1.1 第1课时 正数和负数-2024-2025学年新教材七年级上册数学同步测控全优设计(华东师大版2024)

第1章 有理数 1.1) 有理数的引入 第1课时 正数和负数 作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上 图素养目标 首次正式引入负数,如果收入60元记作 十60元,那么一80元表示( ) 1.掌握正数和负数的概念,能区分两种不同意 A.支出20元 B.收入20元 义的量,会用符号表示正数和负数,培养学生 C.支出80元 D.收入80元 观察、比较和概括的思维能力 【应用】 2.在了解正负数的概念的基础上,使学生灵活 下列各数中,哪些是正数?哪些是负数?是否 运用正负数来表示相反意义的量 有既不是正数也不是负数的数 图自主预习 具有相反意义的量 具有相反意义的量都可以用 或 表示,先规定某一种意义为正,那么与它相反的意 义为负,负的量用 表示,0既不是__ 回练基础 千里之行 始于足下 ,也不是负数 【微练习】 知识点1相反意义的量 1.规定;(5)表示向上移动5,记作十5,则 1. 下列不是具有相反意义的量的是( (3)表示向下移动3,记作 ) _ D- A.十3 B.-3 A.前进6米和后退8米 B.收入20元和支出10元 2.在下列横线上填上适当的词,使前后构成具 C.向东走4来和向北走9米 有相反意义的量: D.超出5克和不足3克 (1) 80米,下降64来 2.下列是具有相反意义的量的是( (2)向北前进30来, 前进50米; A.下雪和下雾 (③) 旋转30{与逆时针旋转500*} B.东风5级与南风3级 C.收人人民币2元与归还图书2本 探究应用 D.转盘顺时针转4圈和逆时针转5圈 探究 用正负数表示具有相反意义的量 知识点2正数与负数的概念 (1)如果温度上升3C记作十3C,那么温度下 3.(新疆中考)下列各数中,是负数的是 ~ 降2C记作( ) A.-1 B.0 A. -2C B.+2C C.+3°C D.-3$C D C.0.2 (2)中国人很早开始使用负数,中国古代数学著 数学/第1章 有理数 ) 4.下列各数中,不是负数的是( 9. 下列说法正确的是( _~ A.-2 B.3 D.-0.10 A.0是正数不是负数 B.0既不是正数也不是负数 5.给出下列各数:-3,0,+5.-3}. 2.+4.1. C.0既是正数也是负数 D.不是正数的数一定是负数,不是负数的数 -1.6,2024,其中是正数的有 个。 一定是正数 知识点3用正数和负数表示相反意义的量 10.我国是较早认识负数的国家,我国古代数学 6.(云南中考)我国是最早使用正、负数表示具 家创造了在数字上画斜杠表示负数的方法 有相反意义的量的国家,若向东走60m记作 (如图①).按照这样的规则,图②中的两个 - +60m,则向西走80m可记作( 数分别是( ) A.-80m B.0m 3 - D. 140m C.80m lIC1 0{ -248 7.一只蚂蚁从某点P出发在一条直线上来回爬 ) ) ① 行,假定向右爬行的路程记为正, A.22,302 B.-22,-307 (1)向左爬行6厘米应记作什么? C.-22,-302 (2)“十3厘米”表示什么? D.22,-305 11.等高线指的是地形图上高度相等的相邻各 点所连成的闭合曲线,在等高线上标注的数 字为该等高线的海拔,若某地的等高线标注 为一155米,表示此处的高度 (填 “高于”或“低于”)海平面155米, 12.现有一批水果包装质量为每笔25kg,若超 过或低于包装质量3kg以上,则这管水果 视为不合格产品,现抽取8样品进行检 测,结果称重记录如下(单位;kg):27,24; 23,28,21,26,22,27. 2练提能 百尺竿头更进一 (1)本题选取的基准数为 (2)根据你选取的基准数,用正、负数填写下 8.下列用正数和负数表示的具有相反意义的 表(单位:kg): 量,其中正确的是 原质量 2724 23 28 21262227 A.凌晨气温为一5C,中午气温比凌晨气温 上升5C,所以中午气温为十5C 与基准数 的差距 B.如果十3.2m表示比海平面高3.2m,那么 -9m表示比海平面低一9m (3)这8笔水果中,有几篷不合格? C.如果生产成本增加5%记作十5%,那么 一5%表示生产成本降低5% D.如果收入增加8元记作十8元,那么一5元 表示支出减少5元 2 1.1 有理数的引入 数学 14.某品牌的一种自动洗衣机,被设计为当投入 三练素养 探究创新 发展素养 衣物在2.5士0.5kg时,自动选择注入水量 为“少级”;当投入衣物在3.5士0.5kg时, 13.如图,将一串数按下列规律排列,回答下列 自动选择注人水量为“中级”;当投人衣物在 问题: 4.5士0.5kg时,自动选择注入水量为“高 ) 级”.洗条、漂洗及用干时间均由注水量级别 决定,若投入衣物质量不在上述范围内时, (1)在A处的数是正数还是负数? 洗衣机将蜂鸣提示,小伟家本周周一到周五 (2)负数排在A,B,C,D中的什么位置? 