第14章 小专题7 利用乘法公式进行计算-2024-2025学年八年级上册数学同步测控全优设计(人教版)

数学/第十四章整式的乘法与因式分解 小专题7利用乘法公式进行计算 1.若代数式x2十3.x十2可以表示为(x一1)十 12.计算：(x-3)2-(4x3-12x2）÷2.x. a(x一1)十b的形式，则a十b的值是() A.11 B.12 C.13 D.14 2.计算：(m-n)(m十)= 3.计算：(2a+b)(2a-b)+b(2a+b)= 4.计算：4048-4×2025×2023 13.计算：[(2x-y)+(x-y)(x+y)-2x(x 5.若x-y=3,xy=2,则x2十y2= 2y)]÷3.x. 6若a十6=1ab=12.则古的值为 7.(江苏宿迁中考)已知a+b=3,a2+=5,则 ab的值是 8.已知(.x+y)2=25,(x一y)2=9,则2十3y= 14.利用乘法公式计算： 2022-2021×2023. 9.如果(3a-3b+1)(3a-3b-1)=80,且a>b, 那么a一b的值为 10.计算：(x-3)2-(x-2)(x十2). 15.已知(a+b)2=25,(a-b)2=9,求a2 6ab+b2. 11.先化简，再求值：(2a+1)(2a-1)一(2a-3)2, 其中a=一2 16.先化简，再求值：[(ab+4)(ab-4)-5a2b+ 16]÷a6,其中a=10,6=是 88 小专题7利用乘法公式进行计算。数学 17.先化简，再求值：(2x+y)(2x-y)-(x2y+ 21.有一道题：计算(2.x十3)(6.x十2)一6x(2x+ y-y)÷其中x=-3y=2 13)+8(7x+2)的值，其中x=一2023.小明 把“x=一2025”错抄成了“x=2025”,但他 的计算结果也是正确的，这是为什么？ 18.先化简，再求值：(3a6+a)÷(一a2b)2 (2+a2-a）-a-b,其中a=-言6=2 22.如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿 图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然 后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形 (如图2). (1)观察图1、图2，请你写出(a十b)”, (a一b)2,ab之间的等量关系； (2)根据()中的结论，若x-y=5,y=1, 19.已知x2+8x-7=0,求(x十2)(x-2)一 试求x十y的值： 4.x(x-1)+(2.x十1)2的值. (3)拓展应用：若(2023一m)2十(m 2025)2=34,求(2023-m)(m-2025) 的值. 图1 20.已知2.x2一7x=7,求代数式(2.x一3)2 (x-3)(2x十1)的值. 89a一6±工， 11十8两+46-4h十-126十h', 十6)1=a十2ab十，@i+2ah 2含21-n1(一2214-34一1， ,4203-)(M-2025)=一-1反 4+0=6e成上！ 6+4a-2h+b1[B-a-2h十N 87兼满r+y一写，于+了+y-54一y 143因式分解 西，y=4-7=w-A,e+=W- t=一20+0， 0,十yY一y-9,得+y=7, (a-+ .Dm十w=1年 1+.31提公因式法 aA)4一64十01， 4糊F+84博=8=(+2w)=1=311=1 1=的， 1. 一)+A=【一g-b)14a+1. 1形址-A=2, ”(士3一情，￥=土 1Dr+6)(3-5)■3r'-3”=9x-2五 a◆-b)=[d一（一6]{x+6, 厘人■5十a月=5十4一， 出ab,a-m1, ++4制，小 285十6-3，”装大-2和+)一8-样-1- AD4D失B高y1,非sCN 0ah十-a-h十c=-6-x, 3132十3y-6=1,+5=4 4一亡中13， 10,C11.射(m十3) ,厘人32r十y1一5m1N-i物 1.解：星人=44一1=w一2+1=4a一1=g+ 12.都：1》是九=44·山6=4h·+4a6+1 4，A中非=”6十#+行不灰生 4114-十1-0，4-6=- 1-912-1, 以2，-3h+1l. 战4以 ,厚克1-到a-1一2一1×(-)=1 2象或--uy"1山r十（一1（-十1一）) 5,一1724，=于 备4--时.原成-13×（方）-0--1-0 红e一88r一十红， 十=7,2h=2,a6w1 :一6和十4=一3(24-w)+4=-37十4 1， 411叠天-2)1+-1-(ay8附+1 13,C4 3.解1象人■r一口+了十r一了-山++ 15.A4-23m十1一21=(-1y4×61-21 .(e一1=一2M十1=4 4n一4w一8m一0w一)-8=一4X1-1=一 1=114= 2n2a6(8a+h=2a-+4X2a×动 g-m十w一1=(m--1=1一1h. 16.C20@4-30g4=2014204-11-26@4×2025 (2,-h)1十2，(2十30》于=(2a一3十1，.A-【171-6h+3-w-04M=-a-3M- 41011-20g一108g+1=L :原人线镜22四皇染：忽能核22整家，不德成 18.16-(-d》mh十d=1023a十r=2025. 