11.2.2 三角形的外角-2024-2025学年八年级上册数学同步测控全优设计(人教版)

11.2 与三角形有关的角 数学 11.2.2 三角形的外角 A.1- 2 B2- 3$ 回 练基础 C.1>4+5 千里之行 始于足下 D.2<5 6.△ABC的外角和等于_. 知识点一 三角形的外角概念 7.(浙江杭州中考)如图,AB/CD,EF分别与 ) 1.图中△ABC的外角是 AB,CD交于点B,F.若 E=30{*, EFC 130{,则 A= ### A._1 B.2 C.3 D._4 2.请写出图中△ABC的三个外角: (第7题图) (第8题图) 8.如图, A-70*,B=15*, D-2 0^{*,则$ BCD的度数是 : 2练提能 百尺竿头 更进一步 9.在△ABC中,A=x*,B-(2x十10)*. 知识点二三角形的外角的性质 C的外角三(x十40)*},则x的值等于 ( 3.(湖南湘潭中考)如图,ACD是△ABC的外 ~ A.15 B.20 C.30 角,若 ACD-110{},B-50{*},则 A等于 D.40 ) 10.(湖北宜昌中考)能说明“锐角a,锐角8的和 A.40* B.50。 C.55* D.60。 是锐角”是假命题的例证图是 心 (第3题图) (第4题图) 11.如图,直线AB,CD被直线EF所截,AB/ 4.如图,CE是△ABC的外角ACD的平分 CD.DG |BF于点G.若 1-130{*},则 2 线.若 B-35{*,ACE-60{*,则 A等于$ C ) B.950 C.85* A.105* D.75* 5.(北京中考)如图,AB和CD相交于点O,则 下列结论正确的是( ) (第11题图) (第12题图) 12.(湖南张家界中考)如图,AOB的一边OA 为平面镜,AOB一38{.一束光线(与水平 11 数学/第十一章 三角形 线OB平行)从点C射人,经平面镜反射后, 16.如图,在△ABC中,1 反射光线落在OB上的点E处,则 DEB 2-3. 度. 是 (1)求证:/BAC=/DEF; 13.如图,已知△ABC的高AD,角平分线AE. (2) BAC=7 0*,DFE=50{*,求 AB$C B-26{, ACD-60{*,则 AED- 的度数. 14.将一副直角三角板如图摆放,点C在EF 上,AC经过点D.已知 A= EDF=90* AB=AC. $E=30*$BCE=40{,则 CDF 三练素养 探究创新 发展素养 17.(黑龙江齐齐哈尔中考)有两个直角三角形 纸板,一个含45^{角,另一个含30{}角,如图1 15.如图,在△ABC中,D是AB上一点,E是 所示叠放,先将含30{}角的纸板固定不动,再 AC上一点,BE,CD相交于点F,A=62* 将含45}角的纸板绕顶点A顺时针旋转,使 ACD=35*,ABE-20{*},求; BC/DE,如图2所示,则旋转角/BAD的 (1)/BDC的度数; 度数为( ) (2)/BFD的度数 ## 图2 A.15* B.30{ C.45* 对于上述问题,在以下解答过程的空白处填 D.60* 上适当的内容(理由或数学公式、结论) 18.如图,直线AB,CD被直线 解:(1): BDC= A十/ACD( AC所截,已知AB/CD,E ). 是平面内任意一点(点E不 . BDC-62*+35*-97*( ). 在直线AB,CD,AC上),设 (2)· BFD+BDC+ABE-180* BAE=a,DCE=8.有下列各式:①a十 $;②-a;③180{-a-8;④360*-a-B.其 ). 中,AEC的度数可能是( * BFD=180*- BDC- ABE( ) A.②③④ )=180。-97*-20” B.①②④ C.①③④ D.①②③ 12(2 AC]-180”-”'--78° [l0 连接AD,如2涌头 CD4AC. "ACI BCDEIE A.A+AB-BDEDE- .乙ocn-Ac8-% *1,的对有” 17.”B 2.A-0- -Dr. 0%). -之&-1inr-乙n .CDFDCB-. ACB-o 17.50 4接B 对点的和请数对(,有三时,1的觉骗是” 0C-17 DC--ACB 乙ACB-100. .DlC+DCD-18- 第2课时 直三形的满个提互余 1.A 1B 3 4.80 BDC &是AC的 ō 11 2000-. 5 r2AAC1- 2BC-CD.&ABC与△ACD清高 -Z0mC+0cn-18- .-1-” 乙MC-BAC- -87 1AD是上高. 0. C-r-2-0 月理8-- .BD+GCD- . - AC-DC-10 又7+0-11r -5-. GC+0)-DBC+D-” 如器,作赴过上的高,是走点 (3DADEFC,理得5 B1-40-7-0 PBABD.CFACD. y8-B.AD-A.CF. 