12.1.全等三角形-2024-2025学年八年级上册数学同步测控全优设计(人教版)

第十二章 全等三角形 12.1 全等三角形 6.如图,已知ABCDCB,AB 罔练基础 千里之行 始于足下 与DC是对应边,A与 D是 对应角,请写出其他的对应边及 知识点一全等形 对应角. 1.全等图形是指两个图形 ~ A.大小相同 B.形状相同 C.能够完全重合 D.相等 2.下列说法正确的是 ) 知识点三 全等三角形的性质 A.形状相同的两个三角形全等 7.如图,△ABC△ADE.若{B-40{},E= B.面积相等的两个三角形全等 30{*,则 DAE的度数为( ) C.完全重合的两个三角形全等 A.70” B.110* C.120* D. 130* D.所有的等边三角形全等 3.下面有6幅条形方格图,图上由实线围成的 ### 图形是全等形的有: A (第7题图) (第8题图) 717 8.(山东淄博中考)如图:若 ABC\ADE, (2) ③ (4 (5) 则下列结论中一定成立的是( ) A.AC-DE B. BAD=CAE 知识点二 全等三角形 C. AB-AE D. ABC=AED 4.若△ABC△BC'A',则AB的对应边是 9.如图,已知△ABD△ACE,点 ,BC的对应边是 E在线段BD上. BAC'的对应角是 (1)判断△ADE的形状,并说 5.如图,把△ABC绕点A旋转一定角度得到 明理由; AADE,那么这两个三角形的关系可用符号 ($2)若 CAB=50{*.AEC=65^{*,求 AED 表示为 的度数. 点B的对应顶点为 ,边DE的对应边 为 ,BAC的对应角为 7## 21 数学/第十二章 全等三角形 16.如图,点C,F,E,B在一条直线上.已知 围练提能 百尺竿头 更进一步 ACDF △BAE,请写出两条正确的结论: 10.如图,△ABC△BDE, 17.请在下图中,沿着虚线画出四种不同的分 $AB BD,AB=BD.AC 法,把4×4的正方形方格图形分割成两个 4.DE一3,则CE的长为 全等图形. ) A.1 B.2 C.3 D.4 11.若下图中的两个三角形全等,则/1等于( ) 画法1 画法2 画法3 画法4 ### 18.如图,已知△ABD△CAE,BDA- AEC-90{*}.试说明:BD+CE-DE A.45* B.62* C.73* D. 135* 12.如图,△ACBo△A'CB'. ACB=70{*, ACB'= 100*,则 BCA'度数是 A.40” C.30* B.35* D.45* $3.已知△ABC △DEF,BC-EF=6cm. 19. 如图,已知△ABC△DEF,CD平分 △ABC的面积为18cm},则EF边上的高 - /BCA.若 /A=30^{*}.,/$CGF=88^{*},请确定$$ 是( C.8cm D.9cm A. 6 cm B. 7 cm E的度数 14.如图,在正方形ABCD中; AB-4,E是BC上的一点 且CE一3,连接DE,动点。 M M从点A出发以每秒2个 单位长度的速度沿AB一 BC-CD一DA向终点A运动.设点M的运 动时间为秒,当△ABM和△DCE全等 时,.的值是( 一 A.3.5 B.5.5 C.6.5 D.3.5或6.5 15.如图,点B,D,E,C在一条直线上.若 三练素养 探究创新 发展素养 △ABD△ACE,BC=12,BD=3,则DE 的长为 20.(福建中考)如图所示的六边 形花环是用六个全等的直角 ### 三角形拼成的,则 ABC等 王 度. (第15题图) (第16题图) 2214用T∠3■小g,至三周形的内元是.至阴这形的|本规段AD5.线贝AD重心6.线段AD ∠B9Y,h∠CD=r-4: △AB≌△ICE &AMCE■⊥. 内角是”.正五迹形的件角是1 工，1们《互余9，互象1n,延长线1.不相第 ③如用皇.当∠wD一四时： ÷AM随骑的形馆为格十=于：此对F一？☆ ,∠4=18-Y32=8 2.(1)首尾晰次相接4提段1附器周游延长线 ∠3+∠-18-8808 (4)不相零 备AM盗确到D上时，44AB因如周所· 13,同一侧4相等用子 ∠6=186-0-∠1m40-∠1.⊙ 5.《A一×1m16.汤 D+色，一∠-10+物-∠1=2 防网峰习 年∠1+∠1=可 1.BA,辨出的是△AC◆风道上的高线，位这靖 错展：从作自的足△A以中A指建上的高抗，故本通 M2 顶系确：二置作出△AC中AB边上桥高我，改本 ∠Am.