第11章 小专题2 与内角和，外角和有关的计算或证明问题-2024-2025学年八年级上册数学同步测控全优设计(人教版)

小专题2 与内角和、外角和有关的计算或证明问题 数学 小专题2 与内角和、外角和有关的计算或证明问题 类型1利用内角和、外角和求角的度数 边形的内角和分别为;和3,则。十3的度数 是( ) 1. 如图,点E在四边形 C.720* A.360* B.540* D.900* ABCD的CD边的延长 7.如图为互相垂直的两直线将四 线上,若 ADE-120{*. 边形ABCD分成四个区域的 则A+B十C的度 C 情形,若A=100{*,B 数为( - D-85^{*$C=90{*,则根据图 A.240* B.260* C.300* D.320* 中标示的角,判断 1,2,3的大小关系 2.如图所示,过正五边形 正确的是( - ABCDE的顶点B作一条 A.1-2>3 B1-3> 2 射线,与其内角EAB的 C.2>1-3 D./3>1-2 平分线相交于点P,目 8.如图所示,一个含60{}角的三角形纸片,剪去 ABP-60{,那么 APB的度数是( 一个60{}角后,得到一个四边形,则 1+ A.36* B.54* C.60* D.66* 3.如图,已知 1十2十3=310{,则4= #### (第8题图) (第9题图) 9.如图,在四边形ABCD中,B十ADC (第3题图) (第4题图) 150{*},1,2分别是 BCD和 BAD的邻 补角,则1十2-_. 4.如图是一枚“八一”建军节纪念章,其外轮廊是 一个正五边形,则图中1的大小为 类型3 利用拼图解决与内角和、外角和有关的角度问题 (类型2 利用内角和、外角和确定角之间的关系 10.(山东泰安中考)将含30{角的一个直角三角 板和一把直尺如图放置,若 1一50{},则 2 5.如图,AB和CD相交于点O,A=C,则 等于( ) 下列结论中不正确的是( ) A.80* B.100* C.110{ D.120* A.B- D B. 1-A+D C. 2>/D D./C-D (第10题图) (第11题图) 11.将边长相等的正方形、正五边形、正六边形 (第5题图) (第6题图) 纸板,按如图方式放在桌面上,则a的度数 6.如图,在四边形ABCD中,过点A的直线 是( ) A.42* B.40* C.36* 将该四边形分割成两个多边形,若这两个多 D.32* 17 数学/第十一章 三角形 12.如图,正五边形FGHI/的顶点在正五边形 17. 如图,在△ABC中,ACB=90*,B= ABCDE的边上.若 1-20{*},则 2等于 50{*,D为AB上一点:将△BCD沿CD折叠 ) ( 后,点B落在点E处,且CE/AB,则 A.32” B.42* C.52* D.62* ACD的度数是 B... (第17题图) (第18题图) 18. 如图,在△ABC中,BAC=132{*}现将 (第12题图) (第13题图) AABC进行折叠,使顶点B,C均与顶点A 13.将一副学生用三角板(即分别含30^{}角、 重合,则DAE的度数为 45{}角的直角三角板)按如图所示方式放置, 19.如图,将△ABC沿着平行 则1- 。 于BC的直线DE折叠 14.将正三角形、正四边形、正五边形按如图所 点A落在点A处.若 示的位置摆放,如果 3=32^{},那么 1+ C-125{, A-20{,求 /2- 度. BDA的度数 类型4利用折叠解决与内角和、外角和有关的角度问题 类型5 利用平行线解决与内角和、外角和有关的角度问题 15.(浙江宁波中考)如图,在四边形ABCD中, 20.如图,直线//,线段AB交,于D.B 点E,F分别在AB,BC上.将△BEF沿EF 两点,过点A作AC|AB,交直线/ 于点C. 翻折得△GEF.若EG//AD.FG//DC,则以 若 1-15{*,则2等于( ) 下结论一定成立的是( A.95* B.105* C.115* ) D.125* A.D- B BD-180*- B C.D=C D. D-180*- C (第20题图) (第21题图) (第15题图) 第16题图) 21.如图,一束平行太阳光线FA,GB照射到正 16. 如图,在Rt△ABC中,ACB=90{,A= 五边形ABCDE上,ABG-50{*,则 FAE 50{},将其折叠,使点A落在边CB上的A' 的度数是( ) 处,折痕为CD,则乙A'DB=__. B.32* A.22” C.50* D. 130* 1814.25 Aa-ACA-00 0---- $5.4题困可如,这形内格点,即一 10-72-4 . cl-z8-t -乙A0-0-1a-1-]- 直选边上格点有“个,即一. 乙MH-了-1- --一”. 1-③: 8-+--1-+-×-1-6 一-乙0. 图:ACD子 15.(1)00(2)30 ZACF-CDF+FE-4. A.0. 15.:5是个数1-1一. (1B一元 1ō CDF-C-IIE乙AB-¥- ABCA- 我段--3十-7-. +一析-5 .