3.1生活中的立体图形（教学设计）数学新教材华东师大版七年级上册

( 学科网（北京）股份有限公司 ) 3.1 生活中的立体图形 一、教学目标： 1.了解常见的几何体的基本特征. 2.能对这些几何体进行正确地识别和简单分类. 二、教学重、难点： 重点：认识常见的几何体，用自己的语言描述其几何特征. 难点：识别几何体，对它们进行分类. 三、教学准备： 教师：课件. 学生：提前预习本节内容. 四、教学过程： 【新课导入】 我们生活在三维世界中，随时随地看到的和接触到的物体都是立体的，有些物体，像石头、植物等千姿百态，呈现出独特的形状，而有些物体具有较为规则的形状，如人们辛勤种植收获的苹果，西瓜等水果;又如人类从古至今创造的各种建筑--古代的草堂、金字塔、土楼，以及当代的空间站、水立方、东方明珠等. 【设计意图】创设问题情景，激发学生学习热情，让学生发现生活中的数学，并引出本节课所学内容. 【问题一】通过刚才看到的实物照片，由这些实物能想象出你熟悉的立体图形吗？ 课堂活动：学生积极回答问题，从而得出：这些物体(或其一部分)可以抽象成某些立体图形. 【问题二】写出下列立体图形的名称，你还能不能再举出一些实例来. 课堂活动：学生积极回答问题. 【设计意图】由熟悉的几何体想象实际物体，培养学生联想的能力. 【典例分析】 例1 想一想下面实物形状对应哪些几何体？ 【问题三】柱体和锥体有什么区别？ 柱体有两个底面，锥体有一个底面 【问题四】圆柱和棱柱都是柱体，它们又有什么区别？ 圆柱的底面是圆，棱柱的底面是多边形 【问题五】圆锥和棱锥都是锥体，它们又有什么区别？ 圆锥的底面是圆，棱锥的底面是多边形 【问题六】根据底面形状写出下列立体图形的名称 【问题七】同学们请思考一下，上述的图形有什么共同的特征吗？ 课堂活动：学生积极回答问题，教师归纳总结得出：上图中的立体图形都有一个共同的特征，就是它们的面都是平的. 【小结】如果一个立体图形的每一个面都是平的，像这样的立体图形，我们把它叫做多面体. 【设计意图】通过问题，让学生理解柱体与锥体，圆柱与棱柱，圆锥与棱锥的区别，从而归纳总结得出多面体的概念. 【棱柱、棱锥的相关概念】在棱柱、棱锥中，任何相邻两个面的交线叫做棱； 相邻两个侧面的交线叫做侧棱； 棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点； 棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点； 棱柱的侧棱长相等，棱柱的上、下底面是相同的多边形， 直棱柱的侧面都是长方形； 棱锥的侧面都是三角形。 【问题八】你能将这些几何体进行分类吗？在小组内交流一下你是如何分类的，你的同伴和你分类依据一样吗？ 【设计意图】答案不唯一，培养学生归纳总结的能力. 【典例分析】 例2：图中有8个立体图形，哪些是柱体？哪些是锥体？小明认为这8个立体图形都是多面体，他的想法对不对？为什么？ 柱体：a,c,e,h;锥体:b,f,g. 他的想法不对，因为围成多面体的面都是平面，所以c，f不是多面体. 【针对训练】 1、判断： ⑴柱体的上、下两个面不一样大（ × ） ⑵圆柱、圆锥的底面都是圆（ √ ） ⑶棱柱的底面不一定是四边形（ √ ） ⑷圆柱的侧面是平面（ × ） ⑸棱锥的侧面不一定是三角形（ × ） ⑹柱体都是多面体（ × ） 2．下列说法中，正确的个数是（ A ）. ①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤正棱柱的侧面一定是长方形. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3．下列说法错误的是（　C） A.棱柱的侧面是长方形 B.正方体的所有棱长都相等 C.棱柱的侧面不可能是三角形 D.圆柱的侧面展开图是长方形 4.下列四个立体图形中，多面体是（ C ） 5．如图，指出图中物体分别是由哪些几何体组成的． 