1.10 压轴小题绝杀：选项差异验证法-遇见最美的数学系列-——技巧篇2（章节综合版）

29 1.10压轴小题绝杀:选项差异验证法 题型:选择是求参数取值范围 秒杀原理:选项差异验证法 秒杀用时: 1 分钟 秒杀步骤: (1)根据题目所给选项，找到其中两个选项中有而另外两个选项 没有的取值 (2)令题目中的参数等于上一步中所选的取值，根据题意验证取值是否成立 (3)根据不同的选项选择不同的取值依次验证得到答案 例 1:若 axxxf 2)( 2  与 1 )(   x axg 在区间  2,1 上都是减函数，则 a的取值 范围是( )            0,1D. 10C. 0,101-B. 0,101-. ，，， A 解: (1)根据题目四个选项中，A、C中不含有 1，B、D中含有 1 (2)令 1a ，则   11-2)( 22  xxxxf 在  2,1 上是减函数: 1 1)(   x xg 在  2,1 上是减函数，∴ 1a 符合题意 (3) A、C 选项错误，再根据 B、D选项的差异，令 2 1-a 验证 2 1-a 不 符合题意，∴选项 D正确 例 2:已知函数         0,1)1(log 0,334 )( 2 xx xaxax xf a  10  aa 且 在 R上单调递减， 且 关于 x的方程 xxf  2)( 恰有两个不相等的实数根，则 a的取值范围是( )                             4 3 3 2 3 1D. 4 3 3 2 3 1C. 4 3 3 2B. 3 20. ，，，，A 解: (1)根据题目四个选项中，A中不含有 ， 4 3 B、C、D 中含有 4 3 高中数学，并不难 30 (2)令 4 3 a ，则         0,1)1(log 0,334 )( 2 xx xaxax xf a  10  aa 且 ,在 R 上是减函 数且 xxf  2)( 恰有两个不相等的实数根， 4 3 a 符合题意 (3)A 选项错误，再根据 B、C、D选项的差异，令 3 2 a 验证 3 2 a 符合题意 选项 D不正确，同理验证 3 1 a ，符合题意，所以 C选项正确 PS:“选项差异验证法”的关键在于如何选取不同选项中的不同值，这就是 “选项差异”，“验证”就是根据题意验证上一步中所选取的“差异”进行 验证是否符合题意，选项依次判断从而得到正确答案 高中数学，并不难 31 刷题特训： [1]若不等式 012  axx 对于一切       2 1,0x 恒成立，则 a的最小值为( ) 3-D. 2 5-C. 2-B. 0.A [2]设 0a 且 1a ，若 xxa 2sinlog  对于       4 ,0 x 恒成立，则 a的取值范围                            1 4 D. 2 11 4 C. 4 0,B. 4 0,. ，，， A [3]若不等式 0log3 2  xx a ，在       3 1,0x 内恒成立，则 a的取值范围是 [4]已知函数           1,0, 0,1,3 1 1 )( xx x xxf 且 mmxxfxg  )()( 在  1,1- 有且仅 有两个不同的零点，则实数m的取值范围是( )                                       3 202- 4 11-D. 3 202- 4 9-C. 2 102- 4 11-B. 2 10,-2 4 9-. ，，，，，，，A [5]已知函数 12)(  xxf , kxxg )( , 若方程 )()( xgxf  有两个不相等的 实根，则实数 k的取值范围是( )                ,2D. 21C. 1 2 1B. 2 10. ，，，A 高中数学，并不难 高中数学,并不难 习题答案 1.1刷题特训 1.B 2. 3.A 4.D 5.(-1) 1.2刷题特训 1.B 2.C 3.C 4. (-oo.1 5.(-,4) 1.3刷题特训 1.C 2.A 3.A 1.4刷题特训 1.A 2.D 1.5刷题特训 1. C 2.0 3.-26 4.D 1.6刷题特训 1.(} 2.B 3.B 4.(-11) 1.7刷题特训 1.1 2.0 3.0 1.8刷题特训 1.C 2.B 3.B 4.C 5.C 1.9刷题特训 4.}# 1.C 2.D 3.A 1.10刷题特训 1.C 2.D 3.271) 4.A 5. B 2.2刷题特训 245