14.1.4 整式的乘法-2024-2025学年八年级上册数学同步测控全优设计(人教版)

数学/第十四章 整式的乘法与因式分解 14.1.4 整式的乘法 第1课时 单项式乘单项式 知识点三)单项式乘单项式与合并同类项 智 练基础 千里之行始于足下 8.下列运算中,计算正确的是 ) 知识点一)单项式乘单项式 A.2a+3a-5a B. 2a?+3a^{?-5a' 1.(四川泸州中考)计算3a^{}·a^{}的结果是 C.2a·3a-6a 1 ) D. 2a?·3a3-5a A.4{ B.4a5 C.3a* D.3& 9.计算(2a)一(9a)(一a),结果正确的是 2.计算(一 ( ) ) A.17a{6* B.8a612 A. -2a{b B. 2a6{} C. -2abD.2a3b C.-a6“ D. 15a{6{ 3.下列计算正确的是( ) A.3y.5-15" B.2.3r-5r” 练提能 百尺竿头 更进一步 C.3a·4r-12x D. 9a·2a-18a 4.(上海中考)计算:2a·3ab 10.计算(一a)一(一a*)的结果是 ) 5.计算: B.-a C.1 A.a D.-1 11.计算(-3x)x-(一2x)*的结果是( (1)3x?y.(-2xy); ~ A.2 (2)(-5ab)·(-4c); B.-2 C.-5x2 (3)(-3mn)·(2mn2); D.-72 (4)(-5a?b)·(-3a). 12.计算(4×2)·(8×2)的结果是( A.4X2“* B.8×2-* C.2-r+5 D.2-+5 13.计算-(a{b)+2a{}b·(-3a^{}b)}的结果是 ( ) A.-17ab B-18a{b C.17ab3 D. 18a*b 14.若(-a-+1b②),(2a?*-1bl-*)=-2a 6}, 知识点二)单项式乘单项式与寡的运算 则mn的值为( ) 6.计算3a·(-2a)的结果是( _ C.0 A.-2 B-1 D.2 A.12a B.-12a 15.在等式( )-2“v}z=4r}v}中,括号内$$ C.12a5 D.-12a 应填人的整式为 7.计算(一2a)②}·(-3a)的结果是( 16.计算:5xy·(-3y)十(-6xy)·(-xy)= A. -108aB.-108a*C.108^{} D. 108a* 74 14.1 整式的乘法。 数学 17.卫星绕地球运动的速度(即第一宇宙速度) 22.已知-2,=3,求()+()$ 约7.9×10{}来/秒,则卫星运动3×10}秒所 (ry).y”的值 走的路程约是 米. 18.计算;(-2x)-3xy.(-2xy). 19.先化简,再求值: 23.市环保局将一个长为2×10*分米,宽为4× 3xy·(-4xy)+5xy·(-2xy).其中 10*分米,高为8×10{}分来的长方体废水池 中的满池废水注入正方体贮水池净化,那么 请你想一想,能否恰好有一个正方体贮水池 将这些废水刚好装满?若有,求出正方体贮 水池的校长:若没有,请说明理由 20.已知aw-7,*二 #,求(-a^{b”):(a“6“})。 的值. 写 练素养 探究创新 发展素养 24.(浙江台州中考)计算2a{}·3a}的结果是 _~ A.5a B.5a& C.6a D.6g& 21.若(a{1b)(-a*lb*)=-ab,则 n十n的值为多少? 项,这两个单项式的积是多少 75 数学/第十四章 整式的乘法与因式分解 第2课时 单项式乘多项式 9.计算:(一x)(十r*)一 回 练基础 千里之行 始于足下 10.求(-2x)(r十工y+)的结果中次数是 10的项的系数 知识点一)单项式乘多项式 1.计算一3x*(1-2x)的结果是( _ A.63-3 B.6r3-3.r” C.-6-3r* D.6r十3r* 2.若三角形的底边为2n十1,高为2n,则此三 角形的面积为( ) 知识点三 根据单项式乘多项式求值 A.4m}+2m B.4m{+1 11.已知ab--2,则-ab(ab-a}b+a)- C.2m2十m ( ) A.24 B.-12 C.28 D.-28 3.(贵州贵阳中考)化简x(x-1)十工的结果是 12.如果(x^*一a)x十x的展开式中只含有工这 一项,那么a的值为( 4.计算(-3x)(2r*-5x-1)的结果是 ) A.1 B.-1 5.在(-6xr^})(4x^y+3x-2y)的结果中,次 C.0 数最高的项的系数是多少? D.不能确定 13.已知(x-“+y)·x=+r^y,则m十n 的值是 _. 14.若a(3a -2a”+4a )-3a”-2a +4a ,则 m,n,的值分别为多少? 知识点二寡的运算与单项式乘多项式 6.