每天要洗的衣物质量分别是3.7kg; (3)第2025个数是正数还是负数?排在对 2. 9 kg,4.9kg.1.5kg.5.3 kg.试判断每天 应于A,B,C,D中的什么位置? 衣物能否正常洗潦,如果可以,那么相应的 注水量为何种级别?14超加图种示 47, 正文参考答案 14-8 15.一2年域2x-1一4=成一1十4云 第1章有理数 玉时：正线第4机84… 16,解411，未命2，表承3 2)系再身2个半经长度 1.1有理数的引入 垫其条：0：2，一4，m1。 先向龙移动个单位卡是，弄向布得动群木单往 第1课时正数和负射 分北桌-3宁+，-44京子- 者成， 《41总鸣航为了个单位长度 15.解1》10一1=，西是合1方中置有元t.时候桌合 有主预习 门1不是“黄金第合”：时干暴合一1,10，同为10 17.0或1或一4度一4因为A,出两或同的是离是3， 正数角数具数王影 霞突应用 16=0.两第合1一1,10时中没有充t6.阶以案合11， A人币的数是一2，所以友B表角的数为1友一3， 【效然习】 森究有理数的题含及其仆为 D引不是“黄金集多”，盐多雪为不是，不是 鱼在BA示的载冷1时，B,C秀在洞的是高尾【，图点 1.B B 111国为10=1=0,10-4=1，所属毫◆11,9时元”童金 人市的气为目风： 21上升 【皮用】 第◆”月%10一28,10-44,10-6=4：10一8 盖点B来帝的数为一而时，区，C秀点同的是易是【， (21有南 解(1至整数4,5，m 2,所且条合2.4：：4是角全是合 点C表本的数为一4风一 (3)眼时针 1山国为10一5=5，精候果命5引风闻有黄全集女”中 快是C表帝的量为章友2发一4成一后 探究原用 (自会我急子，-4：-3.11期6，一小 先素小数系少的果合 N解1如围年 程究·用正负数表常其有反章义的星 远是集：中4字10%m 1.2数轴 (BA (2汇 0载华，-子电6-100，-1E观5-6… 第1课时数柏 4寸01行方古本 【皮用】 21电教仙可死料南C桂与A村的理西为望十4一 1.D20C4行失5 食主预习 解：+208分，10,5两，+1是玉载 F(hmt. 乐.解经我桌令，0白00…4 1原点王春到单位长图 4112+3++4=1km1 一31，一B是角气： 分兼是◆：@8D…: 工点右边左边原点 停既不观无载色不是角最 量暴命，①80…1 【横修习】 第2误时在敏袖上比校数的大小 1,1D1A46836,A 良教是◆：D0… LB21减-2 育主预习 7,解I)当太和什有厘我鱼记作一4是米 .D 我究应州 (D大(2)大小于木于 【”4器厘表”表承向者民行3整农， 系)选厘A中，峡失1慧理行中，●观不莫正量，色不 根见一数体的概念 【微练习】 深.C四为生产或本增如与降丝具有相丘意克，赠网通酒 是商数：4项C中4处可表女正数，也人章角数，国 1.D2.1<2>31<《41> C五用. 可能为众.两2选嘴A,,C均福民， 【应用】 深究厦用 发，非心既不是是程也不是角量：所江不是正数的量是真 失A是确的凡有② D 家荒鞋的大小止檀 收气0，不是自餐的数是正积友， 0444 银见二用数轴表房量 解1山AL.BC,D表单的有厘量分剩是一五.一上，5 18.B 11一1,0,2答案不生一，如一1.0.2我一39.5等 解：AA表市—1典B表-1.5：AC表一45：A0 21, IL重F 2解整型第合，B,9,一5，…： k章0.，点名表子 【度用】 2解(125g 分桌◆ah,号a一 ☒1格速老我分列点教陆上表章典来加图 (22-1-23-11-42 解：制图片录 ()进区水果中，其有1植玉命格 负是第合，一寻一测，-生-5一 3解《1)益A处的数L无数， 年正整我是会1(0，一期.一1 ()鱼由持在E此和D发 1D3C天u4A5.D6=17.o,i,3 同<“学进#，-长-3<< 有理量第台： (3)第10面个是是育最.层★2021十4=06…1 8期如可所示， 【皮用】 所？风5排在月的他蓝 s,动15，号，26i一5- 4解义1时属于-中复”，29细县卡·少组”：L,9与第5解雄数中国所8，所垫：有-，一13：业整量有+： 3月；一 (1)>(2)<(33 1.D2.c 分”高照”，均能三雪洗涤.而1行g发系3g当不在 12. ".C A12>Z33)>45)>(693 正拿洗染龙国内，先在机得华碎规示 10C女数仙可如：0-0中有1个果丝长观，所议希 4 1-号 +12 个单且我度为，陆候或A表希的数有组 反解因网希。 第2课时有理数 1,A 路十1中 角主桶习 负数用 查酯见 12.C图为=10<一8<1<1，骨星平均气通最以的 1》正整数0角领数分数负分数 是一0℃， ()正整数正分数机整数角计数 3T本理考姿备数种上人帝批落为点A,B在子的我 长解(1)耳所希 【常益习】 分相是1,3，所以ABa2.国为C-2A,期说C 1.D 正数 量位座 4:然为及C在A信的方侧，师以点C表章的数是0中 市本寸方立1立十 29 30