精品解析：山东省青岛第二中学2024-2025学年高二上学期第一次月考物理试题

青岛二中2024~2025学年第一学期10月份阶段练习 高二物理试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间60分钟。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题包括6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。 1. 如图所示，带电的平行板电容器与静电计连接，下极板接地，静电计外壳接地，已知电容器上极板带负电，稳定时一带电的油滴恰好静止于两极板间的P点，则下列说法正确的是（　　） A. 保持下极板不动，将上极板稍微下移一点距离，静电计的张角变大 B. 保持上极板不动，将下极板稍微下移一点距离，液滴将向下运动 C. 保持下极板不动，将上极板稍微向右移一点距离，P点电势将降低 D. 保持下极板不动，将上极板稍微向右移一点距离，带电油滴仍静止不动 2. 如图所示，电源电动势，，内电阻，小灯泡标有“ ”字样，小灯泡标有“ ”字样，电动机D的内阻，当闭合电键S，将滑动变阻器R的阻值调到时，两灯泡和电动机均能正常工作。则（　　） A. 流过电动机的电流为 B. 电动机两端电压为 C. 电动机输出的机械功率为 D. 电源的输出功率为 3. 如图所示的图像中，直线a、b分别为两个电源的路端电压与电流的关系，曲线c为小灯泡的两端电压与电流的关系，三条线交于Q点。若将小灯泡先后分别与这两电源直接相连组成闭合回路，则（　　） A. 电源电动势 B. 电源内阻 C. 电源的输出功率 D. 电源的总功率 4. 如图所示，用高压水枪清洗汽车时，设水枪出水口的直径为，水柱射出出水口的速度大小为，水柱垂直射到汽车表面时的直径为，水柱垂直射到汽车表面时水的速度大小为，冲击汽车后水的速度为零。已知水的密度为。下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 高压水枪单位时间喷出的水的质量为 C. 高压水枪单位时间喷出的水的质量为 D. 水柱对汽车的平均冲力为 5. 如图甲所示，坐标原点处固定有电荷量为的点电荷，点固定有电荷量为的点电荷，。轴上三点的横坐标分别为轴上电势随坐标的变化曲线如图乙所示，其中为图象最高点对应的横坐标，下列说法正确的是（ ） A. 轴上点到点之间存在电场强度为零的点 B. 点场强大于点场强 C. 将一带负电的试探电荷由点静止释放，试探电荷沿轴运动可到达点 D. 将一带负电试探电荷由点静止释放，试探电荷沿轴运动可到达点 6. 如图所示，在点用三根等长的绝缘细线分别悬挂三个带电小球，三个小球的质量均为，稳定后构成正四面体，处于同一水平面，不计小球的大小，重力加速度为，则下列说法正确的是（　　） A. 三个小球的带电量不一定相等 B. 三个小球中，可能有某两小球带异种电荷 C. 每根细线的拉力大小为任意两小球间库仑力的3倍 D. 每根细线拉力大小等于 二、多项选择题：本题包括4小题，每小题6分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 7. 蹦极是一项深受年轻人喜爱的极限运动，某游客身系弹性绳从高空P点自由下落，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动，如图所示。从弹性绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，若忽略空气阻力影响，下列说法正确的是（ ） A. 弹性绳对人的冲量始终竖直向上 B. 弹性绳恰好伸直时，人的动量最大 C. 弹性绳对人的冲量大于重力对人的冲量 D. 在最低点时，弹性绳对人的拉力等于人的重力 8. 如图所示，电源电动势为E，内阻为r，R是定值电阻，热敏电阻的阻值随温度的降低而增大，C是平行板电容器，电路中的电表均为理想电表。闭合开关S，平行板电容器内的带电液滴恰好静止。分别用I、、和表示电流表A、电压表V1、电压表V2和电压表V3的示数，用、、和表示电流表A、电压表V1、电压表V2和电压表V3的示数变化量的绝对值。当温度降低时，关于该电路工作状态的变化，下列说法正确的是（　　） A. 和的示数均增加 B. C. 