乙AC-1-A 命成的点不意的陪声是 数可了。-士 15.(1)乙A+乙ACD( 也将其中一个品 18-。 &18+360-40。 /一. 11.3.2 多边形的内角和 礼看。 2-”+1-礼) .07-0-D 有互不在的有跨加为0”十0”一0° 角形分成的及不重整的所有病的和为与”,则命所 (”FD十C十乙A18'' 1C 2.l130 475 18一1 5.0(-×10 11 A-Ao+0E-1r-十r-- 6.B 7.B 875.1 1.B 11. 12.150 和定限。 (23孔点已时,因中互会是的所的和是1 提答意为900。 --乙一( 3-, 13.:(1)法3设多的改我在1.可()× -180-一20(飞提) 因,设AFCD缺交点 到点P时,围中互不垂叠的败有痛的和是” 10-1计a一t0它的这10 0-n-1×30t0 :10-(180-14)-10.为10 二 h0 30w90 指取到人队时,泪中及不重的陪有度的和是 16(1证:△ACE乙D-3+CAE 。80+p: ”Ac.n-. 乙A0C-18一8A- 是个形的达为.则一文1 . 30×-,~.本形的这数在5 1一。 o0+-10-0+18 .D-+ :ocr-题. 到点已时,道中互不重叠的陪有的扣是 */8AC- 14.D15.C (2):IF中DE十DF -70-1sr-乙1F- 16.A 极据题意可如,起点走点改相等直路文后回到 以选卷推,取到点P,时,用中互不重是的所有 17+30-16-+10.. ”-.D-1n 1 起点的封闻困是不五边 DrE-ACB A-乙A-or-1s--(1-- 了互形的每本内的度数为5-)了一1”。 小专题2 与内角和、外角和有关的计算 和是。.1 -乙naC-0D-1r。 在ABC中AC18一BC一AC 上,AC的度可起是-n--③.300” 2.的的度共1-10-7 1C 明问晴 #_ 18%--50-00 心每走觉一次直路后语向有了方面行走 17.B 如,没AD与8C完于点F. 17.1 2.D 5APE是五 1.A”乙1的高的高度和20” CDCFA-D" 11.3 多边形及甚内角和 FAB-(5一文1r”10r. 2CA-B+乙BAD-4r+ 11+2++4+2-×1跑 11.3.1 多边形 -1+2十乙+-0 8AD. “A是A的命选。 510 五过0AGFE-15-×10-40。 1.D 1.6题 PAB-乙A- 18.B 题意,口下况: 1+2+计十80D-40 3:(1)如到1阶,1如.共有对线,分点 00-H0-00- 图,没(与A1交0 乙APB-18-ō-- -ArP-6. 2AD- 了4互.(31如图3,有D. 19.C 题意,浮机富人断走过的路践是正多边题 7每一次是点20。 A.OCDCF{ 3.10 4.10r 5.D 6.1 吐APB的度是” 乙BA-. &多选形5-30-π-18 .乙AC-乙A0-乙MF-- 高长-18×1-18( 1.D 0180-乙1+-10-0-0-10。 1 .正方形 正八边甲[不一! 0}. 用) 围 1.0固. __ 1-+3---- 4.C 5.D6.D 7.是 8.D3.D C-. -1-D2 1n.1000 .乙0+乙4-10 11.(一1)&这型的这增加一条,也就是多一个 t过D D1 头入的的度 点,题这指点直出的对有(一?)各,间时与 -×11 相的画个点立也可以选接!条对角歧,因此头 0根遇区的内和定,符这珍 的的度是1一60-120,择引 多一1一(一1)(上,,可计耳四 图:AF变(斗 2.14乙2~x-r- 1B十乙ADC乙DAB+DCB-。 为是和,得1+-10-120-4 40. 影、五边、六边形等对角线数的例来题律 150 VABCDM- 画度1 11. :A-90iCD-7CDA-0 乙DA++1-。 出AOC-BAF-. 22.10 乙BAD-10”,这的有和为20[两小三是 1n.C:.得D。 :-. ADC-1 . 23.:在i形D. .A-乙+C。 +乙十+- 13.辨如普品。 时1-/-. &这M记十+一元- } 在料ACMN中。 4-180-1-17。 如图.疫A与C的变A 1-A+G+-1. A乙A十C十十 --乙A--4-11C .乙0-Bf- 24.4 .形AAAAAA.是.选 -3010-1%-0 -cr-. 指合两个形,可以发现: 乙AAA-AAA-18×4-D-19r. AgC-A0C-DCE- 第一种分数托入慰命到了一互。 B.BBBB是A. ③如题:指(r点。 二种分题批,成了一1三。 n8.-1s0x1n-n-1nr. 第三神制茫,边制点了。个三. 点00. 11. 14(1)夜次111425142 -A京CDD-{ .”AABB. 12.C过形的每本内为10”。 