一,则面为当-3- 6.:,理:C-”A-0” ABD+ACD-GBBD+GCD- crA.n. I8.:VAC乙ECAF AAI-AACDBC -01A8A+AD-” 1r” .A-B. :A-- DC-130% CAr-a-a*CA-4+- 乙A--(AC+乙ACB-1-1- 7.B -.-1 叹. BA-BCA-十C ACB-1一乙-- AB-rA-10 &AC是△DAF故丰命线. 10/A0 CE斗CA0. nA-/C则C-3. 3C是三. 11.2 与三角形有关的 ACF-aT-乙ACB- C①A-CC-1C- 8-1-0一nr-. 11.2.1 三角形的内角 :C1AB.CD-” .C是直数: C-A.则C-1 .CD-欧-乙D-1 AB-11A- 二--12-,: .D--乙H-1. 第1 三角形的内和 8-C.C-1-0-12。 +-1C1×-” 1.D 2C 3.C 4.C 5.100 CFD-13-CD-CD-0 ,cn-1. C-0.1a-0- 6.123 --G-0 综上这,共施两本内的度命整是20”,90”点 ③A-9-A+- “△A是直三数: -CFA”A. C-1--9”△C是三。 (080 .&CFD是角三是 .GBC-乙AC0B-乙ACB B--”-+C 19.:CD乙ACB乙1-0 11.2.2 三角形的外1 乙-. .nGC-1-乙ABC+ACB. “- 汉确定AC及三形的①② 1C 17AP 乙ACD IE 共选C. 3.D 4.C 5.A 6.340 :71-/7-0 AB+AC-r-乙A-1r--11° 1.:DACAD-. 1.πACD乙C-1 .D/AC . hGC-1ns-(AaC+乙ACn-1a0- 二乙AC-?A-. F-.AB- D-Aca-+o-40 -A+乙-+60-0 A+E-乙A辟-F- 11-12 .---乙- .C是型 .A- 7.C 5B .D 1.直 20.-+g0 选共 11.:△A是直角5数,理如下。 11.:乙A-70. 8.109.A -四4分A(08 ADBC上高,DAB一40” 30.C如面1!是是:且1一一3.以此泪说 -0--(1--8 乙ACP。 -0-0--- “祝是一,是的和是礼”是真命题,故入选项不 .△A注是匹是5. 文C-C-+6-” 命;如是说离,且乙一十所以此图说 .-1ABP 2△A[C益三形. 11.D A+ BiC-1A-C-B 得合。如3是批,是一十所以选 呢“说是。,航离立的和是规离”是真命题,效日选项 -乙cr. 12.C .0-100-9 13.1&图: .一本内0故选B 这”梳,的和是视”点,提C远 -nr-.2++(+- 1乙A- 合题意。如4乙是说,且乙。十以北国 AMN+AVM--A-” 18ō一. 不合。故选C. 说睛短离,角的和是起角是手命题,故D选项 -1-乙AMV-1?-乙AN-。 +4--. --+-3+-1 1.D的性可知,乙1十-30”-1” r---)n-+ 山一三商短的没度可加: 1停 D-A乙CA-5D- 2(3763800 乙ACD-A--45-1. 高1 15.B 共接AC.文 &-5180-6-11. 1-D-Ac-1-00-1-” tAM 15+38,28×-76,时题对(8,74). 11 2ADrr-1-11 1CAC1aAC- ”A/Cr. 1一-11--日1,选时知暗031; 文B-rcan-啊--。 1Z-FC-DF-1-r- 2D1aFr-10 △乙1 各对的数对(、)有三点, ,ADC. CD京ADCA-CAB-4 ,它的造短对有”-,). 11.78 DC0A-乙A0-1 2乙4 15.a"ACDD-r. (任一)(1) “FF1BD为FA.DFE-1 无线的及定理得0一乙ADC-” A+-+-Cr --10-10-1-. 13.48-AcD-. -1-乙-F-1-0--. .DFB-ODF+乙A0B-3+-74 D-CE一o选 当12r时,如鼓时有(13r-)。 画47”. I67乙A-乙H-48。 16..-斗An。 2-ABC-DB 31 32 AD-BBA-17 14.25 Aa-ACA-00 0---- $5.4题困可如,这形内格点,即一 10-72-4 . cl-z8-t -乙A0-0-1a-1-]- 直选边上格点有“个,即一. 乙MH-了-1- --一”. 1-③: 8-+--1-+-×-1-6 一-乙0. 图:ACD子 15.(1)00(2)30 ZACF-CDF+FE-4. A.0. 15.:5是个数1-1一. (1B一元 1ō CDF-C-IIE乙AB-¥- ABCA- 我段--3十-7-. +一析-5 .乙AC-1-A 命成的点不意的陪声是 数可了。-士 15.(1)乙A+乙ACD( 也将其中一个品 18-。 &18+360-40。 /一. 11.3.2 多边形的内角和 礼看。 