带电液滴一定向下运动 D. 电源的输出功率可能先增加后减小 9. 如图所示，空间某水平面内固定一均匀带电圆环，电荷量为Q，其圆心为O。P、Q是圆环轴线上关于圆心O对称的两点，间距为L，有一电荷量为q的小球恰能静止在P点，P点与圆环上任意一点的连线与间的夹角均为。已知静电力常量为k，重力加速度为g，现给小球一沿方向的初速度，下列说法正确的是（ ） A. 小球从P点运动到O点的过程中，做加速运动 B. 小球的质量为 C. 小球运动到Q点时的加速度为0 D. 小球运动到Q点的速度大小为 10. 如图所示，小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，从B到小车右端挡板平滑连接一段光滑水平轨道，在右端固定一轻弹簧，弹簧处于自由状态，自由端在C点。一质量为m、可视为质点的滑块从圆弧轨道的最高点A由静止滑下，而后滑入水平轨道，小车质量是滑块质量的2倍，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ） A. 滑块到达B点时的速度大小为 B. 弹簧获得的最大弹性势能为mgR C. 滑块从A点运动到B点的过程中，小车运动的位移大小为 D. 滑块第一次从A点运动到B点时，小车对滑块的支持力大小为4mg 三、实验题，本题共2小题，18分。把答案填在题中的横线上或按题目要求做答。 11. 如图所示为实验室中“验证动量守恒定律”的实验装置示意图。 （1）若入射小球质量为m1，半径为r1；被碰小球质量为 半径为r2，，则应满足______（填选项前的字母）。 A. ， B. ， C. ， D. ， （2）为完成此实验，以下所提供的测量工具中必需的是______（填选项前的字母）。 A. 直尺 B. 游标卡尺 C. 天平 D. 弹簧测力计 E. 停表 （3）本实验巧妙地利用小球飞行的水平距离表示小球的水平速度。下面的实验条件中，不能使小球飞行的水平距离表示水平速度的是______。 A. 轨道末端切线未调整为水平 B. 改变1 小球初始释放点的位置 C. 使1、2 两小球的直径之比改变为1:3 D. 升高桌面高度 （4）设P为碰前入射小球落点的平均位置，M为碰后入射小球落点的平均位置，N为碰后被碰小球落点的平均位置，则关系式______（用m1、m2及图中字母表示）成立，即可达到实验目的。 12. 小明同学在研究由某种材料制成圆柱体电学元件（图甲所示）的过程中，进行了如下操作： （1）用20分度的游标卡尺测量其长度如图乙所示，由图可知其长度为__________mm，用螺旋测微器测量其直径如图丙所示，其直径为__________mm。 （2）小明为研究通过该电学元件的电流I随两端电压U变化的关系，设计了实验电路。为使该电学元件两端电压能从零开始调起，请你用笔画线代替导线帮他将图丁中的实物图连接完整。 （3）小明利用（2）中实验电路测得相关数据如下表所示，请你在图戊的坐标系中描点并画出图像。 0 0.40 0.60 0.80 100 1.20 1.32 1.50 0 0.20 045 0.80 1.25 1.80 2.20 2.81 （4）通过图像会发现，随着两端电压U的逐渐变大，该电学元件的电阻越来越__________（选填“大”或“小”）。 四、计算题：本题共2小题，每小题14分，共28分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13. 如图所示，Oxyz坐标系内有一边长为2L的立方体空间，整个立方体空间内存在沿x轴正方向的匀强电场（图中未画出），M和N分别是AB和中点。一质量为m、电荷量为q的带电微粒由M点静止释放，恰能通过N点。不计空气阻力，已知重力加速度为g。 （1）若M点的电势为零，求N点的电势； （2）若该微粒在M点沿＋z方向以初速度射入电场，求微粒离开立方体空间时的位置坐标； （3）若从M点向正方形平面内各个方向均匀射出速率均为的该种带电微粒（如图），求能从正方形区域内射出的带电微粒数与总微粒数之比。 14. 如图所示，质量分别为m、的小球甲、乙置于足够长的光滑水平面上并处于静止状态。