【详解】解：由题意知，①是由一个正方体、一个圆柱体、一个圆锥体组成的组合体； ②是由一个圆柱体、一个长方体、一个三棱柱组成的组合体； ③是由一个五棱柱、一个球体组成的组合体． 6．指出如图所示的立体图形中的柱体、锥体、球． (1)如果按“柱、锥、球”来分，柱体有 ，锥体有 ，球有 ； (2)如果按“有无曲面”来分，有曲面的有 ，无曲面的有 ． 【详解】（1）按“柱、锥、球”来分，柱体有（1），（2），（6），锥体有（3）（4），球有（5）， （2）按“有无曲面”来分，有曲面的有（2），（3），（5），无曲面的有（1），（4），（6）， 7．如图所示，将直角梯形𝐴𝐵𝐶𝐷绕𝐴𝐵所在的虚线旋转一周，已知𝐶𝐷=4cm，𝐴𝐷=3cm，𝐴𝐵=7cm． (1)旋转后得到的几何体是第 个几何体； (2)请计算这个几何体的体积．（不作近似计算） 【设计意图】通过练习，让学生巩固本节课所学内容. 课后小结 【设计意图】通过小结，使学生梳理本节课所学的内容. 达标检测 一、单选题 1．下图为小文同学的几何体素描作品，该作品中不存在的几何体为（   ） A．棱柱 B．圆锥 C．圆柱 D．球 2．下列几何体中，属于柱体的有（   ）个 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．用平面去截如图所示的三棱柱，截面形状不可能是（   ） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 二、解答题 4．如图，将几何体与它的名称连接起来． 5．分别说出下面的组合几何体是由哪两个简单几何体组成的． 6．观察如图所示的八个几何体． (1)依次写出这八个几何体的名称： ① ；② ；③ ；④ ； ⑤ ；⑥ ；⑦ ；⑧ ； (2)若几何体按是否包含曲面分类：（填序号即可） 不含曲面的有 ；含曲面的有 ． 7．如图，是一个六棱柱，它的底面边长都是，高是． (1)这个棱柱共有________顶点； (2)这个棱柱共有________条棱，所有棱长的和________； (3)这个棱柱的侧面积是________． 8．2024年8月28日，国家粮食和物资储备局发布数据，截至目前，全国主产区各类粮食企业累计收购夏粮超6000万吨，同比增加400万吨左右，收购数量处于近年来较高水平．某“粮仓”的示意图如下图． (1)该“粮仓”的示意图可以由上面右侧四幅图中的第________幅图旋转而成；（填序号） (2)求该“粮仓”的体积．（提示：取3，，） 参考答案： 1．C 2．C 3．D 4．【详解】 5．圆锥和圆柱；四棱锥和四棱柱；球和正方体 【详解】解：由题图可以看出： 第个组合几何体是由圆锥和圆柱构成的， 第个组合几何体是由四棱锥和四棱柱构成的， 第个组合几何体是由球和正方体构成的． 6．(1)圆柱；圆锥；长方体；正方体；四棱柱、五棱柱、球体；三棱柱 (2)③④⑤⑥⑧；①②⑦ 【详解】（1）解：①圆柱；②圆锥；③长方体；④正方体；⑤四棱柱、⑥五棱柱、⑦球体；⑧三棱柱； 故答案为：圆柱；圆锥；长方体；正方体；四棱柱、五棱柱、球体；三棱柱． （2）不含曲面的有：③④⑤⑥⑧；含曲面的有：①②⑦； 故答案为：③④⑤⑥⑧；①②⑦． 7． 【详解】（1）∵上下两个底面各有6个顶点， ∴（个）， ∴这个棱柱共有12个顶点， 故答案为：12个； （2）∵上下两个底面各有6条棱，侧面6条棱， ∴（条）， ∴（）， ∴这个棱柱共有18条棱，所有棱长的和是96， 故答案为：18，96； （3）∵侧面积等于底面周长乘高 ∴（）， ∴这个棱柱的侧面积是144． 故答案为：144． 8．(1)②(2)192 【详解】（1）解：由图可知该几何体是由第②幅图旋转而成的； 故答案为②； （2）解：该“粮仓”的体积为． 五、教学反思： 学科网（北京）股份有限公司 ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$