计算:(-3r十1)(-2x)=( A.-6x+2x B.6-2x C.12--4r” D.-12-+4r} 7.一个长方体的长、宽、高分别3a一4,2a,a,它 的体积等于( ) A.3a-4a* B.{} 知识点四)单项式乘多项式与合并同类项 C.6a-8a{ D.6a2-8a 15.a(a十1)-a(1-a)的结果是( _ A.2a B. 2a{} C.a D. 2a-2a 76 14.1 整式的乘法。 数学 16.要使(-6r)(x+ax十5)+3x 的结果中 24.若x(y-1)-y(x-1)=4,求x-y的值 不含x项,则a的值是( ) B.# C.- A.0 D.2 25.某同学在计算一个多项式乘一3r^时,因抄 错运算符号,算成了加上一3r^{},得到的结果 是r^{}一4x十1,那么正确的计算结果是 多少? 2练提能 百尺竿头 更进一步 18.下列运算正确的是( A.(-2xy)(-3.xy)②--12x*y3 B.5a③.(3a②)?-45al2 C.(-0.1x)(-10)-100 王 练素养 探究创新 发展素养 D.(2×10")(0.5×10”)-100 26.(广西柳州中考)计算;x(r*-1)= _ 19.计算x(2x-1)-(2-x)·x的结果是 A.-1 B.-1 ( ) C.十x A.-_一: D.*-x B.-x D.-1 C.一一 27.阅读下列文字,并解决问题. 20.要使x(x+a)+3x-2b=x^{}+5x+4成立 已知y-3,求2xy(-3y-4x)的值 则a,的值分别为 ) 分析:考虑到满足x^}v一3的x,y的可能值 B.2,2 A.-2.-2 较多,不可以逐一代入求解,故考虑整体思 C.2.-2 D.-2,2 想,将xy一3整体代入. 解:原式-2r*-6x-8x^y$ 21.计算:-2x”(xy+y)-5x(r*y-xy)= -2(r”y)-6(ry)?-8x”y -2×3-6×3-8×3 22.(湖南岳阳中考)已知x^{}十2x三一1,则代数 --24. 式5十x(x+2)的值为 请你用上述方法解决问题 23.先化简,再求值;ab(十b)-b(ab十2a) 已知ab-3,求(2a-3a^{*b+4a)(-2b) 3ab,其中a-5,b--1. 的值. 77 数学/第十四章 整式的乘法与因式分解 第3课时 多项式乘多项式 知识点二 根据多项式乘多项式求值 回 练基础 千里之行 始于足下 7.若(x十m)与(x十3)的乘积中不含x的一次 项,则的值为 知识点一 多项式乘多项式 ) C.0 B.3 A.-3 D.1 1.(湖北武汉中考)计算(a一2)(a十3)的结果是 8.若关于x的多项式(x十n)(3x-1)展开后不 ( ) 含c项,则n的值为 A.a2-6 B.a十a-6 9.若(x+5)(x-3)=r*+br十c,则b+ = C.a2十6 D.^{-a十6 2.下列各式中,错误的是 A.(2a+3)(2a-3)-4a②-9 B.(x-y)(r+xy十y)-x-y3 二次二项式,若这个二次二项式不含常数 C.(3a+46)*-(3a+4b)(3a+4b)-9^*+$ 项,则n的值是多少? 24ab+4/2} D.(x+2)(r-10)--8x-20 3.代数式(3a十2)(a②}-a-1)的结果中,二次项 知识点三)多项式乘多项式与合并同类项 系数是( ) A.-3 D.2 C.-1 B.-2 11.计算(x-1)(2x十1)-(r*+x-2)的结果. 与下列哪一个式子相同( 4.(江苏南京中考)计算(x十y)(x-xy十+)= ) A.-2x-3 B.*-2x+1 C.*十x-3 5.计算: D.2-3 (1)(3x十1)(x+2) 12.化简(3x-2)(x-3)-3(x+2)的结果是 ( (2)(x-8y)(x-y); ) A.11r B.-11x (3)(x十a)(x十b). C.6x2-8.x+12 D.2-1 13.如图,正方形卡片A类、A ## B类和长方形卡片C类 各若干张,如果要拼一个长为(a十3),宽为 (2a十b)的大长方形,则需要A类、B类和C 类卡片的张数分别为( ) 6.化简:x(x十1)-(x十1)(x-2). A.2,3.7 B.3,7,2 $C.2,5,3 D.2,5,7 14.如图所示的四边形均为长方 形,请写出一个可以用图中 图形的面积关系说明的正确 等式: 78 整式的乘法。 14.1 数学 正方形(阴影部分)中种花,其余部分种草坪 2练提能 百尺竿头 更进一步 (1)求计划种草坪的面积; (2)已知a=30,b=10.若种草坪的价格为 $5.若M=(x-3)(-5).N=(-2)(x-6). 