某时刻，通过水平力第1次给小球甲一水平向右的瞬时冲量，使其获得水平向右的速度，从甲、乙两小球发生第1次弹性碰撞开始，经过时间第2次给小球甲另一水平向右的瞬时冲量，使小球甲恢复到速度，此后，每当两小球碰撞结束时，总是再经过时间给小球甲某一水平向右的瞬时冲量，小球甲总能恢复到速度，如此循环……所有碰撞都是一维弹性碰撞，且碰撞时间均忽略不计，忽略空气阻力。求： （1）第1次碰撞后瞬时，甲、乙两小球的速度； （2）从第1次碰撞到第2次碰撞所经过的时间，以及第2次碰撞的位置到第1次碰撞位置的距离； （3）从静止开始到第6次碰撞结束过程中，小球甲受到的水平向右的总冲量大小。 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C．电动机的输入功率为 电动机的热功率为 则电动机输出的机械功率为 故C正确； D．电源两端电压为 电源的输出功率为 故D错误。 故选C。 3. 如图所示的图像中，直线a、b分别为两个电源的路端电压与电流的关系，曲线c为小灯泡的两端电压与电流的关系，三条线交于Q点。若将小灯泡先后分别与这两电源直接相连组成闭合回路，则（　　） A. 电源电动势 B. 电源内阻 C. 电源的输出功率 D. 电源的总功率 【答案】D 【解析】 【详解】AB．根据闭合电路得欧姆定律有 由图像可得电源电动势 电源内阻 故AB错误； C．电源的输出功率 由图知小灯泡先后分别与这两电源直接相连组成闭合回路，路端电压U、电流I相同，则 故C错误； D．电源的总功率 因为 电流I相等，则 故D正确。 故选D。 4. 如图所示，用高压水枪清洗汽车时，设水枪出水口的直径为，水柱射出出水口的速度大小为，水柱垂直射到汽车表面时的直径为，水柱垂直射到汽车表面时水的速度大小为，冲击汽车后水的速度为零。已知水的密度为。下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 高压水枪单位时间喷出的水的质量为 C. 高压水枪单位时间喷出的水的质量为 D. 水柱对汽车的平均冲力为 【答案】D 【解析】 【详解】A．依题意，可得 即 若，则 故A错误； BC．高压水枪单位时间喷出的水的质量为 故BC错误； D．水柱对汽车的平均冲力为F，由动量定理得 解得 故D正确。 故选D。 5. 如图甲所示，坐标原点处固定有电荷量为的点电荷，点固定有电荷量为的点电荷，。轴上三点的横坐标分别为轴上电势随坐标的变化曲线如图乙所示，其中为图象最高点对应的横坐标，下列说法正确的是（ ） A. 轴上点到点之间存在电场强度为零的点 B. 点场强大于点场强 C. 将一带负电的试探电荷由点静止释放，试探电荷沿轴运动可到达点 D. 将一带负电的试探电荷由点静止释放，试探电荷沿轴运动可到达点 【答案】C 【解析】 【详解】A．因在MN两点的正电荷在MO之间形成的电场的合场强方向沿y轴负向，而在O点的负电荷在MO之间的场强也沿y轴负向，可知轴上点到点之间不存在电场强度为零的点，选项A错误； B．因图像的斜率等于场强，则b点场强为零，c点场强不为零，则点场强小于点场强，选项B错误； CD．沿电场线电势降低，可知ab间的场强由b到a，bc间的场强由b到c，则将一带负电的试探电荷由点静止释放，则在ab间加速，在bc间减速，因ac两点电势相等，可知试探电荷恰能到达c点，然后反向运动，只能回到a点，选项C正确，D错误。 故选C。 6. 如图所示，在点用三根等长的绝缘细线分别悬挂三个带电小球，三个小球的质量均为，稳定后构成正四面体，处于同一水平面，不计小球的大小，重力加速度为，则下列说法正确的是（　　） A. 三个小球的带电量不一定相等 B. 三个小球中，可能有某两小球带异种电荷 C. 每根细线的拉力大小为任意两小球间库仑力的3倍 D. 每根细线的拉力大小等于 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据力的平衡可知，三个小球受到的库仑力大小相等，因此三个小球的带电量一定相同，故A错误； B．根据对称性可知，三个小球一定带同种电荷，故B错误； C．设每条绝缘细线长为，则正四面体的高为，设细线与水平方向的夹角为，则 设任两个球间的库仑力为，设细线的拉力为，则 解得 故C正确； D．根据 解得 故D错误。 故选C。 二、多项选择题：本题包括4小题，每小题6分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 7. 