0, 1}, {0,1,1 }A B a    且 A B ，则 a等于（ ） A．1 B． 1 C． 2 D．2 4．已知集合  21,2023,A a ，  2023, 2B a  ，若 CAB={1}，则 a （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5． 4a  的一个必要不充分条件是（ ） A． 4a  B． 4a  C． 1a  D． 1a  6．若 0, 0a b  且 1a b  ，则 1 1 a b  的最小值为（ ） A． 1 2 B．1 C．2 D．4 7．已知集合  2| 2 0A x x x    ，  | 2 3B x a x a    ，若 A B   ，则实数 a 的取值范围是（ ） A．{ | 4x x   或 3}x  B．{ | 4x x   或 3}x  C．{ | 4x x   或 1}x  D．{ | 4x x   或 1}x  8．集合 2 0, 1 xx x x       Z 的真子集个数是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 二、多选题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对 的得 6分，部分选对得部分分，有选错的得 0分。 9．下列选项中正确的是（ ） A．{质数} { 奇数} B．集合 1,2,3 与集合 4,5,6 没有相同的子集 C．任何集合都有子集，但不一定有真子集 D．若 ,A B B C  ，则 A C 10．下列命题是真命题的为（ ） A．若 0a b c d    ，则 ab cd B．若 2 2ac bc ，则 a b C．若 0a b  且 0c  ，则 2 2 c c a b  D．若 a b 且 1 1 a b  ，则 0ab  11．若集合  2 2 1 0A x ax x    只有两个子集，则 a的值（ ） A． 1 B．0 C．1 D．2 三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15分。 12．命题 : R, 1 0P x x    .写出该命题的否定 ． 13．已知 10 2 x  ，则  1 2x x 的最大值为 . 14．已知 1 4, 2 6 3x y x y        ，则 8z x y  的取值范围是 . 四、解答题：本题共 5小题，共 77分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 15. (13 分)设集合 1 3{ | }A x x    ， { | 2 4 2}B x x x    ， (1) A B ； (2) A B 第 3 页 共 4 页 第 4页 共 4 页 16.（15 分）设集合    R, 0 3 , 1 2U A x x B x m x m        ． (1) 3m  ，求 A∪( CUB )； (2)若“ x B ”是“ x A ”的充分不必要条件，求 m的取值范围． 17．(15 分)已知命题 p : 0x R，使得 20 02 1 0ax x   成立；命题 q : 2 2 4 0x ax a   对一切实数 x恒成立. （1）若命题 p为假命题，求实数 a的取值范围； （2）若命题 p和命题 q只有一个正确，求实数 a的取值范围. 18.（17分）已知不等式  2 0 0ax bx c a    的解是 2x  或 3x  ． (1)用字母 a 表示出 b，c； (2)求不等式 2 0bx ax c   的解集 19.（17分）（1）当 4 3 x  时，求 13 1 3 4 y x x     的最大值 （2）已知 0 1a  ，求 1 4 1a a   的最小值 2024-2025学年度第一学期第一次月考 高一年级数学试题答案 一、单选题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B B D B C D D C 二、多选题 9 10 11 CD BCD BC 三、填空题 12．，使得 13．/ 14． 四、解答题 15．(1) (2) 【分析】（1）解不等式可得，再由交集运算法则可得结果； （2）由并集运算法则可得结果. 【详解】（1）解不等式可得， 由可得； （2）由（1）可知 16．(1)或 (2)或 【分析】（1）根据 集合的补集定义以及集合的交集运算，即可求得答案； （2）依题意可得，讨论集合是否为空集，列出相应的不等式，即可求得结果. 【详解】（1）当时，可得， 故可得或，而， 所以或 （2）由“”是“”的充分不必要条件可得； 当时，，解得，符合题意； 当时，需满足，且和中的等号不能同时取得， 解得； 综上可得，m的取值范围为或. 17．（1）；（2）或. 【分析】（1）根据命题为假命题，可得为真命题，再根据即可求解. （2）分两种情况：①当真假；②当假真，求出结果再取并集即可. 【详解】（1）由题意可知：，使得恒成立为真命题， 即，求解不等式有： （2）对一切实数恒成立， 所以，得，分下列情况： ①当真假时，当为真时，，为假时，或， 所以真假时，可得或. ②当假真时，则无解； ∴实数的取值范围是或. 18．(1)， (2){x|或} 【分析】（1）由韦达定理可得； （2）把（1）的结论代入求解． 【详解】（1）由不等式的解为或， 可知且的两根为2和3， 由韦达定理得，，所以，； （2）由（1）可得：可变为， 因为，所以，整理得， 解得或，所以不等式的解是){x|或} 19.（1）1；（2）9. 【详解】（1）当时，，， 所以， 当且仅当即时等号成立， 所以有最大值1，没有最小值， （2）由，得， 因此， 当且仅当，即时取等号， 所以当时，取得最小值9. 学科网（北京）股份有限公司 $$