30元/m^{},种花的价格为50元/m^{}.,求改 则M与N的关系是( ) 造两块空地种花草应投人的资金为多 A.MN 少元? B.M-N C.M<N D.M与N的大小是由x的取值决定的 16.(r*十mx十8)(r-3x十n)展开后不含*} 和文的项,则n,n的值为 ) A.m-3.n-1 B.m-0.n-0 C.m--3,n--9 D.m--3.n-8 17.若(x十n)与(x一4)的乘积中一次项是5x; 则常数项为 王练素养 探究创新 发展素养 18.若多项式x-(x-a)(x+2b)+4的值与 的取值大小无关,则,5有什么关系 21.若x-3x-3-0,则x(-1)(x-2)(x-3)的 值为_ 22. 小琪、小米两人在计算一道整式乘法题 (3m十a)(2m一b)时,小琪由于把第二个多 项式中的“2n”看成了“3n”,得到的结果为 9m^{}一3m-6,小米由于把第一个多项式中 19.(浙江金华中考)已知2a^{*}十3a-6-0,求代 的“十a”看成了“十2a”,得到的结果为 数式3a(2a+1)-(2a+1)(2a-1)的值. 6m{-n-12. (1)求a,b的值; (2)求此题的正确结果。 20.如图,某社区有两块相 3+2 连的长方形空地,一块 2a+ 空地长为(3a十2b)m. 宽为(2a十b)m;另一块 a+b 地长为(a十)m,宽为 a-b (a一b)m.现将两块空 地进行改造,计划在中间边长为(a一b)m的 79 数学/第十四章 整式的乘法与因式分解 第4课时 整式的除法 知识点三)单项式除以单项式 回 练基础 千里之行 始于足下 10.计算ac一3a{}的结果是 ~ 知识点一同底数寡相除 A.3a②b B. 3a{bc 1.(四川资阳中考)下列各式中,计算正确的是 11.计算:10a6-(-5a)= ( ) 12.计算:8x-4x- A.a③.a②-a{ B.a十a?-a{ 13.-个单项式与-3x^}y}的积为12x}y,则这 C.as-a3-a②} D.(a)?-a5 个单项式为 2.(安微中考)计算(一a)六a的结果是( ~ 14.计算:(xy)-(ry)-(ry)= C.a A.-a B.-^{②} D.2} 3.(江苏南京中考)计算(a){}一a^{}的结果是 知识点四多项式除以单项式 ) 15.下列计算正确的是( ) A.a{} B.at C. D.a& A.(a{b+ab?}+ab)-ab-a+b 4.已知a-b-2,则3*-3*- B.ab-(a+b)-b+a $.计算:(一a)·(一a)一(a). C.(2xy-xy)-xy-xy D.(xy-2x)-(-)--2+4 $6.(6*-14a^*+8*b)-(-2ab)= 6.计算:a.a十(-a^)-a?。 17.当a- 的值是 18.计算:[6a^}·a-(2a})-a。 知识点二零指数寡 7. 下列运算正确的是 ) A.0.005*-0 B.(4-2)*-0 C.(-1)-1 D.(-2)*=-2 8.已知(x-2)*-1,则x的取值范围是 9.计算: (1)(-)#+t(n-3.10); 19.计算,(-4a+12ab)-(-4a^{)+2ab (2)-1-(5+1D*+(-2)。 80 14.1 整式的乘法。 数学 28.先化简,再求值; 练提能 百尺竿头 更进一步 ($*}b-2ab*-b)-b-(a+b)(a-b),其中$ 20.小马虎在下面的计算中只做对了一道题,他 做对的题目是( ) A.-2.(-2)*-0 B.(-2ry)-6y” C.(3m+n)(-n+3m)-9n?-n D.(-a)*-(-a)--a② 21.有下列计算:①4a*}-2a{=2a;②-12x - A.1个 C.3个 B.2个 D.4个 那么M代表的单项式为 __ 23.已知(a^{}一1)*三1,则a的取值范围是 24.如果2024*-7,2024-2,那么2024-- 三练素养 探究创新 发展素养 25.若3×9*1-271-81,则n- $ 6.已知2*=3,2-6,2=12,则a +c-2b 29.(江苏徐州中考)如图,数轴上有O,A,B三 点,O为原点,OA,OB分别表示仙女座星 27.计算:3a②·a+(-2a{)+8a-2a^}. 系、M87黑洞与地球的距离(单位:光年).下 列选项中,与点B表示的数最为接近的是 . __ 02.5×10f A.5×10f B.107 C.5X10f D.10{ 30.(河北中考)小明总结了以下结论:①a(6十c) ab+ac;②a(b-c)=ab-ac;③(b-c)-a- b-a-c-a(a0):④a-(b+c)=a-b十 a言c(a关0).