蹦极是一项深受年轻人喜爱的极限运动，某游客身系弹性绳从高空P点自由下落，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动，如图所示。从弹性绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，若忽略空气阻力影响，下列说法正确的是（ ） A. 弹性绳对人的冲量始终竖直向上 B. 弹性绳恰好伸直时，人的动量最大 C. 弹性绳对人的冲量大于重力对人的冲量 D. 在最低点时，弹性绳对人的拉力等于人的重力 【答案】AC 【解析】 【详解】A．弹性绳对人的拉力始终是向上的，所以弹性绳对人的冲量始终向上，故A正确； B．弹性绳恰好伸直，绳对人的拉力为零，由于重力大于绳对人的拉力，所以人还在加速，此时速度不是最大值，动量也不是最大值，故B错误； C．从弹性绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，动量的变化量方向向上，根据动量定理，可知弹性绳对人的冲量大于重力对人的冲量，故C正确； D．当弹性绳的弹力等于人的重力时，人的速度最大，接着人向下运动，向上的弹力大于人的重力，开始向下做加速度增大的减速运动，到最低点时速度为零，弹性绳对人的拉力大于人的重力，故D错误。 故选AC。 8. 如图所示，电源电动势为E，内阻为r，R是定值电阻，热敏电阻的阻值随温度的降低而增大，C是平行板电容器，电路中的电表均为理想电表。闭合开关S，平行板电容器内的带电液滴恰好静止。分别用I、、和表示电流表A、电压表V1、电压表V2和电压表V3的示数，用、、和表示电流表A、电压表V1、电压表V2和电压表V3的示数变化量的绝对值。当温度降低时，关于该电路工作状态的变化，下列说法正确的是（　　） A. 和的示数均增加 B. C. 带电液滴一定向下运动 D. 电源的输出功率可能先增加后减小 【答案】AD 【解析】 【详解】A．在温度降低的过程，热敏电阻阻值变大，回路中电流变小，则R两端电压变小；又因为路端电压变大，两端电压一定变大，故A正确； B．根据欧姆定律可得 可知保持不变，根据闭合电路的欧姆定律可得 得 可知保持不变，根据闭合电路的欧姆定律可得 可知不变，故 故B错误； C．带电液滴在平行板中受到向上的电场力和向下的重力处于平衡状态，在温度降低的过程，热敏电阻阻值变大，回路中电流变小，路端电压增大，由于流过定值电阻R的电流变小，所以分的电压也就变小，而路端电压增大，故读数增大，平行板间的电场强度也增大，导致带电液滴一定向上运动，故C错误； D．在温度降低的过程，热敏电阻阻值变大，若电源内阻大于R+，则当 r=R+ 电源输出功率最大，则电源的输出功率可能先增加后减小，故D正确。 故选AD。 9. 如图所示，空间某水平面内固定一均匀带电圆环，电荷量为Q，其圆心为O。P、Q是圆环轴线上关于圆心O对称的两点，间距为L，有一电荷量为q的小球恰能静止在P点，P点与圆环上任意一点的连线与间的夹角均为。已知静电力常量为k，重力加速度为g，现给小球一沿方向的初速度，下列说法正确的是（ ） A. 小球从P点运动到O点的过程中，做加速运动 B. 小球质量为 C. 小球运动到Q点时的加速度为0 D. 小球运动到Q点的速度大小为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．根据对称性可知O点场强为0，无穷远处为零，因此从O沿OP到无穷远处，场强先变大后变小，无法确定最大值的位置在P点的上方还是下方，因此小球从P点运动到O点的过程中，可能一直加速，也可能先减速后加速运动，A错误； B．P点的场强 由于小球处于平衡状态，则 可得 B正确； C．小球运动到Q点时，根据对称性可知，电场力和重力大小相等且都向下，加速度为2g，C错误； D．从P到Q过程中，电场力做功为零，根据动能定理 可得小球在Q点的速度 D正确。 故选BD。 10. 如图所示，小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，从B到小车右端挡板平滑连接一段光滑水平轨道，在右端固定一轻弹簧，弹簧处于自由状态，自由端在C点。一质量为m、可视为质点的滑块从圆弧轨道的最高点A由静止滑下，而后滑入水平轨道，小车质量是滑块质量的2倍，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ） A. 