11.1.1 三角形的边-2024-2025学年八年级上册数学同步测控全优设计(人教版)

第十一章 三角形 11.1与三角形有关的线段 11.1.1 三角形的边 知识点二三角形的分类 练基础 千里之行始于足下 5.三角形按边分类可以用集合来表示，如图所 知识点一)三角形的有关概念 示，图中小椭圆圈里的A表示( 1.下面是一名同学用三根木棒拼成的图形，其 中符合三角形概念的是( 等腰三角形 不等边三角形 入X△△ A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 2.下图中有 个三角形. 6.如图，一个三角形只剩下一个 角，这个三角形为() A.锐角三角形 B.钝角三角形 3.如图所示，在△ABC中，D C.直角三角形 D.以上都有可能 是BC上一点，E是AD上 7.已知△ABC的三边a,b,c满足(a-b)+ 一点 Ib一c=0,则△ABC的形状是() (1)以AC为边的三角形为 A.钝角三角形 (2)在△ACE中，∠CAE的对边是 B.直角三角形 4.如图，将房屋屋顶的框架抽象成一个几何图 C.等边三角形 形，指出图中一共有多少个三角形，并分别表 D.底边和腰不相等的等腰三角形 示出这些三角形 知识点三三角形的三边关系 8.李老师布置了一道作图作业：“将一条12cm 的线段分成三段，然后以这三条线段为边作 一个三角形.”下面是四名同学分线段的结 果：小李：5cm,5cm,2cm:小王：3cm,4cm, 5cm;小赵：3cm,3cm,6cm:小张：4cm, 4cm,4cm.其中分法不正确的是( A.小李 B.小王C.小赵 D.小张 9.(江苏徐州中考)已知一三角形的两边长分别 为3cm和6cm,则第三边长可能为( A.2 cm B.3 cm C.6 cm D.9 cm 1 数学/第十一章三角形 10.如果三角形的三边长分别为5,8，a,那么a 20.把一条长为18m的细绳围成一个三角形， 的取值范围为 其中两边长分别为xm和4m 11.已知等腰三角形的两边长分别为2cm和 (1)求x的取值范围： 4cm,则这个三角形的周长为 cm. (2)当围成的三角形是等腰三角形时，求x 12.(山东济宁中考)已知三角形的两边长分别 的值 为3和6，则这个三角形的第三边长可以是 (写出一个即可) 练提能百尺竿头更进一步 13.若a,b,c为△ABC的三边长，且满足a一5十 (b一3)”=0，则c的值可以为( A.7 B.8 C.9 D.10 14.已知三角形三边长分别为3，x,5,若x为正 整数，则这样的三角形个数为( A.2 B.3 C.5 D.7 15.设三角形三边之长分别为3,8,1一2a,则a 的取值范围是( A.3<a<6 B.-5<a<-2 C.-2<a<5 D.a<-5或a>2 16.某等腰三角形的三边长分别为x,3,2x一1， 则该三角形的周长为( A.11 B.11或8 C.11或8或5 D.与x的取值有关 17.小华要从长度分别为5cm,6cm,11cm, 16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个 三练素养]探究创新发展素养 三角形，那么他选的三根木棒形成的三角形 21.(浙江绍兴中考)长度分别为2,3,3,4的四 的周长为 cm. 根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒 18.(青海中考)已知a,b,c为△ABC的三边长.b,C 允许连接，但不允许折断)，得到的三角形的 满足(b一2)+|c一3=0，且a为方程 最长边长为() |x一4=2的解，则△ABC的形状为 A.4B.5 C.6 D.7 三角形. 22.用若干根等长的小木棍搭建等边三角形（三 19.(北京中考)如图所示的 边相等的三角形)，搭建1个等边三角形最 网格是正方形网格，A, 少需要3根小木棍，搭建2个等边三角形最 B,C,D是网格交点，则 少需要5根小木棍，搭建4个等边三角形最 △ABC的面积与△ABD 少需要小木棍的根数是( 的面积的大小关系为 A.12 B.10 C.9 D.6 S△AC S△BD.(填“>”“=”或“<”) 2处项场是得道之和夫于第三连，而进之是小于露 正文参考答案 5a-58e十5w）—8g+5 a-A一cc0,0一一<0t+% a-6-r+h-一十rs+b间 第十一章三角形 峰上两地，堪到二角利的重来地长为五，城选 sw8m=8w一9w-4--2 正D田1说有头同斯好.需委G感小表桃1 =一《4一一)一(0一+一十一4十创 15.4 =u十十一6十+4十一410 11.1与三角形有关的线段 四2车品用邮身，可成减少小木机系量， 1.解：1)如国.△AC年为幢表 2+h年 传风国2保到闻1，雪矣了根木制： 13.