其中,一定成立的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 811-0 1说.题(18 式十+干-- -”-”。 5.,-(--1--1 -1*--2-1 16.;→”本-(-”)-””+”- 二+5-. 17.8 1.A +--+×7-+1-3-0 10 --()-(-)” 15.(1r-r-:xr 9D是-.(-”一-△]- (2:--: #。 A-AE△A是三 ---x--y-1-x 2n. A(y(-)一 -t- 3.D%距A. r一。 27.(1)-1- C(一选,D(-2)(-)一 上A]耳E(等三形三线一了. &R△A和R△DA :等点上. 2B 14-1×-×”-$ (式一-D 03-一- “BBAC/0 27.A题意,评这过在播的和为 (-(-n--n-)]-)- .C-8AD (-.(--~. 十】”++十了” .,--·.-.-- (②)AFBC 1.82 一. AF-A -日?+-+?+1 -1+“---1 一. ,-1,----×(-1-- :A-AF. .y-x --×-1. .(1-8-. .AE-A ..-5. 4.:(1-·(-)·-·(-· - .EAF-ABC -r。y-y,yy r -58?-1-2-8 在R汇&. ①.--_ - 14.1.2 的乘方 AC-AFF --yy.-·y--y· .- AFA. 1.B 2.D 3.A 4.C 5.D 5A -” - ArFAF .-.-.-- -(-)·- 一。 △BC△AEFASAD. BA 11+32.是 ...--0-。 -AC- ,.1 18.解(1-[4x(~1.2n](-)- 第十四意 整式的希法与因式分解 .312(答不~) --”--}。 10.:(11-17-1 (2)-[(-)]”叶 14.1 整式的乘法 (2--. 14.1.3 积的要方 (3-一” 1.B1.C 14.1.1 同底数冥的秉选 16.()v)”- (0~,- 3()()- 1.B 2.C 3D 4.C 5.C 6.B ---七-” 7.A ,2士+了- (6-”... 4D 1-(2-6 11.:-了-” 8.式--”。 ---了 11:1--×- 1--12.是.-. (2)(-1.-. 7. (1①文1-2--×2- (-()·---” --】-十-·--”。 12.D 1C (-1%-1 (-(-(---”。 14A-y--. (()v. 一(一入士)”x()- 11.D1220 。- 1.-”-x- 6.C.(-) 一一得 1A,- 一一选A. -()()} -3-I 1C--(-1. 7,.·1- 15.D -障-2 -[×()]对 1+2+-11.得-3. ...- 16.A 根提意,得一1十十?一7.一} ,4-12. I7.B..?.- --(×-1. #} ×2×B1×10-12- . 14.1.4 整式的乘法 。 +十-10。 n--()xi- 1C 1B 3D 4.6r% 第1蓬时 项式乘项式 杜4B A 1(-PM-r*”"-x” 17.4. 7.0 51-x(-]r,y- -x-x--1 2BB &()”-x(x(x (---]- 17是100r1-x 19 16-,---- (--]1 (--·”·()一- --.--1 1.第了 )×对-对-1×士1 2n.87×x-. n-·-1r.-·2-45 6A 7.AwC.C *x7x-1. -量--2---×- _-45-2- 1n.A 11.D 12.C 13.C 2+3-2. -0.×n-×(--. 1C是,+1+-1-++】-. 是:-8. n--1-+-()--1+” 15.816-y 2-- -一 21.高式相,得十-1,到”·-” -.-” ()”对-1)1 ..×1(7×0)1-i7x 1.6 23. 18.;(--y-) ×-×来) 24.87-2 22. 寸 (】- 23.:(51-_用- _+ry .1 ”)- 11-语 -1-.(~y) (一十--- .-1 12.:一一- 19.:12+5.-1 .ry (式··一” 1“) ). ---y-” 13.:--- 14.:一十- 20ry-y 57 58 *,sxx()- .;(1)(+(--+- +-+- 14.2 法公式 :-(y-”r'- -××-3-+-- --+一-- 14.2.1 平方差公式 (G)-x()-(1)- 第3课时,多项多项式 .---3. 1.B 2.C 3C 叶2yY()”-+- 1C1C3C 21.))-” y-y一-y 。① +(-]+l-. 