滑块到达B点时的速度大小为 B. 弹簧获得的最大弹性势能为mgR C. 滑块从A点运动到B点的过程中，小车运动的位移大小为 D. 滑块第一次从A点运动到B点时，小车对滑块的支持力大小为4mg 【答案】BD 【解析】 【详解】AD．滑块从A滑到B时，满足水平方向动量守恒，机械能守恒，则有 ， 解得 ， 运动到B点时对滑块受力分析 解得 FN = 4mg 故A错误、D正确； B．滑块运动到小车最右端时根据水平方向动量守恒可知二者均静止，则减少的重力势能全部转化为弹性势能，故B正确； C．从A到B滑下过程由人船模型 ，x1＋x2 = R 解得小车的位移应当是 故C错误。 故选BD。 三、实验题，本题共2小题，18分。把答案填在题中的横线上或按题目要求做答。 11. 如图所示为实验室中“验证动量守恒定律”的实验装置示意图。 （1）若入射小球质量为m1，半径为r1；被碰小球质量为 半径为r2，，则应满足______（填选项前的字母）。 A. ， B. ， C. ， D. ， （2）为完成此实验，以下所提供的测量工具中必需的是______（填选项前的字母）。 A. 直尺 B. 游标卡尺 C. 天平 D. 弹簧测力计 E. 停表 （3）本实验巧妙地利用小球飞行的水平距离表示小球的水平速度。下面的实验条件中，不能使小球飞行的水平距离表示水平速度的是______。 A. 轨道末端切线未调整为水平 B. 改变1 小球初始释放点的位置 C. 使1、2 两小球的直径之比改变为1:3 D. 升高桌面高度 （4）设P为碰前入射小球落点的平均位置，M为碰后入射小球落点的平均位置，N为碰后被碰小球落点的平均位置，则关系式______（用m1、m2及图中字母表示）成立，即可达到实验目的。 【答案】（1）C （2）AC （3）AC （4） 【解析】 【小问1详解】 实验中为了避免入射小球反弹，需要有 实验中为了使两球发生对心正碰，两小球半径应该相等，则有 故选C。 【小问2详解】 为了验证碰撞过程动量守恒，需要利用天平测量两小球的质量，小球飞出斜槽后做平抛运动，由于竖直高度相等，小球做平抛运动的时间相等，小球水平方向做匀速直线运动，则可以用水平分位移间接表示小球碰撞前后的速度，不需要测量时间，需要利用直尺测量水平分位移，即在所提供的测量工具中必需的是直尺与天平。 故选AC。 【小问3详解】 A．当轨道末端切线未调整为水平，小球飞出斜槽后速度方向没有沿水平方向，小球飞出后并没有做平抛运动，此时不能用小球飞行的水平距离表示水平速度，故A正确； B．改变1 小球初始释放点的位置，小球飞出的速度大小发生变化，小球飞出后速度方向沿水平方向，小球做平抛运动，此时能用小球飞行的水平距离表示水平速度，故B错误； C．若使1、2 两小球的直径之比改变为1:3，即两小球没有发生对心碰撞，发生的是斜碰，小球1的半径小一些，则小球2飞出时的初速度方向沿右上方，小球2飞出后做斜抛运动，此时不能用小球飞行的水平距离表示水平速度，故C正确； D．升高桌面高度，球飞出后速度方向沿水平方向，小球做平抛运动，此时能用小球飞行的水平距离表示水平速度，故D错误。 故选AC。 【小问4详解】 小球做平抛运动，则有 ， 解得 则有 ，， 根据动量守恒定律有 解得 12. 小明同学在研究由某种材料制成的圆柱体电学元件（图甲所示）的过程中，进行了如下操作： （1）用20分度的游标卡尺测量其长度如图乙所示，由图可知其长度为__________mm，用螺旋测微器测量其直径如图丙所示，其直径为__________mm。 （2）小明为研究通过该电学元件的电流I随两端电压U变化的关系，设计了实验电路。为使该电学元件两端电压能从零开始调起，请你用笔画线代替导线帮他将图丁中的实物图连接完整。 （3）小明利用（2）中实验电路测得相关数据如下表所示，请你在图戊的坐标系中描点并画出图像。 0 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 132 1.50 0 0.20 0.45 0.80 1.25 1.80 2.20 2.81 （4）通过图像会发现，随着两端电压U的逐渐变大，该电学元件的电阻越来越__________（选填“大”或“小”）。 