第12章 小专题3 全等三角形的基本图形-2024-2025学年八年级上册数学同步测控全优设计(人教版)

数学/第十二章全等三角形 小专题3全等三角形的基本图形 类型1平移型图案 4.如图，点A,D,C在同一 直线上，AB∥CE,AC= 1.如图，点C,E在线段BF上， CE,∠B=∠CDE.求证： BE=CF,AB∥DE,∠A= BC=DE. ∠D.求证：AC=DF. 5.如图，AB∥CD. AB=CD,AD,BC 相交于点OBE∥ 2.如图，B,E,C,F四点在一 CF,BE,CF分别 条直线上，∠A=∠D, 交AD于点E,F.求证： AB∥DE.老师说：再添加 (1)△ABO≌△DCO: 一个条件就可以使△ABC≌△DEF.下面是 (2)BE=CF. 课堂上三名同学的发言，甲说：添加AB=DE: 乙说：添加AC∥DF:丙说：添加BE=CF. (1)甲，乙、丙三名同学说法正确的是 (2)请你从正确的说法中选择一种，给出你的 证明. 类型3)轴对称型图案 6.如图，AD是△ABC的中线，且 AD⊥BC.求证：AB=AC. 类型2)旋转型图案 3.如图，已知AB=AD, ∠1=∠2，要根据“ASA” B 使△ABC≌△ADE,还需 D 添加的条件是 32 小专题3全等三角形的基本图形。数学 7.(甘肃平凉中考)如图，AB 类型5)组合型图案 AD,BC=CD,AC与BD相 交于点O.求证：BO=DO. 10.如图，C是线段BD上 一点，AB∥CE,AB CD,BC=CE.求证： AC=DE. 类型4)“X”型图案 8.如图，AC⊥BC,BD⊥AD, 垂足分别为C,D.再添加 一个条件，仍不能判定 11.如图，MS⊥PS,MN⊥ △ABC≌△BAD的是( SN,PQ⊥SN,垂足分别为 A.AC=BD B.AD=BC S.N,Q.MS=PS.SN=4. C.∠ABD=∠BAC D.∠CAD=∠DBC MN=3.求NQ的长 9.如图，点B,F,C,E在同一 直线上，AB⊥BE,DE⊥ BE,连接AC,DF,且AB= DE,BF=CE.求证：AC=DF 33-BFCAB+PCC+FCrp-F △AF△D中. 9.;BPDI.P0” 在R△AaPR&DfP中. 乙AwD. △A和D. A-乙AAD 1-. B-D. 8. 1A0-DB. AB-. 1BPI. 5△P(A5). A-。 乙ACB-DF. . .Pt&AaPiPH A- △ARF0△DAMAAS. 1.1证:A811D. .AIDYAA .A-D 4译,A870 3B-D 3ACD 用AF-EN.-EN-DW. 2. -0. CADACACDCAB -DMLAFEVIAF. RBABCCDE中. A-D 在△ACD和△CA中. -MD-GV- △A△CDE AC-C △D△甲。 CAD-A7. - 乙-cDE C ACCA. D- 1BAAPYAACDFH) A/Cg. M-NGF. 乙ACD-CA A-CD D-. 1△A△CDYAASD. △A(T△CA[A5A I.AACD AD-PCAB-CD. 2.△DNAA3 5.(1)ACD乙A-DAB-1 2.乙A-E :- B-.A+乙AC- 2D0- 4D 5.A-×答不暗一)CR△. △30△D0中 点6是呢中点 .1+0- An-. ②如图,选五AA财1粘. .ACE-1-D[C+AC-1- BCDEF0. 区AD. “DDrE-A 过A&干AV 高 11.i11t. &加A-D A3与BV相变于点M. 5DDCYOA5A. 乙ABODO0 R△ACRED站. 高M- ;用1过点C生,上 -0A-. (1:480△0.P0-00 CA-DFE 高C.FH:中G.HA.ABC.DE OOCF。 BAD. 乙A+08-p0 ECF0E-OF0-OC “AM+AM-0. CAGFDIA-HD-90. Al-gD. 是色.G.1明AB的题线上. 乙OE~乙0cF. ”CB-18一 2.RBV△PAAS 1. ONBMM AHC.FEH180 DFFAB-DFFCD-FEH m0mC0. 70n-z0rC 6.译:AC是BA的平分路. M-o. &△BG和△FH。 .lA-DA △△ON△AM.ON- loA △C△A甲. 1△OOCAA. CGFHF. 1^OBAAS. 乙B-DAE. CBG-FEH. 6.译:-A1次.-8- .-P n0-. -/ A-v0- AD1ADBAI0 &M-附V-A-r △BDAEFHCAAS. AH-AD. △ADBADC”中. BACADFUAS. 1G-FH. 10+号 .p- ,+-++:- 的0G和&屯 1B-AD. -. 1-*H. DD. 乙ADB-ADC. 1.1 是AP.交匹于 ?B4A _12 AC-D. ZABP-ZEBP A8-AC. 点的1. 2.RA△DFHHL .ADADVsS -rInP. 如图,问理可A的空 -/A-/D .APBEP' △ADF。 1.证△AC△ADC 上,的来有(31)成(-1. 乙A-D. A-AD. △ABP△FBP. A-D. 乙A一B。 -AC 第4时对H“定三形全 .△AC△ADC5. P. 1.12A 3 AC-DP. -DC. AP-FP{ 4.:BDIAD.ACIIC. -△ADAAS 在△AD0AB. -△AP△PA12AP-Pr .DC 1DA0-A0 ARDBAC中 28-,- A-A. ADA. ---4 DAC. 0A-0. DA0-乙A0 & B. K△ABDBMCH. :D00 A乙ABC- AD -D1ABAD- 2:用?D配F是求作的上,△DE △ADOAB5AS. AC-”ACl-AD 5.1 扣△AlC全等 s p .D AADW-D- Ac-Apg (乙B乙A(答- △ABC*△AE0A-A. -1- 乙ABAD--乙CAE乙AD-CA 小专题3 全等三角形的基本图形 ADEI. rmD. 