1.12 有理数的混合运算-2024-2025学年新教材七年级上册数学同步测控全优设计(华东师大版2024)

数学/第1章有理数 1.12有理数的混合运算 昼素养目标 母探究应用 1.能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的 探究一 有理数的混合运算 顺序. 计算： 2.会进行有理数的混合运算。 (1)|-121+(-18)÷(-6)-3×2: 3.培养并提高正确迅速的运算能力. 母引自主预习 (2)8+(-3)2×(-号)÷-21. 1.有理数混合运算的顺序 (1)先算 ,再算 ,最后 算 【应用】 (2)同级运算，按照 的顺序进行： (3)如果有括号，就先算小括号里的，再算中 计算：-1-1-0.5)×号×[2-(-3)]. 括号里的，然后算大括号里的 2.有理数的运算律 (1)加法交换律：a十b=b十a: 探究二 有理数混合运算中运算律的应用 (2)加法结合律： 计算： (3)乘法交换律： (4)乘法结合律： 10.25÷×(-1》: (5)分配律： 【微练习】 1.计算-2÷号×(-)》 的结果是( (2(0.125-0.25)÷(-1)-8, A.-16 B.-81 C.16 D.81 2.在（品+）×4=6×4+}×4的运算过程 【应用】 中，应用了( 计算：（号-号+君）×18+3.95×6-1.45X6, A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.分配律 D.加法结合律 50 1.12有理数的混合运算。数学 知识点2用运算律进行有理数的混合运算 厚|练基础千里之行始于足下 5.利用运算律简便计算52×（一999）+49× (一999)+999正确的是( 知识点有理数的混合运算 A.-999×(52+49)=-999×101= 1.下列计算中，错误的是() -100899 A.-72=-49 B.-999×(52+49-1)=-999×100= B.(-1)2081+(-1)2025=0 -99900 C.(-4)3=(-3) C.-999×(52+49+1)=-999×102= n(士)= -101898 D.-999×(52+49-99)=-999×2= 2.计算2×（一3）3+4×（一3）的结果等于( -1998 A.-18B.-27 C.-24 D.-66 6.计算(-8.5)×1.25×(-8)-2= 3.规定a*b=5a一2b-1,则(-2)*3的值为 7.计算： 4.计算： 1)-5×(-号)+13×(-)-3÷(-)： (1)3-50÷(-2)2×(+0.1)-1: (2[-2-(日-是+8)×36]÷5. (2)-110-[1-(1-0.4×43)]: (3)(-2)2-(-1)×(号-3)÷6： (4)-17+17÷(-1)1-52×(-0.2)3: (6[1号×(1-)]÷[1-6)×(-)]. 练提能百尺竿头更进一步 8.下列各式计算正确的是() A.-2-1×6=(-2-1)×6 B2÷4×=2÷(4×) C.(-1)8+(-1)9=1-1 D.-4×3=(-4×3) 51 数学/第1章有理数 9.(易错题)在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四 13.计算： 位同学分别做了一道有理数运算题，你认为 1)100÷(-2)2-(-2)÷(-2): 做对的同学是() 甲：9-32÷8=0÷8=0 (2青+号×(-12)÷6-(-3)+124+ 乙：24-(4×32)=24-4×6=0 (-3)2|×(-5). 丙：36-12)÷号-36×号-12×号=16 丁：(-3÷3×3=9÷1=9 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 10.在一次综合与实践课上，小明和小颖正在设 计一种新的运算程序，规定两种新的运算 二练素养 探究创新发展素养 “△”和“O”:a△b=a2+:a○b=2ab,如 14.高斯函数[x],也称为取整函数，即[x]表示 (2△3)×(2○3)=(2+32)×(2×2×3)= 不超过x的最大整数， 156,则[2△(-1)]×[2○(-1)]= 例如：[2.3]=2，[-1.5]=-2. 11.(四川自贡中考)如图，某学校“桃李餐厅”把 则下列结论： WIFI密码做成了数学题.小红在餐厅就餐 ①[-2.1]+[1]=-2： 时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到 ②[x]+[-x]=0: 了“桃李餐厅”的网络.那么她输人的密码 ③若[x十1]=3，则x的取值范围是2≤x3: 是 其中正确的结论有 (写出所有正确 账号：Tao Li Can Ting 结论的序号) 5￥3①6=301848 15.在学习完有理数后，小奇对运算产生了浓厚 2￥6⊕7=144256 的兴趣.他借助有理数的运算，定义了一种 桃李餐厅欢迎你！ 9米2⊕5=451055 新运算“④”，规则如下：a⊕b=aXb十2×a. 4*8⊕6=密码 (1)求2⊕（一1）的值； 12.