【答案】（1） ①. 52.35 ②. 4.700 （2）见解析 （3）见解析 （4）小 【解析】 【小问1详解】 [1]20分度游标卡尺的精确值为，由图可知其长度为 [2]螺旋测微器的精确值为，由图可知其直径为 【小问2详解】 为使该电学元件两端电压能从零开始调起，滑动变阻器应采用分压接法，完整实物连线如图所示 【小问3详解】 根据表格数据描点，作出图像如图所示 【小问4详解】 根据欧姆定律可知，图像点与原点连线斜率等于电阻的倒数，则通过图像可知，随着两端电压U的逐渐变大，该电学元件的电阻越来越小。 四、计算题：本题共2小题，每小题14分，共28分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13. 如图所示，Oxyz坐标系内有一边长为2L的立方体空间，整个立方体空间内存在沿x轴正方向的匀强电场（图中未画出），M和N分别是AB和中点。一质量为m、电荷量为q的带电微粒由M点静止释放，恰能通过N点。不计空气阻力，已知重力加速度为g。 （1）若M点的电势为零，求N点的电势； （2）若该微粒在M点沿＋z方向以初速度射入电场，求微粒离开立方体空间时位置坐标； （3）若从M点向正方形平面内各个方向均匀射出速率均为的该种带电微粒（如图），求能从正方形区域内射出的带电微粒数与总微粒数之比。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）设匀强电场的电场强度为E，经判定带电微粒从M至N做匀加速直线运动，qE与mg的合力方向沿MN直线，所以 qE=mg 带电微粒从M至N电场力做功 解得 （2）带电微粒沿＋z方向做匀速直线运动，得 微粒沿＋x方向做初速为零的匀加速直线运动 解得 微粒沿-y方向做自由落体运动 解得 所以微粒离开正方体空间时的位置坐标为 （3）设某一微粒的速度方向与＋x方向夹θ角，该微粒恰好从（）边上射出正方体空间，则沿z方向 沿＋x方向 解得 带电微粒在-y方向运动的位移 所以微粒射出正方体空间时y>0，所以能从正方形区域内射出电场的带电微粒数与总粒子数之比 14. 如图所示，质量分别为m、的小球甲、乙置于足够长的光滑水平面上并处于静止状态。某时刻，通过水平力第1次给小球甲一水平向右的瞬时冲量，使其获得水平向右的速度，从甲、乙两小球发生第1次弹性碰撞开始，经过时间第2次给小球甲另一水平向右的瞬时冲量，使小球甲恢复到速度，此后，每当两小球碰撞结束时，总是再经过时间给小球甲某一水平向右的瞬时冲量，小球甲总能恢复到速度，如此循环……所有碰撞都是一维弹性碰撞，且碰撞时间均忽略不计，忽略空气阻力。求： （1）第1次碰撞后瞬时，甲、乙两小球的速度； （2）从第1次碰撞到第2次碰撞所经过的时间，以及第2次碰撞的位置到第1次碰撞位置的距离； （3）从静止开始到第6次碰撞结束过程中，小球甲受到的水平向右的总冲量大小。 【答案】（1），水平向左；水平向右 （2）， （3） 【解析】 【小问1详解】 第1次碰撞后瞬时，设甲、乙两小球的速度分别为、，以水平向右为正方向，第1次碰撞过程中，由动量守恒和机械能守恒，有 ， 联立解得 ， 甲球速度方向水平向左，乙球速度方向水平向右。 【小问2详解】 由题知，第1次碰撞后经过时间，甲、乙两小球各自水平向左和向右运动了距离 小球甲第2次获得瞬时冲量、速度恢复成后，设又经过时间，甲、乙两小球发生第2次碰撞，该过程中 解得 因此，从第1次碰撞到第2次碰撞所经过的时间 设第2次碰撞的位置到第1次碰撞位置的距离为x，则 【小问3详解】 由分析知，小球甲第1次受到的水平向右的瞬时冲量 小球甲第2次受到的水平向右的瞬时冲量 之后，小球甲以速度追上小球乙并发生第2次碰撞 第2次碰撞后瞬时，设甲、乙两小球的速度分别为、，则有 ， 联立解得 ， 因此，小球甲第3次受到的水平向右的瞬时冲量 之后，小球甲以速度追上小球乙并发生第3次碰撞，碰撞过程中，同理可得，第3次碰撞后瞬时，设甲、乙两小球的速度分别为、，则有 ， 联立解得 ， 因此，因此，小球甲第4次受到的水平向右的瞬时冲量 由此可推，小球甲第n次受到的水平向右的瞬时冲量满足 小球甲第5次碰撞结束过程中，小球甲受到的水平向右的瞬时冲量满足 小球甲第6次碰撞结束过程中，小球甲受到的水平向右的瞬时冲量满足 故从静止开始到第6次碰撞结束过程中，小球甲受到的水平向右的总冲量大小 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$