15.制：1a+625,a-6-b。 222和206整隆.量挂C 2十u)0,书曲楚意，加整个老方形的面和 4a+(4广)=4h=1 为(3时+家(2a十1=+5wn+)年本学米. 9解人5一一a十每一2如十山一2 u-a6+=a-°-a6=-14=-7. a+a}-2, w·子+MaN+-…N+ 身来， .3弘a+a1=2=3(m3和=2=m1, (5n+14n》平才分. 素-1o子时，系发一10×子一别， 19.十1r2果人=一2-一2=(-+11. 得阳2，n声1代人上罐结灵，得 2解：N=0+1-6n2-1+4+6十 17.朝：型我=-y-(+￥一y=-y- 2m.解：目是文●2·+·3M+·1物3+M+1. 【1一h】+【十自，一C一21+5=了 2上解山1辰人《x十yP一2y■0-1@， 1解：1盈人=《+y-1一(r一2y十21(七 h★十2hsh-2,1)=-aN(用十h一11， 0象人甲a十1[(2r一y+(r一y门=￥十 23解，原其=行+ry+y-(y+4一r51m山+ y+y-1 wyt一V-山t)= ()人-r十1+2+-y]-2y-1= 《41&人阳一)'十wf博一)一m一9)=《M r+1--r+4r+2r-y-y-1my+ 18,解：师人=的十1一4十一十2一品=5h一一1 nw一)十特一Tw一了2一■射一， 大-5×号×(）- 22解111-(3a-)=1一8a一2) ,-h=..1一3(4-201=1-1×8-一没 象X5×(-行）×-E--取 25一2组 24三yM-+,N--,M-1N- (2u-2(6-2)■--a-ngb-%-r十4 1)原X=8四×17-3×27=10×【87-2)=H0. [色可把(h=)看成要4】. I9,解：原X-一4-十十4r十十1=r+M一3 ,”x十r-T=0, .解：U=k,tR十k,=R,中R十是.指k, 4十=11=4， 1+23+y=1-2y+= (3)Wh✉26u+1,a-2)(h-2)L +4=男，原人=7-3=4， 19,7R■坦，4，尼=点，1■之5时.0=25 两直e或.得4口=一1， 0.解：式=(4一12+9)一(2+上一4一1) 《1队7+3过.4+J1=2,0不48e2L g-2m【,-1.2:一1,4，一4 4一10-2十r+1=一2十， .解：象大-但一y2:-=2:yr+以 2-7-7,2-7=7. 42-y=12.r+2y=11.s式=12×11-1464 25.(102a- s61=1-2,444).061,(6,34-2,11,63,6 条式=了+11=u, 24,解1山周意，年一1r十e“r一5)6r一)r (2)解：由题中周？可如，明形年分岭斯如一大正方利 小专题7利用桑法公式进行计算 1.解：厘大-12r++1x+6-12/-78x+G6+ 5+1+动.，-+h)=一3a=d 的通俱一4个小玉方每的番机 L.A 为用意，得/+1上十8=以-1F+U山一1+6： “太三方形的连条一十一？： L1一1十g一1十be中(4-1x+1-4十6 :把“x=一2g”辑物或”I0D线果不意。 (2设一1一0=（十4十5Nr一4），时有r “,夫益者形的而新=(2a+6以 比酸原数，得￥一里=，且1一+一写 红，解：1)由题周可物：国1的面积为山：周2中白色海 1上一20=r+《t-4+5-4er一20， 又1个中长考的面软和=大长为制的雪制 分的我为(g十)一从一aP《a+3一（一b 4aX26=8ah=8×3-21, 1.n-m及a+26 :唇1的面权和图兰令有色年众的面朝相平， .r=1r=(+4+5)0r一4)， 1林年舟的面期=(：一61=相24=25 25.一1已a-u'd wa.MI-41=-4a0Y4a一61. (32+6'-2a-一=a6 2×202s×22]+1Y-4×2025×g021=10C5'- 的峡感(11中的对格可如，《g十y7一一yY=r头 屏之灌时泽括号估副 1×0酒×101器+2闻=205-含0岗)==4 1.B2.#3.C4.m- :--4,=旦，+y-9-×马 5.1—■1tym2, a+ll"Jiz+ly[ltutare+l>+ufe+ly++ 5,翻：原或-（一白￥一1一y一3y十5，（答麓不： 4不◆=4一yF十2y=04=11 十y=别.r十y=长 +1门-w+J[+a+aa+10+a+1D+一4 一 (11“:20扫=射)十《特=105)==7 【22的期1十M一20陌)」44. 7.期：(1)原丸=[（附++3]=t+Y+6(m+n)+ 12器一料P十2韩和1(n一30B1+4 14.32公式法 9n千2w十有十明+6M十， 7u+=7a=24潭成9二24盟 122 2254. 前1潭时利用平方老公式因式分解 2》原大-[u一6》+4丁=《a-路P+2a一6)·7.3每4+4-1,4十6=5时， ,410见3=)+1n225=1A 1.C.1C5A4.A&(a+1x=1)k404B 初 62