现定义运算“*”，对于任意有理数a,b,满足 2a-b(ab), (2)求-3①(-4⊙2)的值： a*b= 如5￥3=2×5一3=7， a-2b(a<b). (3)试用学习有理数的经验和方法来探究这 号*1=号-2X1=-.计算：2*(-1D 种新运算“①”是否具有交换律？请写出你 的探究过程. 的值. 52-0+23×5- 12--1-1-1-04×]--1-□-1- 1.13 近数 18.6.013 24× 10 116.解本用人260n看了《m.这题. 20]--1-1+1-1(--. 1.14. 用计算路进行计复 的要求是精确到1m,语极救0的要 9根题神的新文,路一士(--)-1 +1×+--1+1-5. 自主预习 确到0.以m,阶误工人如工完的长三满的条 1.完全众 清接号 20.和高所. (0-17+71-1-n(-1--- 2.m的声品不梅. 是20字1元0故为上身 。 ,- 2.四_A 3.(1)对(2)正号 专题1练(二) (-17-(---士--. 绝对情的应用 【过习】 数的上的点表的数在这的受声均的古,样 ) 1.1 -1---\-2 (-[文)×[一]-()]: 1C-+3-]++- 21.(100.01×1×10-10(3. (一)-()-x(- 程究 .-+-.--- (2)”后量度是B.以××10 #1二。 10(-(和)-(分末)。 5.1 47 按交一 确定迁任数的确度和取近拟题 :(1)730%到斗分位 7.(1-x(-)+1x(-)-1(-)- A?;。 (730.880。到B. 10分钟沿病数量度是01×1×1-10*( 4.为一与y-3为相及数,对区一31+ -(-10来3. (714.!万跨斗热 --1(-)-3x-1)- 1-11- (18.7×10到日 心短过1:分人会到不选 两以---1-n-3y-1 文回11-3301-10. (x-+u-n-(-)x--11. 23.D200的有正泪数之和可如了字法得到 【用】 解:(110.i28凸.63. 为200一×,以200数和为 (n(-)] --1-. (77.91!~5. +-+×+1 5.1-61-. (31130. 1.0. -[--8-x×] 3.11③ 以- (411021-4.65×10. ()3时”+: 看-3,.占-一. 程二 计算器进行计算 -[--(28-·]-1 哥-3.-- 1. - (③ 确议士--. 【用】 - 6B3.1- 1.12 有理数的程合运篇 *C.C :7区一).. --3--- 自主习 -n-1]×[-1D]-+-1 -站共-14104 7.C3.则l--0l 1.(1方 加减 ××(-1×1-4--20 一2一,两以《一的一完是 1一时回区。 (25左呈8 11.81877 基 2.2+)+-+(r) 12.离为2一1.院改根定文 (一. 431-1-极-可-; a-b((}+h) 1.D 2.B 3.B 4.C 5. 4.4.2 百 一奖不可效是0,可以父个是数,3个中望 15+-b+ 7.(110.464210(00.000(47.840. 意1点数,:个中有:个数和》个都是角数选 【习] .(--2(-1-11-. (结10112×10. l种建晃选择a、起是正数时, 1.B 2.( 13.(11-100+4-x--4-1. 8.(i.{ M一1十1+1一中有1时,子设 究应用 (2)- -一+1200{x(-△-1 (2-0.000 2491378 数则为二一I+1+]“中有个 探究一 有理数的混合运 (③0 ,不改.是,列M一一l一11- 01-1(22 。2 一故 一1.^r是时,M--1-1-1-一.故 【用】 9.B 考:种不风马果. 1 ①-1][]--1--1, -1-01-618x12-(-0]--1-8 1.D8.70确到千分,.07×10效到+位。 题可00到- ]+-]-,[2]--2] 1-+----+ 1x--1-1x-n--1-(--)- -1.(-)- 8万确到位;2.90×10结确到位.提选D 111117百 +1]-则一的国是、8 本整台 1. 13.(1)精确到十段(21到万位. .(1-1-×(-1x--十- 考题词 1.A 2.B 33 4.3 4.1 探究二 有理数既合运算中延算的应用 2-----1+1x-]- 14.解点28. 6-1(不暗一)7-。 (1~15(-10 5.1文0确到手,甲星的直路是的义 ------(-33×(-4 为-[-(-]-一5,以-因为的 【应用】 1C. 5x10m -1---2. :-×1-×18-×1+31-1451× 整是1.所以点一I十3一.梳及数为它本身的数为0. 8.10×确到位,&里的直&选是 ()不基有交换,探完过程如下: 以-+铅+-×+1×5十+-3. ,-11-2X(-1+×2--2+1- 6.m5×010×' -1-15++5×-2415-17. .-3×(1-)-×1-×-18- -1--×+×-1---1 15.11 1C 2.D3-17 2-1-1,这神新” (42}-2<3 12. 4.11-1-4×.1-1---1-6. 有文换律 n.--,--是. 跟数文有最小握,这个征为. 3 An