2-1日-}士 .BMA-乙BB.B-10r" .A--乙1-乙G-一r-10- (3-110(1-8-25(次1. -乙MA-130-10r-77. ---iH---- G-1-A-AG1-10-r- )/- 乙ANB'-乙AAA-乙AAA-1 31 , 1470 332三形内是形14视段AD5.线段AD重心6.线段AD 17B./p--30- 1.1阳* 8五余 互会 10长 11.不 △ABM△DCE.:BM一CK-}. 内是”,正三选的内是”。 图?去AD-时. 12.(1)首尾次相 (271段 (3)两 长线 M选的路程为A8+-了,地对-7一- ,乙4-1--3-8 +-13-8-0 上M这到CD上时,流AM.B,。 (语相名 15 高-1-乙~10,0 15.-71x1016.80 -130---0-1.② 13.回一例 1.标等 等 ①+②10-乙-108+-乙1-。 *1+-0 1.B A.在的是八A队C选上的高线,故选 流,作的是4改A边上的高,故表选 --1/8- 项确:C下经作入AC中AB上换高路:数去 选;D.作止的是八ADC中AC选上的高线.故 1.B0D-100-00-10 . A08-180-0-0-10 本过排提,故达B 路上D度为010。 -A为是. 2.:神法以计论 些答共点1。 加AM和M大C 。AB--1. ①C提商时,如晋上隔示。 “BD是AC上的高。AD-。 6.B 7.1 点多这形的并角加完理可如,正这影的外地 .A-一乙AD--r'-r” 一是对不入A和入等 --4,10--12 乙BAC挽,如喝了示。 点M流到上时,,如。 “BD选AC上高. 15.A-0rCD.6/AD. ”正的一是,这题一小角的《。 .8-乙A.rG-C .AD-” .过%100-30-12. 正.总形的为30. 由折可厚一G .乙BC-乙ADB+AB-r+r-12%- i乙AC度为1” 。乙G-/8- 共答另1. 乙一乙F _## 在A+D-A-C 第1二章 全等三角形 ,.-8D 12.1 全驾三色是 ./-D故A 1.C2.C3.(01.(7 “A0D. 4.BCCAA0 16.10 对r得乙A“CA0-。 2AD-tC-AB-C-4.A-C-30.含是 5.AABCAD D B DAE ACp-乙Acn-8r-4。 言考点提升性 A-(C-3. 意.△ABoCD 1.D :计2i8. 6.解:AC与D.故与C对是对边:ABC与 1A0C-乙A-1--四-8 B乙AC!DI!对应角。 分十8火与晶点种花路 2M的路程为A-nC+C+AD-AM- 7.B 8.B AD-18-8×2-10 1-. 投上:的徒为3或5.提选B 13.t-114-5 故等0 *时,有+-n+, 9.:(11△AD正号三免泄 把V△AlA. 17.%Ac-10-0 l. 16C-1(-Y答不一) )乙-△ “DAAD晚三 14.8 得4. (ABAC. ”△汉7CD指叠,点15落在点E是. 文”孟数._-3. . CA-乙8AD.D-乙AC-6 ” 17.解;图 -CAD-- ++8- &大时,考3--二十。 AD-CAl-0 B-D(1-01- L2+8. 1A11C D-10-n--后 乙CD-乙DC---n- 喜10。 1.rC-1. 文。为正整数。 12.A-Ac△ACn. Ai-ACl%o i0 品: 画)0 C10一BC-48 ,.-156.7.8. “Ar-o 画. 备析度。BDABCEAC 院上、可说为3.4.78,7种可. .r-ACB-乙AC- .:”△AC-AAD-C A乙EC- (答一) 以D DA-MC-AlAC- 2.三角形的两达之和大干第三边(或两点之阅线段短) 2CA-乙AcB-乙-n. nA 1.A+乙C-A-2C-12。 10:C4分πrA .DADA'.ID+CEDE 1r A.D A行也C} 13.A 没△DEF的面为5,选上的离为) D③。 ACDEF--nAI [F,有乙HGB-B. AcD-/icD-/iCA. ,1r. .乙D-B-BD+-:闻” 乙/ 画三的面极相等,即8-15. Z8DE-180-乙-10-3-145 7△DEFhAC A0D-A-30- ADDAADF. .D-cF-乙D- 中.7-(0-4 中有s-F。-13. -D. .乙An-乙0-15 ,-0乙n-. _. 解得-.边上的高为5r改选A B-8-乙AD-14--110 B-HE-F-60. 1i 2n.B -二FGB-乙HGE-乙HB-0+号-10 14.D M应A上时,A.B.M构不5. 21.A,AncD&选意, 益合题世。 政区沿的度氛是1. AM选到C上时,速接AM.如所。 .CAt10* n 5.60段10每种。 心太阳起互相行FAD ①1.ADC-0. 12.2 三角形全等的判定 1A- 1.814短 第1时用*”提三角形全 AF-1-ABG-A--- 1n-故选A 3证:-A△A0△BCA 章末复习 ADn. -A. 1.同一条直线 次 △A “的A为是字 △AD[CisS. n-A. 1. 等 3大干 小子 -AB-D-.B-C-.是意.可 .A0-CD. 35