4-”[-(--[--(” y 6-3+--6'--1 -士. 5.(1)-·+·2+1.+1×-+ -+--1② +.+-. $.15 6-B +-++ -①得-2 ---y十--yay -?A,-+- 3.(1二 去号测用 1.:-.- (式-十-+b十a. 解得-. $C9.B 1n+a---8 (:-+一+-b ”+-””×y一十 .:一十-(---+-十十 --+- 1--. 十--((-)-- 23.:有理如。 11.A17D 1. Atr+n+++a+++a --6--6. “方应水池的为 3.C是,y--+y. 1. 第4课时 整式的除洁 1AM-)y-M-y+-y- (2×10)×(4×101×48×π1-64×10- 十七+1的含一的一。 -7. (4X) 1.D2C 3-厚--3. .B-- 在的来池的梳关为文0分来 15.:1 D,政楚M是一V一。 2C是.一)-” 8--1-+-3-11-3- 1.0 &:1--0- 5.:-(-十-十-。 16-了是,(-1-七-1(+1 .:式一”与”是回。 6.:-十一-. 172+-(--+ 一日. &二) -1+5--+。 7.C 8.7! -l+. 9.(-1+1- .:-(70-18(+- -△-7-1. (2式-1-1+4-4. 一r与哥是 :----. -11--13. 1.D 1:--1+--1-+- -1--) -一 n---1n()---” 1+--+1-+ 2.,是-+-1-1. : 士(--(-). 1.1-y15D -1.--1,-1×(-1-x 1.B 2.C34-4+1+ 6+-----] 111--3. .一一12、数最高 权不数,---_-1. +--+ 21.解;效改建方形缘地的建长为I旧,则改造的 是一1,数是一2. 17. 2+2-24-是-B. 11.B . 1A(++- 是(+21四.是(-23题.得 4.D 7.+s n:一一++一} 15A 1:----- 16A+十-+-++” 品改选后点方形地缺为8m。 )。 1.:-1-1+h-1-a 二次是10的确是一数是一 27.7(11-1(-1 -北+”+七-十 20.C1.C22.C231 +-+8. 11.D 11.A13.6 :-七”.+1--1 &&+十一十 ---1- 1”-” -++”.+十1-1. --降 计-3++- 喜可。 2121--12+(2晚-+2-40-- 是~-3-1 ---0-+- 14.2.2 完全平方公式 15.B 16.B ③1. 驾1-1-1 17.:-一-十+-。 17.第 1理时 壶会平方公 x04r”-”。 -】-r(-,-1y x-】~. 1C 1D 38 48 5.0 故A,”(3)一·一,B: 1 ._. 6+17-十1 (-0.-10-.L]-0)-100 寸人-()(-2)+1为: -r+1-4- 8 :式++-t+”. C(x1r05×H)-3×5.10)- △.一-.附- .-()-”-. 10.p -4+-4-. 10:赴D精误. 1.文-+3-+1--+ -× 本-×1-高-] 10.B ++1- 1.+-}-& --0 2nC+l+-+a+-- 20.整:(1)语决空决总。 第0+-0+2×0×3+-100 27.:--+ 17.C --+++--- +×++×-A)-+ .------ --7+7+. 80+0-39 挠程(-A)--站+. 一,--1人,-1. -1100-2-10-800×+-10000- 十飞+一位一+一+} C(1×)(25×10)-2.数可. 1-0+01-+×0×1+0 t00+1-. 将2--1次入,得式-七-11- A的全-(+%×30+-+ 选项路在;B10+(25×10)-1 .:-”+一一- s-0+00-×00+17 A-1500-1-2-000×1+B1- 10+0×100-281 1003. 可知,B选不题;C×10-(25×1) 110000+10+401-0 140.01 --1,-×(-1-3xx 21.1,--- .数可,选清其合数D一说 (-1-10 10]-0观数可,选没不将合题意。 2 n i 24.7-1-0-1-. 点--+ 141 --y+-4. -(+(-2+1 C①+ara,a -_,-- 15.B 是-一+十18十--0。 ②(-)+a-n;④ --r+1+27 话十一)-十十a一心ì,误,无法分语故 16.C---。 5:这 多是-七+1-(-1- 段十-×4计1 --1-15+1+27 1十上.正的计算陆是: --4+1141+7 选C -1. -)-(-7-18(-1 4-t+--11- 6n ~-n. 50