2-”+1-礼) .07-0-D 有互不在的有跨加为0”十0”一0° 角形分成的及不重整的所有病的和为与”,则命所 (”FD十C十乙A18'' 1C 2.l130 475 18一1 5.0(-×10 11 A-Ao+0E-1r-十r-- 6.B 7.B 875.1 1.B 11. 12.150 和定限。 (23孔点已时,因中互会是的所的和是1 提答意为900。 --乙一( 3-, 13.:(1)法3设多的改我在1.可()× -180-一20(飞提) 因,设AFCD缺交点 到点P时,围中互不垂叠的败有痛的和是” 10-1计a一t0它的这10 0-n-1×30t0 :10-(180-14)-10.为10 二 h0 30w90 指取到人队时,泪中及不重的陪有度的和是 16(1证:△ACE乙D-3+CAE 。80+p: ”Ac.n-. 乙A0C-18一8A- 是个形的达为.则一文1 . 30×-,~.本形的这数在5 1一。 o0+-10-0+18 .D-+ :ocr-题. 到点已时,道中互不重叠的陪有的扣是 */8AC- 14.D15.C (2):IF中DE十DF -70-1sr-乙1F- 16.A 极据题意可如,起点走点改相等直路文后回到 以选卷推,取到点P,时,用中互不重是的所有 17+30-16-+10.. ”-.D-1n 1 起点的封闻困是不五边 DrE-ACB A-乙A-or-1s--(1-- 了互形的每本内的度数为5-)了一1”。 小专题2 与内角和、外角和有关的计算 和是。.1 -乙naC-0D-1r。 在ABC中AC18一BC一AC 上,AC的度可起是-n--③.300” 2.的的度共1-10-7 1C 明问晴 #_ 18%--50-00 心每走觉一次直路后语向有了方面行走 17.B 如,没AD与8C完于点F. 17.1 2.D 5APE是五 1.A”乙1的高的高度和20” CDCFA-D" 11.3 多边形及甚内角和 FAB-(5一文1r”10r. 2CA-B+乙BAD-4r+ 11+2++4+2-×1跑 11.3.1 多边形 -1+2十乙+-0 8AD. “A是A的命选。 510 五过0AGFE-15-×10-40。 1.D 1.6题 PAB-乙A- 18.B 题意,口下况: 1+2+计十80D-40 3:(1)如到1阶,1如.共有对线,分点 00-H0-00- 图,没(与A1交0 乙APB-18-ō-- -ArP-6. 2AD- 了4互.(31如图3,有D. 19.C 题意,浮机富人断走过的路践是正多边题 7每一次是点20。 A.OCDCF{ 3.10 4.10r 5.D 6.1 吐APB的度是” 乙BA-. &多选形5-30-π-18 .乙AC-乙A0-乙MF-- 高长-18×1-18( 1.D 0180-乙1+-10-0-0-10。 1 .正方形 正八边甲[不一! 0}. 用) 围 1.0固. __ 1-+3---- 4.C 5.D6.D 7.是 8.D3.D C-. -1-D2 1n.1000 .乙0+乙4-10 11.(一1)&这型的这增加一条,也就是多一个 t过D D1 头入的的度 点,题这指点直出的对有(一?)各,间时与 -×11 相的画个点立也可以选接!条对角歧,因此头 0根遇区的内和定,符这珍 的的度是1一60-120,择引 多一1一(一1)(上,,可计耳四 图:AF变(斗 2.14乙2~x-r- 1B十乙ADC乙DAB+DCB-。 为是和,得1+-10-120-4 40. 影、五边、六边形等对角线数的例来题律 150 VABCDM- 画度1 11. :A-90iCD-7CDA-0 乙DA++1-。 出AOC-BAF-. 22.10 乙BAD-10”,这的有和为20[两小三是 1n.C:.得D。 :-. ADC-1 . 23.:在i形D. .A-乙+C。 +乙十+- 13.辨如普品。 时1-/-. &这M记十+一元- } 在料ACMN中。 4-180-1-17。 如图.疫A与C的变A 1-A+G+-1. A乙A十C十十 --乙A--4-11C .乙0-Bf- 24.4 .形AAAAAA.是.选 -3010-1%-0 -cr-. 指合两个形,可以发现: 乙AAA-AAA-18×4-D-19r. AgC-A0C-DCE- 第一种分数托入慰命到了一互。 B.BBBB是A. ③如题:指(r点。 二种分题批,成了一1三。 n8.-1s0x1n-n-1nr. 第三神制茫,边制点了。个三. 点00. 11. 14(1)夜次111425142 -A京CDD-{ .”AABB. 12.C过形的每本内为10”。 2-1日-}士 .BMA-乙BB.B-10r" .A--乙1-乙G-一r-10- (3-110(1-8-25(次1. -乙MA-130-10r-77. ---iH---- G-1-A-AG1-10-r- )/- 乙ANB'-乙AAA-乙AAA-1 31 ,