12.1全等三角形——半角与倍角 讲义 2022-2023学年人教版八年级数学上册

12.1全等三角形——半角与倍角

模型一：90°夹45°

例1、如图，点E、F分别是正方形BC、CD上的点，∠EAF=45°，求证：

（1）DF+BE=EF；（2）AE平分∠BEF，AF平分∠EFD

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

例2、如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，将△ADF绕点A顺时针旋转 后，得到△ABM，连接EM，AE，且使得∠MAE=45°，求证：ME=EF.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

例3、如图，在正方形ABCD中，E、F为CB、DC延长线上点，且∠EAF=45°，探究线段EF、BE、DF之间的数量关系，并证明。

 

 

 

 

 

 

 

 

模型二：120°夹60°