乙AD-C. 1.:AB/ACD. A△AC和△DEF. 'AAD3 &△DDCA BF-. 1AHuCa. -CF. AF-ABAC-AD +F-C+nC-号? -AF-AC-AB-AD.*(C-DB A-DF. ACAFTAASADCF.AEBDDF-AF- (AD. -F. s.(1D A AD-BD-(--1-4 7.ABE F -△AI△DT AFIBC AABC△DEF.乙ABC-DEF. (.DA子 一。 DIIDCAE-D,A-DC合三形 .AA3ADFsAS'.AC-Ir AM.ENIAF个A V. CrIAC-DF “-nCAF: 4H△AD 10.AC.E .(丙 &△ABCb△DCE*. 2. BA-乙-. 7 2MNPO.ABIPQ..ABIM 2.DAE (2):选””明知下。 EBC-30A RAD Ri. /CD. 8-DC: “AD- AnB-D .1+-1-8-。 △ABC△DEF中。 :-) -A8C△DCnsAD. BC-CE AD+I-7AB-Aa-BCAD- -.AC-D. n 1. IVMSI PS.MN ISV.PI SX. ZCAF-乙aAD PD-C10 AC-AB .MP-N-8$-° 又VPC-mADmAD- .zBFC-. MMN-MN+P{ 在△PAD和. ACF- 正确 M-Ps0 △ACFAADA. △ACPADBD-CF DC 在△MNS△8OP P80. “C. PA-DC AD-CB. --0 NS-SOP. L-8. 十亚一D十一 .△PDA△D[YASA -n-” (2:PD1AB. MNS$OPIAASMN-$ .AYD-AFP-a0 --. 文?-E. 7PF+A- -s-8--M---1 2△PEFEFAA. 7AF 1ACPADF-0 AD△CAF-8 过AAAM AICE无M C-f-1 小专题4 全等三角形的判定与性喝的综合四 APF-DAF -.B--: 在△APD△CA. 71- -BD.AM-C-A× 6.(DE到G.G一1 APD-CAB. 1.证:AC-AC PAD-ZC. -乙1. A.A昨E,无ACAD -0-CF-AM-A .ABV△ADCASA D-C. 2.△PADACTCAAS. 2P-D0 18-x. AP-AC-tmn品- 1-乙4 * 12.3 角的早分线的性 - -ACCDAs E.F形是A.AC中A.A ./- 2.-BDACCAB. AF---A-1A¥-CF-AC- 1./C000 △AED. Af-E. 在△和D。 '/EBCE A7-. -00. 选共0.过点080G1AB (2△DCDE& 共正 -cD0. △△AED△BFSAS) g. CDACD乙ACB O. 点G.OHAC于f. -AD-GDAE-G 2△DAA AcH-ta品DCr-B. △AG长是30. -. -0-0 4-C -A1n+AC-10. 2.DAABD” AR△AO&R△AO 在△BDE&CDE. 0DBC0ABOHLAC. BC则AC&乙AC. -(u. -GB+ABD-. BE GB-乙AD-10。 0-A0. -cp 800-0H-00-1 在△GBD△ADB. 2RAoRA0xH) D-. △A一△A0+0斗 BG-DA. .1. DC△CDEAA -XABXOG+×B[CXOD+xACXOH 6%-An. △A0C品 3.(1)1ADE一ADF这子。 nD. 4.ADBAC,DEIABD上AC -DA.D AC 3.A 3△GBD△ADl(S8. -乙ADA-”. -.DD. G-AB -AB+r+ACx0O{ “AD%BAC。 -pn. 2D是8.n-cn -AD-AD A.B凸DE&CDF. -×1ox1-5 .ZADE-ZADF. 1D-( △DE--A. p-DP 122A一A提 1.解:(3)如用,死A为 ArAr'- i证DAC③ (答不一 5.D △C- 4.译1)段A..-CD A.A$A+D+D+FA- -CD. 6.的内部到角的闻也距离相等的点在这个角的平分 (2(A-D--4A-F-C- A△AIDACD.AB-AC. 7.C 题可,A时,GP的没最小,足 上 D-AD. A- 境泪的方读时加,G是之ABC的平会线 n?A-10C-. 1.AAD △AFF△DFFAF-DF. C-iAi-- D1 8.C乙hA'-ZEAD. (27(B).ADACD gF. .AC-1a-1-15-rr AD-CADA-CA .BC+CAD-EAD+CAD -△A△rs. A平分AC。 △A&AC. 1C-00”. *BAD-CAE. △DCA. AB-AC. A--C-1 S-ArArIX4x-. -CA. A-AC。 17ABC-10'AD%. 1A-A2. 50-8-1 BAD-CA AD-乙A-ADC-10-r-15 7(1:P. -ABDCSS A0-A. 11. 证:tDDFAB A-AB+AD-15+15- &.一C全了是的应选相了 2.PD-9D七+PDA-90 -△BDCASSBD-CE 5.(1PBAC10CE1BD. 8C-0. 止确. 4A乙n-0 △aDCA. 十P一 &叶80-0 ACB-. 乙A7+P-. -.乙PDA-CD. .CAaF-ZACF “AFLAC .DFB-AC ”ABF+BGA-”ACC 8 &DCE△DFB. △AC和ABD. .PAD-0 *.ZACF+乙0V-0 :;