∠B=32. ：几出的是△A中C边上的高线， ∠-1300-100 本这项错民，黄选代 ∠D=100'-0m10 ,国迎雨AD为正方形， 修士：如∠段D的及数为点 AB-IXC. ①海∠HC◆机角时，加酒1两杀 答室为r丸10 山周易知AM和制均大十《E, :BDAC边上的高：∠AD出=, B 界.1性山多遵型的外角和定龙时知，正★边释的外扇角 二时存在△A和△X君等 .rAf44Af)月 香AM造通到DA上时，通料，如写臂8 之青∠EAC角桃周时，中国1两示。 3÷得=4，统正★边利时内海寿1们一=10 5,AFD.求8AD, BD是AC地上峰高 ”正亡建形的一个内角又正连型一个中角的看他 ,正度凉和的称再为0， ∠G=∠A-∠BG=∠C .A指=43 由折叠可得∠∠风 ∠AC=∠ADB+∠AD=+a=12 品且秀晚的连为1+一12 位∠'的现角， 故等案为1： ,在回进形F中，∠十∠G=2∠=6 ∠BG-∠F 第十二章全等三角形 在边期KD中∠B十∠0-m-∠A-∠C ,1∠I=∠B十∠1入 12.1全等三角形 ,∠Be∠D故4 ,连都A仪为庄者形， 1由新T得，∠A=∠CAD= A 品D=C■AB=CD=:∠A=∠C=r,精合 意，可如△1ta△E ∠AD-∠AD-号×r-45 能点升适 5.△Ak≌△ADE点D也H∠DME A=E=3 1.Da十22w十8。 6解：C与D.摆与出分对是对血边，∠A州与 ∠ADE=∠AD=19w-5-We8 点M域动的巷程为An十C+市十AD一M 分目十8员大4鼠太两种价流号爸 ∠B,∠ACB与∠DC箱是对遮角 1十241>w8, 甲.B&B 13,时=11+2=，点 此等爱为1每： 9解：1△AD配是号腰工角刚 健上.4的值为&每表6，瓦战遍L 金n十量大时，有n十8一1时<年+2， .W∠C=.∠50 15.6 n十81L 厘有：：△AaA,ME, m4 16.∠C=∠，下=BY答宽不一) 解得C, ADAE,△ADE是等， △议D嘉D折叠后，点非落在返E处 ()益AB2△MCE, 17.解：如图所家， 1n十1十w十81u: ∴.∠CAE-∠A1D.∠D=∠AC=G 芒C书0AH.∠A本=∠E=的 ,∠ED=∠GCAI=i. ∠DC-∠ETCI1'-0中+25 3y材+8. ∠AED=-0'-了a6s ∠MD=∠D-∠A=后"-4'=四 又：用为正整数， I1.A,AA△A事， ,∠B+∠C10一∠BCw48, ∠ACB=∠Cm7 法3 止4 ,5,6,7,8- 自杆是的生魔可拜：∠F一∠BAH,∠C=∠FA 险上，e的植可送为3,4,1,5,7,8,9,47种可线 :∠A=, ,,∠DAH+/AC= 此4D ∠'=∠Atf-∠A-a 风.解：，△A4△E,D=AE,ADE ,∠DAE∠BMC-∠D.A1+∠EO=8'. 品三角形的肉诗之和大丁第三边（成两点之国线段量如 ∠CA=∠ACB'一∠B'= WDE■AD+AE,D+CE=DE, 9解：∠A十∠8十∠C=∠A一20∠-12 连A, 19,解：：0年分∠L. ,∠=3 4D过点G作做8a A瓷△F的面制为5，进P上的高为： DE， ∠ACD-∠D-∠CM F,有∠：B=∠6， :△A2△DE于，C=F=后-△AC的商阳 ,“∠A滤-∠B=m',∠DE十∠=加 ∠E=∠E Y△Aw32△DF.∠D=∠A=0, ,∠DE-1知-∠-18一3-145 TARL△DEF和△AC 两二角特的面制相平，印“一5， ADE海DE斯是或△ADE 息有5-F·4- ∠CD=∠CF-∠=8 ,,ABK=A=16, ., ∠A41 ZBA'-ZB即DE-∠ADE=I4-=10 ∠量∠B∠HE∠E=0. 解得为=G,即罩边上的高为6西黄连A .“∠1=一11 2n.B ∠BB=∠HE+,∠HBo+5'=105 14.D雪在N金A出上时，是城A,,M构不支5A形： F△AMT△DEF.,∠E∠B=3F 批∠指的虎飘是10， ∠EAB I08. 5AM随骑列仪上时，地接AM,如周并章 5.0成10◆两种续远 12.2三角形全等的判定 “大相光气是期手行，FA用 ①如国1，当∠DC一时： 氧1檬时用“≤5室三角形全等 2,A年=0， 1.A25 ∠FLE18-∠AG-∠EAB=-5 A证期：芒在△AH和△A令， 10=22,共入 AD RC. 章末复习 1m1A 知织镜重 )=A 1,月一条直线自尾精雀△A吧 门边时儿议D为延方形， .△DB2△m'山55sI. 1射等等遗人大于小于 ÷非=x一，∠B=∠C一r,格◆理意，可知 35 36