解日①物图：气程AB弹角降重 11.1.1三角形的边 1,b26 电如理，种找MC,支D,我我D平为所本 3.(1》△CE,△AD,△AB2E 2图，直△D中，+CD>D, 图16据) 阳9 围7根 +,解：国中养看十个工角.形，期是△85，△DM 鲜AB+C+CAB+BD 同法岳建的图4，需是9根小表规： △KA,△A,△DPA,△TA,△A,△E, 在△ABD中，AH十DLD 如轴国互规量，外面是一本火的零克三再形：可然用 明AB+C4AI+DAB △E.△AD 时5个第理三角形，实类争机中木场： 5.D 6B 工.纪板%非角教的性浦，济含一0=0，b一1一0，解得￥ 三爵和，批样建4平季设4用和重少需香不水梨 h,回七所以d=h■r.年△，AC具等球三再g. 7,解：规计其可得于避中：明1香制为三：围1商机为 . I0<g<121L.10 围器的根为子，西不平，特合避■是农(》，其特合 上4暮案不4一在3C1四之内背可门 题用要尽(1)以元委求3) 5A”-44w1=0, 数本则多发如F, d—5m0,6+8m0. 14,解：15-一二m,D-子×1×1一演 4银 5 写66限 38-2,5十1=， 梦8=一}CBE-}E- ,<系.的值可T 11,1.2三角形的高、中拔与角平分线 14工5一3=25十=%.2CF<8:x为L是数 11.1.3三角形的单定性 品E-票 了的可爱和很是1,4,3，，7，光五个，南这样的元扇 1 测2 由DE4:兽-子 1线3 3B:友行是△A雀：的室公 小专题I三角形的三边关系与三种线织的应用15，要雨：域楼AD 6B当=1时，2一1=5,3+>8 D=0,G-GD,联-2B0 1D 2.D AD △AC岭备银=△AD的舍和十△，以D的面积 能加或三用琴， A.CD是，H 4.A在△A中，AB=1,C 此时三角利的调求为1十十5=11， 南号6：DE+C.DF-· -ISACS1 指一2一1时，r”1-1+13,系羞丝点5角形 Al-AC, 自2r一1=名时灯02,3十11，角血或三商形. 6-1<85+1.+1,5F+1,6>5+1 DE+DFE. 此时江角附的周长为1+下4？一风，统这长 C的美发可以昆之故电九 表C T幻相据观高，标理帮小木棒线出三板的情是有： 5cm.6 cm.11.rm:5 cm.6 rm.16.ll rre 长5或4我我度为1：2纳高身射风越-6边上的，边e上 1Gm:号m-11,14保：头作，其中2物成无角 的再为A,△AC的岳队是5， 4.7△A的周头地△ABD鳞月关多3m即AC 25 0的待L有6：1l,I6m一件，简从格道竹 电Ag多rm:AH-4m..MC=了 三银木棒刚通的三角和的周长为3m 5.A 464中b, 装等，体一2)少'+一=， 解板程AE是△A议，△ADF的鼻平彩线 1As,49,b10,1D11,C 学器 16.解：①物居，落AB+AD=6(n),C+D=154n 又=1=2，∴=6,4，=2 12.A 如，A点加上草，极不角的复这可 AD DC.ABAC ”:是上罐方程的解且u小：t为△的三边系 加，原不福定的五角星中养有了棉定的各这， .2D十A0-km1 a=2△A以是等装三角影， 解得<元=4风6= C.AD-2 O 7.2.C ,AH=4m,E-目 2北解：11根满局常，子该三高行的幕三球长为18一4 复解：01由期碧：样5-2<M5十2，即1AC<7 AB+CHC. =(1用-F(m,斯工角非工连美系可和14-女2： AC为★批.“AC■5 :AAC的因我为正+市+2=1巴 遇，若AU+AD=队n,C十CD=(. r,2r1,5CF3,批了的氧值见周是5 (2)”ABuC4C, 网厘，得A出■10m:如】m根满4局利三边关 :△A属是等酸三角时， 系可如，再合道意， 逢：2军山不￥其M(日一上十>解再百<以》 1g,4<6:4+66+(et=8 ,横去为10，成边为有m +44-r 32”ADE是△ABC的中且4D:E相夏于AF u十hw5,6-am4. 地达个等鞋5具粥年边的灵为19，母，1 (2)们量境进长为：用的边为负边对，有，+（十4= AP是工角和AC岭重心 第三填？的取植龙国民CCL 18:解得上■10，不含章，食去：雪载设建表寿”m 的边为餐时，有十十一1，一1 A-号A-是1- 1,2-B,△A用三暴隐装为4，， 雄上椅证·的线是工 士B①天度分制★，：：胜约或三再形：且幕是难 42D是AC的中点六A- a十h-0■一h十rC点， 为1， ”5=n12. =g+6-t-a-(4+4川 山论是分利为2，香，，不能内点三角程 -5w-x-4 -a十b-c-(h十c+a■a-2. 可长观众到为2,7：1，下最沟点三房相： 黄若常为2一24. 17.a,■D,且△与△ACD间高 长生分刷为有，，1，不轮南成又角附 “C-E, 12.3千6=#F△1的无连卡分别灵a,6,c+ 29 30